塔吊結(jié)構(gòu)模型的設(shè)計(jì)與制作

1、塔吊結(jié)構(gòu)模型的設(shè)計(jì)與制作摘要：本文中的塔吊結(jié)構(gòu)模型是浙江大學(xué)第九屆大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競賽的參賽作品。文中詳盡地論述了該塔吊結(jié)構(gòu)模型的設(shè)計(jì)制作要求，實(shí)際的設(shè)計(jì)和制作的全過程。最后，文中還以一些合理的假設(shè)為前提，根據(jù)相關(guān)理論知識估計(jì)了模型的承載能力。本文對于一些其他的結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)制作過程也有一定的參考價(jià)值。關(guān)鍵字：塔吊模型；設(shè)計(jì)；制作；支撐柱；橫梁；桿件；牛皮紙；載荷1.背景塔吊在現(xiàn)代的社會生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，它實(shí)現(xiàn)了笨重貨物較大的水平和垂直位移，而且可重復(fù)性強(qiáng)，效率高，對社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起到了很好的促進(jìn)作用。塔吊其實(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見，尤其在建筑施工基地和大型的裝載、卸載基地，它可謂是必備的工業(yè)設(shè)

2、備，是基地整個(gè)物料調(diào)運(yùn)的核心裝置。所以一個(gè)塔吊的結(jié)構(gòu)的承載能力、安全性以及運(yùn)動(dòng)的靈敏性就顯得非常重要。本文所闡述的塔吊結(jié)構(gòu)模型是以“浙江大學(xué)第九屆大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競賽”這一賽事為依托，由本人協(xié)同劉曉杰、汪榮榮兩位同學(xué)，共同設(shè)計(jì)并制作完成的。2.模型設(shè)計(jì)制作要求此模型的設(shè)計(jì)制作要求即為“浙江大學(xué)第九屆大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競賽”提交的參賽作品的一些要求，現(xiàn)整理歸納成如下幾點(diǎn)：1、模型制作材料為牛皮紙、卡發(fā)絲線、白膠，固定模型的底板為木工板。材料統(tǒng)一由組委會提供和購買，不得使用非組委會提供的其它任何材料。2、模型結(jié)構(gòu)形式和總高度不限，模型的主要受力構(gòu)件應(yīng)合理布置，整體結(jié)構(gòu)應(yīng)體現(xiàn)“新穎、輕巧、美觀、實(shí)用”的原

3、則。3、模型懸臂上分別設(shè)置3個(gè)作用點(diǎn)A、B、C，其中配重作用點(diǎn)A距模型底板中心線xx軸水平距離為2505 mm，距模型底板上表面高度為10005 mm，并要求設(shè)置豎向力的拉線環(huán)1個(gè)；加載作用點(diǎn)B、C分別距模型底板中心線xx軸水平距離為6005 mm、9005 mm，距模型底板上表面高度為10005 mm，要求在B、C點(diǎn)設(shè)置可以施加豎向力的拉線環(huán)各1個(gè)，并過C點(diǎn)垂直于BC連線上設(shè)置可以施加前后水平力的拉線環(huán)各1個(gè)，詳見圖1。4、在B點(diǎn)一側(cè)的模型固定邊界以外、BC連線以下必須保持凈空，詳見圖1。5、固定模型的底板尺寸為400 mm400 mm。模型制作材料固定在底板的范圍不得超出250 mm250

4、 mm，詳見圖2。6、模型作用點(diǎn)的拉線環(huán)須滿足承載要求，拉線環(huán)受力拉直后離作用點(diǎn)的距離為50 mm。圖1.塔吊尺寸要求及加載示意圖（立面）圖2.塔吊尺寸要求及加載示意圖（平面）3.模型受力分析受力分析時(shí)將橫梁和支撐柱簡化成直桿件，并且假定結(jié)點(diǎn)O1和O2為剛性聯(lián)結(jié)，參見圖3。由于此塔吊為一復(fù)雜的受力系統(tǒng)，故將其分解成橫梁和支撐柱，并從水平面和豎直面兩個(gè)平面中進(jìn)行分析。ACBO1O2F1F2F3F4圖3.塔吊受力示意圖在水平面內(nèi)，橫粱CO2段受到由水平力F4產(chǎn)生的彎矩，大小隨著與C的點(diǎn)距離增加成線性增加，O2A段不受力，同時(shí)C點(diǎn)和O2點(diǎn)受到剪力。在豎直面內(nèi)（指與紙面平行的豎直面），橫梁CB段受到由

