(完整)機(jī)械能及其守恒定律知識點總結(jié),推薦文檔

1、圓夢資料9功和能、機(jī)械能守恒定律高中物理必修二知識點總結(jié)：第七章機(jī)械能守恒定律（人教版）人類的所有活動都離不開能量，本章將學(xué)習(xí)最基本的能量形式：機(jī)械能，對于機(jī)械能得理解以及在實際中的靈活運用將是本章的難點，同時還將學(xué)習(xí)動能與動能定理和能量守恒定律，這都是物理學(xué)中的重要定律，也是本章的重點?？荚嚨囊螅?、對所學(xué)知識要知道其含義，并能在有關(guān)的問題中識別并直接運用，相當(dāng)于課程標(biāo)準(zhǔn)中的“了解”和“認(rèn)識”。、能夠理解所學(xué)知識的確切含義以及和其他知識的聯(lián)系，能夠解釋，在實際問題的分析、綜合、推理、和判斷等過程中加以運用，相當(dāng)于課程標(biāo)準(zhǔn)的“理解”， “應(yīng)用”。要求：彈性勢能、能量和能量耗散。要求：功和功率、

2、重力勢能、動能和動能定律、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用。新知歸納： 一、功 概念：一個物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生了一段位移，這個力就對物體做了功。 公式：w=fscos 功是標(biāo)量，但它有正功、負(fù)功。功的正負(fù)表示能量傳遞的方向，即功是能量轉(zhuǎn)化的量度。當(dāng) 時，即力與位移成銳角，力做正功， 功為正當(dāng)時，即力與位移垂直，力不做功，功為零當(dāng)時，即力與位移成鈍角，力做負(fù)功， 功為負(fù) 功是一個過程所對應(yīng)的量，因此功是過程量。 功僅與f、s、有關(guān)，與物體所受的其它外力、速度、加速度無關(guān)。 幾個力對一個物體做功的代數(shù)和等于這幾個力的合力對物體所做的功。即：w總=w1+w2+wn或w總=f合scos二、功率

3、概念：功跟完成功所用時間的比值，表示力(或物體)做功的快慢。 公式：（平均功率）（平均功率或瞬時功率）單位：瓦特w 分類：額定功率：指發(fā)動機(jī)正常工作時最大輸出功率實際功率：指發(fā)動機(jī)實際輸出的功率即發(fā)動機(jī)產(chǎn)生牽引力的功率，p實p額。三、重力勢能 定義：物體由于被舉高而具有的能，叫做重力勢能。 公式：；h物體具參考面的豎直高度。 參考面重力勢能為零的平面稱為參考面；選?。涸瓌t是任意選取，但通常以地面為參考面若參考面未定，重力勢能無意義，不能說重力勢能大小如何選取不同的參考面，物體具有的重力勢能不同，但重力勢能改變與參考面選取無關(guān)。 重力勢能是標(biāo)量，但有正負(fù)。重力勢能為正，表示物體在參考面的上方；重

4、力勢能為負(fù)，表示物體在參考面的下方；重力勢能為零，表示物體在參考面的上 重力做功特點：物體運動時，重力對它做的功之跟它的初、末位置有關(guān)，而跟物體運動的路徑無關(guān)。 重力做功與重力勢能的關(guān)系：四、彈性勢能 概念：發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于彈力的相互作用具有勢能，稱之為彈性勢能。 彈簧的彈性勢能：影響彈簧彈性勢能的因素有：彈簧的勁度系數(shù)k和彈簧形變量x。 彈力做功與彈性勢能的關(guān)系： 彈力做正功時，物體彈性勢能減少；彈力做負(fù)功時，物體彈性勢能增加。 勢能：相互作用的物體憑借其位置而具有的能量叫勢能，勢能是系統(tǒng)所共有的。五、實驗：探究功與物體速度變化的關(guān)系（1） 實驗?zāi)康耐ㄟ^實驗探究力對物體做

5、的功與物體速度變化的關(guān)系；體會探究的過程和所用的方法（2） 實驗器材木板、小車、橡皮筋、打點計時器及電源、紙帶等。（3） 探究思路：設(shè)法讓橡皮筋對小車做的功分別為w、2w、3w由紙帶和打點計時器分別測出小車獲得的速度v1、v2、v3以橡皮筋對小車做的功為縱坐標(biāo)（以第一次實驗時的功w為單位），小車獲得的速度為橫坐標(biāo)，作出w- v曲線。如果w-v曲線是一條直線，表明wv；如果不是直線，可著手考慮是否存在下列關(guān)系：wv2、wv3、wv4.根據(jù)w-v草圖，大致判斷兩個量可能是什么關(guān)系。如果認(rèn)為很可能是wv2，就作出w-v2曲線，如果這條曲線是一條直線，就可以證明你的判斷是正確的。六、動能與動能定理 概

6、念：物體由于運動而具有的能量，稱為動能。 動能表達(dá)式： 動能定理（即合外力做功與動能關(guān)系）： 理解：在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。做正功時，物體動能增加；做負(fù)功時，物體動能減少。動能定理揭示了合外力的功與動能變化的關(guān)系。 適用范圍：適用于恒力、變力做功；適用于直線運動，也適用于曲線運動。 應(yīng)用動能定理解題步驟：確定研究對象及其運動過程分析研究對象在研究過程中受力情況，弄清各力做功確定研究對象在運動過程中初末狀態(tài)，找出初、末動能列方程、求解。七、實驗：驗證機(jī)械能守恒定律 實驗?zāi)康?學(xué)會用打點計時器驗證驗證機(jī)械能守恒定律的實驗方法和技能。 實驗器材:打點計時器、紙帶、復(fù)

