SPSS第7單元相關(guān)分析

1、第7單元 相關(guān)分析spss應(yīng)用應(yīng)用 描述變量之間線性相關(guān)程度的強(qiáng)弱，描述變量之間線性相關(guān)程度的強(qiáng)弱，并用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)指標(biāo)表示出來的過程為相并用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)指標(biāo)表示出來的過程為相關(guān)分析?？筛鶕?jù)研究的目的不同，或變量關(guān)分析?？筛鶕?jù)研究的目的不同，或變量的類型不同，采用不同的相關(guān)分析方法。的類型不同，采用不同的相關(guān)分析方法。本章介紹常用的相關(guān)分析方法：二元定距本章介紹常用的相關(guān)分析方法：二元定距變量的相關(guān)分析、二元定序變量的相關(guān)分變量的相關(guān)分析、二元定序變量的相關(guān)分析、質(zhì)與量的相關(guān)、品質(zhì)相關(guān)和偏相關(guān)分析、質(zhì)與量的相關(guān)、品質(zhì)相關(guān)和偏相關(guān)分析。析。spss應(yīng)用應(yīng)用6.1 相關(guān)分析的基本概念相關(guān)分析的基本概念

2、 任何事物的變化都與其他事物是相互聯(lián)任何事物的變化都與其他事物是相互聯(lián)系和相互影響的，用于描述事物數(shù)量特征的系和相互影響的，用于描述事物數(shù)量特征的變量之間自然也存在一定的關(guān)系。變量之間變量之間自然也存在一定的關(guān)系。變量之間的關(guān)系歸納起來可以分為兩種類型，即函數(shù)的關(guān)系歸納起來可以分為兩種類型，即函數(shù)關(guān)系和統(tǒng)計(jì)關(guān)系。關(guān)系和統(tǒng)計(jì)關(guān)系。spss應(yīng)用應(yīng)用當(dāng)一個(gè)變量當(dāng)一個(gè)變量x x取一定值時(shí)，另一變量取一定值時(shí)，另一變量y y可以可以按照確定的函數(shù)公式取一個(gè)確定的值，記按照確定的函數(shù)公式取一個(gè)確定的值，記為為y = f(xy = f(x) )，則稱，則稱y y是是x x的函數(shù)，也就時(shí)說的函數(shù)，也就時(shí)說y

3、y與與x x兩變量之間存在函數(shù)關(guān)系。又如，某兩變量之間存在函數(shù)關(guān)系。又如，某種商品在其價(jià)格不變的情況下，銷售額和種商品在其價(jià)格不變的情況下，銷售額和銷售量之間的關(guān)系就是一種函數(shù)關(guān)系：銷銷售量之間的關(guān)系就是一種函數(shù)關(guān)系：銷售額售額= =價(jià)格價(jià)格銷售量。銷售量。 spss應(yīng)用應(yīng)用函數(shù)關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)的確定性關(guān)系，比較函數(shù)關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)的確定性關(guān)系，比較容易分析和測(cè)度，可是在現(xiàn)實(shí)中，變量之容易分析和測(cè)度，可是在現(xiàn)實(shí)中，變量之間的關(guān)系往往并不那么簡(jiǎn)單。間的關(guān)系往往并不那么簡(jiǎn)單。spss應(yīng)用應(yīng)用spss應(yīng)用應(yīng)用spss應(yīng)用應(yīng)用相關(guān)系數(shù)的取值范圍在相關(guān)系數(shù)的取值范圍在1 1和和+1+1之間，即之間，即1r+

4、11r+1。其中：。其中： 若若0 0r1r1，表明變量之間存在正相關(guān)，表明變量之間存在正相關(guān)關(guān)系，即兩個(gè)變量的相隨變動(dòng)方向相同；關(guān)系，即兩個(gè)變量的相隨變動(dòng)方向相同； 若若1r1r0 0，表明變量之間存在負(fù)相，表明變量之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，即兩個(gè)變量的相隨變動(dòng)方向相反；關(guān)關(guān)系，即兩個(gè)變量的相隨變動(dòng)方向相反；spss應(yīng)用應(yīng)用spss應(yīng)用應(yīng)用spss應(yīng)用應(yīng)用spss應(yīng)用應(yīng)用為了判斷為了判斷r r對(duì)對(duì)的代表性大小，需要對(duì)相關(guān)系的代表性大小，需要對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。 （1 1）首先假設(shè)總體相關(guān)性為零，即）首先假設(shè)總體相關(guān)性為零，即h0h0為為兩總體無顯著的線性相關(guān)關(guān)系。兩總體無顯著的

