MATLAB在時(shí)域分析中的應(yīng)用.PPT

1、UESTC控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真L2The Computer Simulation of Control System時(shí)域分析法續(xù)時(shí)域分析法續(xù)基于基于Simulink的的PID控制器設(shè)計(jì)控制器設(shè)計(jì)改善系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)性能的措施改善系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)性能的措施二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響時(shí)域響應(yīng)性能指標(biāo)求取時(shí)域響應(yīng)性能指標(biāo)求取LTI Viewer 應(yīng)用應(yīng)用3The Computer Simulation of Control System典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)一、典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)一、典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)KsG)(典型環(huán)節(jié)通常分為以下六種：典型環(huán)節(jié)通常分

2、為以下六種：1 1 比例環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)式中式中 K- -增益增益特點(diǎn)：輸入輸出量成比例，無(wú)失真和時(shí)間延遲。特點(diǎn)：輸入輸出量成比例，無(wú)失真和時(shí)間延遲。任何一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)都是由有限個(gè)典型環(huán)節(jié)組合而成的。任何一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)都是由有限個(gè)典型環(huán)節(jié)組合而成的。( )( )y tKu t動(dòng)態(tài)方程動(dòng)態(tài)方程傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)4The Computer Simulation of Control System典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)2 2 慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)3 3 純微分環(huán)節(jié)純微分環(huán)節(jié)動(dòng)態(tài)方程動(dòng)態(tài)方程傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)動(dòng)態(tài)方程動(dòng)態(tài)方程傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)( )( )( )dy tTy tKu tdt( )( )(

3、 )1Y sKG sU sTs( )( )du ty tadt( )( )( )Y sG sasU s5The Computer Simulation of Control System典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)4 4 一階微分環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié)5 5 二階微分環(huán)節(jié)二階微分環(huán)節(jié)動(dòng)態(tài)方程動(dòng)態(tài)方程傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)動(dòng)態(tài)方程動(dòng)態(tài)方程傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)( )( )( )du ty tau tdt( )( )1( )Y sG sasU s222( )( )( )2( )d u tdu ty taau tdtdt22( )21G sa sas6The Computer Simulation of

4、Control System典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)6 6 積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)) 10(nT17 7 振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)式中式中 阻尼比阻尼比 - -自然振蕩角頻率（無(wú)阻尼振蕩角頻率）自然振蕩角頻率（無(wú)阻尼振蕩角頻率）n動(dòng)態(tài)方程動(dòng)態(tài)方程傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)動(dòng)態(tài)方程動(dòng)態(tài)方程傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)222( )( )2( )( )d y tdy tTy tu tdtdt222221( )212nnnG sT sTsss( )( )y tu t dt( )1( )( )Y sG sU ss7The Computer Simulation of Control System典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)

5、及其傳遞函數(shù)8 純時(shí)間延時(shí)環(huán)節(jié)式中式中 延遲時(shí)間延遲時(shí)間動(dòng)態(tài)方程動(dòng)態(tài)方程傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)( )()y tu t( )( )( )sY sG seU s8The Computer Simulation of Control System典型試驗(yàn)信號(hào)典型試驗(yàn)信號(hào)二、典型試驗(yàn)信號(hào)二、典型試驗(yàn)信號(hào) Typical test signals（單位）階躍函數(shù)（單位）階躍函數(shù)（Step function） 1( )0( )00ttr tt（單位）斜坡函數(shù)（單位）斜坡函數(shù)（Ramp function）0( )00t tr tt（單位）加速度函數(shù)（單位）加速度函數(shù)（Acceleration fun）210( )

