找規(guī)律練習(xí)習(xí)題及答案

1、歡迎共閱找規(guī)律練習(xí)題一.數(shù)字排列規(guī)律題1.4、10、16、22、28，求第 n 位數(shù)()。2.2、3、5、9,17 增幅為 1、2、4、8.第 n 位數(shù)()3.觀察下列各式數(shù)：0, 3, 8, 15, 24,。試按此規(guī)律寫出的第100個(gè)數(shù)是-，第n個(gè)數(shù)是4.1 , 9, 25, 49,(),(),的第 n 項(xiàng)為()，5: 2、9、28、65.：第 n 位數(shù)()6: 2、4、8、16 第n位數(shù).()7: 2、5、10、17、26，第 n 位數(shù).()& 4, 16, 36, 64,?, 144, 196,？第一百個(gè)數(shù)()9、觀察下面兩行數(shù)2, 4, 8, 16, 32, 64,.( 1)5, 7,

2、 11, 19, 35, 67.( 2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，取每行第十個(gè)數(shù)，求得他們的和。10、 白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002個(gè)中有幾個(gè)是黑的?11、F=8丁 -=16亠-丁 =24用含有N的代數(shù)式表示規(guī)律()12.12 , 20, 30, 42,()127, 112, 97, 82,()3, 4, 7, 12, () , 2813.1 , 2 , 3 , 5 , () , 1314.0 , 1 , 1, 2 , 4 , 7 , 13 ,()15.5 , 3 , 2 , 1 , 1 ,()16.1 , 4 , 9 , 16 , 25 , () , 4917.6(

3、6,83 , 102 , 123 ,(),18.1 ,8 , 27 ,(),12519o3 ,10 , 29 ,(),127_j20 ,0 ,1 , 2 , 9 ,()14 9 16 25 ,21；23 4 5 6()。則第n項(xiàng)代數(shù)式為：()22 ,2/31/22/51/3()。則第n項(xiàng)代數(shù)式為()23 ,1 ,3 , 3 , 9 , 5 ,15 , 7 ,()24.26 , 12 , 20 ,()25.11,17 , 23 ,(),35 o26.23 , 10 , 15 , 26 ,() o27.:1,8, 27, 64,()28.:0,7 , 26, 63 ,()29.-2 ,-8 , 0

4、 , 64 ,()30.1 , 32 , 81 , 64 , 25 ,()31.1 , 1 , 2 , 3 , 5 , () o歡迎共閱32.4 , 5, () , 14, 23, 3733.6 , 3, 3, () , 3, -334. 1, 2, 2, 4, 8, 32,()35。2, 12, 36, 80,()36.3/2 , 2/3 , 3/4 , 1/3 , 3/8()37. 觀察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方 按此規(guī)律(1) 試猜想:1+3+5+7+2005+2007 的值？(2) 推廣:1+3+5+7+9+-+ (2n-

5、1)+ (2n+1)的和是多少？38、 下面數(shù)列后兩位應(yīng)該填上什么數(shù)字呢？2358121739請(qǐng)?zhí)畛鱿旅鏅M線上的數(shù)字。1123582140、有一串?dāng)?shù)，它的排列規(guī)律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、聰明的你猜猜第100個(gè)數(shù)是什么？41、有一串?dāng)?shù)字36101521 第6個(gè)是什么數(shù)？42、觀察下列一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005個(gè)數(shù) 是()A. 1B. 2 C. 3 D. 443、100個(gè)數(shù)排成一行，其中任意三個(gè)相鄰數(shù)中，中間一個(gè)數(shù)都等于它前后兩個(gè)數(shù)的和，如果這100個(gè)數(shù)的前兩個(gè)數(shù)依次為1, 0,那么這100個(gè)數(shù)中“ 0”的個(gè)數(shù)為 .

6、二幾何圖形變化規(guī)律題44、觀察下列球的排列規(guī)律(其中是實(shí)心球，O是空心球)：從第1個(gè)球起到第2004個(gè)球止，共有實(shí)心球個(gè).45、觀察下列圖形排列規(guī)律(其中是三角形，是正方形，O是圓)，。厶 。，若第一個(gè)圖形是正方形，則第2008個(gè)圖形是(填圖形名稱).,* fi 、L ”I I_jI11111一 + + * 甲 H +46、(2005年大連市中考題)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小明為了求J _： / _： 丿的值(結(jié)果用n表I II*1111 1一 + A h +示)，設(shè)計(jì)如圖a所示的圖形。(1)請(qǐng)你利用這個(gè)幾何圖形求-的值為。1111 1二 + Il I! I +(2)請(qǐng)你利用圖b,再設(shè)計(jì)一個(gè)能求的值的幾