7、寫紙、低壓電源、重物（附紙帶夾子）、刻度尺、鐵架臺（附夾子）、導(dǎo)線。 實驗原理:只有重力做功的自由落體運動遵守機(jī)械能守恒定律， 即重力勢能的減少量等于動能的增加量。利用打點計時器在紙帶上記錄下物體自由下落的高度，計算出瞬時速度，即可驗證物體重力勢能的減少量與物體動能的增加量相等。 實驗步驟:1、將打點計時器固定在支架上，并用導(dǎo)線將打點計時器接在交流電源上；2、將紙帶穿過打點計時器，紙帶下端用夾子與重物相連，手提紙帶使重物靜止在靠近打點計時器的地方；3、接通電源，松開紙帶，讓重物自由下落，打點計時器就在紙帶上打下一系列小點；4、重復(fù)實驗幾次，從幾條打上點的紙帶中挑選第一、二兩點間的距離接近2mm

8、，且點跡清晰的紙帶進(jìn)行測量；5、記下第一個點的位置o，在紙帶上選取方便的個連續(xù)點1,2,3,4,5，用刻度尺測出對應(yīng)的下落高度h1,h2,.；6、用公式計算各點對應(yīng)的瞬時速度；7、計算各點對應(yīng)的勢能減少量和動能增加量，進(jìn)行比較。八、機(jī)械能 機(jī)械能包含動能和勢能（重力勢能和彈性勢能）兩部分，即。 機(jī)械能守恒定律:在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變，即k=p 1=2. 機(jī)械能守恒條件:做功角度：只有重力或彈力做功，無其它力做功； 外力不做功或外力做功的代數(shù)和為零；系統(tǒng)內(nèi)如摩擦阻力對系統(tǒng)不做功。能量角度：首先只有動能和勢能之間能量轉(zhuǎn)化，無其它形式能量轉(zhuǎn)化；

9、只有系統(tǒng)內(nèi)能量的交換，沒有與外界的能量交換。 運用機(jī)械能守恒定律解題步驟：確定研究對象及其運動過程分析研究對象在研究過程中受力情況，弄清各力做功，判斷機(jī)械能是否守恒恰當(dāng)選取參考面，確定研究對象在運動過程中初末狀態(tài)的機(jī)械能列方程、求解。九、能量守恒定律 內(nèi)容：能量既不會消滅，也不會創(chuàng)生，它只會從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變。即 能量耗散：無法將釋放能量收集起來重新利用的現(xiàn)象叫能量耗散，它反映了自然界中能量轉(zhuǎn)化具有方向性。概念；平均功率和瞬時功率，發(fā)動機(jī)的額定功率和實際功率問題；與生產(chǎn)生活相關(guān)的功率問題。解決此問題必須準(zhǔn)確理解功

10、和功率的意義，建立相關(guān)的物理模型，對能力要求較高。2. 動能定理是一條適用范圍很廣的物理規(guī)律，一般在處理不含時間的動力學(xué)問題時應(yīng)優(yōu)先考慮動能定理，課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)：課標(biāo)導(dǎo)航特別涉及到求變力做功的問題，動能定理幾乎是唯一的選擇。作為傳統(tǒng)考點，歷年高考在不同題型、不同難度的試題中，從不同角度，都對該定理有相1. 舉例說明功是能量變化的量度，理解功和功率。關(guān)心生活和生產(chǎn)中常見機(jī)械功率的大小及其意義。2. 通過實驗，探究恒力做功與物體動能變化的關(guān)系，理解動能和動能定理。用動能定理解釋生活和生產(chǎn)中的現(xiàn)象。3. 理解重力勢能。知道重力勢能的變化與重力做功的關(guān)系。4. 通過實驗，驗證機(jī)械能守恒定律。理解機(jī)械能守

11、恒定律，用它分析生活和生產(chǎn)中的有關(guān)問題。5. 了解自然界中存在多種形式的能量。知道能量守恒定律是最基本、最普遍的自然規(guī)律之一。當(dāng)充分的考查，今后仍是高考命題的重中之重，在復(fù)習(xí)中對本知識應(yīng)有足夠的重視。重視物理過程的分析和各力做功情況，務(wù)必搞清做功的正負(fù)，熟練掌握定理的應(yīng)用方法。機(jī)械能的概念和機(jī)械能守恒定律是學(xué)習(xí)各種不同形式的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律的起點，也是運動學(xué)知識的進(jìn)一步綜合和擴(kuò)展，也是用能量觀點分析解決問題的開始。題目特點以學(xué)科的內(nèi)綜合為主.例如機(jī)械能守恒與圓周運動、平拋運動、動量守恒定律及其他知識的綜合。3. 有時也出現(xiàn)與生產(chǎn)和科技相結(jié)合的題目，對實際問題，能熟練運用知識對其進(jìn)行分析、綜合、推理