5、線性相關(guān)關(guān)系。 （2 2）其次，計(jì)算相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量，并得到）其次，計(jì)算相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量，并得到對(duì)應(yīng)的相伴概率值。如果相伴概率值小于或等對(duì)應(yīng)的相伴概率值。如果相伴概率值小于或等于指定的顯著性水平，則拒絕于指定的顯著性水平，則拒絕h0h0，認(rèn)為兩總體，認(rèn)為兩總體存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系；如果相伴概率值大存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系；如果相伴概率值大于指定的顯著性水平，則不能拒絕于指定的顯著性水平，則不能拒絕h0h0，認(rèn)為兩，認(rèn)為兩總體不存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系?？傮w不存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系。spss應(yīng)用應(yīng)用在實(shí)際中，因?yàn)檠芯磕康牟煌?，變量的類型在?shí)際中，因?yàn)檠芯磕康牟煌?，變量的類型不同，采用的相關(guān)分析方法也不同。

6、比較常不同，采用的相關(guān)分析方法也不同。比較常用的相關(guān)分析是二元定距變量的相關(guān)分析、用的相關(guān)分析是二元定距變量的相關(guān)分析、二元定序變量的相關(guān)分析、質(zhì)與量相關(guān)、品二元定序變量的相關(guān)分析、質(zhì)與量相關(guān)、品質(zhì)相關(guān)和偏相關(guān)分析。質(zhì)相關(guān)和偏相關(guān)分析。spss應(yīng)用應(yīng)用 二元變量的相關(guān)分析是指通過計(jì)算變量間二元變量的相關(guān)分析是指通過計(jì)算變量間兩兩相關(guān)的相關(guān)系數(shù)，對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上變量?jī)蓛上嚓P(guān)的相關(guān)系數(shù)，對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上變量之間兩兩相關(guān)的程度進(jìn)行分析。根據(jù)所研究的之間兩兩相關(guān)的程度進(jìn)行分析。根據(jù)所研究的變量類型不同，又可以分為二元定距變量的相變量類型不同，又可以分為二元定距變量的相關(guān)分析和二元定序變量的相關(guān)分析。關(guān)

7、分析和二元定序變量的相關(guān)分析。 spss應(yīng)用應(yīng)用 在二元變量的相關(guān)分析過程中比較常用的在二元變量的相關(guān)分析過程中比較常用的幾個(gè)相關(guān)系數(shù)是幾個(gè)相關(guān)系數(shù)是pearsonpearson簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)、簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)、spearmanspearman和和kendalls tua-bkendalls tua-b等級(jí)相關(guān)系數(shù)。等級(jí)相關(guān)系數(shù)。spss應(yīng)用應(yīng)用 定義：二元定距變量的相關(guān)分析是指通過定義：二元定距變量的相關(guān)分析是指通過計(jì)算定距變量間兩兩相關(guān)的相關(guān)系數(shù)，對(duì)兩個(gè)計(jì)算定距變量間兩兩相關(guān)的相關(guān)系數(shù)，對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上定距變量之間兩兩相關(guān)的程度進(jìn)行或兩個(gè)以上定距變量之間兩兩相關(guān)的程度進(jìn)行分析。分析。 定距變量又

8、稱為間隔（定距變量又稱為間隔（intervalinterval）變量，）變量，它的取值之間可以比較大小，可以用加減法計(jì)它的取值之間可以比較大小，可以用加減法計(jì)算出差異的大小。例如，算出差異的大小。例如，“年齡年齡”變量、變量、“收收入入”變量、變量、“成績(jī)成績(jī)”變量等都是典型的定距變變量等都是典型的定距變量。量。 6.2.1 統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式spss應(yīng)用應(yīng)用 pearson pearson簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)用來衡量定距變量簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)用來衡量定距變量間的線性關(guān)系。如衡量國(guó)民收入和居民儲(chǔ)蓄存間的線性關(guān)系。如衡量國(guó)民收入和居民儲(chǔ)蓄存款、身高和體重、高中成績(jī)和高考成績(jī)等變量

