電磁層析成像探測金屬結構裂紋關鍵問題的研究

1、摘要 基于感應原理的電磁層析成像（EMT）技術是 20 世紀 90 年代發(fā)展起來的新型 過程層析成像（PT）技術，由于它能以非接觸的方式同時提供被測對象內(nèi)部電導率 ()和磁導率()在成像截面上的二維分布，因而它在許多領域如石油、化工、礦冶、 地質(zhì)勘測和工業(yè)參數(shù)檢測等方面有著廣泛的應用前景。目前 EMT 技術的發(fā)展處于實 驗室開發(fā)與實際應用的中間階段，許多科技工作者仍在致力于該項技術的研究，使 該項技術能盡快應用到實際生產(chǎn)領域中去。 本論文從 EMT 技術的基礎理論出發(fā)，對 EMT 探測金屬結構裂紋系統(tǒng)中某些關 鍵問題進行了仿真分析。具體內(nèi)容為： 1初步建立了 EMT 探測半無限大平板金屬結構裂

2、紋的數(shù)理模型。 2通過合理簡化模型，選取單元類型，劃分網(wǎng)格和施加邊界條件，得到 EMT 傳感系統(tǒng)的有限元模型，并進行求解。 3對 EMT 傳感系統(tǒng)進行有限元分析，研究相關因素對 EMT 探傷系統(tǒng)性能的 影響。 文章得出的主要結論如下： （1）線圈提離高度增加，感應電勢及磁感應強度變小，且穿過被測工件的磁力 線也減少。 （2）線圈激勵頻率越高，感應電勢越大，但磁場的滲透深度越淺。 （3）在相同的仿真條件下，被測工件有裂紋時檢測到的感應電勢比無裂紋時檢 測到的電勢小，且裂紋處的空間磁場分布出現(xiàn)擾動峰值。 （4）裂紋寬度不變，深度增加時，電勢幅值變小，且當裂紋深度大于貫穿深度 時，檢測到的電勢幅值趨

3、于恒定值。 （5）檢測線圈內(nèi)徑增大其感應電勢減小；外徑增大感應電勢增大。 （6）線圈的匝數(shù)密度越大，傳感器的靈敏度越高，線性范圍越大。 （7）被檢材料變化時需重新設置傳感系統(tǒng)參數(shù)。 關鍵詞：電磁層析成像，正問題，ANSYS 仿真，電磁場分析 ABSTRACT The Electromagnetic Tomography Technology (EMT) based on induction principle developed from the early 1990s is a new Processing Tomography (PT) Technology which has a var

4、iety of potential applications, such as in fields of oil industry, chemical engineering, geology and medical diagnosis for its ability of estimating 2-D distribution of conductivity () or permeability () through a non- invasive electrical tomographic sensor at the same time. EMT Technology is still

5、in the inter-stage from laboratory to practice,and many IT workers over the world are dedicated to making the technology to be applied in industry as soon as possible. Based on the basic theory of EMT system , simulation analysis is performed to some key problems in metal crak EMT testing system. Th

6、e details including: 1.Both the mathematical and physical model of EMT system are built for detecting the metal crack. 2.A finite element model (FEM) of the EMT sensing system is established by simplifying the model reasonably, choosing the unit type, dividing the grid and exerting the boundary cond

7、ition. 3.Analysis of the influence of the important factors in the EMT sensing system is performed using finite element method,. The main achievements made in this thesis are listed as followes: (1)If the coil altitude is raised,the induced EMF and magnetic induction intensity will decrease at the s

8、ame time, so will the magnetic induction Iine through the detected workpiece. (2)The coil excitation frequency has great influence on the magnetic field penetration depth, the higher the former , the shallower the latter. (3)Under the same simulation circumstances, the detected induced EMF is smalle

9、r of the cracked workpiece than that the crack-free one and the spatial magnetic field distribution of the crack spot has perturbation peak value. (4) If the crack depth is increased and its width is remained, the electric potential amplitude will decrease.And if the crack depth is bigger than penet

10、ration depth, the detected electric potential amplitude will go to a constant. (5)If the detection coil internal diameter is increased, the Induced EMF will decrease,whereas if the external diameter is increased, the Induced EMF will increased. (6)The higher the coil number of windings is, the more

11、sensitive the sensor is and the larger the linearity range is. (7) New parameters of the testing system needed to be set while tested material is changed . Keywords: Electromagnetic tomography, Forward problem, Ansys simulation, electromagnetic analysis 目 錄 第一章 緒論.1 1.1 金屬結構裂紋檢測技術概況.1 1.1.1 裂紋的檢測.1

12、1.1.2 金屬結構裂紋檢測研究現(xiàn)狀.3 1.2 電磁層析成像技術簡介.4 1.2.1 過程層析成像技術的發(fā)展概況.4 1.2.2 電磁層析成像技術及其研究現(xiàn)狀.5 1.2.3 電磁層析成像技術的應用前景.8 1.3 課題的來源及研究意義.9 1.4 本課題的主要研究內(nèi)容及論文框架.9 第二章 電磁層析成像檢測系統(tǒng)基本理論.11 2.1 電磁層析成像技術原理的定性分析.11 2.1.1 工程電磁場基本理論.11 2.1.2 不同電磁性態(tài)物質(zhì)與外加磁場的相互作用.12 2.2 電磁層析成像的正問題和逆問題.14 2.2.1 EMT 正問題與逆問題的定性描述 .14 2.2.2 電磁層析成像的正問

13、題模型.15 2.2.3 電磁層析成像系統(tǒng)的逆問題.15 2.3 EMT 探測金屬結構裂紋的數(shù)理基礎.16 2.3.1 EMT 探測金屬平板結構裂紋的物理模型 .16 2.3.2 矢量磁位的計算.17 2.3.3 感應電壓的計算.21 第三章 電磁層析成像檢測的參數(shù)化有限元建模.23 3.1 有限元建模理論.23 3.1.1 有限元仿真軟件 ANSYS 介紹.23 3.1 .2 APDL 簡介 .23 3.1.3 建模的一般步驟和建模原則.24 3.2 EMT 傳感系統(tǒng)有限元模型的建立.26 3.2.1 幾何建模.27 3.2.2 選擇單元類型.28 3.2.3 定義實常數(shù)和材料屬性.29 3

