SPSS第7單元相關(guān)分析

1、第7單元 相關(guān)分析spss應(yīng)用應(yīng)用 描述變量之間線性相關(guān)程度的強(qiáng)弱，描述變量之間線性相關(guān)程度的強(qiáng)弱，并用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計指標(biāo)表示出來的過程為相并用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計指標(biāo)表示出來的過程為相關(guān)分析。可根據(jù)研究的目的不同，或變量關(guān)分析?？筛鶕?jù)研究的目的不同，或變量的類型不同，采用不同的相關(guān)分析方法。的類型不同，采用不同的相關(guān)分析方法。本章介紹常用的相關(guān)分析方法：二元定距本章介紹常用的相關(guān)分析方法：二元定距變量的相關(guān)分析、二元定序變量的相關(guān)分變量的相關(guān)分析、二元定序變量的相關(guān)分析、質(zhì)與量的相關(guān)、品質(zhì)相關(guān)和偏相關(guān)分析、質(zhì)與量的相關(guān)、品質(zhì)相關(guān)和偏相關(guān)分析。析。spss應(yīng)用應(yīng)用6.1 相關(guān)分析的基本概念相關(guān)分析的基本概念

2、 任何事物的變化都與其他事物是相互聯(lián)任何事物的變化都與其他事物是相互聯(lián)系和相互影響的，用于描述事物數(shù)量特征的系和相互影響的，用于描述事物數(shù)量特征的變量之間自然也存在一定的關(guān)系。變量之間變量之間自然也存在一定的關(guān)系。變量之間的關(guān)系歸納起來可以分為兩種類型，即函數(shù)的關(guān)系歸納起來可以分為兩種類型，即函數(shù)關(guān)系和統(tǒng)計關(guān)系。關(guān)系和統(tǒng)計關(guān)系。spss應(yīng)用應(yīng)用當(dāng)一個變量當(dāng)一個變量x x取一定值時，另一變量取一定值時，另一變量y y可以可以按照確定的函數(shù)公式取一個確定的值，記按照確定的函數(shù)公式取一個確定的值，記為為y = f(xy = f(x) )，則稱，則稱y y是是x x的函數(shù)，也就時說的函數(shù)，也就時說y

3、y與與x x兩變量之間存在函數(shù)關(guān)系。又如，某兩變量之間存在函數(shù)關(guān)系。又如，某種商品在其價格不變的情況下，銷售額和種商品在其價格不變的情況下，銷售額和銷售量之間的關(guān)系就是一種函數(shù)關(guān)系：銷銷售量之間的關(guān)系就是一種函數(shù)關(guān)系：銷售額售額= =價格價格銷售量。銷售量。 spss應(yīng)用應(yīng)用函數(shù)關(guān)系是一一對應(yīng)的確定性關(guān)系，比較函數(shù)關(guān)系是一一對應(yīng)的確定性關(guān)系，比較容易分析和測度，可是在現(xiàn)實(shí)中，變量之容易分析和測度，可是在現(xiàn)實(shí)中，變量之間的關(guān)系往往并不那么簡單。間的關(guān)系往往并不那么簡單。spss應(yīng)用應(yīng)用spss應(yīng)用應(yīng)用spss應(yīng)用應(yīng)用相關(guān)系數(shù)的取值范圍在相關(guān)系數(shù)的取值范圍在1 1和和+1+1之間，即之間，即1r+

4、11r+1。其中：。其中： 若若0 0r1r1，表明變量之間存在正相關(guān)，表明變量之間存在正相關(guān)關(guān)系，即兩個變量的相隨變動方向相同；關(guān)系，即兩個變量的相隨變動方向相同； 若若1r1r0 0，表明變量之間存在負(fù)相，表明變量之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，即兩個變量的相隨變動方向相反；關(guān)關(guān)系，即兩個變量的相隨變動方向相反；spss應(yīng)用應(yīng)用spss應(yīng)用應(yīng)用spss應(yīng)用應(yīng)用spss應(yīng)用應(yīng)用為了判斷為了判斷r r對對的代表性大小，需要對相關(guān)系的代表性大小，需要對相關(guān)系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。 （1 1）首先假設(shè)總體相關(guān)性為零，即）首先假設(shè)總體相關(guān)性為零，即h0h0為為兩總體無顯著的線性相關(guān)關(guān)系。兩總體無顯著的