6、200ttr tt（單位）脈沖函數(shù)（單位）脈沖函數(shù)（Impulse function） 0( )00ttt正弦函數(shù)（正弦函數(shù)（Simusoidal function）( )sinr tAt9The Computer Simulation of Control System時(shí)域響應(yīng)性能指標(biāo)時(shí)域響應(yīng)性能指標(biāo)三、動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)三、動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)0tMp超調(diào)量允許誤差10.90.50.1trtpts表示性能指標(biāo)td,tr,tp,Mp和ts的單位階躍響應(yīng)曲線tdc(t)0.02或0.05)(c)(c)(c)(c上升時(shí)間上升時(shí)間響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值的值的10%上升上升到到90%，所需，所需的時(shí)間。上

7、升的時(shí)間。上升時(shí)間越短，響時(shí)間越短，響應(yīng)速度越快應(yīng)速度越快dt:rt峰值時(shí)間：峰值時(shí)間： 響應(yīng)曲線達(dá)到峰值所需要的時(shí)間。響應(yīng)曲線達(dá)到峰值所需要的時(shí)間。 pt10The Computer Simulation of Control System時(shí)域響應(yīng)性能指標(biāo)時(shí)域響應(yīng)性能指標(biāo)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)0tMp超調(diào)量允許誤差10.90.50.1trtpts表示性能指標(biāo)td,tr,tp,Mp和ts的單位階躍響應(yīng)曲線tdc(t)0.02或0.05)(c)(c)(c)(c調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)時(shí)間時(shí)間 （Settling Time）響應(yīng)曲線達(dá)到并永遠(yuǎn)響應(yīng)曲線達(dá)到并永遠(yuǎn)保持在一個(gè)允許誤差保持在一個(gè)允許誤差范圍內(nèi)，所需的最

8、短范圍內(nèi)，所需的最短時(shí)間。用穩(wěn)態(tài)值的百時(shí)間。用穩(wěn)態(tài)值的百分?jǐn)?shù)（通常取分?jǐn)?shù)（通常取5%或或2%）表示。）表示。st%100)()()(%hhthp 超調(diào)量超調(diào)量 % ：指響應(yīng)的最大偏離量：指響應(yīng)的最大偏離量h(tp)于終值之差的百分比，即于終值之差的百分比，即 ( )( )( )c tcc 即：即：t tr11The Computer Simulation of Control System時(shí)域響應(yīng)性能指標(biāo)求取時(shí)域響應(yīng)性能指標(biāo)求取四、時(shí)域響應(yīng)性能指標(biāo)求取四、時(shí)域響應(yīng)性能指標(biāo)求取1. 峰值時(shí)間（峰值時(shí)間（timetopeak）峰值時(shí)間可由下述命令獲得：峰值時(shí)間可由下述命令獲得：Y,k=max(y)

9、 %求出求出y的峰值及相應(yīng)的時(shí)間的峰值及相應(yīng)的時(shí)間timetopeak=t(k) %獲得峰值時(shí)間獲得峰值時(shí)間 12The Computer Simulation of Control System時(shí)域響應(yīng)性能指標(biāo)求取時(shí)域響應(yīng)性能指標(biāo)求取2. 超調(diào)量（超調(diào)量（Percentovershoot）超調(diào)量可由以下命令獲得：超調(diào)量可由以下命令獲得：C=dcgain(G) %求取系統(tǒng)的終值求取系統(tǒng)的終值Y,k=max(y) %求出求出y的峰值及相應(yīng)的時(shí)間的峰值及相應(yīng)的時(shí)間percentovershoot=100*(Y-C)/C %計(jì)算超調(diào)量計(jì)算超調(diào)量13The Computer Simulation of

10、 Control System時(shí)域響應(yīng)性能指標(biāo)求取時(shí)域響應(yīng)性能指標(biāo)求取C=dcgain(G) %求取系統(tǒng)的終值求取系統(tǒng)的終值n=1while y(n)0.1*C %通過(guò)循環(huán)，求取輸出第一通過(guò)循環(huán)，求取輸出第一 n=n+1 次到達(dá)終值的次到達(dá)終值的10%的時(shí)間的時(shí)間endm=1;while y(n)0.98*C)&(y(i)1.02*C)i=i-1endSettingtime=t(i)15The Computer Simulation of Control System時(shí)域響應(yīng)性能指標(biāo)求取時(shí)域響應(yīng)性能指標(biāo)求取例例1 已知二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為已知二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為3( ),(1 3 )(1 3 )G

