浙教版數(shù)學八年級上冊第4章 圖形及坐標 課件 (共35張PPT)

1、第四章：圖形與坐標什么是數(shù)軸？什么是數(shù)軸？ 在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長度在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長度就構(gòu)成了數(shù)軸。就構(gòu)成了數(shù)軸。單位長度單位長度01234-3 -2 -1原點原點數(shù)軸上的點與實數(shù)間的關(guān)系是什么？一一對應(yīng)關(guān)系確定平面內(nèi)點的位置確定平面內(nèi)點的位置互相垂直互相垂直有公共原點有公共原點建立平面直角坐標系建立平面直角坐標系讀點與描點讀點與描點象限與象限內(nèi)點的符號象限與象限內(nèi)點的符號特殊位置點的坐標特殊位置點的坐標有關(guān)有關(guān)x、y軸對稱和關(guān)于原點對稱軸對稱和關(guān)于原點對稱坐標系的應(yīng)用坐標系的應(yīng)用用坐標表用坐標表示位置示位置用坐標表示用坐標表示平移平移畫兩條數(shù)軸畫兩條數(shù)軸3142

2、5-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1x橫軸橫軸y縱軸縱軸原點原點第第一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限想一想想一想 :(1)兩條坐標軸把一個平面兩條坐標軸把一個平面分成幾部份分成幾部份,分別叫什么分別叫什么? 坐標軸上的坐標軸上的點屬于哪個象限點屬于哪個象限? 在平面內(nèi)有公共原點而且互相垂直的兩條數(shù)軸，就構(gòu)成了平面直角坐標系。C點的坐標的確定，點的坐標的確定，平面上點的坐標就是對有序數(shù)對平面上點的坐標就是對有序數(shù)對坐標軸上點的坐標的特點：坐標軸上點的坐標的特點：各個象限的坐標的特點各個象限的坐標的特點二平面上點的坐標與象限二平面上點的坐標與象限321-1

3、-2-3A第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限（+，+）（，（，+）（，）（，）（+，），）（，）（，）xyB(， )（，（，0）（0，-）BA坐標軸上的點不屬于任何象限坐標軸上的點不屬于任何象限 （0，），）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸原點原點第第一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限X軸上的點縱坐標為軸上的點縱坐標為0，即（，即（x，0）Y軸上的點橫坐標為軸上的點橫坐標為0，即（，即（0，y)（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（0，0） 坐標平面內(nèi)的任意一點坐標平面內(nèi)的任意一點P的坐

4、的坐標是指什么標是指什么? 你是怎樣理解你是怎樣理解“有序有序”二字二字? XY0.Pab(a,b)橫坐標橫坐標縱坐標縱坐標坐標是一對坐標是一對有序?qū)崝?shù)有序?qū)崝?shù)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xyMNP有序?qū)崝?shù)對（有序?qū)崝?shù)對（2，3）對應(yīng)對應(yīng)坐標平面內(nèi)點坐標平面內(nèi)點 P練習練習 在直角坐標系內(nèi)畫出在直角坐標系內(nèi)畫出下列各點：下列各點：A（3，2）、）、 B（0，2）、）、C（3，2）、）、D（3，0）ABCD 對于坐標平面內(nèi)的任意對于坐標平面內(nèi)的任意一點一點，都可以找到一個都可以找到一個有序有序?qū)崝?shù)對（實數(shù)對（x,y)和它對應(yīng)和它對應(yīng)。 這個有序?qū)崝?shù)對（這個有序?qū)崝?shù)對（x

5、,y)就就是這個點的坐標。是這個點的坐標。A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸A的橫坐標的橫坐標為為4A的縱坐標的縱坐標為為2有序數(shù)對有序數(shù)對(4, 2)就叫做就叫做A的坐標的坐標橫坐軸橫坐軸寫在前面寫在前面B（-4,1）記作：（記作：（4,2）M（3，2）31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸N（2，3）SR(1,-1)(-1,1)pQA(-3,-3)點點P 坐標坐標 (1 , 0)點點Q坐標坐標 (0 , -1)原點原點O坐標坐標（0，0）123456712345yO11524632345x例：找有序?qū)崝?shù)對（例：找

6、有序?qū)崝?shù)對（-2，3）在坐標平面上的對應(yīng)點）在坐標平面上的對應(yīng)點P。.P練習：在直角坐標系內(nèi)畫出下列各點：練習：在直角坐標系內(nèi)畫出下列各點：A（2，3），）， C（-2，-3），），.AC1.點的坐標是（，），則點在第象限點的坐標是（，），則點在第象限若點（若點（x，y）的坐標滿足）的坐標滿足xy，則點，則點在第象限；在第象限；若點（若點（x，y）的坐標滿足）的坐標滿足xy，且在，且在x軸上方，則軸上方，則點在第象限點在第象限若點的坐標是（，），則它到若點的坐標是（，），則它到x軸的距離是軸的距離是，到，到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是若點在若點在x軸上方，軸上方，y軸右側(cè)，并且到軸右側(cè)，并且到x軸、