14、.2.4 劃分網(wǎng)格.30 3.2.5 定義邊界條件.31 3.3 有限元模型的求解.32 3.4 后處理.32 3.4.1 感應電磁場磁力線分布圖.33 3.4.2 求解感應電勢.35 第四章 EMT 探測金屬結構裂紋關鍵參數(shù)的分析和選取 .36 4.1 提離高度對檢測結果的影響.36 4.2 激勵頻率對檢測結果的影響.38 4.3 裂紋對檢測結果的影響.41 4.3.1 提離高度與感應電勢的關系.43 4.3.2 裂紋深度與感應電勢的關系.44 4.4 線圈尺寸參數(shù)對檢測結果的影響.45 4.4.1 線圈內(nèi)徑對檢測結果的影響.45 4.4.2 線圈外徑對檢測結果的影響.46 4.4.3 線圈

15、厚度對檢測結果的影響.46 4.4.4 線圈匝數(shù)變化對檢測結果的影響.47 4.5 被檢材料對檢測結果的影響.48 4.5.1 不同磁導率物體的仿真分析.48 4.5.2 不同電導率物體的仿真分析.49 第五章 總結與展望.51 5.1 主要工作總結.51 5.2 對未來工作的展望.52 參考文獻：.53 致謝.55 攻讀碩士學位期間發(fā)表（錄用）的論文.56 第一章 緒論 1.1 金屬結構裂紋檢測技術概況 1.1.1 裂紋的檢測 裂紋的檢測屬于無損檢測的范疇，無損檢測（NDT ，Non-destructive testing） 是利用聲、光、磁和電等特性，在不損害或不影響被檢對象使用性能的前提

16、下，檢 測被檢對象中是否存在缺陷或不均勻性，給出缺陷的大小、位置、性質(zhì)和數(shù)量等信 息，進而判定被檢對象所處技術狀態(tài)（如合格與否、剩余壽命等）的所有技術手段 的總稱12。無損檢測的最大特點就是能在不損壞試件材質(zhì)、結構的前提下進行檢測， 所以實施無損檢測后，產(chǎn)品的檢查率可以達到 100%。無損檢測是工業(yè)發(fā)展必不可少 的有效工具，在一定程度上反應了一個國家的工業(yè)發(fā)展水平，其重要性已得到公認。 無損檢測主要有三個應用領域34：第一個是生產(chǎn)過程質(zhì)量控制中的無損檢測，即應 用于產(chǎn)品的質(zhì)量管理，以剔除每道生產(chǎn)工序中的不合格產(chǎn)品，并把檢測結果反饋到 生產(chǎn)工藝中去，指導和改進生產(chǎn)，提高產(chǎn)品的質(zhì)量。第二個是用于成

17、品的質(zhì)量控制， 主要是檢驗產(chǎn)品是否達到設計要求，能否安全使用。第三個是維護檢驗，即用戶在 使用產(chǎn)品或設備過程中，經(jīng)常地或定期地檢查是否出現(xiàn)危險性缺陷，這時也稱無損 檢測為在役檢查，它可以做到防患于未然，并對排除災害性事故起著重要的作用。 目前國內(nèi)外應用于靜態(tài)裂紋診斷的較為成熟的無損檢測方法567 主要有：超 聲波、液體滲透著色、磁粉、射線、激光全息照相、微波和渦流等方法。這幾種方 法主要特點如下： （1）超聲波檢測的原理：通過超聲波與試件相互作用，就反射、透射和散射的 波進行研究，對試件進行宏觀缺陷檢測、幾何特性測量、組織結構和力學性能變化 的檢測和表征，并進而對其特定應用性進行評價的技術。其

18、優(yōu)點是超聲強度低、操 作方便、設備輕便、可作現(xiàn)場檢測、數(shù)據(jù)可存儲、對人體及環(huán)境無害；其局限性是 以常用的手工 A 型脈沖反射法檢測時結果顯示不直觀，且檢測結果無直接見證記錄。 （2）液體滲透檢測的原理：零件表面被施涂含有熒光染料或著色染料的滲透劑 后，在毛細管作用下，滲透液可以滲透進表面開口缺陷中；經(jīng)去除零件表面多余的 滲透液后，再在零件表面施涂顯像劑，同樣，在毛細管的作用下，顯像劑將吸引缺 陷中保留的滲透液，滲透液回滲到顯像劑中，在一定的光源下（紫外線光或白光） ， 缺陷處的滲透液痕跡被顯示， （黃綠色熒光或鮮艷紅色） ，從而探測出缺陷的形貌及 分布狀態(tài)。其優(yōu)點是原理簡單、操作容易、方法靈活

19、、適應性強、不受工件幾何形 狀和尺寸影響、探查裂紋方向全面；其局限性是只能檢測開口式表面裂紋、工序較 多、探傷靈敏度受人為因素影響、檢驗裂紋的重復性較差。 （3）磁粉檢測的原理：鐵磁性材料和工件被磁化后，由于不連續(xù)性的存在，使 工件表面和近表面的磁力線發(fā)生局部畸變而產(chǎn)生漏磁場，吸附施加在工件表面的磁 粉，形成在合適光照下目視可見的磁痕，從而顯示出不連續(xù)性的位置、形狀和大小。 其優(yōu)點是設備簡單、操作方便、速度快、成本低、觀察裂紋直觀、靈敏度較高、能 夠發(fā)現(xiàn)表面或近表面下的裂紋；其局限性是：受主觀因素影響、要對工件磁化和退 磁、檢測深度較淺。 （4）射線照相檢驗法的原理：當 X 射線或 r 射線照

20、射膠片時，與普通光線一樣， 能使膠片乳劑層中的鹵化銀產(chǎn)生潛影，由于不同密度的物質(zhì)對射線的吸收系數(shù)不同， 照射到膠片各處的射線能量也就會產(chǎn)生差異，便可根據(jù)暗室處理后的底片各處黑度 差來判別缺陷。其優(yōu)點是適用于所有材料、對零件形狀及表面粗糙度無嚴格要求、 影像直觀、可對裂紋進行定性和定位、底片能長期存檔；其局限性是平面檢測靈敏 度較低、當射線方向與裂紋垂直時難以檢測、射線對人體有害。 （5）激光全息照相檢測的原理：將物體表面和內(nèi)部的缺陷，通過外界加載的方 法，使其在相應的物體表面造成局部的變形，用全息照相來觀察和比較折中變形， 并記錄在不同外界載荷作用下的物體表面的變形情況，進行觀察和分析，然后判

