江蘇省蘇州市2024-2025學年七年級上學期期中數學摸底調研卷

2024-2025年七年級上學期期中摸底調研卷數學學科（總分：130分；考試時長：120分鐘）第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1．下列各數：，其中有理數的個數是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．絕對值不大于3的所有整數的和是（

）A．0 B．―1 C．1 D．63．2021年5月15日，天問一號著陸器搭載“祝融號”火星車成功降落在火星北半球的烏托邦平原．此時，火星與地球之間的距離超過320000000千米．數字320000000用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．4．下列說法正確的是（

）A．是單項式 B．單項式的系數是C．的系數、次數都是3 D．是4次單項式5．若單項式的系數是m，次數是n，在m＋n等于（

）A． B． C． D．6．下列說法：①正整數、負整數和零統(tǒng)稱為整數；②面積為2的正方形的邊長a可以用數軸上的點表示；③絕對值相等的兩個非零有理數的商為1，其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③7．數線上有、A、B、C四點，各點位置與各點所表示的數如圖所示．若數線上有一點，點所表示的數為，且，則關于點的位置，下列敘述何者正確？（）A．在的左邊 B．介于、之間C．介于、之間 D．介于、之間8．下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則第⑨個圖形中五角星的個數為（）A．162 B．180 C．200 D．128第II卷（非選擇題）二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9．若多項式是關于x的三次三項式，那么m的值為．10．已知a、b互為倒數，c、d互為相反數，m是最大的負整數，則的值為．11．若與是同類項，則mn＝．12．一個數的倒數的相反數是9，這個數是．13．若關于的多項式中不含有的一次項，則．14．已知是關于x的一元一次方程，則．15．實數a，b在數軸上的位置如圖所示，則化簡代數式|a＋b|﹣a的結果是．16．如圖1，在一條可以折疊的數軸上有A，B，C三點，其中點A，點B表示的數分別為－8和＋5，現(xiàn)以點C為折點，將數軸向右對折，點A對應的點落在B的右邊；如圖2，再以點B為折點，將數軸向左折疊，點對應的點落在B的左邊．若，B兩點之間的距離為1，設B，C兩點之間的距離為x，則x＝．三、解答題（共11小題，滿分82分）17．(1)；(2)18．先化簡，再求值：，其中．19．已知M＝4x2﹣2x﹣1，N＝3x2﹣2x﹣5．（1）當x＝﹣1時，求代數式4M﹣（2M+3N）的值；（2）試判斷M、N的大小關系，并說明理由．20．某同學做一道數學題，已知兩個多項式，其中，試求．這位同學把誤看成，結果求出的答案為．(1)請你替這位同學求出的正確答案；(2)若的值與的取值無關，求的值．21．某校七年級男子籃球隊共有10名隊員，經測量他們的身高如下表（以為基準，超過的記為正數，不足的記為負數）：球員序號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩身高與基準的差（單位：cm）00(1)觀察以上數據可以發(fā)現(xiàn)，這10名隊員中，身高最高的是（填球員序號），最矮的是（填球員序號）；(2)身高最高的隊員比最矮的隊員高多少？(3)求該年級男子籃球隊隊員的平均身高．22．設a、b都表示有理數，規(guī)定一種新運算“Δ”：當a≥b時，aΔb＝b2；當a＜b時，aΔb＝2a．例如：1Δ2＝2×1＝2；3Δ(－2)＝(－2)2＝4．（1）(－3)Δ(－4)＝；（2）求(2Δ3)Δ(－5)；（3）若有理數x在數軸上對應點的位置如圖所示，求(1Δx)Δx－(3Δx)．23．如圖①是一張邊長為的正方形紙片，在它的一角剪去一個邊長為的小正方形，然后將圖①剩余部分(陰影部分)剪拼成如圖②的一個大長方形(陰影部分)(1)請分別用含的代數式表示圖①和圖②中陰影部分的面積：圖①陰影部分面積為：；圖②陰影部分面積為：；(2)請?zhí)骄坎⒅苯訉懗鲞@三個式子之間的等量關系；(3)利用(2)中的結論，求的值．