9、款、身高和體重、高中成績(jī)和高考成績(jī)等變量間的線性相關(guān)關(guān)系。間的線性相關(guān)關(guān)系。 spss應(yīng)用應(yīng)用計(jì)算公式如下。計(jì)算公式如下。pearsonpearson簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式為簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式為spss應(yīng)用應(yīng)用 對(duì)對(duì)pearsonpearson簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)是計(jì)簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)是計(jì)算算t t統(tǒng)計(jì)量，公式為統(tǒng)計(jì)量，公式為 t t統(tǒng)計(jì)量服從統(tǒng)計(jì)量服從n n2 2個(gè)自由度的個(gè)自由度的t t分布。分布。 spss應(yīng)用應(yīng)用6.2.2 spss中實(shí)現(xiàn)過程中實(shí)現(xiàn)過程 研究問題研究問題 某班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)和化學(xué)的期末考試成績(jī)?nèi)缒嘲嗉?jí)學(xué)生數(shù)學(xué)和化學(xué)的期末考試成績(jī)?nèi)绫肀?-16-1所示，現(xiàn)要研究該班學(xué)生

10、的數(shù)學(xué)和化學(xué)所示，現(xiàn)要研究該班學(xué)生的數(shù)學(xué)和化學(xué)成績(jī)之間是否具有相關(guān)性。成績(jī)之間是否具有相關(guān)性。 spss應(yīng)用應(yīng)用人 名數(shù) 學(xué)化 學(xué)hxh99.0090.00yaju88.0099.00yu65.0070.00shizg89.0078.00hah94.0088.00smith90.0088.00watet79.0075.00jess95.0098.00wish95.0098.00laly80.0099.00john70.0089.00chen89.0098.00david85.0088.00caber50.0060.00marry87.0087.00joke87.0087.00jake86.00

11、88.00herry76.0079.00spss應(yīng)用應(yīng)用 實(shí)現(xiàn)步驟實(shí)現(xiàn)步驟spss應(yīng)用應(yīng)用spss應(yīng)用應(yīng)用spss應(yīng)用應(yīng)用6.2.3 結(jié)果和討論結(jié)果和討論spss應(yīng)用應(yīng)用6.2.4 繪制相關(guān)散點(diǎn)圖繪制相關(guān)散點(diǎn)圖 如果對(duì)變量之間的相關(guān)程度不需要掌握得如果對(duì)變量之間的相關(guān)程度不需要掌握得那么精確，可以通過繪制變量的相關(guān)散點(diǎn)圖來那么精確，可以通過繪制變量的相關(guān)散點(diǎn)圖來直接判斷。仍以上例來說明。直接判斷。仍以上例來說明。spss應(yīng)用應(yīng)用 實(shí)現(xiàn)步驟實(shí)現(xiàn)步驟spss應(yīng)用應(yīng)用spss應(yīng)用應(yīng)用spss應(yīng)用應(yīng)用 結(jié)果和討論結(jié)果和討論spss應(yīng)用應(yīng)用6.3.1 統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式 定

12、義：定序變量又稱為有序（定義：定序變量又稱為有序（ordinalordinal）變量、順序變量，它取值的大小能夠表示觀測(cè)變量、順序變量，它取值的大小能夠表示觀測(cè)對(duì)象的某種順序關(guān)系（等級(jí)、方位或大小等），對(duì)象的某種順序關(guān)系（等級(jí)、方位或大小等），也是基于也是基于“質(zhì)質(zhì)”因素的變量。例如，因素的變量。例如，“最高學(xué)最高學(xué)歷歷”變量的取值是：變量的取值是：1 1小學(xué)及以下、小學(xué)及以下、2 2初中、初中、3 3高中、中專、技校、高中、中專、技校、4 4大學(xué)?？啤⒋髮W(xué)?？?、5 5大學(xué)大學(xué)本科、本科、6 6研究生以上。由小到大的取值能夠研究生以上。由小到大的取值能夠代表學(xué)歷由低到高。代表學(xué)歷由低到高。sp

13、ss應(yīng)用應(yīng)用 spearman spearman和和kendalls tua-bkendalls tua-b等級(jí)相關(guān)系等級(jí)相關(guān)系數(shù)用以衡量定序變量間的線性相關(guān)關(guān)系，它們數(shù)用以衡量定序變量間的線性相關(guān)關(guān)系，它們利用的是非參數(shù)檢驗(yàn)的方法。利用的是非參數(shù)檢驗(yàn)的方法。計(jì)算公式如下。計(jì)算公式如下。 spearmanspearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)為等級(jí)相關(guān)系數(shù)為spss應(yīng)用應(yīng)用spss應(yīng)用應(yīng)用 對(duì)對(duì)spearmanspearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，等級(jí)相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，一般如果個(gè)案數(shù)一般如果個(gè)案數(shù)n30n30，將直接利用，將直接利用spearmanspearman等級(jí)相關(guān)統(tǒng)計(jì)量表，等級(jí)相關(guān)統(tǒng)計(jì)量表，