21、斷 物體內(nèi)部是否存在缺陷。其優(yōu)點是非接觸檢測、直觀、結果便于保存、靈敏度高、 具有空間解象能力、對表面尺寸形狀無限制；其局限性是要在暗室中進行、受機械 作用、熱效應、振動的影響、需要嚴格隔振、不利于現(xiàn)場檢測。 （6）微波檢測原理：以微波為傳遞信息載體，對各種適合其檢測的材料和構建 進行無損檢測和材質(zhì)評定，判斷其內(nèi)部是否存在缺陷或測定其他物理參數(shù)。其優(yōu)點 是波長短、頻譜寬、方向性好和貫穿介電材料能力強；其局限性是不能檢測金屬、 需要參考標準、要求人員操作熟練。 （7）渦流檢測原理：以電磁感應原理為基礎，通過測定試驗線圈阻抗的變化推 斷出被檢試件性能的變化及有無缺陷的結論。其優(yōu)點是：對導電金屬構件

22、表面和近 表面裂紋的檢測靈敏度較高；其局限性是只適合檢測導電材料，其次因存在趨膚效 應，渦流滲透能力不強，難以滿足較厚工件內(nèi)部裂紋檢測的需要8。 此外，近年來新興起的交變磁場檢測技術和磁記憶檢測技術在裂紋的檢測中應 用方面也有許多研究，他們都是基于電磁感應原理的檢測，但與常規(guī)的渦流檢測又 有許多不同之處。將 ACFM 技術和傳統(tǒng)的渦流檢測（ECM， Eddy Current Measurement）相比較，可以發(fā)現(xiàn)由于后者采用圓形的激勵線圈，產(chǎn)生不均勻分布的 感應電流，使之不易建立電流流向模型，并限制了其對缺陷深度的檢測靈敏性。在 實際檢測中極易受提離高度效應和材料屬性變化的影響，必需結合校準

23、模塊來測量 缺陷大小9。而在 ACFM 技術中，試件表面的感應場是均勻的，這種場易于建立數(shù) 學模型并可簡化由檢測到的缺陷信號得出其幾何形狀的逆問題10。ACFM 技術正是 通過建立受缺陷擾動的磁場的數(shù)學模型，從理論上進行分析，并結合實際測量到的 信號實現(xiàn)對缺陷的定量檢測11，這也使得它在應用中不必采用校準模塊，避免了因 人工缺陷和實際裂紋的不匹配產(chǎn)生的檢測誤差。并且檢測受提離高度、材料屬性、 邊緣效應的影響小，對表面裂紋和近表面裂紋可同時實現(xiàn)長度和深度的定量評估。 此項技術國外已研制出了應用與裂縫檢測的檢測儀，但目前在國內(nèi)，對 ACFM 技術 的研究基本上還處于初始階段，近幾年來，西安交大和華

24、中理工大學在對傳統(tǒng)渦流 檢測技術研究的基礎上開始嘗試通過對磁場參數(shù)的測量來獲得關于缺陷的更完備的 信息，但他們目前也僅處于理論研究與實驗階段，與實際應用的目標還有一定距離。 1.1.2 金屬結構裂紋檢測研究現(xiàn)狀 在金屬材料的使用中存在大量的斷裂現(xiàn)象，特別是材料與構件的脆性斷裂，為 人們帶來了很多災難性的事故，其中涉及艦船、飛機、軸類、壓力容器、宇航器、 核設備和各類武器等多方面。因此，斷裂問題始終是研究各種材料的一個重要課題。 為了避免金屬構件在加工和使用過程中發(fā)生斷裂，除了要加強材料本身的強度以外， 更重要的是要及時發(fā)現(xiàn)隱患，在裂紋未構成威脅前檢測出來。 金屬結構的無損檢測是無損檢測行業(yè)中的

25、一個重要部分，它的發(fā)展也具備了圖 像化、實時化、智能化的趨勢。因此在保證檢測準確率和可靠性的同時，做好金屬 結構缺陷的實時檢測工作，能在主機正常作業(yè)的同時提供機械結構的狀態(tài)畫面，亦 催生了金屬結構無損檢測的實時性和可視化的需求，檢測人員無需長時間在環(huán)境復 雜的機械上工作，在有效保障操作人員人身安全的同時提高機械設備作業(yè)效率、檢 測效率，對機械故障監(jiān)測與安全防范工作來說經(jīng)濟效益和安全效益顯著。目前常用 的導磁材料的表面裂紋檢測方法有：磁粉檢測、漏磁檢測和渦流檢測等。EMT 檢測 金屬結構裂紋系統(tǒng)還在實驗研究階段。 1.2 電磁層析成像技術簡介 1.2.1 過程層析成像技術的發(fā)展概況 應用于工業(yè)過

26、程多相流參數(shù)檢測的過程層析成像技術（PT，Process Tomography）是二十世紀八十年代中期正式形成和發(fā)展起來的一種將醫(yī)學 CT（Computerized Tomography）技術應用于工業(yè)過程參數(shù)二維/三維分布狀況的在 線實時檢測技術。該理論指出，任何一個 N 維物體可由其無窮多個（N1）維的投 影重建出它在（N1）維空間的圖象，這為層析成象技術提供了一個堅實的理論基 礎。PT 技術是一種多學科交叉的高新技術。它的出現(xiàn)標注著過程參數(shù)在線檢測技術 發(fā)展到了一個新的階段，即從傳統(tǒng)（目前仍廣泛采用）的局部空間上平均的單點測 量方式，過渡到對過程參數(shù)二維/三維空間分布狀況及其變化歷程的在