5、線性相關(guān)關(guān)系。 （2 2）其次，計算相應(yīng)的統(tǒng)計量，并得到）其次，計算相應(yīng)的統(tǒng)計量，并得到對應(yīng)的相伴概率值。如果相伴概率值小于或等對應(yīng)的相伴概率值。如果相伴概率值小于或等于指定的顯著性水平，則拒絕于指定的顯著性水平，則拒絕h0h0，認(rèn)為兩總體，認(rèn)為兩總體存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系；如果相伴概率值大存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系；如果相伴概率值大于指定的顯著性水平，則不能拒絕于指定的顯著性水平，則不能拒絕h0h0，認(rèn)為兩，認(rèn)為兩總體不存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系?？傮w不存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系。spss應(yīng)用應(yīng)用在實(shí)際中，因?yàn)檠芯磕康牟煌兞康念愋驮趯?shí)際中，因?yàn)檠芯磕康牟煌兞康念愋筒煌?，采用的相關(guān)分析方法也不同。

6、比較常不同，采用的相關(guān)分析方法也不同。比較常用的相關(guān)分析是二元定距變量的相關(guān)分析、用的相關(guān)分析是二元定距變量的相關(guān)分析、二元定序變量的相關(guān)分析、質(zhì)與量相關(guān)、品二元定序變量的相關(guān)分析、質(zhì)與量相關(guān)、品質(zhì)相關(guān)和偏相關(guān)分析。質(zhì)相關(guān)和偏相關(guān)分析。spss應(yīng)用應(yīng)用 二元變量的相關(guān)分析是指通過計算變量間二元變量的相關(guān)分析是指通過計算變量間兩兩相關(guān)的相關(guān)系數(shù)，對兩個或兩個以上變量兩兩相關(guān)的相關(guān)系數(shù)，對兩個或兩個以上變量之間兩兩相關(guān)的程度進(jìn)行分析。根據(jù)所研究的之間兩兩相關(guān)的程度進(jìn)行分析。根據(jù)所研究的變量類型不同，又可以分為二元定距變量的相變量類型不同，又可以分為二元定距變量的相關(guān)分析和二元定序變量的相關(guān)分析。關(guān)

7、分析和二元定序變量的相關(guān)分析。 spss應(yīng)用應(yīng)用 在二元變量的相關(guān)分析過程中比較常用的在二元變量的相關(guān)分析過程中比較常用的幾個相關(guān)系數(shù)是幾個相關(guān)系數(shù)是pearsonpearson簡單相關(guān)系數(shù)、簡單相關(guān)系數(shù)、spearmanspearman和和kendalls tua-bkendalls tua-b等級相關(guān)系數(shù)。等級相關(guān)系數(shù)。spss應(yīng)用應(yīng)用 定義：二元定距變量的相關(guān)分析是指通過定義：二元定距變量的相關(guān)分析是指通過計算定距變量間兩兩相關(guān)的相關(guān)系數(shù)，對兩個計算定距變量間兩兩相關(guān)的相關(guān)系數(shù)，對兩個或兩個以上定距變量之間兩兩相關(guān)的程度進(jìn)行或兩個以上定距變量之間兩兩相關(guān)的程度進(jìn)行分析。分析。 定距變量又

8、稱為間隔（定距變量又稱為間隔（intervalinterval）變量，）變量，它的取值之間可以比較大小，可以用加減法計它的取值之間可以比較大小，可以用加減法計算出差異的大小。例如，算出差異的大小。例如，“年齡年齡”變量、變量、“收收入入”變量、變量、“成績成績”變量等都是典型的定距變變量等都是典型的定距變量。量。 6.2.1 統(tǒng)計學(xué)上的定義和計算公式統(tǒng)計學(xué)上的定義和計算公式spss應(yīng)用應(yīng)用 pearson pearson簡單相關(guān)系數(shù)用來衡量定距變量簡單相關(guān)系數(shù)用來衡量定距變量間的線性關(guān)系。如衡量國民收入和居民儲蓄存間的線性關(guān)系。如衡量國民收入和居民儲蓄存款、身高和體重、高中成績和高考成績等變量