14、spssspss將自動(dòng)根據(jù)該表給出將自動(dòng)根據(jù)該表給出對(duì)應(yīng)的相伴概率值。對(duì)應(yīng)的相伴概率值。spss應(yīng)用應(yīng)用spss應(yīng)用應(yīng)用spss應(yīng)用應(yīng)用 對(duì)對(duì)kendalls tua-bkendalls tua-b等級(jí)相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)等級(jí)相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，一般如果個(gè)案數(shù)檢驗(yàn)，一般如果個(gè)案數(shù)n30n30，將直接利用，將直接利用kendalls tua-bkendalls tua-b等級(jí)相關(guān)統(tǒng)計(jì)量表，等級(jí)相關(guān)統(tǒng)計(jì)量表，spssspss將將自動(dòng)根據(jù)該表給出對(duì)應(yīng)的相伴概率值。自動(dòng)根據(jù)該表給出對(duì)應(yīng)的相伴概率值。 spss應(yīng)用應(yīng)用spss應(yīng)用應(yīng)用6.3.2 spss中實(shí)現(xiàn)過程中實(shí)現(xiàn)過程 研究問題研究問題 某語(yǔ)文老師先后兩

15、次對(duì)其班級(jí)學(xué)生同一篇某語(yǔ)文老師先后兩次對(duì)其班級(jí)學(xué)生同一篇作文加以評(píng)分，兩次成績(jī)分別記為變量作文加以評(píng)分，兩次成績(jī)分別記為變量“作文作文1”1”和和“作文作文2”2”，數(shù)據(jù)如表，數(shù)據(jù)如表6-26-2所示。問兩次所示。問兩次評(píng)分的等級(jí)相關(guān)有多大，是否達(dá)到顯著水平？評(píng)分的等級(jí)相關(guān)有多大，是否達(dá)到顯著水平？ spss應(yīng)用應(yīng)用人 名作 文 1作 文 2hxh86.0083.00yaju78.0082.00yu62.0070.00shizg75.0073.00hah89.0092.00smith67.0065.00watet96.0093.00jess80.0085.00wish77.0075.00lal

16、y59.0065.00john79.0075.00chen68.0070.00david85.0080.00caber87.0075.00marry75.0080.00joke73.0078.00jake95.0090.00herry88.0090.00spss應(yīng)用應(yīng)用 實(shí)現(xiàn)步驟實(shí)現(xiàn)步驟spss應(yīng)用應(yīng)用6.3.3 結(jié)果和討論結(jié)果和討論spss應(yīng)用應(yīng)用6.4.16.4.1概述概述積距相關(guān)適用于兩個(gè)等距變量或比率變量，等級(jí)積距相關(guān)適用于兩個(gè)等距變量或比率變量，等級(jí)相關(guān)適用于兩個(gè)順序變量，而對(duì)于一個(gè)變量為等相關(guān)適用于兩個(gè)順序變量，而對(duì)于一個(gè)變量為等距或比率變量，另一個(gè)變量為順序變量，此時(shí)如距或比率變

17、量，另一個(gè)變量為順序變量，此時(shí)如果選用等級(jí)相關(guān)進(jìn)行分析，由于在計(jì)算等級(jí)相關(guān)果選用等級(jí)相關(guān)進(jìn)行分析，由于在計(jì)算等級(jí)相關(guān)時(shí)需對(duì)等距貨比率變量求秩，必然會(huì)影響相關(guān)分時(shí)需對(duì)等距貨比率變量求秩，必然會(huì)影響相關(guān)分析的靈敏度和精確度，所以應(yīng)該選用析的靈敏度和精確度，所以應(yīng)該選用質(zhì)與量相關(guān)質(zhì)與量相關(guān)進(jìn)行分析。在教育與心理研究中還常常需要計(jì)算進(jìn)行分析。在教育與心理研究中還常常需要計(jì)算兩個(gè)稱名變量或一個(gè)為稱名變量、另一個(gè)為順序兩個(gè)稱名變量或一個(gè)為稱名變量、另一個(gè)為順序變量的相關(guān)，這時(shí)需要用變量的相關(guān)，這時(shí)需要用品質(zhì)相關(guān)品質(zhì)相關(guān)。spss應(yīng)用應(yīng)用spss應(yīng)用應(yīng)用品質(zhì)相關(guān)是指兩個(gè)變量均為稱名變量或一個(gè)為稱名變品質(zhì)相關(guān)

