三角函數(shù)圖像的特點

1、新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升【課標(biāo)要求】1了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象2會用“五點法”畫出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象【核心掃描】1利用“五點法”畫正、余弦函數(shù)的圖象(重點)2正、余弦函數(shù)圖象的簡單運用(難點)3正、余弦函數(shù)圖象的區(qū)別與聯(lián)系(易混點)14三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)14.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新知導(dǎo)學(xué)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升溫馨提示：五點法作圖的關(guān)鍵是抓好三角函數(shù)中的最值點以及與x軸的交點(即平衡位置點)互動探究

2、探究點1 可以用哪幾種方法作正弦函數(shù)的圖象？提示作正弦函數(shù)的圖象通常有兩種方法：幾何法、五點法“幾何法”的優(yōu)點是精確度較高，缺點是作圖過程繁瑣；“五點法”的優(yōu)點是簡單易行，缺點是精確度較低新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升類型一用“五點法”作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象【例1】 用“五點法”作出下列函數(shù)的簡圖(1)ysin x1，x0,2；(2)y2cos x，x0,2思路探索 在0,2上找出五個關(guān)鍵點，用光滑的曲線連接即可解(1)列表：新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提

3、提 升升新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升規(guī)律方法作正弦、余弦曲線要理解幾何法作圖，掌握五點法作圖“五點”即ysin x或ycos x的圖象在一個最小正周期內(nèi)的最高點、最低點和與x軸的交點“五點法”是作簡圖的常用方法新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升類型二正、

4、余弦函數(shù)圖象的應(yīng)用【例2】 (1)方程x2cos x0的實數(shù)解的個數(shù)是_(2)(2012海淀區(qū)高一檢測)方程sin xlg x的解的個數(shù)是_思路探索 把方程的解的問題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象交點的個數(shù)問題解決新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升答案(1)2(2)3規(guī)律方法利用三角函數(shù)圖象能解決求方程解的個數(shù)問題，也可利用方程解的個數(shù)(或兩函數(shù)圖象的交點個數(shù))求字母參數(shù)的范圍問題新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提

5、提 升升新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升規(guī)律方法求三角函數(shù)定義域時，常常歸結(jié)為解三角不等式組，這時可利用三角函數(shù)的圖象或單位圓中三角函數(shù)線直觀地求得解集新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升方法技巧數(shù)形結(jié)合思想在三角函數(shù)圖象中的應(yīng)用函數(shù)圖象的應(yīng)用主要是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學(xué)思想，它能夠把抽象的數(shù)學(xué)式子轉(zhuǎn)化為形象的直觀圖形平時解題時要注意運用新新 知知 探探 究究 題題 型型 探

6、探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升題后反思 作出正弦函數(shù)的圖象后，再作直線y，找出它們的交點及交點對應(yīng)的橫坐標(biāo)，顯然曲線在直線上方或直線上的點的橫坐標(biāo)的集合即為所求. 新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升解析由ysin x與ysin x的圖象關(guān)于x軸對稱可知選d.答案d新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升2對于余弦函數(shù)ycos x的圖象，有以下三項描述：向左向右無限伸展；與x軸有無數(shù)多個交點；與ysin x的圖象形狀一樣，只是位置不同其中正確的有()a0個 b1個 c2個 d3個新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升答案d新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升5利用“五點法”作出函數(shù)y1sin x(0 x2)的簡圖新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