5、豎直力F1產(chǎn)生的彎矩，BO2段受到由豎直力F1和F2共同作用產(chǎn)生的彎矩，O2A段受由豎直力F3產(chǎn)生的彎矩，但方向與CO2段相反，點(diǎn)C、B、O2、A處也受到相應(yīng)的剪力作用。支撐柱在水平面內(nèi)受到一扭矩作用，它是由水平力F4產(chǎn)生的。在豎直面內(nèi)（包括與紙面平行和垂直的兩個(gè)豎直面），受到兩個(gè)彎矩，其一的方向是與紙面平行的豎直面內(nèi)水平向左，由水平力F4產(chǎn)生，其二的方向是垂直紙面指向外，由橫梁為了保持平衡而對支撐柱的反作用產(chǎn)生。4.模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)4.1 支撐柱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)支撐柱的整體特征為一變截面柱體，它的底部截面為一正方形，隨著截面的升高，正方形各邊均勻縮短，所以支撐梁的頂部截面為變小了的正方形，沿著這個(gè)柱體的

6、四條棱布置四跟豎桿，作為主撐桿。支撐柱共分六層，第一層即為底面，第六層即為頂面。第一層與第二層、第二層與第三層、第三層與第四層之間的沿著主撐柱的距離均為250mm，第四層與第五層之間的沿著主撐柱的距離為202mm，第五層與第六層之間的沿著主撐柱的距離均240mm。每層面上，四根橫桿將四根主撐桿連接起來構(gòu)成一個(gè)正方形，使四根主撐桿固定并提高抗彎能力。該正方形的一條對角線上再布置一根桿，而且層與層之間正方形對角線上的桿交錯(cuò)布置，以增強(qiáng)抗扭能力。在支撐柱柱體側(cè)面內(nèi)，層與層的橫桿之間用一根斜桿支撐，同一層之間四個(gè)側(cè)面內(nèi)的四根斜桿旋向一致，相鄰層的旋向則相反，可提高支撐柱的抗扭、抗彎能力。支撐柱結(jié)構(gòu)如圖

7、4所示，其中紅色桿處在柱體正側(cè)面，藍(lán)色桿處在柱體背側(cè)面，黑色桿處在柱體兩側(cè)的側(cè)面，綠色桿為每層水平正方形一對角線上的桿。圖4.支撐柱結(jié)構(gòu)示意圖4.2 橫梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)根據(jù)受力分析，橫梁主要承受彎矩，而且其值較大，所以將它設(shè)計(jì)成為截面為等邊三角形的柱體。三根長桿布置在柱體的三條棱處，作為主要受力件。結(jié)合模型受力點(diǎn)的布置要求，兩根長桿用九根等長短桿連接起來，構(gòu)成一蹬梯形結(jié)構(gòu)。每個(gè)梯格的對角線處再布置一根桿件，且使相鄰梯格內(nèi)的桿件不平行，如此提高了橫梁抗水平面內(nèi)的彎矩的能力。另外一根長桿用五個(gè)垂直于蹬梯形結(jié)構(gòu)正三角形架固定在其正上方。再有四根等長桿斜接在頂上的長桿和下面的兩根長桿之間，使每兩個(gè)正三角形架

8、之間形成一個(gè)錐體，其頂點(diǎn)與頂上的長桿相連，其底邊為正下方蹬梯形結(jié)構(gòu)兩個(gè)梯格的外圈結(jié)構(gòu)。橫梁結(jié)構(gòu)如圖5所示，黑色桿件處在底面內(nèi)，紅色桿件出在正對的斜面內(nèi)，藍(lán)色桿件處在背對的斜面內(nèi)。橫梁長桿上各個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的尺寸如圖6所示。圖5.橫梁結(jié)構(gòu)示意圖A端C端圖6. 長桿上各個(gè)結(jié)點(diǎn)間尺寸4.3 支撐柱和橫梁的聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)由于支撐柱和橫梁是分開設(shè)計(jì)的，所以兩者的聯(lián)結(jié)主要靠繩綁和白膠的粘合來實(shí)現(xiàn)。根據(jù)模型設(shè)計(jì)制作的尺寸要求，將橫梁正確放置在支撐柱第五層正方形面上。因?yàn)榕c橫梁直接接觸的那兩根正方形橫桿將會受到很大的正壓力，所以額外的四根短撐桿添加在了那兩根橫桿下方，且各自緊貼支撐柱相應(yīng)的主撐桿。在橫梁的上放偏A端