11、 ssi si 編程求取系統(tǒng)的性能指標(biāo)。編程求取系統(tǒng)的性能指標(biāo)。16The Computer Simulation of Control System時(shí)域響應(yīng)性能指標(biāo)求取時(shí)域響應(yīng)性能指標(biāo)求取G=zpk(,-1+3*i,-1-3*i,3); % 計(jì)算最大峰值時(shí)間和它對(duì)應(yīng)的超調(diào)量計(jì)算最大峰值時(shí)間和它對(duì)應(yīng)的超調(diào)量C=dcgain(G)y,t=step(G);plot(t,y)gridY,k=max(y);timeopeak=t(k) %取得最大峰值時(shí)間取得最大峰值時(shí)間percentovershoot=100*(Y-C)/C %計(jì)算超調(diào)量計(jì)算超調(diào)量17The Computer Simulation o

12、f Control System二階系統(tǒng)的時(shí)域分析二階系統(tǒng)的時(shí)域分析%計(jì)算上升時(shí)間計(jì)算上升時(shí)間n=1while y(n)0.98*C)&(y(i)1.02*C) i=i-1;endsettingtime=t(i)19The Computer Simulation of Control System二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響C = 0.3000timeopeak = 1.0928percentovershoot = 34.7385risetime = 0.6954settingtime = 3.4771運(yùn)行程序后，結(jié)果為：運(yùn)行程序后，結(jié)果為：20The Co

13、mputer Simulation of Control System二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響五、五、二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響二階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖：二階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖：S(S+2n)n2R(s)C(s)圖 標(biāo)準(zhǔn)形式的二階系統(tǒng)方塊圖_21The Computer Simulation of Control System二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響222( )( )( )2nnnC sG sR sSs二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式：二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式：式中，式中， n為為無(wú)阻尼自由振蕩角頻率無(wú)阻尼自由振蕩

14、角頻率，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱固有頻率固有頻率； 為為阻尼系數(shù)阻尼系數(shù)；T=1/ n為系統(tǒng)為系統(tǒng)振蕩周期振蕩周期。22The Computer Simulation of Control System二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響系統(tǒng)的特征方程為：系統(tǒng)的特征方程為：2220nnSs系統(tǒng)的特征根為：系統(tǒng)的特征根為：21,21nnp 23The Computer Simulation of Control System二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響1，為兩個(gè)相等的根，為兩個(gè)相等的根s1,2=- n(2) 臨界阻尼臨界阻尼1，兩個(gè)不相等的根，兩

15、個(gè)不相等的根(3) 過(guò)阻尼過(guò)阻尼0極點(diǎn)為一對(duì)純虛根，極點(diǎn)為一對(duì)純虛根，s1,2=j n瞬態(tài)響應(yīng)變?yōu)榈确袷幩矐B(tài)響應(yīng)變?yōu)榈确袷? .(1) 無(wú)阻尼無(wú)阻尼24The Computer Simulation of Control System二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響2, (1)rdndt10閉環(huán)極點(diǎn)為共扼復(fù)根，位于右半閉環(huán)極點(diǎn)為共扼復(fù)根，位于右半S S平面，平面，( (4) 4) 欠阻尼系統(tǒng)欠阻尼系統(tǒng)其階躍響應(yīng)為一種衰減振蕩曲線。其階躍響應(yīng)為一種衰減振蕩曲線。上升時(shí)間上升時(shí)間tr 峰值時(shí)間峰值時(shí)間tppdt25The Computer Simulation