7、何圖形。47.2005年河北省中考題)觀察下面的圖形(每一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為1)和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：(1)寫出第五個(gè)等式，并在下邊給出的五個(gè)正方形上畫出與之對(duì)應(yīng)的圖示；(2)猜想并寫出與第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式。48。右圖是一回形圖，其回形通道的寬與 OB的長(zhǎng)均為1,回形線與射線OA交于點(diǎn)A1, A, A，。 若從O點(diǎn)到A1點(diǎn)的回形線為第1圈(長(zhǎng)為7),從A點(diǎn)到A點(diǎn)的回形線為第2圈，依此類 推。則第10圈的長(zhǎng)為。歡迎共閱916253649瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)_ , 11 ,工，,，中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門。請(qǐng)你按這種規(guī)律寫出第七個(gè)數(shù)據(jù)是。50、計(jì)算類（2

8、005年陜西省中考題）觀察下列等式：1 - -2-,則第n個(gè)等式可以表示為22351. （2005年哈爾濱市中考題）觀察下列各式：；二一 ；二，匚-V-工-,-叮-,根據(jù)前面的規(guī)律，得：十；IIli 。（其中n為正整數(shù)）52. （2005 年耒陽(yáng)市中考題）觀察下列等式：觀察下列等式：4仁3, 9-4=5 , 16-9=7 , 25-16=9 ,36-25=11 ,這些等式反映了自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n （n1）表示了自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為。53. 圖形類（2005年淄博市中考題）在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)。 觀察圖中每一個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)的

9、個(gè)數(shù)，請(qǐng)你猜測(cè)由里向外第10個(gè)正方形（實(shí)線） 四條邊上的整點(diǎn)共有個(gè)。54. （2005年寧夏回自治區(qū)中考題）“”代表甲種植物，“*”代表乙種植物，為美化環(huán)境，采i_ /氣x y用如圖所示方案種植。按此規(guī)律，第六個(gè)圖案中應(yīng)種植乙種植物株。55. （2005年呼和浩特市中考題）如圖，是用積木擺放的一組圖案，觀察圖形并探索：第五個(gè)圖案 中共有塊積木，第n個(gè)圖案中共有塊積木。56. 圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案，最上面-層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上-層多一個(gè)圓圈，一共堆了 n層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀, 圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為1+2+3+n=1&oo”oogoo de如

10、果圖1中的圓圈共有12層，這樣我們可以算出（1）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖p。監(jiān) 3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1,2, 3, 4,則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是（）；4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)-23 ,-22 , -21，求（2）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖 圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和（）.57. 例如、觀察下列數(shù)表：根據(jù)數(shù)列所反映的規(guī)律，第 行第1列交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為58;要抓題目里的變量例如，用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖方式鋪地板，則第（3）個(gè)圖形中有黑色瓷磚塊，第個(gè)圖形中需要黑色瓷磚塊（用含 廠的代數(shù)式表示）（海南省2006年初中畢業(yè)升考 試數(shù)學(xué)科試題（課改區(qū)

11、）這一題的關(guān)鍵是求第個(gè)圖形中需要幾塊黑色瓷磚？59. 云南省2006年課改實(shí)驗(yàn)區(qū)高中（中專）招生統(tǒng)一考試也出有類似的題目：“觀察圖（I）至（4） 中小圓圈的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放，記第 n個(gè)圖中小圓圈的個(gè)數(shù)為 m貝U，m=（用含 n的代數(shù)式表示）.”60. 譬如，日照市2005年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題“已知下列等式： 化12; 13+ 23 = 32; 13+ 23 + 3= 62; 13 + 23 + 33 + 43= 102;i由此規(guī)律知，第個(gè)等式是.”I61、要善于尋找事物的循環(huán)節(jié)有譬如，玉林市2005年中考數(shù)學(xué)試題：“觀察下列球的排列規(guī)律 （其中是實(shí)心球，O是空 心球）：從

12、第1個(gè)球起到第2004個(gè)球止，共有實(shí)心球個(gè)。”62、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合， 再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如下面草圖所示。這樣捏合 到第次后可拉出64根細(xì)面條。63.小明寫作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是.* 4 3-2-1 0124564現(xiàn)有黑色三角形“”口 ”共200個(gè)，按照一定規(guī)律排列如下：則黑色三角形有個(gè)，白色三角形有個(gè)。三、數(shù)、式計(jì)算規(guī)律題65、已知下列等式： 13= 12; 13+ 23= 32; 13+ 23+ 33 二 62; 13+ 23+ 33 + 43