27、線實時測量12 13。這一技術大大地擴展和加強了人們對過程信息的獲取和分析能力。 PT 系統(tǒng)的基本原理是：采用特殊設計的敏感器空間陣列，以非接觸或非介入方 式盡可能多的觀察角度獲取被測物場的投影信息；運用并行處理技術及定性、定量 的圖像重建算法，在線實時地重建圖像信息的比較，獲得被測物場的圖像；通過對 重建圖像信息的分析以及不同時刻下重建圖像信息的比較，獲得被測物場的分布狀 態(tài)及其運動變化特征（如兩相流體在管道內(nèi)或反應器內(nèi)某一橫截面上的分布狀況， 兩相流的流動形態(tài)等等） ；有時，還要根據(jù)從重建圖像信息中提取出的特征參數(shù)，按 照有關的理論模型，發(fā)出相應的控制信號，以實現(xiàn)對被觀測過程的控制，保證生

28、產(chǎn) 過程高效、安全地運行。 近年來，隨著電子技術、信息技術的迅速發(fā)展，層析成像技術的發(fā)展也很快。 針對不同對象使用不同檢測手段的過程成像系統(tǒng)層出不窮，如射線技術、微波技術、 光學技術、正電子放射 PET 技術、超聲技術和電技術等。 基于電磁場作用的電成像技術以其數(shù)據(jù)采集速度高、造價適中、無輻射危害等 優(yōu)點而備受關注。目前，國內(nèi)外研究較多的電成像系統(tǒng)主要有以下三種：電容層析 成像系統(tǒng)（ECT）適合于測量介電常數(shù)不同的非導電體（或弱導電體）的混合物14； 電阻成像系統(tǒng)（ERT）適合測量連續(xù)相是導體而離散相是非導體的混合物以及離散 相與連續(xù)相導電率不同的混合物（在醫(yī)學診斷應用中，則為電阻抗成像系統(tǒng)

29、EIT15） ； 基于感應原理的電磁層析成像技術（EMT）是九十年代發(fā)展起來的一種新型成像技 術，它可以同時獲取被測物場空間導磁率（）和導電率（）的分布信息16。 1.2.2 電磁層析成像技術及其研究現(xiàn)狀 由于 EMT 在許多領域如異物檢測及定位，海上油田輸油管道油/氣/水三相流中 水的測量，食品監(jiān)測等許多領域中都有應用的潛力，因此它是一種極有發(fā)展前途的 過程在線檢測技術。 最早報道的 EMT 技術是 S AL-Zeibak 進行的電磁層析成像系統(tǒng)的初步可行性研 究17，作者擬將這一技術應用于生物醫(yī)學研究，此系統(tǒng)通過被測物體的機械運動獲 得多個投影，由線性反投影獲得被測物的分布。如圖 1-1

30、所示，該系統(tǒng)是一個簡單 的 EMT 系統(tǒng)，以 160 匝螺線管作為激勵，80 匝螺線管用于檢測。兩個線圈外部都 有接地靜電屏蔽層，以減小線圈間的電容性耦合，激勵線圈中送入頻率為 2MHZ 的 正弦波激勵信號。待成像的物體放在轉(zhuǎn)盤上，它可以在水平面內(nèi)沿著兩個線圈間的 軸線轉(zhuǎn)動，從而產(chǎn)生不同的投影，檢測線圈與電纜上的電容和檢測電路形成共振回 路，獲得檢測信息。 圖 1-1 生物實驗用的兩電極 EMT 系統(tǒng) 圖1-2是AVEIRO大學研制了多線圈不對稱激勵系統(tǒng)，整個傳感器包括16個繞在 鐵心上的線圈和一個磁屏蔽層。實驗系統(tǒng)的測量管道直徑為150mm，管道外壁上面 有一層由磁粉壓制而成的磁屏蔽層環(huán)繞，

31、磁蔽層軸向長度為100mm，用以減小外界 干擾，提高系統(tǒng)的靈敏度。系統(tǒng)采用正弦波激勵，頻率為100KHz。測量時依次激勵 每一個線圈，并測量其它15個線圈以感應方式獲得的信號，由數(shù)據(jù)處理單元獲得其 實部和虛部信息，因此對于一幅畫面可得出16152=480個測量值，然后由重建算 法重建出物場的空間分布18。 圖1-2 AVEIRO大學研制的多線圈激勵系統(tǒng)18 俄羅斯學者A Korjenevsky等人也研制了類似的EMT實驗系統(tǒng)樣機，擬將其用于 生物組織的成像。如圖1-3所示，實驗系統(tǒng)采用單線圈分別激勵的方法，系統(tǒng)包含16 個激勵和檢測線圈，管道直徑35cm，系統(tǒng)激勵頻率為20MHz，激勵電流為6

32、0mA， 其不同于其他系統(tǒng)之處是該系統(tǒng)檢測到的被測信號信息為檢測信號相對于激勵信號 的相移，但此系統(tǒng)只對物場中的電導率分布進行成像，圖像重建算法采用濾波線性 反投影算法19。 圖1-3 Korjenevsky多線圈激勵系統(tǒng)19 1994 年，喻支重提出了一種采用平行場激勵方式的 EMT 系統(tǒng)20。如圖 1-4 所 示。該系統(tǒng)的傳感器由四部分組成，包括激勵線圈、檢測線圈、磁屏蔽層。激勵線 圈由兩組正交繞組構成，每個線圈的匝數(shù)分布于其空間位置成正弦關系，以保證當 物場空間為空時，得到一個平行的激勵磁場；激勵時通過控制兩個激勵線圈上激勵 電流幅值的相對大小可以得到空間任意方向的平行激勵磁場。其檢測線

33、圈均勻地安 裝在管道外壁上，以感應的方式獲取邊界上的磁場強度測量值。這種激勵場的突出 優(yōu)點是在被測區(qū)域中心有較高的靈敏度。但其缺點是該方法產(chǎn)生的平行場是兩個獨 立投影方向的線性疊加。 圖 1-4 具有空間正交平行激勵場的 EMT 系統(tǒng)20 2005 年，英國 Machester 大學的 Peyton 等人提出了一種用于檢測金屬板缺陷的 平面 EMT 系統(tǒng)。該系統(tǒng)在線圈的空間排列上與傳統(tǒng)的 EMT 不同，它的敏感線圈軸 線不是平行于被測金屬板，而是垂直于被測金屬板成圓周分布21。如圖 1-5 所示， 該系統(tǒng)的傳感器陣列由六個垂直并鄰接于被測金屬板的六個圓柱型線圈組成。傳感 器線圈先在均一介質(zhì)下進