9、款、身高和體重、高中成績和高考成績等變量間的線性相關(guān)關(guān)系。間的線性相關(guān)關(guān)系。 spss應(yīng)用應(yīng)用計算公式如下。計算公式如下。pearsonpearson簡單相關(guān)系數(shù)計算公式為簡單相關(guān)系數(shù)計算公式為spss應(yīng)用應(yīng)用 對對pearsonpearson簡單相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計檢驗(yàn)是計簡單相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計檢驗(yàn)是計算算t t統(tǒng)計量，公式為統(tǒng)計量，公式為 t t統(tǒng)計量服從統(tǒng)計量服從n n2 2個自由度的個自由度的t t分布。分布。 spss應(yīng)用應(yīng)用6.2.2 spss中實(shí)現(xiàn)過程中實(shí)現(xiàn)過程 研究問題研究問題 某班級學(xué)生數(shù)學(xué)和化學(xué)的期末考試成績?nèi)缒嘲嗉墝W(xué)生數(shù)學(xué)和化學(xué)的期末考試成績?nèi)绫肀?-16-1所示，現(xiàn)要研究該班學(xué)生

10、的數(shù)學(xué)和化學(xué)所示，現(xiàn)要研究該班學(xué)生的數(shù)學(xué)和化學(xué)成績之間是否具有相關(guān)性。成績之間是否具有相關(guān)性。 spss應(yīng)用應(yīng)用人 名數(shù) 學(xué)化 學(xué)hxh99.0090.00yaju88.0099.00yu65.0070.00shizg89.0078.00hah94.0088.00smith90.0088.00watet79.0075.00jess95.0098.00wish95.0098.00laly80.0099.00john70.0089.00chen89.0098.00david85.0088.00caber50.0060.00marry87.0087.00joke87.0087.00jake86.00

11、88.00herry76.0079.00spss應(yīng)用應(yīng)用 實(shí)現(xiàn)步驟實(shí)現(xiàn)步驟spss應(yīng)用應(yīng)用spss應(yīng)用應(yīng)用spss應(yīng)用應(yīng)用6.2.3 結(jié)果和討論結(jié)果和討論spss應(yīng)用應(yīng)用6.2.4 繪制相關(guān)散點(diǎn)圖繪制相關(guān)散點(diǎn)圖 如果對變量之間的相關(guān)程度不需要掌握得如果對變量之間的相關(guān)程度不需要掌握得那么精確，可以通過繪制變量的相關(guān)散點(diǎn)圖來那么精確，可以通過繪制變量的相關(guān)散點(diǎn)圖來直接判斷。仍以上例來說明。直接判斷。仍以上例來說明。spss應(yīng)用應(yīng)用 實(shí)現(xiàn)步驟實(shí)現(xiàn)步驟spss應(yīng)用應(yīng)用spss應(yīng)用應(yīng)用spss應(yīng)用應(yīng)用 結(jié)果和討論結(jié)果和討論spss應(yīng)用應(yīng)用6.3.1 統(tǒng)計學(xué)上的定義和計算公式統(tǒng)計學(xué)上的定義和計算公式 定

12、義：定序變量又稱為有序（定義：定序變量又稱為有序（ordinalordinal）變量、順序變量，它取值的大小能夠表示觀測變量、順序變量，它取值的大小能夠表示觀測對象的某種順序關(guān)系（等級、方位或大小等），對象的某種順序關(guān)系（等級、方位或大小等），也是基于也是基于“質(zhì)質(zhì)”因素的變量。例如，因素的變量。例如，“最高學(xué)最高學(xué)歷歷”變量的取值是：變量的取值是：1 1小學(xué)及以下、小學(xué)及以下、2 2初中、初中、3 3高中、中專、技校、高中、中專、技校、4 4大學(xué)專科、大學(xué)專科、5 5大學(xué)大學(xué)本科、本科、6 6研究生以上。由小到大的取值能夠研究生以上。由小到大的取值能夠代表學(xué)歷由低到高。代表學(xué)歷由低到高。sp