16、of Control System二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響21%100%pe超調(diào)量超調(diào)量 調(diào)整時(shí)間調(diào)整時(shí)間ts: 與與 n成反比，成反比，3.54.5,0.05,0.02nnst 其中，其中， 為允許誤差。為允許誤差。26The Computer Simulation of Control System二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響5.1 閉環(huán)參數(shù)閉環(huán)參數(shù) n和和 的影響的影響 tr,tp和和ts均與均與 n成反比，因此，成反比，因此， n越大則響應(yīng)越快。越大則響應(yīng)越快。 唯一決定了唯一決定了 p%的大小，的大小， 越大

17、，越大， p%越小越小例例2 已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為2( )(2)nnG ss s其中其中 n=1，試?yán)L制，試?yán)L制 分別為分別為0,0.2,0.4,0.6,0.9,1.2,1.5時(shí)時(shí)其單位負(fù)反饋系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線其單位負(fù)反饋系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線27The Computer Simulation of Control System二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響wn=1sigma=0,0.2,0.4,0.6,0.9,1.2,1.5figure(1);hold onnum=wn*wnt=linspace(0,2

18、0,200) %將t在0到20之間均等分成200份for i=sigma den=conv(1,0,1,2*wn*i); s1=tf(num,den) sys=feedback(s1,1) 28The Computer Simulation of Control System二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響step(sys,t) gridendtitle(典型二階系統(tǒng)取不同阻尼比時(shí)的單位階躍響應(yīng)典型二階系統(tǒng)取不同阻尼比時(shí)的單位階躍響應(yīng))hold ongtext(sigma=0);gtext(sigma=0.2);gtext(sigma=0.4);gtext(si

19、gma=.6);gtext(sigma=0.9);gtext(sigma=1.2);gtext(sigma=1.5);29The Computer Simulation of Control System二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響30The Computer Simulation of Control System二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響從圖中可知：從圖中可知：在在 為為0.40.9的范圍內(nèi)，系統(tǒng)上升較快，超調(diào)又不太大的范圍內(nèi)，系統(tǒng)上升較快，超調(diào)又不太大,故故22工程上一般選這個(gè)范圍，其中，尤以工程上一般選這個(gè)范圍，

20、其中，尤以時(shí)響應(yīng)較快，此時(shí)超調(diào)僅為時(shí)響應(yīng)較快，此時(shí)超調(diào)僅為4.3%，通常稱最佳阻尼。，通常稱最佳阻尼。31The Computer Simulation of Control System二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響21( )KTKTTG sss21,2nnKTT5.2 開(kāi)環(huán)參數(shù)開(kāi)環(huán)參數(shù)K和和T的影響的影響二階系統(tǒng)可通過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q寫成如下形式二階系統(tǒng)可通過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q寫成如下形式對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)，可設(shè)對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)，可設(shè)即即1,2nKTKT32The Computer Simulation of Control System二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響二

21、階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響可見(jiàn)：可見(jiàn)：T越小，則越小，則 n越大，越大， 也越大，系統(tǒng)的快速性和相對(duì)也越大，系統(tǒng)的快速性和相對(duì)穩(wěn)定性同時(shí)好轉(zhuǎn)；穩(wěn)定性同時(shí)好轉(zhuǎn)；K越大，則越大，則 n越大，而越大，而 越小，表明越小，表明K對(duì)快速性和相對(duì)快速性和相對(duì)穩(wěn)定性的影響是矛盾的。對(duì)穩(wěn)定性的影響是矛盾的。33The Computer Simulation of Control System二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響例例3 已知單位負(fù)反饋的二階系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳函為已知單位負(fù)反饋的二階系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳函為( ),(1)kG ss Ts其中其中T=1,試?yán)L制試?yán)L制k分別為分別