34、行測量，得到基準值，然后對被測物場的缺陷或斷層進行 采樣。與傳統(tǒng) EMT 系統(tǒng)的傳感器排列相比較，平面 EMT 系統(tǒng)在缺陷區(qū)域會有更高 的敏感度，而小巧的薄餅式線圈也更容易實現(xiàn)。改系統(tǒng)能不破壞金屬板的情況下快 速的獲得檢測電勢，并且僅僅需要一個固定的、非移動的傳感部件就能夠檢測到金 屬板缺陷的位置、方向及形狀。 圖 1-5 Peyton 等設計的平面 EMT 系統(tǒng)示意圖21 國內(nèi)于20世紀后期也開始這方面的研究，最早天津大學和清華大學分別開展了 超聲和電容PT技術的研究。2002年天津大學電氣自動化及能源工程學院的PT研究小 組研制出多模式激勵EMT樣機EMT-。該樣機中包括電源、激勵系統(tǒng)、信

35、號調(diào)理 處理系統(tǒng)以及和計算機的接口電路22。2007年初，北京交通大學先進控制研究所的 劉澤副教授帶領的研究小組研制出了BJTU-EMT系統(tǒng)，該系統(tǒng)由傳感器系統(tǒng)、前端 激勵解調(diào)控制主機(實激勵信號產(chǎn)生，數(shù)據(jù)采集及信號處理)、PC機圖像重建三部分 組成23。BJTU-EMT系統(tǒng)中的傳感器由外到內(nèi)依次是電磁屏蔽層，激勵極板陣列， 檢測線圈，管道壁等。其中，電磁屏蔽層是由電磁屏蔽布實現(xiàn)，激勵極板陣列由16 個均勻分布的柔性電路板構成，檢測線圈由16個沿管道外壁等距離分布的精密繞組 構成，激勵信號的產(chǎn)生和信號的解調(diào)是利用AD5933芯片實現(xiàn)的，采用線性反投影法 實現(xiàn)圖像的重建。中國石油大學則進行了EM

36、T 技術在測井方面的研究。 1.2.3 電磁層析成像技術的應用前景 EMT 技術利用物質(zhì)的電磁性態(tài)對其分布進行研究，而且屬于非接觸、非介入的 測量，易于構成現(xiàn)場狀況下長期可靠工作的檢測系統(tǒng)，因此其應用領域十分廣闊13 24-28。 1采礦冶金過程的監(jiān)測和控制。采礦與冶金工業(yè)的產(chǎn)值巨大，任何改進都將會 產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟價值，而研究采礦與冶金過程通常需要測量具有電磁特性的粒子分 布、濃度等。由于被測現(xiàn)場的惡劣條件，采用傳統(tǒng)的測量方式很難實現(xiàn)這種要求。 而采用非接觸測量的 EMT 技術可實現(xiàn)其多相流體的質(zhì)量流量的測量及流態(tài)的識別， 在礦石精選過程中，EMT 還可用于分辨金屬礦石中非金屬導磁材料的存在。

37、 2人體檢測成像。隨著電磁學、生物、醫(yī)學的發(fā)展及其交叉融合，生物電磁學 在人類的生命與健康、環(huán)保和生物工程方面發(fā)揮著越來越重要的作用。目前中科院 電工研究所已開始起步進行電磁生物工程研究，并將其作為新的學科生長點和前瞻 性研究項目。由于 EMT 傳感器的電磁敏感特性，它可能成為生物電磁學研究的有力 手段之一。同時，EMT 技術在腦組織病變的檢測中具有潛在的應用前景。EMT 技 術對成像區(qū)域的中心位置有較高的敏感性，在檢測人體深層組織時具有較大意義， 同時彌補了采用體表電極諸如電流成像技術對中心區(qū)域敏感性較低的不足。 3化工過程的監(jiān)測。為提高化工過程的反應效率，人們需要詳細地了解反應器 中的反應

38、過程，EMT 技術為此提供了一種新的非接觸式測量方法。例如在水力磁懸 浮中的監(jiān)測中，如果其中有兩種不同的粒子，一種導電，一種導磁，因為這兩種粒 子對激勵磁場的調(diào)制作用不同，所以用 EMT 技術可以同時獲得兩種不同的粒子分布 狀況。 4地質(zhì)勘探。在地質(zhì)勘探過程中，巖芯分析是了解地質(zhì)結構的一個重要來源。 巖石的電導率及孔隙率不同，表明地質(zhì)結構不同。因此地質(zhì)學家需要一種非接觸的 測量裝置獲得巖芯記錄，該記錄反映了巖芯樣品中的電導率和孔隙率。EMT 能夠獲 得巖芯中電導率的分布，因此它可用于地層結構分析中。 5檢測運行中的金屬部件的內(nèi)部缺陷。通過檢測磁場的變化來評估金屬部件的 內(nèi)部缺陷，這一方法已被用

39、于無損檢測中。同樣，EMT 系統(tǒng)的物場分布也會受到金 屬部件變化的影響，而且由于電成像技術的數(shù)據(jù)采集速度快，因而 EMT 可用于機械 中某些關鍵部件的運行情況。 6新型電磁流量計。采用 EMT 技術的多激勵旋轉(zhuǎn)磁場激勵，并用多對電極采 集數(shù)據(jù)可構成新型電磁流量計。初步試驗研究結果表明采用多個方向的平行場進行 激勵，得到的測量精度對非對稱流型不敏感。因此對非對稱流，該流量計的測量精 度明顯高于單一磁場、單對電極的電磁流量計。這種改進將在很大程度上拓展了電 磁流量計的應用范圍。 綜上所述，EMT 是一種極有發(fā)展前途的過程檢測技術，有巨大的工程應用潛力。 1.3 課題的來源及研究意義 本課題是教育部