12、和判斷，學(xué)習(xí)構(gòu)建“理論”和“實際”的“橋梁”。6. 通過能量守恒定律以及能量轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的方向性，認(rèn)識提高效率的重要性。了解能源與人類生存和社會發(fā)展的關(guān)系，知道可持續(xù)發(fā)展的重大意義。復(fù)習(xí)導(dǎo)航真題品析第 1 課時功功率1、高考解讀復(fù)習(xí)本章內(nèi)容時應(yīng)注意把握：抓住“功和能的關(guān)系”這一基本線索，通過“能量轉(zhuǎn)化”把各部分知識聯(lián)系在一起。1. 功和功率是物理學(xué)中兩個重要的基本概念，是學(xué)習(xí)動能定理、機(jī)械能守恒定律、功能原理的基礎(chǔ)，也往往是用能量觀點分析問題的切入點。復(fù)習(xí)時重點把握好功德概念、正功和負(fù)功；變力的功；功率的知識：電動車參數(shù)在物理中的應(yīng)用例 1. （09 年上海卷）46.與普通自行車相比，電動自行車

13、騎行更省力。下表為某一品牌電動自行車的部分技術(shù)參數(shù)。在額定輸出功率不變的情況下，質(zhì)量為 60kg 的人騎著此自行車沿平直公路行駛，所受阻力恒為車和人總重 的 0.04 倍。當(dāng)此電動車達(dá)到最大速度時，牽引力為 n,當(dāng)車速為 2s/m 時，其加速度為m/s2(g=10m m/s2)90180力 f 對物體做負(fù)功。規(guī)格后輪驅(qū)動直流同永一磁個鐵物電體機(jī)的；車型14 電動自行車額定輸出功率某力做的20功0w僅由 f、s 和q 決定整車質(zhì)量40kg額定電壓以及物體的48v運動情況都無關(guān)。最大載重120 kg額定電流2.重力的功4.：5awg =mgh 只 跟特別注意：公式只適用于恒力做功 f 和 s 是對

14、應(yīng),與其它力是否存在解析：當(dāng)電動車受力平衡時，電動車達(dá)到最大速度即牽引力=阻力=（人重+車重）*0.04=40n，當(dāng)車速為 2s/m 時，由上表可以得到額定功率為 200w，即可以得到牽引力為體的重力及物體移動的始終位置的高度差有關(guān)，跟移動的路徑無關(guān)。3. 摩擦力的功（包括靜摩擦力和滑動摩擦力）摩擦力可以做負(fù)功，摩擦力可以做正功，摩擦力可以不f - f100n, a =m= 100 - 40 = 0.6m / s 2做功 ，100答案：40：0.6熱點關(guān)注知識：功的定義例 2. （09 年廣東理科基礎(chǔ)）9物體在合外力作用下做直線運動的 v 一 t 圖象如圖所示。下列表述正確的是a. 在 01s

15、 內(nèi)，合外力做正功b. 在 02s 內(nèi)，合外力總是做負(fù)功c. 在 12s 內(nèi)，合外力不做功d. 在 03s 內(nèi)，合外力總是做正功解析：根據(jù)物體的速度圖象可知，物體 0-1s 內(nèi)做勻加速合外力做正功，a 正確；1-3s 內(nèi)做勻減速合外力做負(fù)功。根據(jù)動能定理 0 到 3s 內(nèi)，12s 內(nèi)合外力做功為零。答案：a一對靜摩擦力的總功一定等于 0，一對滑動摩擦力的總功等于 - fs4. 彈力的功（1）彈力對物體可以做正功可以不做功，也可以做負(fù)功。（2）彈簧的彈力的功w=1/2kx121/2kx 2（x、x 為彈簧的形212變量）5. 合力的功有兩種方法：（1） 先求出合力，然后求總功，表達(dá)式為wfs c

16、os（2） 合力的功等于各分力所做功的代數(shù)和，即ww1 +w2+w3+6. 變力做功: 基本原則過程分割與代數(shù)累積考點 1.功2、知識網(wǎng)絡(luò)（1） 一般用動能定理 w 合=ek 求之 ；（2） 也可用（微元法）無限分小法來求, 過程無限分小后， 可認(rèn)為每小段是恒力做功1.功的公式：w=fscos0 90力 f 對物體做正功,= 90力 f 對物體不做功,（3） 還可用 f-s 圖線下的“面積”計算.解析：根據(jù)物體的速度圖象可知，物體 0-1s 內(nèi)做勻加速合外力做正功，a 正確；1-3s 內(nèi)做勻減速合外力做負(fù)功。根據(jù)動能定理 0 到 3s 內(nèi)，12s 內(nèi)合外力做功為零。答案：a（1） 一般用動能定

17、理 w 合=ek 求之 ；（2） 也可用（微元法）無限分小法來求, 過程無限分小考點 1.功2、知識網(wǎng)絡(luò)后， 可認(rèn)為每小段是恒力做功（3） 還可用 f-s 圖線下的“面積”計算.（4)或先尋求 f 對 s 的平均作用力 f, w = fs1.功的公式：w=fscos0 90力 f 對物體做正功,= 90力 f 對物體不做功, 90180力 f 對物體做負(fù)功。特別注意：公式只適用于恒力做功 f 和 s 是對應(yīng)同一個物體的；7.做功意義的理解問題：解決功能問題時,把握“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”這一要點,做功意味著能量的轉(zhuǎn)移與轉(zhuǎn)化,做多少功,相應(yīng)就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化考點 2.功率1. 定義式： p