13、ss應(yīng)用應(yīng)用 spearman spearman和和kendalls tua-bkendalls tua-b等級相關(guān)系等級相關(guān)系數(shù)用以衡量定序變量間的線性相關(guān)關(guān)系，它們數(shù)用以衡量定序變量間的線性相關(guān)關(guān)系，它們利用的是非參數(shù)檢驗(yàn)的方法。利用的是非參數(shù)檢驗(yàn)的方法。計算公式如下。計算公式如下。 spearmanspearman等級相關(guān)系數(shù)為等級相關(guān)系數(shù)為spss應(yīng)用應(yīng)用spss應(yīng)用應(yīng)用 對對spearmanspearman等級相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計檢驗(yàn)，等級相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計檢驗(yàn)，一般如果個案數(shù)一般如果個案數(shù)n30n30，將直接利用，將直接利用spearmanspearman等級相關(guān)統(tǒng)計量表，等級相關(guān)統(tǒng)計量表，

14、spssspss將自動根據(jù)該表給出將自動根據(jù)該表給出對應(yīng)的相伴概率值。對應(yīng)的相伴概率值。spss應(yīng)用應(yīng)用spss應(yīng)用應(yīng)用spss應(yīng)用應(yīng)用 對對kendalls tua-bkendalls tua-b等級相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計等級相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計檢驗(yàn)，一般如果個案數(shù)檢驗(yàn)，一般如果個案數(shù)n30n30，將直接利用，將直接利用kendalls tua-bkendalls tua-b等級相關(guān)統(tǒng)計量表，等級相關(guān)統(tǒng)計量表，spssspss將將自動根據(jù)該表給出對應(yīng)的相伴概率值。自動根據(jù)該表給出對應(yīng)的相伴概率值。 spss應(yīng)用應(yīng)用spss應(yīng)用應(yīng)用6.3.2 spss中實(shí)現(xiàn)過程中實(shí)現(xiàn)過程 研究問題研究問題 某語文老師先后兩

15、次對其班級學(xué)生同一篇某語文老師先后兩次對其班級學(xué)生同一篇作文加以評分，兩次成績分別記為變量作文加以評分，兩次成績分別記為變量“作文作文1”1”和和“作文作文2”2”，數(shù)據(jù)如表，數(shù)據(jù)如表6-26-2所示。問兩次所示。問兩次評分的等級相關(guān)有多大，是否達(dá)到顯著水平？評分的等級相關(guān)有多大，是否達(dá)到顯著水平？ spss應(yīng)用應(yīng)用人 名作 文 1作 文 2hxh86.0083.00yaju78.0082.00yu62.0070.00shizg75.0073.00hah89.0092.00smith67.0065.00watet96.0093.00jess80.0085.00wish77.0075.00lal

16、y59.0065.00john79.0075.00chen68.0070.00david85.0080.00caber87.0075.00marry75.0080.00joke73.0078.00jake95.0090.00herry88.0090.00spss應(yīng)用應(yīng)用 實(shí)現(xiàn)步驟實(shí)現(xiàn)步驟spss應(yīng)用應(yīng)用6.3.3 結(jié)果和討論結(jié)果和討論spss應(yīng)用應(yīng)用6.4.16.4.1概述概述積距相關(guān)適用于兩個等距變量或比率變量，等級積距相關(guān)適用于兩個等距變量或比率變量，等級相關(guān)適用于兩個順序變量，而對于一個變量為等相關(guān)適用于兩個順序變量，而對于一個變量為等距或比率變量，另一個變量為順序變量，此時如距或比率變