40、博士點基金項目“電磁層析成像技術用于港機鋼結構探傷的關 鍵技術研究” （編號：）的一個組成部分。 與磁粉檢測等技術相比，EMT 無損且安全；與超聲波檢測相比29 39，EMT 速 度快（電磁波速度和聲波速度之差） 、成本低（線圈與超聲換能器之差） ，提供圖像 信息簡單直觀，便于操作和理解；與工業(yè)用射線 CT 等設備相比，EMT 成本低廉、 便攜、可長期使用。EMT 技術的發(fā)展和應用體現(xiàn)了檢測技術的智能化發(fā)展趨勢，與 傳統(tǒng)檢測手段的結合將進一步提高檢測的精度29 39。這些特點為設計實時、低成本 的 EMT 無損檢測裝置提供了條件。因而對 EMT 探測金屬結構裂紋的研究可以為現(xiàn) 行金屬結構裂紋的

41、檢測提供一種新型檢測方案。 1.4 本課題的主要研究內(nèi)容及論文框架 本文首先運用電磁場理論及相關數(shù)理知識明晰了適用于金屬結構裂紋無損檢測 的 EMT 系統(tǒng)的檢測機理，以半無限大平板為檢測對象，采用 ANSYS 有限元軟件， 對 EMT 傳感器附近的低頻諧波電磁場進行分析。在檢測過程中，檢測信號受到被檢 材料、提離效應、裂紋、激勵頻率、線圈尺寸參數(shù)等因素的影響，因而仿真分析這 些因素變化時給電磁場及感應電勢帶來的影響，為 EMT 傳感器的設計及利用其進行 裂紋檢測提供依據(jù)。 論文的基本框架： 第一章，緒論，主要介紹本文的選題背景、意義以及相關研究工作的現(xiàn)狀，并 給出本文的研究內(nèi)容和框架。 第二章

42、，電磁層析成像檢測系統(tǒng)的基本理論，主要介紹了電磁場基本理論、 EMT 的正問題和逆問題、EMT 探測半無限大平板的數(shù)理模型。 第三章，EMT 探測金屬結構裂紋的參數(shù)化有限元建模。以半無限大平板為檢測 對象，用二維平面軸對稱結構對分析對象進行簡化。介紹整個參數(shù)化有限元建模的 全過程。 第四章，EMT 探測金屬結構裂紋的參數(shù)化有限元分析。在參數(shù)化有限元建模的 基礎上，對檢測對象進行有限元分析。分別得出檢測過程中被檢材料、激勵頻率、 提離效應、裂紋大小、線圈尺寸參數(shù)等對被檢對象周圍的磁場分布、線圈檢測到的 感應電勢的影響。 第五章，提出總結和展望。歸納全文，并對文章中遇到的問題提出進一步的構 想。

43、第二章 電磁層析成像檢測系統(tǒng)基本理論 2.1 電磁層析成像技術原理的定性分析 2.1.1 工程電磁場基本理論 工程電磁場理論是在物理電磁學的基礎上，進一步研究宏觀電磁學現(xiàn)象和電磁 過程的基本規(guī)律及其計算方法。它作為一門重要的技術基礎科學，不僅是日趨發(fā)展 的電工、電子和信息技術的理論基礎，而且也是旁及軍事、醫(yī)療、天文、地質(zhì)等眾 多領域新技術理論的生長點。當前，工程技術日趨集成化的特點，進一步推動了電 磁場學科的發(fā)展，并為電磁場理論的工程應用提供了更為廣闊的空間。 （1）電磁場的基本物理量 在電磁場的物理模型中，基本物理量總體上可歸類為源量和場量兩大類。電荷 和電流看作電磁場的源量，而把表征電磁場

44、基本特征的兩個物理量，電場強度和E 磁感應強度看作是電磁場的基本場量。B 在電磁場模型構造中，目的在于描述電磁場的源量和場量之間借助于空間媒質(zhì) 建立的基本規(guī)律，即場域空間各點電場現(xiàn)象和過程變化的規(guī)律性。為此，定義了一 個與電流相關的點函數(shù)，作為產(chǎn)生場效應的源量，就是電流密度。是一個矢量J J 點，它表示垂直于電荷流動方向的單位面積內(nèi)的電流總量。其模型為： （2-1） 0 lim n S nn idi J SdS 式中為流過垂直于電荷流動方向的面元內(nèi)的電流，與的比值描作i n Si n S 為點函數(shù)的電流密度的大小，而其方向則定義為正電荷運動的方向。 （2）電磁感應定律 電場和磁場可以分別是靜止

45、的或恒定的，他們分別是由靜止電荷及穩(wěn)恒電流產(chǎn) 生的。在恒定場情況下，電場和磁場之間是沒有相互作用和影響的。如果電荷和電 流隨時間變化，這時，它們在空間產(chǎn)生的電場和磁場也會隨時間變化，因而使電場 和磁場間發(fā)生相互作用：變化的磁場要感應出電場；而電場變化時依然也會產(chǎn)生磁 場。所以，相互影響的電場和磁場便成了統(tǒng)一的電磁場的兩個不可分割的部分，統(tǒng) 稱為時變電磁場29。 隨時間變化的磁場產(chǎn)生電場的現(xiàn)象稱為電磁感應現(xiàn)象，是法拉第于 1831 年首先 發(fā)現(xiàn)的，他根據(jù)大量實驗結果，總結出電磁感應定律：當穿過閉合導體回路中的磁 通量 發(fā)生變化時，回路中將產(chǎn)生感應電動勢及感應電流。即使導體回路不閉合， 也會發(fā)生電

46、磁感應現(xiàn)象，這時并沒有感應電流但感應電動勢依然存在。而且，所產(chǎn) 生的感應電動勢等于磁通對時間的變化率的負值，即 （2-2） S dd eB d S dtdt 在這一法拉第電磁感應定律的數(shù)學表達式中，S 為由回路所界定的任意曲面， 且已規(guī)定有關物理量的參考方向，即沿回路的感應電動勢的參考方向與穿過該回路 的磁通 的參考方向成右螺旋關系。這樣，在選定以上參考方向的前提下，式(2-2) 的表述符號楞次定律。也就是說，閉合回路中的感應電動勢及其所產(chǎn)生的感應電流 總是企圖阻止與回路相交的磁通的變化。 （3）麥克斯韋方程組 電場和磁場之間有著既對立又統(tǒng)一的內(nèi)在聯(lián)系，即存在變化電場的空間必存在 變化的磁場；