22、為0.1，0.2，0.5，0.8，1.0，2.4時(shí)，其單位負(fù)反饋系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。時(shí)，其單位負(fù)反饋系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。34The Computer Simulation of Control System二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響T=1k=0.1,0.2,0.5,0.8,1.0,2.4t=linspace(0,20,200)num=1;den=conv(1,0,T,1)for j=1:6 s1=tf(num*k(j),den) sys=feedback(s1,1) y(:,j)=step(sys,t);end35The Computer Simu

23、lation of Control System二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響plot(t,y(:,1:6);gridtitle(典型二階系統(tǒng)取不同開(kāi)環(huán)增益時(shí)的單位階躍響應(yīng)典型二階系統(tǒng)取不同開(kāi)環(huán)增益時(shí)的單位階躍響應(yīng))gtext(k=0.1);gtext(k=0.2);gtext(k=0.5);gtext(k=0.8);gtext(k=1.0);gtext(k=2.4);36The Computer Simulation of Control System二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響37The Computer Simulat

24、ion of Control System改善系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)性能的措施改善系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)性能的措施六、六、 改善系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)性能的一些措施改善系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)性能的一些措施6.1 輸出微分反饋輸出微分反饋) 1(TssKsR(s)C(s)38The Computer Simulation of Control System改善系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)性能的措施改善系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)性能的措施2(1)(2)nnKs Tss s根據(jù)根據(jù)K,T與與 n, 的關(guān)系，將原開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)改寫為的關(guān)系，將原開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)改寫為:其中，其中， n和和 是是 =0時(shí)原系統(tǒng)的固有頻率和阻尼系數(shù)。時(shí)原系統(tǒng)的固有頻率和阻尼系數(shù)。當(dāng)當(dāng) 不等于不等于

25、0時(shí)，由其閉環(huán)傳遞函數(shù)可推出：時(shí)，由其閉環(huán)傳遞函數(shù)可推出：22212( )( )( )2()nnnC sG sR sss39The Computer Simulation of Control System改善系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)性能的措施改善系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)性能的措施可見(jiàn)，加微分反饋后，系統(tǒng)的固有頻率可見(jiàn)，加微分反饋后，系統(tǒng)的固有頻率 n不變，而阻尼不變，而阻尼比提高了。比提高了。12n結(jié)論：結(jié)論：輸出微分反饋可在不改變快速性的條件下提高相對(duì)穩(wěn)輸出微分反饋可在不改變快速性的條件下提高相對(duì)穩(wěn)定性，因此在實(shí)際中可通過(guò)提高定性，因此在實(shí)際中可通過(guò)提高K來(lái)進(jìn)一步提高快速性，來(lái)進(jìn)一步提高快速性，而用而用 來(lái)保證必

26、要的相對(duì)穩(wěn)定性。來(lái)保證必要的相對(duì)穩(wěn)定性。40The Computer Simulation of Control System改善系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)性能的措施改善系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)性能的措施例例4 已知單位負(fù)反饋的二階系統(tǒng)，其中已知單位負(fù)反饋的二階系統(tǒng)，其中T=1, K=1，試?yán)L，試?yán)L制制 分別為分別為0,0.05,0.2,0.5,1.0,2.4時(shí)，其單位負(fù)反饋系統(tǒng)時(shí)，其單位負(fù)反饋系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。的單位階躍響應(yīng)曲線。T=1k=1tou=0,0.05,0.2,0.5,1.0,2.4t=linspace(0,20,200)num=141The Computer Simulation of Contro

27、l System改善系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)性能的措施改善系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)性能的措施for j=1:6 den=conv(1,0,T,1+tou(j) s1=tf(num*k,den) sys=feedback(s1,1) y(:,j)=step(sys,t);endplot(t,y(:,1:6);gridtitle(典型二階系統(tǒng)采用輸出微分反饋時(shí)的單位階躍響應(yīng)典型二階系統(tǒng)采用輸出微分反饋時(shí)的單位階躍響應(yīng))gtext(tou=0);gtext(tou=0.05);gtext(tou=0.2);gtext(tou=0.5);gtext(tou=1.0);gtext(tou=2.4);42The Computer