18、 = w ，所求出的功率是時間 t 內(nèi)的平均t某力做的功僅由 f、s 和 q 決定,與其它力是否存在以及物體的 運動情況都無關(guān)。2.重力的功：wg =mgh 只 跟物體的重力及物體移動的始終位置的高度差有關(guān)，跟移動的路徑無關(guān)。3.摩擦力的功（包括靜摩擦力和滑動摩擦力）摩擦力可以做負(fù)功，摩擦力可以做正功，摩擦力可以不做功 ，一對靜摩擦力的總功一定等于 0，一對滑動摩擦力的總功等于 - fs功率。2. 計算式：p=fvcos , 其中 是力 f 與速度 v 間的夾角。用該公式時，要求 f 為恒力。（1） 當(dāng) v 為即時速度時，對應(yīng)的 p 為即時功率；（2） 當(dāng) v 為平均速度時，對應(yīng)的 p 為平均

19、功率。（3） 重力的功率可表示為 pg =mgv ，僅由重力及物體的豎直分運動的速度大小決定。（4） 若力和速度在一條直線上,上式可簡化為 pt=fvt4. 彈力的功（1）彈力對物體可以做正功可以不做功，也可以做負(fù)功。（2）彈簧的彈力的功w=1/2kx121/2基礎(chǔ)過關(guān)重難點：功率3、復(fù)習(xí)方案kx22（x1、x2 為彈簧的形變量）例 3. （09 年寧夏卷）17. 質(zhì)量為 m 的物體靜止在光滑水平面上，從 t=0 時刻開始受到水平力的作用。力的大5. 合力的功有兩種方法：（1） 先求出合力，然后求總功，表達(dá)式為wfs cos（2） 合力的功等于各分力所做功的代數(shù)和，即ww1 +w2+w3+6.

20、 變力做功: 基本原則過程分割與代數(shù)累積小 f 與時間 t 的關(guān)系如圖所示， 力的方向保持不變，則a. 3t0 時刻的瞬時功率為5f t2 0 0 m15f 2t0b. 3t 時刻的瞬時功率為0 0 mp0mgc. 在t = 0 到3t0 這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為 0 0 23f 2t4md. 在t = 0 到3t0 這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為代入數(shù)據(jù)，有：p05.1104w(2)勻加速運動結(jié)束時，起重機(jī)達(dá)到允許輸出的最大 0 0 25f 2t6m解析：ab 選項 0 到3t0 時刻物體的速度為5f0t015f 2t以3t 的瞬時功率為0 0 a 錯 b 對。m ，所功率，設(shè)此時重物

21、受到的拉力為 f，速度為 v1，勻加速運動經(jīng)歷時間為 t1,有：p0f0v1fmgma0mcd 選項 0 到3t 時刻 f 對物體做的功為25f 2t 2 2m ，v1at100 02所以3t0 內(nèi)平均功率為25f0 t0答案：bd6m c 錯d 對。由，代入數(shù)據(jù)，得：t15st2 s 時，重物處于勻加速運動階段，設(shè)此時速度例 4（09 年四川卷）23.(16 分)圖示為修建高層建筑，常用的塔式起重機(jī)。在起重機(jī)將質(zhì)量 m=5103 kg 的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上作勻加速直線運動加速度 a=0.2 m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做vm=1.0

22、2 m/s 的勻速運動。取 g=10 m/s2,不計額外功。求：(1) 起重機(jī)允許輸出的最大功率。(2) 重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間和起重機(jī)在第2 秒末的輸出功率。解析：(1) 設(shè)起重機(jī)允許輸出的最大功率為 p0，重物達(dá)到最大速度時，拉力 f0 等于重力。p0f0vm為 v2，輸出功率為 p， 則v2atpfv2由，代入數(shù)據(jù)，得:p2.04104w。答案：(1) 5.1104w(2) 2.04104w第 2 課時動能、動能定理1、高考解讀真題品析知識： 動能定理例 1. （09 年全國卷）20. 以初速度 v0 豎直向上拋出一質(zhì)量為 m 的小物體。假定物塊所受的空氣阻力 f 大小不變。已知重

23、力加速度為 g，則物體上升的最大高度和圓夢資料返回到原拋出點的速率分別為mg - f mg + f0v2a. 和f v02g(1+)mgmg mg + fv2簧處于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為 m、帶電量為 q（q0）的滑塊從距離彈簧上端為 s0 處靜止釋放，滑塊在運動過程中b. 電量保持不變，設(shè)滑塊與彈簧接觸過程沒有機(jī)械能損失， 彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為 g。（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時間 t10 f和v0mg - f mg + f2g(1+)mgv2（2） 若滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中最大速度大小為 vm，求滑塊從靜止釋放到速度大小為 vm 過程中彈簧的

24、彈力所做的功 w；c. 0 2 f2g(1+)mgmg mg + fv2和v0d（3） 從滑塊靜止釋放瞬間開始計時，請在乙圖中畫出滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中速度與時間關(guān)系v-t 圖象。圖中橫坐標(biāo)軸上的 t1、t2 及t3 分別表示滑塊0 )2g(1+ 2 fmg和v0第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達(dá)到最大值及第一次速度減為零的時刻，縱坐標(biāo)軸上的 v1 為滑塊在 t1 時刻的速度大小，vm 是題中所指的物理量。（本小題不要求寫解析：上升的過程中,重力做負(fù)功,阻力 f 做負(fù)功,由動能定理得出計算過程）解析：（1）滑塊從靜止釋放到與彈簧剛接觸的過程中作- (mgh + fh) = - 122

