第二章實(shí)數(shù)回顧與思考

1、第二章 實(shí)數(shù)回顧與思考一、知識回顧知識點(diǎn)填空: （1） 叫做無理數(shù)； （2） 統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)；實(shí)數(shù)分類有理數(shù)無理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)（3） 和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的；2aa2()a33()a33a ab（4）)0( aaaa(0,0)ab ab(0,0)aabbab實(shí)數(shù)（5）把 中的根號化去，叫做分母有理化；（6）最簡二次根式應(yīng)滿足的條件是：被開方數(shù) ，也不含 . 不含分母能開得盡方的因數(shù)或因式分母 （7）同類二次根式：幾個二次根式化成 后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式；化簡時，有同類二次根式要合并，可以約分的分式要約分。最簡二次根式二、典例

2、精析（一）實(shí)數(shù)的相關(guān)概念 例1 下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)？23359312(5) ， ，3.14159265， ， ， ， ，3.1010010001（相鄰兩個1之間0的各數(shù)逐次加1） 例1 下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)？23359312(5) ， ，3.14159265， ， ， ， ，3.1010010001（相鄰兩個1之間0的各數(shù)逐次加1）有理數(shù)的判斷方法： 整數(shù)和分?jǐn)?shù) 無限不循環(huán)的小數(shù) 主要有以下幾種： 例1 下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)？23359312(5) ， ，3.14159265， ， ， ， ，3.1010010001（相鄰兩個1之間0的各

3、數(shù)逐次加1）無理數(shù)的判斷方法： 開方開不盡的方根 含 的數(shù) 是無限小數(shù)且不循環(huán) 例1 下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)？23359312(5) ， ，3.14159265， ， ， ， ，3.1010010001（相鄰兩個1之間0的各數(shù)逐次加1）此題中的有理數(shù)：3.1415926592(5)此題中的無理數(shù)：3123353.1010010001（相鄰兩個1之間0的各數(shù)逐次加1）（二）實(shí)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)及運(yùn)算 例2 實(shí)數(shù) ， 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡 .ab2()abba()2abbaabbaa 2()abba例3 計算：(1) （2） 14010482131912514 1010102 1

4、01019 1010 115 4 3916 323310 392 3310 33 32 39 3 解：原式解：原式例4 （1）已知 ， 滿足 ，求 的值.ab230ab2013()ab解： 20,30ab20,30ab2,3ab 201320132013()(23)( 1)1ab 230ab又（2）已知 ，求 的值.242 423yxxyx解： 240,420 xx24420 xx2x 0033y328yx （三）實(shí)數(shù)中的數(shù)形結(jié)合 例5 已知abc中，ab=17，ac=10，bc邊上的高ad=8，則邊bc的長為多少？分析：（1）當(dāng)abc為銳角三角形時，易求bd=15，dc=6，從而求得bc=15+6=21.（2）當(dāng)abc為鈍角三角形時，易求bd=15，dc=6，從而求得bc=156=9. 三、運(yùn)用鞏固1下列說法錯誤的是（ ）a4的算術(shù)平方根是2 2b 是2的平方根 c1的立方根是1 d3是 的平方根 2( 3)d4一等腰三角形的腰長與底邊之比為5:6，它底邊上的高為 ，求這個等腰三角形的周長與面積.683若 有意義，求 的取值范圍.12xxx2當(dāng) 時，求代數(shù)式 的值.32 x216 16426xxx2x 8 17abcc51abcs2四、課堂小結(jié)請同學(xué)們認(rèn)真思考下列問題： 1通過本堂課