7、軸、y軸距離軸距離分別是、個單位長度，則點的坐標是分別是、個單位長度，則點的坐標是點到點到x軸、軸、y軸的距離分別是、，則點的坐軸的距離分別是、，則點的坐標可能為標可能為四四一或三一或三二二（4，2）(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)想一想：下列各點分別在坐標平面的什么位置上？想一想：下列各點分別在坐標平面的什么位置上？ A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y軸上軸上x軸上軸上點P(x,y)的坐標x,y,滿足xy=0,則點P在 . 4.甲同學從A(1,0)出

8、發(fā),向東走2個單位,再向北走3個單位到達B( , ) 5.點A(x,y)在第二象限,滿足 求A的坐標 . 3,4yx6.點A(x,y),且x+y0, 那么點A在第_象限0yx3.點A(1+m,2m+1)在x軸上,則m=_,此時A的坐標_練一練練一練01-11-1xy特殊點的坐標特殊點的坐標（x，），）（，（，y）在平面直角坐標系內(nèi)描在平面直角坐標系內(nèi)描出出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次連接各點依次連接各點,從中你發(fā)從中你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)了什么?平行于平行于x軸軸的直線的直線上的各點的上的各點的縱坐縱坐標相同標相同,橫坐標不橫坐標不同同.平行于平行于y軸軸的直線上的直線上的各

9、點的的各點的橫坐標相橫坐標相同同,縱坐標不同縱坐標不同.在平面直角坐標系在平面直角坐標系內(nèi)描出內(nèi)描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次連接各點依次連接各點,從中從中你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么?012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyABCD象限角平分線上的點的坐標特征象限角平分線上的點的坐標特征已知p(x,y),填表：橫,縱坐標第一三象限角平分線上第二四象限角平分線上x = yx = - y(m,-m)(m,m)x0y0 x0y0 x0y0 x0y0橫坐標橫坐標相同相同縱坐標縱坐標相同相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象二四象限限一三一三象限象限

10、第四第四象限象限第三第三象限象限第二第二象限象限第一第一象限象限平行于平行于y軸軸平行于平行于x軸軸原點原點y軸軸x軸軸象限角平分象限角平分線上的點線上的點點點P（x，y）在各象）在各象限的坐標特點限的坐標特點連線平行于坐連線平行于坐標軸的點標軸的點坐標軸上點坐標軸上點P（x，y）特殊位置點的特殊坐標：特殊位置點的特殊坐標：2.(1)2.(1)點（點（-3-3，2 2）在第）在第_象限象限; ;二二(2)(2)點（點（1.51.5，-1-1）在第）在第_象限；象限；四四(3)(3)點（點（ -3 -3 ，0 0）在）在_軸上；軸上；x(4)(4)若點（若點（-3-3， a + 5a + 5）在

11、）在x x軸上，則軸上，則a=_.a=_.- 5(5)(5)點點 M M（ -3-3，-4-4）到）到 x x軸的距離是軸的距離是_， 到到 y y軸的距離是軸的距離是_,_, 到到 原點的距離是原點的距離是_._.435六、會畫出平面直角坐標系，描述物體的位置六、會畫出平面直角坐標系，描述物體的位置例例: :長方形的長和寬分別是長方形的長和寬分別是6 6，4 4，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出各個頂點的坐標出各個頂點的坐標解：ABCDxy640以點以點B為坐標原點，分別以為坐標原點，分別以BC、BA所在直線為所在直線為x軸軸y軸，建立直角坐標系坐標分別為軸，建立直角

12、坐標系坐標分別為A(0，4)，B(0，0)，C(6 ， 0)，D(6，4)解：ABCDxy03-32-2以長方形的中心為坐標原點，平行于BC、BA的直線為x軸、y軸，建立直角坐標系坐標分別為A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)（七）（七）兩個圖案兩個圖案對應(yīng)點的坐標對應(yīng)點的坐標作如下變化，作如下變化，所所得圖案與原圖案得圖案與原圖案相比有什么變化？相比有什么變化？（1）對應(yīng)點）對應(yīng)點(x , y)變?yōu)樽優(yōu)?x+5,y)（2）對應(yīng)點）對應(yīng)點(x , y)變?yōu)樽優(yōu)?x-6,y)（3）對應(yīng)點）對應(yīng)點(x , y)變?yōu)樽優(yōu)?x,y+9)（4）對應(yīng)點）對應(yīng)點(x , y)變?yōu)樽?/p>