28、 Simulation of Control System改善系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)性能的措施改善系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)性能的措施43The Computer Simulation of Control System改善系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)性能的措施改善系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)性能的措施)2(2nnsss1R(s)C(s)-6.2 比例微分控制比例微分控制其閉環(huán)傳遞函數(shù)為其閉環(huán)傳遞函數(shù)為22212(1)( )2()nnnsG sss44The Computer Simulation of Control System改善系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)性能的措施改善系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)性能的措施12n可知：可知：比例微分控制同樣能實(shí)現(xiàn)在不改變比例微分控制同樣能

29、實(shí)現(xiàn)在不改變 n的條件下提高系統(tǒng)的條件下提高系統(tǒng)阻尼比阻尼比作用類似輸出微分反饋控制。作用類似輸出微分反饋控制。但與輸出微分反饋控制不同的是，在閉環(huán)傳遞函數(shù)中增加了一個(gè)但與輸出微分反饋控制不同的是，在閉環(huán)傳遞函數(shù)中增加了一個(gè)1z 零點(diǎn)零點(diǎn)，分析表明，它的存在將使系統(tǒng)的上升加快，分析表明，它的存在將使系統(tǒng)的上升加快，但 p%會(huì)有所增加，其趨勢(shì)隨會(huì)有所增加，其趨勢(shì)隨 的加大而加大的加大而加大45The Computer Simulation of Control System改善系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)性能的措施改善系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)性能的措施24(1)( )24sG sss例例5 設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳

30、遞函數(shù)為試求取試求取0,0.2,0.4時(shí)的單位階躍響應(yīng)。時(shí)的單位階躍響應(yīng)。解解 Matlab程序代碼如下：程序代碼如下：46The Computer Simulation of Control System改善系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)性能的措施改善系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)性能的措施tou=0,0.2,0.4t=linspace(0,8,80)num=4;den=1,2,4for j=1:3 sys=tf(conv(num,tou(j),1),den) y(:,j)=step(sys,t);endplot(t,y(:,1:3);gridtitle(比例微分控制，不同微分時(shí)間下的系統(tǒng)階躍響應(yīng)比例微分控制，不同微分時(shí)間下的

31、系統(tǒng)階躍響應(yīng))gtext(tou=0);gtext(tou=0.2);gtext(tou=0.4);47The Computer Simulation of Control System改善系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)性能的措施改善系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)性能的措施48The Computer Simulation of Control SystemLTI Viewer 應(yīng)用應(yīng)用七、七、 LTI Viewer應(yīng)用（應(yīng)用（Linear-Time-Invariant Viewer）LTI Viewer的使用非常簡(jiǎn)單，只需要以下兩步簡(jiǎn)單的操作：的使用非常簡(jiǎn)單，只需要以下兩步簡(jiǎn)單的操作：（1）在）在Matlab工作空間中建好控制

32、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；工作空間中建好控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；（2）在命令窗口中輸入）在命令窗口中輸入“LTI Viewer”，調(diào)出，調(diào)出LTI Viewer窗口，便可對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行許多功能的分析。窗口，便可對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行許多功能的分析。下面以控制系統(tǒng)的模型下面以控制系統(tǒng)的模型220( )420G sss為例進(jìn)行介紹。為例進(jìn)行介紹。49The Computer Simulation of Control SystemLTI Viewer 應(yīng)用應(yīng)用【步驟步驟1】建立數(shù)學(xué)模型。建立數(shù)學(xué)模型。【步驟步驟2】進(jìn)入進(jìn)入LTI Viewer窗口。窗口。50The Computer Simulation of Cont