25、vmv 2 , h =0,求返回拋o2g(1+f )mg初速度為零的勻加速直線運動，設(shè)加速度大小為 a，則有qe+mgsinm=ma出點的速度由全程使用動能定理重力做功為零,只有阻力s = 1 at 2做功為有- 2mgh =1 mv 2 -21 mv 2 ,解得v =2 o021聯(lián)立可得mg - f mg + f 2ms0qe + mg sinmv0,a 正確。t1 =答案：a點評：此題求返回原拋出點的速率還可以對下落過程采用動能定理再和上升過程聯(lián)立方程求解，當(dāng)然這種解法比對全過程采用動能定理繁瑣。熱點關(guān)注：知識：勻變速直線運動、運用動能定理處理變力功問題、（2）滑塊速度最大時受力平衡，設(shè)此

26、時彈簧壓縮量為 x0 ，則有mg sinm+ qe = kx0從靜止釋放到速度達(dá)到最大的過程中，由動能定理得e(mg sinm+ qe) (xm + x最大速度問題例 2.（09 年福建卷）21.（19 分）如圖甲，在水平地面上固定一傾角為 的光滑絕緣斜面，斜面處于電場強度大小為 e、方向沿斜面向下的勻強電場中。一勁度系數(shù)為 k 的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈s聯(lián) v甲vm v1立可得乙8ot1 t2t3 t圓夢資料w = 1 mv2 - (mg sinm+ qe) (s + mg sinm+ qe )3. 推導(dǎo)：動能定理實際上是在牛頓第二定律的基礎(chǔ)上對162m0ks（3）如圖空間

27、累積而得：在牛頓第二定律 f=ma 兩端同乘以合外力方向上的位移s，即可得mvw= fs = mas = 12 - 1 mv 2合22214. 對動能定理的理解：答案：（1） t1 = 2ms0qe + mg sinm; （2）如果物體受到幾個力的共同作用，則（1）式中的w表示各個力做功的代數(shù)和，即合外力所做的功.w 合=w1+w2+w3+w = 1 mv2 - (mg sinm+ qe) (s+ mg sinm+ qe ) ;應(yīng)用動能定理解題的特點：跟過程的細(xì)節(jié)無關(guān).即不追2m0k究全過程中的運動性質(zhì)和狀態(tài)變化細(xì)節(jié)動能定理的研究對象是質(zhì)點(3)考點 1.動能2、知識網(wǎng)絡(luò)動能定理對變力做功情況

28、也適用動能定理盡管是在恒力作用下利用牛頓第二定律和運動學(xué)公式推導(dǎo)的,但對變力做功情況亦適用. 動能定理可用于求變力的功、曲線運動中的功以及復(fù)雜過程中的功能轉(zhuǎn)換問題.1. 定義：物體由于運動而具有的能叫動能1對合外力的功 (總功) 的理解2. 表達(dá)式為: ek=mv 2 ，2 可以是幾個力在同一段位移中的功,也可以是一個力在3. 動能和動量的關(guān)系：動能是用以描述機(jī)械運動的狀態(tài)量。動量是從機(jī)械運動出發(fā)量化機(jī)械運動的狀態(tài), 動量確定的物體決定著它克服一定的阻力還能運動多久；動能則是從機(jī)械運動與其它運動的關(guān)系出發(fā)量化機(jī)械運動的狀態(tài)，動能確定的物體決定著它克服一定的阻力還能運動多遠(yuǎn)?？键c 2.動能定理1

29、. 定義：合外力所做的總功等于物體動能的變化量. 這個結(jié)論叫做動能定理.幾段位移中的功,還可以是幾個力在幾段位移中的功求總功有兩種方法：一種是先求出合外力，然后求總功，表達(dá)式為wfs cos qq 為合外力與位移的夾角另一種是總功等于各力在各段位移中做功的代數(shù)和，即ww1 +w2+w3+3、復(fù)習(xí)方案基礎(chǔ)過關(guān)2. 表達(dá)式：w= 1 mv 2 - 1 mv 2 = de，重難點：汽車啟動中的變力做功問題合2221k式中 w 合是各個外力對物體做功的總和，ek 是做功過程中始末兩個狀態(tài)動能的增量.例 3. （09 年上海物理）20（10 分）質(zhì)量為 5103 kg的汽車在 t0 時刻速度 v010m

30、/s，隨后以 p6104w的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng) 72s 達(dá)到最大速度，設(shè)汽車受恒定阻力，其大小為 2.5103n。求：（1）汽車的最大速度 vm；（2）汽車在 72s 內(nèi)經(jīng)過的路程 s。p解析：（1）當(dāng)達(dá)到最大速度時，p=fv=fvm，vmf61040.8m，原只能滑到 c 點的冰壺能停于o 點，求 a 點與b 點之間的距離。解析：1 （1） 對冰壺，從 a 點放手到停止于 c 點，設(shè)在 a 點時的速度為 v1，2.5103m/s24m/s應(yīng)用動能定理有mgl mv 2，解得 v 2mgl ；（2）從開始到 72s 時刻依據(jù)動能定理得：21111ptfs2mvm22mv02，解得：