9、處，設(shè)計(jì)了一個(gè)三角架結(jié)構(gòu)將其壓住，可減緩該端上翹或下彎的趨勢。三角架的頂點(diǎn)與支撐柱頂層一橫桿相連，往下引出的一根豎桿和兩根斜桿都頂在橫梁的頂部長桿上。結(jié)構(gòu)可參看圖7的整體結(jié)構(gòu)圖。5.模型制作5.1 桿件制作通過材料力學(xué)的學(xué)習(xí)得知，薄壁管形的桿件綜合力學(xué)性能良好，而且材料節(jié)約，質(zhì)量輕，所以這個(gè)塔吊模型的所有桿件均制成管形。管形桿件的制作方法為以某圓鋼管（或其他剛度較大的類似物）為轉(zhuǎn)軸，將按設(shè)計(jì)尺寸裁好的牛皮緊密地卷在圓鋼管上，一邊卷一邊在將要卷進(jìn)去的牛皮紙的內(nèi)側(cè)均勻涂上白膠。牛皮紙卷完后，等待白膠基本結(jié)固，然后抽出圓鋼管，一跟紙管就做好了。如果牛皮紙卷得緊密，白膠完全干后的紙管壁材質(zhì)類似于木材。

10、在本塔吊模型中桿件分為粗桿和細(xì)桿兩類。粗桿用直徑為12mm的鋼管卷制，牛皮紙尺寸為1200mm240mm，其中1200mm為粗桿長度。粗桿用作橫梁的長桿和支撐柱的主承力桿，共需七根，其余的桿件均為細(xì)桿。細(xì)桿用大徑為6mm的螺紋桿卷制，其各項(xiàng)參數(shù)較為復(fù)雜，具體見表1和表2。表1和表2中的尺寸為桿件制作出來的初始尺寸，比結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)計(jì)算的理論尺寸放長約30mm或10mm。其主要原因是桿件之間聯(lián)結(jié)時(shí)還要加工出各種形狀的接頭，使兩者接觸良好，減少應(yīng)力集中等因素，提高各桿件聯(lián)結(jié)處的強(qiáng)度。其次要原因是制作過程中肯定會存在各種誤差，使實(shí)際尺寸值偏離理論計(jì)算值，為了避免制作出來的桿件不夠長，從而特意放長了桿件實(shí)

11、際制作時(shí)的尺寸。表1 .支撐柱各個(gè)細(xì)桿參數(shù)：層數(shù)尺寸(mm):桿長紙寬數(shù)量(根)第一層(底層)水平橫桿2231504水平斜桿3101501側(cè)面斜桿3201504第二層水平橫桿2021504水平斜桿2681501側(cè)面斜桿3071504第三層水平橫桿1811504水平斜桿2381501側(cè)面斜桿2961504第四層水平橫桿1601504水平斜桿2081501側(cè)面斜桿2581504第五層水平橫桿1431504水平斜桿1841501側(cè)面斜桿2811502第六層(頂層)水平橫桿1231504水平斜桿1551501表2. 橫梁各個(gè)細(xì)桿參數(shù)：類型尺寸(mm):桿長紙寬數(shù)量(根)橫接桿10915020斜接桿(長

12、型)17815018斜接桿(短型)1581506然而上述兩張表中，沒有列出在聯(lián)結(jié)橫梁和支撐柱過程中額外增加的桿件，包括支撐柱四層和五層之間的四根短撐桿和頂住橫梁的三角架結(jié)構(gòu)所用桿件。這些桿件的尺寸等參數(shù)是后來根據(jù)模型制作過程的實(shí)際情況靈活確定的。5.2 桿件連接桿件連接過程中，首先用電鉆、鋼鋸、各式銼刀等工具，加工出各相適應(yīng)的接頭幾何形狀，使各桿件連接處基本為面接觸，桿件的尺寸也正確合理。然后每根空心桿件內(nèi)部都穿過兩股卡發(fā)絲線，各端緊扎在被連接的桿件上，并且在繩扎緊前各接觸面上均勻涂上白較。如此的連接方法，使連接后的局部結(jié)構(gòu)即抗拉又抗壓，其中紙管桿件主要承受壓力，管腔內(nèi)的線主要承受拉力。我們在