13、為(x,y-7)向右平移向右平移5個單位，形狀不變，大小不變。個單位，形狀不變，大小不變。向左平移向左平移6個單位，形狀不變，大小不變。個單位，形狀不變，大小不變。向上平移向上平移9個個單位，形狀不變，大小不變。單位，形狀不變，大小不變。向下平移向下平移7個個單位，形狀不變，大小不變。單位，形狀不變，大小不變。3.將A(-3,2)向右平移4個單位,再向上平移1個單位得到B的坐標( ).五點的平移五點的平移.與點坐標的變化與點坐標的變化.1.將A(-3，2)向左平移2個單位,得點的坐標為 .2.將A(-3，2)向下平移2個單位,得點的坐標為 .5.將A(x，y)通過平移得點的坐標為A/(x+3，

14、y-2)，則先A向 平移 個單位，再向 平移 個單位。 4.將點A(2,3)向_平移_個單位,再向_平移_個單位后與點B(-3,5)重合6.A(1，2),B(2,3),將線段AB平移得到CD,點A的對應(yīng)點C坐標為 (0，4)，則點D的坐標為 . 7 7、在直角坐標系中，點、在直角坐標系中，點P P（1 1，3 3）向下）向下平移平移4 4個單位長度后的坐標為（個單位長度后的坐標為（ ）8 8、若點、若點P P（x x，y y）的坐標滿足）的坐標滿足 xy=0,xy=0,則則點點P P在（在（ ）A.A.（ 1 1 ，1 1） B.B.（ 1 1，-1-1） C.C.（ 1 1 ，0 0） D.

15、D.（ 3 3 ，1 1）A. A. 原點原點 B. x B. x 軸上軸上 C. yC. y軸上軸上 D. xD. x軸上或軸上或y y軸上或原點軸上或原點B BD D3、已知點A（1+m，2m+1）在x軸上，則m= ，此時坐標為 。 4、已知點A（5，2）和點B（-3，b），且ABx軸，則b= 。1、點P（-2，-3）到x軸的距離為 ，到y(tǒng)軸的距離為 。2、點P（3x-3，2-x）在第四象限，則x的取值范圍是 。0.5（0.5，0）232x2已知點A（6，2），B（2，4）。求AOB的面積（O為坐標原點）例例1 1CDxyO2424-2-4-2-4AB61.點點P(3,0)在在 .2.點點

16、P(m+2,m-1)在在y軸上軸上,則點則點P的坐標的坐標是是 .3.點點P(x,y)滿足滿足xy=0,則點則點P在在 .4.已知已知:A(1,2),B(x,y),ABx軸軸,且且B到到y(tǒng)軸距軸距離為離為2,則點則點B的坐標是的坐標是 .5.點點A(-1,-3)關(guān)于關(guān)于x軸對稱點的坐標是軸對稱點的坐標是 .關(guān)關(guān)于原點對稱的點坐標是于原點對稱的點坐標是 .6.若點若點A(m,-2),B(1,n)關(guān)于原點對稱關(guān)于原點對稱,則則m= ,n= .、點、點A（-2，1）在第（）在第（ ）象限）象限、已知、已知ab0，則點，則點A（a-b，b）在第（）在第（ ）象限）象限、若、若P（a，b）在第四象限，則

17、）在第四象限，則Q點（點（b，-a）在第）在第（ ）象限）象限、在平面直角坐標系中，點（、在平面直角坐標系中，點（-1，-2）在第（）在第（ ）象）象限限、已知坐標平面內(nèi)、已知坐標平面內(nèi)A（m，n）在第四象限，那么）在第四象限，那么B（n，m）在第（）在第（ ）象限）象限、已知、已知x軸上的點軸上的點P到到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為3，則點，則點P的坐標為的坐標為（ ）、海上救護中心收到一艘遇難船只的求救信號后發(fā)、海上救護中心收到一艘遇難船只的求救信號后發(fā)現(xiàn)該船位于點現(xiàn)該船位于點A（5，-4），同時發(fā)現(xiàn)在點），同時發(fā)現(xiàn)在點B（5，2）和）和點點C（-1，-4）處各有一艘救護船，如果救護船行使的）處

18、各有一艘救護船，如果救護船行使的速度相同，問救護中心應(yīng)派哪條船前去救護可以在最短速度相同，問救護中心應(yīng)派哪條船前去救護可以在最短時間內(nèi)靠近遇難船只？時間內(nèi)靠近遇難船只？xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3A（5，-4）B（5，2）C（-1，-4）3.點A在y軸上,距離原點4個單位.則A的坐標是 .4.點A在y軸的右側(cè),距離y軸4個單位,距離x軸3個單位,則A的坐標是 .三平面上點的到坐標軸上的距離三平面上點的到坐標軸上的距離2.點P(a,b)到x軸的距離是 ,到y(tǒng)軸的距離是 .1.點P(1,-4)到x軸的距離是 ,到y(tǒng)軸的距離是 .6,點P(a-2,2a+3)到兩坐標軸的距離相等,則a= .5.點P在x軸的下方,距離x軸4個單位;y軸的左側(cè),距離y軸的距離3個單位,則P的坐標是P( )7.四邊形四邊形(-2,1),B(3,-1),C(2,4),D(-1,2)將四邊形將四邊形ABCD向右平移個單