31、2ptmvm2mv02（2） 對冰壺，從 o 到 a，設(shè)冰壺受到的沖量為 i，應(yīng)用動量定理有 imv10，解得 im 2mgl ；s2f1252m。（3） 設(shè) ab 之間距離為 s，對冰壺，從 a 到o的過程，答案：（1）24m/s（2）1252m應(yīng)用動能定理，mgs0.8mg(lrs)點評：變力做功問題，動能定理是一種很好的處理方法。12典型例題：例 4：（09 年重慶卷）23.（16 分）2009 年中國女子冰壺隊首次獲得了世界錦標(biāo)賽冠軍，這引起了人們對冰壺運動的關(guān)注。冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡化為如 下過程：如題 23 圖，運動員將靜止于 o 點的冰壺（視為質(zhì)點）沿直線oo 推到 a

32、 點放手，此后冰壺沿ao 滑行， 最后停于 c 點。已知冰面各冰壺間的動摩擦因數(shù)為，冰壺質(zhì)量為 m，ac=l， co =r,重力加速度為 g（1） 求冰壺在 a 點的速率；（2） 求冰壺從 o 點到 a 點的運動過程中受到的沖量大小；（3） 若將co 段冰面與冰壺間的動摩擦因數(shù)減小為0 mv 1 ，2解得 sl4r。點評： 結(jié)合實際考查動能定理、動量定理。第 3 課時重力勢能機(jī)械能守恒定律1、高考解讀真題品析知識： 機(jī)械能守恒問題例 1. （09 年廣東理科基礎(chǔ)）8游樂場中的一種滑梯如圖所示。小朋友從軌道頂端由靜止開始下滑，沿水平軌道滑動了一段距離后停下來，則a下滑過程中支持力對小朋友做功 b

33、下滑過程中小朋友的重力勢能增加c整個運動過程中小朋友的機(jī)械能守恒d在水平面滑動過程中摩擦力對小朋友做負(fù)功解析：在滑動的過程中，人受三個力重力做正功，勢能降低 b 錯；支持力不做功，摩擦力做負(fù)功，所以機(jī)械能不守恒，ac 皆錯，d 正確。答案：d熱點關(guān)注：知識：機(jī)械能守恒問題、重力勢能問題例 2. (09 年廣東文科基礎(chǔ))58如圖 8 所示，用一輕繩系一小球懸于 o 點?，F(xiàn)將小球拉至水平位置，然后釋放，不計阻力。小球下落到最低點的過程中，下列表述正確的是a小球的機(jī)械能守恒b小球所受的合力不變c小球的動能不斷減小d小球的重力勢能增加解析：a 選項小球受到的力中僅有重力做功，所以機(jī)械能守恒，a 選項對

34、。b 選項小球受到的合力的大小方向時時刻刻在發(fā)生變化，b 選項錯。c 選項小球從上到最低點的過程中動能是不斷增大的，c 選項錯。d 選項小球從上到最低點的過程中機(jī)械能是不斷減少的，d 選項錯。答案：a點評：考查基本物理量的判斷方法。2、知識網(wǎng)絡(luò)考點 1.重力做功的特點與重力勢能1. 重力做功的特點：重力做功與路徑無關(guān)，只與始末位置的豎直高度差有關(guān)，當(dāng)重力為的物體從 a 點運動到 b 點，無論走過怎樣的路徑，只要 a、b 兩點間2. 重力勢能：物體由于被舉高而具有的能叫重力勢能。其表達(dá)式為： ep = mgh ，其中 h 為物體所在處相對于所選取的零勢面的豎直高度，而零勢面的選取可以是任意的，一

35、般是取地面為重力勢能的零勢面。由于零勢面的選取可以是任意的，所以一個物體在某一狀態(tài)下所具有的重力勢能的值將隨零勢面的選取而不同，但物體經(jīng)歷的某一過程中重力勢能的變化卻與零勢面的選取無關(guān)。3. 重力做功與重力勢能變化間的關(guān)系：重力做的功總等于重力勢能的減少量，即a. 重力做正功時，重力勢能減少，減少的重力勢能等于重力所做的功 - ep = wgb. 克服重力做功時，重力勢能增加，增加的重力勢能等于克服重力所做的功 ep = - wg考點 2.彈性勢能1. 發(fā)生彈性形變的物體具有的能叫做彈性勢能2. 彈性勢能的大小跟物體形變的大小有關(guān)，ep=1/2kx23. 彈性勢能的變化與彈力做功的關(guān)系:彈力所

36、做的功，等于彈性勢能減少.w 彈= -ep考點 3.機(jī)械能守恒定律1.機(jī)械能：動能和勢能的總和稱機(jī)械能。而勢能中除了重力勢能外還有彈性勢能。所謂彈性勢能批量的是物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能。2、機(jī)械能守恒守律：只有重力做功和彈力做功時，動能和重力勢能、彈性勢能間相互轉(zhuǎn)換，但機(jī)械能的總量保豎直高度差為 h，重力 mg 所做的功均為 wg = mgh持不變，這就是所謂的機(jī)械能守恒定律。3 、機(jī)械能守恒定律的適用條件：（1） 對單個物體，只有重力或彈力做功由式得 h 5 r2按題的要求，n5mg，由式得（2） 對某一系統(tǒng),物體間只有動能和重力勢能及彈性勢 v 6gr能相互轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機(jī)