24．定義：關于的方程與方程（a、b均為不等于0的常數）稱互為“伴生方程”，例如：方程與方程互為“伴生方程”．(1)若關于的方程與方程互為“伴生方程”，則_________；(2)若關于的方程與方程互為“伴生方程”，求、的值；(3)若關于的方程與其“伴生方程”的解都是整數，求整數的值．25．讀一讀：式子“”表示1開始的100個連續(xù)自然數的和．由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將“”表示為，這里“”是求和符號．例如：，即從1開始的100以內的連續(xù)奇數的和，可表示為；又如可表示為．通過對以上材料的閱讀，請解答下列問題．(1)（即從2開始的100以內的連續(xù)偶數的和）用求和符合可表示為______，它的計算結果是______；(2)計算______．（填寫最后的計算結果）(3)計算______．（用含字母k的式子表示結果）26．為響應國家節(jié)能減排的號召，鼓勵人們節(jié)約用電，保護能源，某市實施用電“階梯價格”收費制度．收費標準如下表：居民每月用電量單價（元/度）不超過50度的部分0.5超過50度但不超過200度的部分0.6超過200度的部分0.8已知小剛家上半年的用電情況如下表（以200度為標準，超出200度記為正、低于200度記為負）：一月份二月份三月份四月份五月份六月份－50＋30－26－45＋36＋25根據上述數據，解答下列問題：（1）小剛家用電量最多的是月份，實際用電量為度；（2）小剛家一月份應交納電費元；（3）若小剛家七月份用電量為x度，求小剛家七月份應交納的電費（用含x的代數式表示）．27．【定義】：在同一直線上的三點A、B、C，若滿足點C到另兩個點A．B的距離具有2倍關系，則我們就稱點C是其余兩點的強點（或弱點），具體地：①當點C在線段上時，若，則稱點C是的強點；若，則稱點C是的強點：②當點C在線段的延長線上時，若，則稱點C是的弱點【例如】如圖，數軸上點A、B、C、D分別表示數，2，1，0，則點C是的強點，又是的弱點；點D是的強點，又是的弱點；【應用】I．如圖，M．N為數軸上兩點，點M所表示的數為，點N所表示的數為4．（1）的強點表示的數為__________．的弱點表示的數為__________．II．如圖，數軸上，點A所表示的數為，點B所表示的數為40．一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以4個單位每秒的速度沿數軸向左運動，設運動時間為t秒．（2）①求當t為何值時？P是的弱點．②求當t為何值時？P、A、B三個點中恰有一個點為其余兩點的強點．2024-2025年七年級上學期期中摸底答案數學學科一、選擇題題號12345678答案BABBCADA二、填空題9．10．411．612．13．14．15．b16．6三、解答題17．(1)(2)18．，19．（1）10；（2）20．(1)；(2)．21．(1)⑥；③(2)(3)22．(1)16；(2)25；(3)023．(1)；(2)(3)24．(1)2(2)，(3)b的值為5或25．(1)，2550(2)220(3)【詳解】（1）結合題意，（即從2開始的100以內的連續(xù)偶數的和）用求和符號可表示為；即：=（2）；（3）26．(1)五、236;(2)85;(3)當0＜x≤50時，電費為0.5x元;當50＜x≤200時，電費為(0.6x－5)元;當x＞200時，電費為(0.8x－45)元【詳解】解：（1）∵－50<－45<－26<＋25<＋30<＋36，∴小剛家五月份用電量最多，實際用電量為：200+36=236（度）；（2）∵一月份用電量為：200-50=150（度），∴應繳電費為0.5×50+0.6×(150-50)=85(元)；（3）當0＜x≤50時，電費為0.5x元；當50＜x≤200時，電費為0.5×50＋(x－50)×0.6＝25＋0.6x－30＝(0.6x－5)元；當x＞200時，電費為0.5×50＋0.6×150＋(x－200)×0.8＝25＋90＋0.8x－160＝(0.8x－45)元.27．（1）2；；（2）①30；②或或或【詳解】解：（1）∵點M所表示的數為，點N所表示的數為4，∴，∴設的強點為T，由題意得，，∴，∴點T表示的數為，∴的強點表示的數為2；設