13、二 102;由此規(guī)律知，第個(gè)等式是.66、觀察下面的幾個(gè)算式：歡迎共閱1+2+1=4,1+2+3+2+仁9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你直接寫出下面式子的結(jié)果：1+2+3+ +99+100+99+3+2+1=.67. 觀察下列算式：丨-丨 ,_ J -，二 - 1 ,：-】，請(qǐng)你在察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空：一X+= 5，第n個(gè)式子呢?68張長(zhǎng)方形桌子可坐6人，按下列方式講桌子拼在一起。2張桌子拼在一起可坐 人。3張桌子拼在一起可坐 , n張桌子拼在一起可坐 人。一家餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形桌子，按照上圖方式每5張桌子

14、拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐 。 若在中，改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐 。69觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：_35_ 79!1, -,，】，I70. 平面內(nèi)兩兩相交的6條直線，其交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為 m個(gè)，最多為n個(gè)，則m+n=.71. 觀察圖1-27中有幾個(gè)三角形？由此你發(fā)現(xiàn)三角形的個(gè)數(shù)有什么規(guī)律呢 ？一個(gè)三角形3個(gè)三角形個(gè)三角形 三角形三角形（n個(gè)點(diǎn)）歸納一猜想規(guī)律給岀幾個(gè)具體的、特殊的數(shù)、式或圖形，要求找岀其中的變化規(guī)律，從而猜想岀一般性的結(jié)論.解題的思路是實(shí)施特殊向一般的簡(jiǎn)化；具體方法和步驟是（1）通過(guò)對(duì)幾個(gè)特例的分析，尋找規(guī)律并且歸納；（2

15、）猜想符合規(guī)律的一般性結(jié)論；（3）驗(yàn)證或證明結(jié)論是否正確，下面通過(guò)舉例來(lái)說(shuō)明這些問(wèn)題 . - - _ .I I一、數(shù)字排列規(guī)律題1、觀察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方按此規(guī)律（2 ）試猜想：1+3+5+7+-+2005+2007 的值？（2）推廣：1+3+5+7+9+-+（ 2n-1）+ （2n+1）的和是多少？2、 下面數(shù)列后兩位應(yīng)該填上什么數(shù)字呢？235812173、請(qǐng)?zhí)顚缦旅鏅M線上的數(shù)字。112358214、有一串?dāng)?shù)，它的排列規(guī)律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、聰明的你猜猜第100個(gè)數(shù)是什么？5、有一串?dāng)?shù)字36

16、101521 第6個(gè)是什么數(shù)？6、觀察下列一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005個(gè)數(shù)是（）A. 1B . 2 C. 3 D. 47、100個(gè)數(shù)排成一行，其中任意三個(gè)相鄰數(shù)中，中間一個(gè)數(shù)都等于它前后兩個(gè)數(shù)的和，如果這100個(gè)數(shù)的前兩個(gè)數(shù)依次為 1, 0,歡迎共閱那么這100個(gè)數(shù)中“ 0”的個(gè)數(shù)為個(gè).二、幾何圖形變化規(guī)律題1、觀察下列球的排列規(guī)律（其中是實(shí)心球，O是空心球 ）：從第1個(gè)球起到第2004個(gè)球止，共有實(shí)心球個(gè).2、觀察下列圖形排列規(guī)律（其中是三角形，是正方形，O是圓），口0厶口口0。，若第一個(gè)圖形是正方形，則第2008個(gè)圖形是（填圖形名稱）.

17、三、數(shù)、式計(jì)算規(guī)律題1、已知下列等式： 13= 12; 13+ 23 = 32; 13+ 23 + 33 = 62; 13+ 23 + 33 + 43= 102;由此規(guī)律知，第個(gè)等式是.2、觀察下面的幾個(gè)算式：、I1+2+1=4，1+2+3+2+1=9 ，1+2+3+4+3+2+1=16 ，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 ，I /根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你直接寫岀下面式子的結(jié)果：1+2+3+ +99+100+99+ +3+2+1=.13、 1+2+3+100 =?經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的一般性結(jié)論是1+2+3+n nn T，其中n是正整數(shù).現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類2似的問(wèn)題：1 X2+2 X 3+nn 1 =?觀察下面三個(gè)特殊的等式1將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到1 X 2+2X 3+3X 4= 一 ：: 3 4 5 = 203讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答：I （1）1 2 2 3 亠 亠 100 101 123234nn1n2=I I 123234nn1n2二4、已知：22二 22 ,33= 323,442,5 52338815152424參考答案：一、1、（ 1） 1004的平方（2） n+1的平方2、2330。數(shù)列中每?jī)蓚€(gè)相鄰數(shù)字間的差分別是1，2，3，4，5，6，7。3、13。這一數(shù)列后面一個(gè)數(shù)是前面相鄰兩個(gè)數(shù)的和。4、 34?？紤]時(shí)，可以從第一個(gè)數(shù)開始，每3個(gè)數(shù)加一個(gè)