47、存在變化磁場的空間也比存在變化的電場。麥克斯韋將這一宏觀現(xiàn)象 的規(guī)律性歸結如下的四個方程，合成為麥克斯韋方程組。 在電氣工程、無線電工程和電子工程裝置中，常涉及隨時間按正弦規(guī)律變化的 電磁場。這時，在線性媒質(zhì)正弦激勵且穩(wěn)態(tài)條件下，一般形式的麥克斯韋方程組可 以歸結為不顯含試件的復相量表示形式。即，任何一個電、磁場量都可以用一個復 相量表示。這樣，正弦穩(wěn)態(tài)情況下的時變電磁場（時諧電磁場） ，有麥克斯韋方程組 可推得其對應的相量形式為29： （2-3） 0 HJj D Ej B B D 式中，為磁場強度，為電場強度，為磁感應強度，為電位移，為傳 HEBDJ 導電流密度矢量，為電荷密度。 2.1.2

48、 不同電磁性態(tài)物質(zhì)與外加磁場的相互作用 物質(zhì)的電磁特性是用電導率、磁導率和介電常數(shù)來描述的。反映物質(zhì) 在電場中的極化特性，反映物質(zhì)的導電性能，反映物質(zhì)的磁化特性。不同的物 質(zhì)具有不同的電磁特性，因此當確定了物場空間中、和的分布后，就有可能 分析出物場空間中被測物體的分布30。 在電磁層析成像系統(tǒng)中，當物場空間中和的分布變化后，檢測信號也會隨 之變化，如果以一定的方式處理所得的數(shù)據(jù)，分析出和的分布，再依據(jù)對物體 的先驗知識，就可以確定被測物體的分布。 圖 2-1 為當物場空間內(nèi)存在導電性物質(zhì)時的等效電路圖： Iexc Lfd L M RI ind ob M fs M os Vs 圖 2-1 導電

49、物質(zhì)存在時等效電路 其中，Iexc 為激勵電流，Mfs、M 和 Mos 分別為線圈間、線圈與被測物體之間 的互感，Lob 為物體空間中導電性物體的自感，Lfd 為激勵線圈的自感。那么，在導 體內(nèi)產(chǎn)生的感應電流為： （2-4） exc ind ob Ij M I Rj L 檢測線圈的感應電勢為 （2-5） os sexcfsindosexcfs ob M Mj VIj MIj MIjM Rj L 由上式可以看出，當物場空間有導電性物質(zhì)分布時，檢測信號與激勵電流存在 相位差，該相位差由 Mfs、M、Mos、R 及 Lob 等參數(shù)決定，而這些參數(shù)恰恰反映物 場空間的分布狀況，因此 Vs 中包含了物場

50、空間的分布信息。 當物場空間中有導磁性物質(zhì)存在時，其等效電路如圖 2-2 所示。 Iexc Lfd Mfs Vs 圖 2-2 導磁性物質(zhì)存在時的等效電路 如上圖所示，導磁性物質(zhì)相當于一個鐵心，改變了激勵線圈和檢測線圈的耦合 狀況，因此在檢測線圈上將得到反映物場空間分布的信號 Vs。 （2-6） Sexcfs VIj M 此時檢測信號與激勵電流相位相差 90。 物場中物質(zhì)的介電常數(shù)特性反應物質(zhì)對電場的極化程度，對于交變場 EMT 激勵 沒有明顯的調(diào)制作用。 從上述分析可知，在激勵磁場中，導體內(nèi)渦流的產(chǎn)生和導磁性物質(zhì)的極化是造 成磁場分布變化的主要原因。因而，我們可以從檢測信號的變化中分析出物場

51、分布的變化。 （，） 2.2 電磁層析成像的正問題和逆問題 2.2.1 EMT 正問題與逆問題的定性描述 EMT 技術的目的是獲得具有不同導電率，導磁率的物質(zhì)在其研究空間的分布情 況，被測物質(zhì)在空間的分布可由其電磁特性對激勵磁場的調(diào)制結果來確定。為實現(xiàn) 這一目的，在設計的 EMT 傳感器中，對被研究空間施加激勵場，通過其響應獲得物 質(zhì)在空間的分布信息。和其它的層析成像技術類似，獲得空間信息分布通常需要解 決兩方面：正問題和逆問題。正問題和逆問題的關系如圖 2-3 所示。 圖 2-3 EMT 正問題和逆問題的關系 2.2.2 電磁層析成像的正問題模型 EMT 系統(tǒng)的正問題可以簡述為：在已知被測物

52、場導電率或?qū)Т怕史植紩r， 求解磁場的空間分布和檢測線圈的輸出信號，它包括傳感器結構的研究、敏感場的 分析及數(shù)據(jù)采集和處理電路的設計。本課題主要的針對其探測金屬結構裂紋的正問 題的研究。 EMT 正問題求解的必要性在于解決逆問題時常常用到正問題解獲得的先驗信息， 在實際系統(tǒng)中正問題的求解最終要獲得被研究檢測線圈的測量值，用數(shù)值解法計算 檢測線圈測量值時需要先求出場中各個點的矢量磁位 A。 EMT 系統(tǒng)正問題的解法可分為解析法、數(shù)值解法和實驗研究法。其中解析法主 要有分離變量法、積分變換法、級數(shù)展開法、復變函數(shù)法、保角變換法和格林函數(shù) 法；數(shù)值解法主要是有限差分法和有限元法；實驗研究法主要有實測法

53、和數(shù)學模擬 法3040。 解析法可以精確地將 EMT 被研究空間場的特性用解析式表來，進而確定分布于 場邊界的檢測線圈的檢測值。而且通過對解得表達式的分析，還可以了解到 EMT 及 激勵場與被測物質(zhì)作用場相互作用的一半規(guī)律，從理論指導 EMT 傳感器的設計，因 此采用直接分析方法對 EMT 正問題的研究有重要的意義。但是若 EMT 系統(tǒng)激勵場 中有導電、導磁或既導電又導磁的物質(zhì)分布時其定解條件非常復雜，解析解的獲得 非常困難，而數(shù)值方法提供了解決問題的有效途徑。 數(shù)值解法中的有限元法是求解 EMT 正問題的一種有效地數(shù)值計算方法，它以變 分原理和剖分插值為基礎，與有限差分法求解邊值問題的處理方