33、rol SystemLTI Viewer 應(yīng)用應(yīng)用【步驟3】在LTI Viewer中導(dǎo)入控制系統(tǒng)的模型。中導(dǎo)入控制系統(tǒng)的模型。51The Computer Simulation of Control SystemLTI Viewer 應(yīng)用應(yīng)用52The Computer Simulation of Control SystemLTI Viewer 應(yīng)用應(yīng)用【步驟步驟4 】操作功能豐富的現(xiàn)場(chǎng)菜單。操作功能豐富的現(xiàn)場(chǎng)菜單。53The Computer Simulation of Control SystemLTI Viewer 應(yīng)用應(yīng)用菜單的主要功能如下：菜單的主要功能如下：Plot Types:

34、 選擇圖形類型。選擇圖形類型。Characteristics: 可對(duì)不同類型的響應(yīng)曲線標(biāo)出相關(guān)可對(duì)不同類型的響應(yīng)曲線標(biāo)出相關(guān)特征值。特征值。Properties: 對(duì)圖形窗口進(jìn)行編譯，對(duì)顯示性能參數(shù)對(duì)圖形窗口進(jìn)行編譯，對(duì)顯示性能參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。進(jìn)行設(shè)置。下圖為選擇沖擊響應(yīng)的圖形。下圖為選擇沖擊響應(yīng)的圖形。54The Computer Simulation of Control SystemLTI Viewer 應(yīng)用應(yīng)用55The Computer Simulation of Control SystemLTI Viewer 應(yīng)用應(yīng)用【步驟步驟5】 配置圖形窗口，實(shí)現(xiàn)多圖形窗口顯示。配置圖形窗口，

35、實(shí)現(xiàn)多圖形窗口顯示。選擇選擇EditPlot Configurations后，彈出圖形配置后，彈出圖形配置對(duì)話框。對(duì)話框。56The Computer Simulation of Control SystemLTI Viewer 應(yīng)用應(yīng)用57The Computer Simulation of Control System基于基于Simulink的的PID控制器設(shè)計(jì)控制器設(shè)計(jì)( )1( )(1)( )cpiu sG sKsE sTs 控制器控制器kpTi PT/(KL) 0PI0.9T/(KL)L/0.30PID1.2T/(KL)2.2L0.5L八、八、Ziegler-Nichols整定法整定

36、法PID 控制器：控制器：0( )1LsKG seTs被控系統(tǒng)被控系統(tǒng)58The Computer Simulation of Control System基于基于Simulink的的PID控制器設(shè)計(jì)控制器設(shè)計(jì))(0sG)(sGcR(s)C(s)-八、八、Ziegler-Nichols整定法整定法例例6 已知如圖所示的控制系統(tǒng)。已知如圖所示的控制系統(tǒng)。1.501.678.22( )4.0511sG sess試采用試采用Ziegler-Nichols整定公式計(jì)算系統(tǒng)整定公式計(jì)算系統(tǒng)P,PI,PID控控制器的參數(shù)，并繪制整定后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線制器的參數(shù)，并繪制整定后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線59

37、The Computer Simulation of Control System基于基于Simulink的的PID控制器設(shè)計(jì)控制器設(shè)計(jì)解解:(1) 獲取開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。獲取開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。60The Computer Simulation of Control System基于基于Simulink的的PID控制器設(shè)計(jì)控制器設(shè)計(jì)可得：可得：L=2.2,T=9.2-2.2K=13.72761The Computer Simulation of Control System基于基于Simulink的的PID控制器設(shè)計(jì)控制器設(shè)計(jì)(2) P控制器：控制器：Kp=0.231862The Computer Simulation of Control System基于基于Simulink的的PID控制器設(shè)計(jì)控制器設(shè)計(jì)63The Computer Simulation of Control System基于基于Simulink的的PID控制器設(shè)計(jì)控制器設(shè)計(jì)(3) PI 控制器控制器Kp=0.2086, 1/Ti=1/7.7333, 64The Computer Simulation of Control System基于基于Simulink的的PID控