18、是指兩個(gè)變量均為稱名變量或一個(gè)為稱名變量、另一個(gè)為順序變量的相關(guān)。如計(jì)算性別（男、女）量、另一個(gè)為順序變量的相關(guān)。如計(jì)算性別（男、女）與等級(jí)制的學(xué)科成績(jī)（優(yōu)、良、中、合格、待合格）與等級(jí)制的學(xué)科成績(jī)（優(yōu)、良、中、合格、待合格）的相關(guān)，計(jì)算學(xué)校類別（重點(diǎn)、非重點(diǎn)）與對(duì)新學(xué)制的相關(guān)，計(jì)算學(xué)校類別（重點(diǎn)、非重點(diǎn)）與對(duì)新學(xué)制的態(tài)度（擁護(hù)、反對(duì)）的相關(guān)等等。的態(tài)度（擁護(hù)、反對(duì)）的相關(guān)等等。spss應(yīng)用應(yīng)用鼠標(biāo)單擊鼠標(biāo)單擊analyzedescriptive analyzedescriptive statisticscrosstabsstatisticscrosstabs菜單項(xiàng)，打開菜單項(xiàng)，打開cosst

19、abscosstabs主對(duì)話框，主對(duì)話框，在左側(cè)變量框中選擇一個(gè)或多個(gè)變量進(jìn)入在左側(cè)變量框中選擇一個(gè)或多個(gè)變量進(jìn)入rowrow（s s）框，）框，作為交叉表中的行變量；選擇一個(gè)或多個(gè)變量進(jìn)入作為交叉表中的行變量；選擇一個(gè)或多個(gè)變量進(jìn)入columncolumn（s s）框，作為交叉表中的列變量。）框，作為交叉表中的列變量。單擊單擊statisticsstatistics按鈕，打開按鈕，打開statisticsstatistics對(duì)話框，對(duì)于質(zhì)對(duì)話框，對(duì)于質(zhì)與量的相關(guān)，可在與量的相關(guān)，可在nominal by intervalnominal by interval欄中選欄中選etaeta復(fù)選復(fù)選項(xiàng)

20、，并選中項(xiàng)，并選中correlationscorrelations復(fù)選項(xiàng)。而對(duì)于品質(zhì)相關(guān)，則復(fù)選項(xiàng)。而對(duì)于品質(zhì)相關(guān)，則要在要在nominalnominal欄中選欄中選contingency coefficientcontingency coefficient復(fù)選項(xiàng)和復(fù)選項(xiàng)和phi and cramers vphi and cramers v復(fù)選項(xiàng)。復(fù)選項(xiàng)。spss應(yīng)用應(yīng)用 二元變量的相關(guān)分析在一些情況下無法較二元變量的相關(guān)分析在一些情況下無法較為真實(shí)準(zhǔn)確地反映事物之間的相關(guān)關(guān)系。例如，為真實(shí)準(zhǔn)確地反映事物之間的相關(guān)關(guān)系。例如，在研究某農(nóng)場(chǎng)春季早稻產(chǎn)量與平均降雨量、平在研究某農(nóng)場(chǎng)春季早稻產(chǎn)量與平均降雨量、平均溫度之間的關(guān)系時(shí)，產(chǎn)量和平均降雨量之間均溫度之間的關(guān)系時(shí)，產(chǎn)量和平均降雨量之間的關(guān)系中實(shí)際還包含了平均溫度對(duì)產(chǎn)量的影響。的關(guān)系中實(shí)際還包含了平均溫度對(duì)產(chǎn)量的影響。同時(shí)平均降雨量對(duì)平均溫度也會(huì)產(chǎn)生影響。在同時(shí)平均降雨量對(duì)平均溫度也會(huì)產(chǎn)生影響。在這種情況下，單純計(jì)算簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)，顯然不這種情況下，單純計(jì)算簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)，顯然不能準(zhǔn)確地反映事物之間地相關(guān)關(guān)系，而需要在能準(zhǔn)確地反映事物之