13、桿件各個(gè)集中的扎繩處事先額外地包裹粘上了兩層牛皮紙，防止了由局部集中扎繩引起的應(yīng)力集中對桿件造成的破壞。在整個(gè)模型制作過程中，桿件連接的順序是按照“由下而上，先橫桿再斜桿”的基本原則進(jìn)行的。5.3 繩拉索布置社會中有著很多的拉索結(jié)構(gòu)，實(shí)踐已經(jīng)證明拉索結(jié)構(gòu)對提高懸臂梁等結(jié)構(gòu)的承載能力有著巨大的作用，而且拉索結(jié)構(gòu)的質(zhì)量相對于懸臂梁的質(zhì)量往往可以忽略不計(jì)，所以它不增加結(jié)構(gòu)本身的質(zhì)量。鑒于此，我們在塔吊橫梁的合適位置上也布置了若干卡發(fā)絲線，斜向上壓住并繞過支撐柱的頂面，連接在橫梁的另一端或支撐柱的承力桿上。同時(shí)，支撐柱的頂面上固定有三根特制的細(xì)紙管，所有繩拉索均從合適的一根管中穿過，這樣就使每根繩固定

14、了，確保沒有因繩拉索產(chǎn)生橫向位移而失去拉索功能的現(xiàn)象發(fā)生。5.4 模型固定根據(jù)要求，模型是需要固定在指定的木工板上的。我們采用了兩步處理的方法。第一步，支撐梁四根承力桿的底端包裹粘上長寬尺寸合適的一圈多的牛皮紙，并且留有一定長度的出頭，然后將其伸出部分的牛皮紙剪開，沿承力桿底端折到水平位置，形成粘到木版上的觸角，即可粘到木版上。第二步，對于處在底面內(nèi)的各個(gè)桿件，用合適長寬的矩形牛皮紙，一面均勻涂上白膠，將桿件的上面和側(cè)面盡可能多的包裹粘住，然后將桿兩側(cè)多出來的紙平整地粘到木板上，等白膠干后，將超出接觸界限的紙用小刀去除。如此的面接觸，確保了承載時(shí)模型和底板不會撕開。最終制成的塔吊結(jié)構(gòu)模型如圖7

15、所示。 a.整體結(jié)構(gòu) b.支撐柱結(jié)構(gòu)c.橫梁結(jié)構(gòu)圖7.塔吊結(jié)構(gòu)模型6.模型最大載荷估計(jì)模型最大載荷估計(jì)時(shí)作出如下假設(shè)：1、 整個(gè)塔吊結(jié)構(gòu)簡化為四根主干，三根橫桿及吊索組成的系統(tǒng)；2、 桿件材質(zhì)均勻連續(xù)；3、 各個(gè)連接點(diǎn)為剛性連接；牛皮紙力學(xué)性能參數(shù)如表3所示，卡發(fā)絲線的強(qiáng)度要大于蠟線，所以在計(jì)算中卡發(fā)絲線的極限應(yīng)力用蠟線的極限應(yīng)力替代是偏安全的。表3. 牛皮紙力學(xué)性能參數(shù)：彈性模量（MPa）拉應(yīng)力（MPa）300040表4.蠟線極限應(yīng)力：蠟線股數(shù)123456極限應(yīng)力（N）48110168207225232取粗桿桿件外徑D。橫梁受力計(jì)算：假設(shè)受重力為G，橫梁受壓力N1，繩子受拉力N2N1=G*cot15=4.17G N2=G/sin15=4.28G橫梁受壓正應(yīng)力：a=N1/3S=4.17G/3*Pi(D2-d2)橫梁受縱向力產(chǎn)生彎矩：M=G*x 撓度：w最大=-Gl3/3EI 支撐柱四根承力桿受力計(jì)算：受壓正應(yīng)力：a=(G1+G2)/4S G1,G2產(chǎn)生彎矩分析計(jì)算：Me=M1-M2=0.9G1-0.25G2撓度：w最大=Me*x2/8EI對于橫向力主要考慮其在結(jié)點(diǎn)處造成的彎矩G*（0.9-0.06）。將所測及查表所得數(shù)據(jù)代入公式可得所需考慮數(shù)據(jù)中，估算出所加載的重力最大為6kg左右。這是基于簡化為主軸系統(tǒng)的估算，而實(shí)際模型由于存在多根小支柱，增大了其