37、械能的傳遞, 機(jī)械能也沒有轉(zhuǎn)變成其它形式的能(如沒有內(nèi)能產(chǎn)生)，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒（3） 定律既適用于一個物體(實為一個物體與地球組成的系統(tǒng))，又適用于幾個物體組成的物體系，但前提必須滿足機(jī)械能守恒的條件由式得 h5rh 的取值范圍是2.5rh5r答案：2.5rh5r點評：機(jī)械能守恒定律適用于只有重力和彈簧的彈力做功的情況，應(yīng)用于光滑斜面、光滑曲面、自由落體運動、上拋、下拋、平拋運動、單擺、豎直平面的圓周運動、基礎(chǔ)過關(guān)3、復(fù)習(xí)方案彈簧振子等情況。典型例題：例 4：如圖，質(zhì)量都為 m 的 a、b 兩環(huán)重難點：如何理解、應(yīng)用勻變速直線運動規(guī)律的是個公式？例 3.如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，

38、由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為 r。一質(zhì)量為 m 的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動。要求物塊能通過圓形軌道的最高點，且在該最高點與軌道間的壓力不能超過 5mg（g 為重力加速度）。求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度 h 的取值范圍。解析：設(shè)物塊在圓形軌道最高點的速度為 v，由機(jī)械能守恒得mgh2mgr1/2 mv2物塊在最高點受的力為重力 mg、軌道的壓力 n。重力與壓力的合力提供向心力，有用細(xì)線相連后分別套在水平光滑細(xì)桿op 和豎直光滑細(xì)桿oq 上，線長 l=0.4m，將線拉直后使 a 和b 在同一高度上都由靜止釋放，當(dāng)運動到使細(xì)線

39、與水平面成 30角時，a 和 b 的速度分別為 va 和vb，求 va 和vb 的大小。（取 g=10m/s2）解析：對 ab 系統(tǒng)，機(jī)械能守恒mgl sin 30 = 1 mv 2 + 1 mv 22a2bv a sin 30 = vb cos 30由解得： va =3m / s，vb = 1m / smg + n = m v 2r答案： va =3m / s，vb = 1m / s點評：機(jī)械能守恒解題注意點:gr物塊能通過最高點的條件是 n0 由式得v 1、定對象（可能一物體、可能多物體）2、分析力做功判斷是否守恒3、分析能（什么能、怎么變）4、列式 ek 增=ep 減;前=e 后; 連接

40、體問題的高度關(guān)系連接體問題的速度關(guān)系，沿同一根繩子的速度處處相第 4 課時功能關(guān)系 能的轉(zhuǎn)化和守恒定律1、高考解讀真題品析知識： 動量守恒定律、動量定理和功能關(guān)系例 1.（09 年天津卷）10.(16 分)如圖所示，質(zhì)量（2）要使物塊恰好不從車廂滑出，須物塊到車面右端時與小車有共同的速度 v，則m2v0 = (m1 + m)2 v由功能關(guān)系有11m v2 = (m + m )v2 +m1=0.3 kg 的小車靜止在光滑的水平面上，車長 l=15 m, 現(xiàn)有質(zhì)量 m2=0.2 kg 可視為質(zhì)點的物塊，以水平向右的速度 v0=2 m/s 從左端滑上小車，最后在車面上某處與小代入數(shù)據(jù)解得22 021

41、2v0 =5m/s車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數(shù)m=0.5,，取 g=10 m/s2 求（1） 物塊在車面上滑行的時間 t;（2） 要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度 v0 不超過多少。解析：（1）設(shè)物塊與小車的共同速度為 v，以水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律有m2v0 = (m1 + m2 )v故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車的速度 v0不能超過 5m/s。答案：（1）0.24s(2)5m/s熱點關(guān)注：知識： 功能關(guān)系、動能定理例 2. 滑塊以速率 v1 靠慣性沿固定斜面由底端向上運動, 當(dāng)它回到出發(fā)點時速率為 v2, 且 v2 epa答案：bc2、知識網(wǎng)

42、絡(luò)考點：功能關(guān)系功是能量轉(zhuǎn)化的量度 重力所做的功等于重力勢能的減少 電場力所做的功等于電勢能的減少 彈簧的彈力所做的功等于彈性勢能的減少 合外力所做的功等于動能的增加 只有重力和彈簧的彈力做功，機(jī)械能守恒 重力和彈簧的彈力以外的力所做的功等于機(jī)械能的增加wf = e2e1 = e克服一對滑動摩擦力所做的凈功等于機(jī)械能的減少e = fs （ s 為相對滑動的距離） 克服安培力所做的功等于感應(yīng)電能的增加3、復(fù)習(xí)方案解析：設(shè)月球引力對探測器做的功為 w1， 根據(jù)動能定理可得：ww10ek，合合 f = g m1m2 ，可知，fr 2地f 月，由 w=fs雖然 f 是變力,但通過的距離一樣,所以d.

