2021屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第2部分專題一1.1集合與常用邏輯用語(yǔ)課件文

1、1.11.1集合與常用邏輯用語(yǔ)集合與常用邏輯用語(yǔ)-2-3-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四 集合及其運(yùn)算【思考】 解答集合間的關(guān)系與運(yùn)算的基本思路是什么?常用技巧有哪些?例1(1)(2020全國(guó),文1)已知集合a=x|x2-3x-40,b=-4,1,3,5,則ab=()a.-4,1b.1,5c.3,5d.1,3(2)設(shè)集合a=-1,1,2,3,5,b=2,3,4, c=xr|1x3,則(ac)b=()a.2b.2,3c.-1,2,3d.1,2,3,4dd解析解析 (1)由不等式x2-3x-40,解得-1x4,故ab=1,3.(2)ac=1,2,(ac)b=1,2,3,4,故選d.-4-

2、命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四題后反思解答集合間的關(guān)系與運(yùn)算的基本思路:先正確理解各個(gè)集合的含義,弄清集合元素的屬性;再依據(jù)元素的不同屬性采用不同的方法對(duì)集合進(jìn)行化簡(jiǎn)求解.常用技巧有:(1)若給定的集合是不等式的解集,則用數(shù)軸求解;(2)若給定的集合是點(diǎn)集,則用圖象法求解;(3)若給定的集合是抽象集合,則常用venn圖求解.-5-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(1)已知集合u=1,2,3,4,5,6,7, a=2,3,4,5, b=2,3,6,7,則b(ua)=()a.1,6b.1,7c.6,7d.1,6,7(2)設(shè)集合a=1,2,3,4,b=-1,0,2,3,c

3、=xr|-1x2,則(ab)c=()a.-1,1b.0,1c.-1,0,1 d.2,3,4cc解析解析 (1)由已知得ua=1,6,7,則b(ua)=6,7.故選c.(2)ab=-1,0,1,2,3,4.c=xr|-1x2”是“x2-3x+20”的充分不必要條件c-7-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四a-8-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四解析解析 (1)當(dāng)pq是假命題時(shí),p與q至少有一個(gè)為假命題,故c錯(cuò)誤.(2)如圖,不等式組表示的平面區(qū)域d為圖中陰影部分.作出直線2x+y=9與直線2x+y=12,可知兩直線均通過(guò)平面區(qū)域d,所以p真,q假, p假,q真,故真,假.故選a.-

4、9-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四題后反思判斷命題真假的方法:(1)一般命題p的真假由涉及的相關(guān)知識(shí)判斷真假;(2)四種命題真假的判斷依據(jù):一個(gè)命題和它的逆否命題同真假;(3)形如pq,pq,p命題的真假可根據(jù)真值表判斷.-10-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2(1)已知命題p:xr,x2-x+10;命題q:若a2b2,則ab.下列命題為真命題的是()(2)(2020全國(guó),文16)設(shè)有下列四個(gè)命題:p1:兩兩相交且不過(guò)同一點(diǎn)的三條直線必在同一平面內(nèi).p2:過(guò)空間中任意三點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面.p3:若空間兩條直線不相交,則這兩條直線平行.p4:若直線l平面,直線m平面,

5、則ml.則下述命題中所有真命題的序號(hào)是.b -11-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四-12-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四全稱命題與特稱命題【思考】 如何判斷全稱命題與特稱命題的真假?全(特)稱命題的否定與命題的否定有什么區(qū)別?例3已知命題p:xr,2x3x;命題q:x0r, ,則下列命題為真命題的是()a.pqb.( p)qc.p( q)d.( p)( q)b解析解析 由20=30知,p為假命題.令h(x)=x3-1+x2.h(0)=-10,x3-1+x2=0在區(qū)間(0,1)內(nèi)有解.由此可知只有(p)q為真命題.故選b. -13-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四題后

6、反思1.判斷全稱命題為真命題,必須考查所有情形,判斷全稱命題為假命題,只需舉一反例;判斷特稱命題的真假,只要在限定集合中找到一個(gè)特例,使命題成立,則為真,否則為假.2.全(特)稱命題的否定與命題的否定的區(qū)別:全稱命題的否定是將全稱量詞改為存在量詞,并把結(jié)論否定;特稱命題的否定是將存在量詞改為全稱量詞,并把結(jié)論否定;而命題的否定是直接否定其結(jié)論.-14-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3設(shè)命題p:xz, (x+1)2-10,則p為()a.xz,(x+1)2-10b.x0z,(x0+1)2-10c.xz,(x+1)2-10d.x0z,(x0+1)2-10d-15-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)

7、二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四充分條件與必要條件【思考】 判斷p與q的關(guān)系的基本方法有哪些?例4設(shè)xr,則“0 x5”是“|x-1|1”的()a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充要條件d.既不充分也不必要條件b解析解析 由|x-1|1可得0 x2.故“0 x5”是“|x-1|1”的必要不充分條件.故選b.-16-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四題后反思判斷p與q的關(guān)系有三種常用方法:定義法、集合法、等價(jià)轉(zhuǎn)化法.-17-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4已知p:|x-3|2,q:(x-m+1)(x-m-1)0,若p是q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為.2,4 解析解析

8、 由|x-3|2,得1x5;由(x-m+1)(x-m-1)0,得m-1xm+1. p是q的充分不必要條件,q是p的充分不必要條件,-18-23415671.已知全集u=1,2,3,4,5, a=2,3,4,b=3,5,則下列結(jié)論正確的是()a.bab.ab=3c.ab=2,4,5d.ua=1,5d解析解析 由題意,得集合a與集合b沒(méi)有包含關(guān)系,故a錯(cuò)誤;又ab=2,3,4,5,故b錯(cuò)誤;ab=3,故c錯(cuò)誤;ua=1,5,故d正確.-19-23415672.(2020全國(guó),文1)已知集合a=x|x|1,xz,則ab=()a.b.-3,-2,2,3c.-2,0,2d.-2,2d-20-234156

9、73.原命題為“若z1,z2互為共軛復(fù)數(shù),則|z1|=|z2|”,關(guān)于其逆命題、否命題、逆否命題真假性的判斷依次如下,其中正確的是()a.真,假,真b.假,假,真c.真,真,假d.假,假,假b解析解析 因?yàn)樵}為真,所以它的逆否命題為真;當(dāng)z1=1,z2=-1時(shí),|z1|=|z2|,這兩個(gè)復(fù)數(shù)不是共軛復(fù)數(shù),所以原命題的逆命題為假,否命題也為假.故選b.-21-23415674.已知集合a=0,1,2,b=y|y=x3,xa,則ab=()a.0b.1 c.0,1d.0,1,2,8c解析解析 由題意,得b=0,1,8,則ab=0,1. -22-23415675.設(shè),為兩個(gè)平面,則的充要條件是()a.內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與平行b.內(nèi)有兩條相交直線與平行c.,平行于同一條直線d.,垂直于同一平面b解析解析 由面面平行的判定定理知,“內(nèi)有兩條相交直線與平行”是“”的充分條件.由面面平行的性質(zhì)知,“內(nèi)有兩條相交直線與平行”是“”的必要條件,故選b.-23-23415676.已知命題p:在abc中,“cb”是“sin csin b”的充分不必要條件;命題q:“ab”是“ac2bc2”的充分不必要條件,則下列判斷正確的是()a.p真,q假b.p假,q真c.pq為假d.pq為真c解析解析 在abc中,因?yàn)閏bcb2rsin c2rsin b(r為abc外接圓半徑),所以cbsin