17、量，另一個變量為順序變量，此時如果選用等級相關(guān)進(jìn)行分析，由于在計算等級相關(guān)果選用等級相關(guān)進(jìn)行分析，由于在計算等級相關(guān)時需對等距貨比率變量求秩，必然會影響相關(guān)分時需對等距貨比率變量求秩，必然會影響相關(guān)分析的靈敏度和精確度，所以應(yīng)該選用析的靈敏度和精確度，所以應(yīng)該選用質(zhì)與量相關(guān)質(zhì)與量相關(guān)進(jìn)行分析。在教育與心理研究中還常常需要計算進(jìn)行分析。在教育與心理研究中還常常需要計算兩個稱名變量或一個為稱名變量、另一個為順序兩個稱名變量或一個為稱名變量、另一個為順序變量的相關(guān)，這時需要用變量的相關(guān)，這時需要用品質(zhì)相關(guān)品質(zhì)相關(guān)。spss應(yīng)用應(yīng)用spss應(yīng)用應(yīng)用品質(zhì)相關(guān)是指兩個變量均為稱名變量或一個為稱名變品質(zhì)相關(guān)

18、是指兩個變量均為稱名變量或一個為稱名變量、另一個為順序變量的相關(guān)。如計算性別（男、女）量、另一個為順序變量的相關(guān)。如計算性別（男、女）與等級制的學(xué)科成績（優(yōu)、良、中、合格、待合格）與等級制的學(xué)科成績（優(yōu)、良、中、合格、待合格）的相關(guān)，計算學(xué)校類別（重點(diǎn)、非重點(diǎn)）與對新學(xué)制的相關(guān)，計算學(xué)校類別（重點(diǎn)、非重點(diǎn)）與對新學(xué)制的態(tài)度（擁護(hù)、反對）的相關(guān)等等。的態(tài)度（擁護(hù)、反對）的相關(guān)等等。spss應(yīng)用應(yīng)用鼠標(biāo)單擊鼠標(biāo)單擊analyzedescriptive analyzedescriptive statisticscrosstabsstatisticscrosstabs菜單項(xiàng)，打開菜單項(xiàng)，打開cosst

19、abscosstabs主對話框，主對話框，在左側(cè)變量框中選擇一個或多個變量進(jìn)入在左側(cè)變量框中選擇一個或多個變量進(jìn)入rowrow（s s）框，）框，作為交叉表中的行變量；選擇一個或多個變量進(jìn)入作為交叉表中的行變量；選擇一個或多個變量進(jìn)入columncolumn（s s）框，作為交叉表中的列變量。）框，作為交叉表中的列變量。單擊單擊statisticsstatistics按鈕，打開按鈕，打開statisticsstatistics對話框，對于質(zhì)對話框，對于質(zhì)與量的相關(guān)，可在與量的相關(guān)，可在nominal by intervalnominal by interval欄中選欄中選etaeta復(fù)選復(fù)選項(xiàng)

20、，并選中項(xiàng)，并選中correlationscorrelations復(fù)選項(xiàng)。而對于品質(zhì)相關(guān)，則復(fù)選項(xiàng)。而對于品質(zhì)相關(guān)，則要在要在nominalnominal欄中選欄中選contingency coefficientcontingency coefficient復(fù)選項(xiàng)和復(fù)選項(xiàng)和phi and cramers vphi and cramers v復(fù)選項(xiàng)。復(fù)選項(xiàng)。spss應(yīng)用應(yīng)用 二元變量的相關(guān)分析在一些情況下無法較二元變量的相關(guān)分析在一些情況下無法較為真實(shí)準(zhǔn)確地反映事物之間的相關(guān)關(guān)系。例如，為真實(shí)準(zhǔn)確地反映事物之間的相關(guān)關(guān)系。例如，在研究某農(nóng)場春季早稻產(chǎn)量與平均降雨量、平在研究某農(nóng)場春季早稻產(chǎn)量與平均降雨量、平均溫度之間的關(guān)系時，產(chǎn)量和平均降雨量之間均溫度之間的關(guān)系時，產(chǎn)量和平均降雨量之間的關(guān)系中實(shí)際還包含了平均溫度對產(chǎn)量的影響。的關(guān)系中實(shí)際還包含了平均溫度對產(chǎn)量的影響。同時平均降雨量對平均溫度也會產(chǎn)生影響。在同時平均降雨量對平均溫度也會產(chǎn)生影響。在這種情況下，單純計算簡單相關(guān)系數(shù)，顯然不這種情況下，單純計算簡單相關(guān)系數(shù)，顯然不能準(zhǔn)確地反映事物之間地相關(guān)關(guān)系，而需要在能準(zhǔn)確地反映事物之