54、法有所類似35。由 于本課題研究的導體是既導電又導磁的物質(zhì)，所以采用有限元法來解 EMT 正問題。 2.2.3 電磁層析成像系統(tǒng)的逆問題 EMT 系統(tǒng)的逆問題則是指：在已知激勵磁場特性（工作頻率、空場下的磁感應 強度、磁場空間方程等） 、檢測信號及傳感器邊界條件的情況下，通過一定的算法尋 找被測物場中導電率和導磁率的分布。它是 EMT 圖象重建的關鍵，主要包括圖 象重建算法的設計和實現(xiàn)。 和其他數(shù)學物理方程中的逆問題一樣，EMT 的逆問題通常也是非線性和不適定 的。因此 EMT 逆問題的求解也可借鑒通用性較好的方法，如變分法。變分法是將逆 問題化為泛函極小化問題，即變分問題。利用數(shù)學上變分法的

55、一些結果和方法求解 和研究逆問題。實際求解變分問題的方法主要是一些最優(yōu)化問題求解方法等。 2.3 EMT 探測金屬結構裂紋的數(shù)理基礎 由上述 EMT 的原理可知，EMT 檢測主要是利用了不同電磁性態(tài)的物質(zhì)對外加 磁場的影響不同，對于帶有裂紋的被檢工件，工件上裂紋間隙處充滿空氣，而無缺 陷處是導電或?qū)Т判越橘|(zhì)，故缺陷處的電磁特性和無缺陷處的電磁特性必然不同， 因此當在一金屬工件上對其施加一個激勵信號后，再利用檢測裝置檢測出被工件物 場調(diào)制后的信號時，由于此檢測信號包含了有關工件的信息（工件的磁導率和電導 率的分布） ，因此分析此檢測信號就可得到有關工件的物場分布信息，也即可以得到 有關工件的缺陷

56、信息。故從上述理論上分析利用 EMT 探測金屬結構裂紋是可行的。 電磁層析成像技術雖然說是一個在 20 世紀 90 年代才剛剛起步的新技術，但由 于它在多個方面如海上油田輸油管道油氣水三相流測量、化工分離過程、金屬礦石 的輸送和篩選、地質(zhì)勘查、醫(yī)學研究、以及機械的無損檢測等領域有著潛在的廣闊 應用前景。因此 EMT 相關的研究近年來發(fā)展比較迅速，前人有關 EMT 的研究雖然 沒有涉及金屬結構裂紋的檢測這一塊，但 EMT 相關的一些基礎研究如正問題中激勵 形式的選取、激勵頻率的優(yōu)化，EMT 逆問題物理特性的分析，圖像重建算法的開發(fā) 等這些都可以為本課題的研究提供有用的指導和清晰的問題解決思路。

57、此外，隨著近年來一些大型電磁場分析軟件和有限元分析軟件（如 ANSYS、ANSOFT）的開發(fā)和應用以及計算機技術的不斷成熟，利用這些軟件對 EMT 問題進行求解和計算使得 EMT 問題中大量復雜的計算得以簡化，從而也使得 EMT 技術在從理論研究走向?qū)嶋H工業(yè)應用中，電磁層析成像的數(shù)值計算這一難題得 以緩解。因此從技術支持上來講，利用 EMT 探測金屬結構裂紋也是可行的。 2.3.1 EMT 探測金屬平板結構裂紋的物理模型 如圖 2-4 所示，一個通入電流的單匝線圈放在一塊金屬板上方，金屬板電導率 為，金屬板的厚度為 ，線圈半徑為，到金屬板的距離為 。由于線圈軸線對稱， c 0 rl 所以可用建

58、立以為變量的坐標系。以對稱軸為原點，金屬板上表面處，( , )r zO0z 其他位置的坐標便可以由此得出。 圖 2-4 EMT 單線圈激勵系統(tǒng) 2.3.2 矢量磁位的計算44 基于恒定磁場無散性，可以定義圖 2-4 中矢位磁量與磁場強度的關系為： （2-7） BA 在一個線性的、各向同性的、非均勻介質(zhì)中通入電流密度為的電流，在中低 0 i 頻情況下，矢量磁位的微分方程可表示為31： A （2-8） 2 0 1 () A AiA t 在圖 2-4 所示的模型下，是軸對稱的，這樣式（2-8）可以表示成： A （2-9） 22222 /(1/ )/ /(1/)/(1/ )/( (1/)/)/ Arr

59、ArAzA r iArrrArzAz 線性、各向同性均勻的介質(zhì)中通入的電流時正弦交流電時，線圈坐標為， 00 ( ,)r z 如圖 2-4 所示，線圈中的電流為 I，則從式（2-9）可以得到下面表達式： （2-10） 2222 2 00 /(1/ )/ /() ()0 ArrArAz A rjAIrrzz 為了得到圖 2-4 所示模型的矢量磁位，沿 Z 軸方向把空間劃分為 3 個區(qū)域， A 線圈上下的空氣區(qū)域分別為區(qū)和區(qū)，導體上方即 Z0 處；在導體內(nèi)部即 Z0 處 為導體域即為區(qū)。 區(qū)和區(qū)的如下表達： A （2-11） 22222 /(1/ )/0ArrArAzA r 區(qū)導體區(qū)域的表達式為：

60、 （2-12） 22222 /(1/ )/0ArrArAzA rjA 因為是關于 r 和 z 的微分方程，所以可以令，除以 ( , )A r z( , )( ) ( )A r zR r Z z ，可得： ( ) ( )R r Z z （2-13） 22 222 1/( )( )/1/( )( )/ 1/( )( )/1/0 R rR rrrR rR rr Z zZ zzrj 分離變量 z，可得： （2-14） 222 1/( )( )/Z zZ zzconstj 或者， （2-15） 21/221/2 ( )exp()exp ()Z zAjzBjz 其中是分離常數(shù)變量，定義， 21/2 ()j