43、ek 1/2 w ，探測器一定不能到達(dá)月球基礎(chǔ)過關(guān)重難點：如何理解、應(yīng)用勻變速直線運動規(guī)律的是個公式？例 3.（2007 年理綜全國卷20）假定地球、月球都靜止不動，用火箭從地球沿地月連線發(fā)射一探測器。假定探測器在地球表面附近脫離火箭。用 w 表示探測器從脫離火箭處到月球的過程中克服地球引力做的功，用 ek 表示探測器脫離火箭時的動能，若不計空氣阻力，則（）a. ek 必須大于或等于 w，探測器才能到達(dá)月球b. ek 小于 w，探測器也可能到達(dá)月球c. ek1/2 w，探測器一定能到達(dá)月球ww1，ek w-w1 w 故 b 選項正確。由于探測器在從地球到月球的過程中，地球引力越來越 小，此過程

44、中克服地球引力做的功為 w，在從地球到達(dá)地月連線中點的過程中，探測器克服地球引力做的功要 遠(yuǎn)大于 1/2 w，而月球引力對探測器做的功很小，探測器的初動能若為 1/2 w ，則到不了地月連線中點速度即減為 0，所以探測器一定不能到達(dá)月球。 d 選項也正確。答案：bd典型例題：例 4：質(zhì)量為 m 的物體，從靜止開始以 3g/4 的加速度豎直向下運動了 h 米，以下判斷正確的是：（）a物體的重力可能做負(fù)功 b物體的重力勢能一定減少了3mgh/4 c物體的重力勢能增加了mgh d物體的機(jī)械能減少 mgh/4答案：d例 5.如圖所示，彈簧下面掛一質(zhì)量為 m 的物體， 物體在豎直方向上作振幅為 a 的簡

45、諧運動，當(dāng)物體振動到最高點時，彈簧正好為原長。則物體在振動過程中( a物體在最低點時的彈力大小應(yīng)為2mg b彈簧的彈性勢能d物體的最大動能應(yīng)等于 mga圓夢資料答案：ac第5課時實驗（6） 驗證機(jī)械能守恒定律1、高考解讀表 1 數(shù)據(jù)記錄表次數(shù)m/kg|v2 v2 |21/(m/s)2e/j10.5000.7600.19020.5001.650.41330.5002.40e341.0002.401.2051.0002.841.42真題品析知識：探究動能定理圖 12例 1.（09 年廣東物理）15.（10 分）某實驗小組利用拉力傳感器和速度傳感器探究“動能定理”，如圖 12，他們將拉力傳感器固解析

46、：（1）略；（2）由各組數(shù)據(jù)可見規(guī)律de = 1 mv2 - v2 ，可得e =0.600；觀察 f-w數(shù)據(jù)規(guī)定在小車上，用不可伸長的細(xì)線將其通過一個定滑輪與鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小。在水平桌面上相距50.0cm 的a、b 兩點各安裝一個速度傳感器記錄小車通過 a、b 時的速度大小。小車中可以放置砝碼。（1） 實驗主要步驟如下：測量和拉力傳感器的總質(zhì)量 m1;把細(xì)線的2213律可得數(shù)值上 w=f/2=0.610;（3） 在方格紙上作出e-w 圖線如圖所示de一端固定在拉力傳感器上另一端通過定滑輪與鉤碼相連；正確連接所需電路；將小車停在 c 點，小車在細(xì)線拉動w下運動，記錄細(xì)

47、線拉力及小車通過 a、b 時的速度。在小車中增加砝碼，或，重復(fù) 的操作。（2） 表 1 是他們測得的一組數(shù)據(jù)，其中 m 是m1 與小車中砝碼質(zhì)量m 之和，|v2 v2 | 是兩個速度傳感器21答案：（1）小車、砝碼然后釋放小車減少砝碼（2）0.600 0.610記錄速度的平方差，可以據(jù)此計算出動能變化量e，f 是拉力傳感器受到的拉力，w 是 f 在 a、b 間所作的功。表格中e3=，w3=.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)（3）根據(jù)表 1，請在圖 13 中的方格紙上作出e-w 圖線。15熱知恒定律例 2.(08 年高考江蘇卷點關(guān)注hhs識：驗證機(jī)械能守圓夢資料物理)11.(10 分)某同學(xué)利用如圖所示

48、的實驗裝置驗證機(jī)械能守恒定律.弧形軌道末端水平，離地面的高度為 h, 將鋼球從軌道的不同高度 h 處靜止釋放，鋼球的落點距軌道末端的水平距離為 s.(1) 若軌道完全光滑，s2 與 h 的理論關(guān)系應(yīng)滿足 s2= (用 h、h 表示).考點 1. 驗證機(jī)械能守恒定律一、實驗?zāi)康尿炞C機(jī)械能守恒定律二、實驗原理當(dāng)物體自由下落時，只有重力做功，物體的重力勢能和動能互相轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒。若某一時刻物體下落的瞬193.892.62s2(101 m2)4.003.002.00h(101 m)2(2) 該同學(xué)經(jīng)實驗測量得到一組數(shù)據(jù)，如下表所示：時速度為 v，下落高度為 h，則應(yīng)有： mgh = 1 mv 2 ，7.78重物某6.00，測借助打點計時器6.535.205.00時刻的下落高度 h 和該時刻的瞬時速度 v，即可驗請在坐標(biāo)紙上作出 s2h 關(guān)系圖.(3) 對比實驗結(jié)果與理論計算得到的 s2h 關(guān)系圖線(圖中已畫出)，自同一高度靜止釋放的鋼球，水平拋出的速率(填“小于”或“大于”)(4) 從 s2h 關(guān)系圖線中分析得出鋼球水平拋出的速率差十分顯著，你認(rèn)為造成上述偏差的可能原因是 。證機(jī)械能是否守恒，實驗裝置如圖所示。測定第n 點的瞬時速