數(shù)列的概念與簡單表示法(二)

1、2.1數(shù)列的概念與數(shù)列的概念與簡單表示法簡單表示法(二二)復習引入復習引入1. 以下四個數(shù)中，是數(shù)列以下四個數(shù)中，是數(shù)列n(n1)中的中的一項的是一項的是 ( )A. 380 B. 39 C. 32 D. 18練習練習.復習引入復習引入1. 以下四個數(shù)中，是數(shù)列以下四個數(shù)中，是數(shù)列n(n1)中的中的一項的是一項的是 ( A )A. 380 B. 39 C. 32 D. 18練習練習.復習引入復習引入A. 第第9項項 B. 第第10項項 C. 第第11項項 D. 第第12項項 練習練習.)(24,11,22 ,5,2. 2是是該該數(shù)數(shù)列列的的，則則設設數(shù)數(shù)列列為為復習引入復習引入A. 第第9項項

2、 B. 第第10項項 C. 第第11項項 D. 第第12項項 練習練習.)(24,11,22 ,5,2. 2是是該該數(shù)數(shù)列列的的，則則設設數(shù)數(shù)列列為為C復習引入復習引入3. 數(shù)列數(shù)列1, 2, 3, 4, 5的一個通項公式為的一個通項公式為 .練習練習.復習引入復習引入3. 數(shù)列數(shù)列1, 2, 3, 4, 5的一個通項公式為的一個通項公式為 .練習練習.nann1)1( 復習引入復習引入練習練習.4. 圖中的三角形稱為謝賓斯基圖中的三角形稱為謝賓斯基(Sierpinski)三角形三角形.在下圖四個三角形中，著色三角在下圖四個三角形中，著色三角形的個數(shù)依次構成一個數(shù)列的前形的個數(shù)依次構成一個數(shù)列

3、的前4項，請項，請寫出這個數(shù)列的一個通項公式，并在直寫出這個數(shù)列的一個通項公式，并在直角坐標系中畫出它的圖象角坐標系中畫出它的圖象.(1)(2)(3)(4)講授新課講授新課觀察以下數(shù)列，并寫出其通項公式：觀察以下數(shù)列，并寫出其通項公式：,11, 9, 7, 5, 3, 1) 1 (, 8, 6, 4, 2, 0)2(,81,27, 9, 3)3(講授新課講授新課觀察以下數(shù)列，并寫出其通項公式：觀察以下數(shù)列，并寫出其通項公式：,11, 9, 7, 5, 3, 1)1(12 nan, 8, 6, 4, 2, 0)2(,81,27, 9, 3)3(講授新課講授新課觀察以下數(shù)列，并寫出其通項公式：觀察

4、以下數(shù)列，并寫出其通項公式：,11, 9, 7, 5, 3, 1)1(12 nan, 8, 6, 4, 2, 0)2()1(2nan,81,27, 9, 3)3(講授新課講授新課觀察以下數(shù)列，并寫出其通項公式：觀察以下數(shù)列，并寫出其通項公式：,11, 9, 7, 5, 3, 1)1(12 nan, 8, 6, 4, 2, 0)2()1(2nan,81,27, 9, 3)3(nna3講授新課講授新課觀察以下數(shù)列，并寫出其通項公式：觀察以下數(shù)列，并寫出其通項公式：,11, 9, 7, 5, 3, 1)1(12 nan, 8, 6, 4, 2, 0)2()1(2nan,81,27, 9, 3)3(n

5、na3思考：思考： 除了用通項公式外，還有什么辦法除了用通項公式外，還有什么辦法可以確定這些數(shù)列的每一項？可以確定這些數(shù)列的每一項？觀察以下數(shù)列，并寫出其通項公式：觀察以下數(shù)列，并寫出其通項公式：,11, 9, 7, 5, 3, 1)1(, 8, 6, 4, 2, 0)2(,81,27, 9, 3)3(, 11 a講授新課講授新課觀察以下數(shù)列，并寫出其通項公式：觀察以下數(shù)列，并寫出其通項公式：,11, 9, 7, 5, 3, 1)1(, 8, 6, 4, 2, 0)2(,81,27, 9, 3)3(, 11 a講授新課講授新課, 221312 aa觀察以下數(shù)列，并寫出其通項公式：觀察以下數(shù)列，

6、并寫出其通項公式：,11, 9, 7, 5, 3, 1)1(, 8, 6, 4, 2, 0)2(,81,27, 9, 3)3(, 11 a講授新課講授新課, 2523 aa, 221312 aa觀察以下數(shù)列，并寫出其通項公式：觀察以下數(shù)列，并寫出其通項公式：,11, 9, 7, 5, 3, 1)1(, 8, 6, 4, 2, 0)2(,81,27, 9, 3)3(, 11 a21 nnaa講授新課講授新課, 2523 aa, 221312 aa觀察以下數(shù)列，并寫出其通項公式：觀察以下數(shù)列，并寫出其通項公式：,11, 9, 7, 5, 3, 1)1(, 8, 6, 4, 2, 0)2(,81,2

7、7, 9, 3)3(, 11 a, 01 a21 nnaa21 nnaa講授新課講授新課, 2523 aa, 221312 aa觀察以下數(shù)列，并寫出其通項公式：觀察以下數(shù)列，并寫出其通項公式：,11, 9, 7, 5, 3, 1)1(, 8, 6, 4, 2, 0)2(,81,27, 9, 3)3(, 11 a, 01 a, 31 a21 nnaa21 nnaa13 nnaa講授新課講授新課, 2523 aa, 221312 aa定義定義 已知數(shù)列已知數(shù)列an的第一項的第一項(或前幾項或前幾項)，且任一項且任一項an與它的前一項與它的前一項an1(或前幾或前幾項項)間的關系可以用一個公式來表示

8、，間的關系可以用一個公式來表示，這個公式就叫做這個數(shù)列的這個公式就叫做這個數(shù)列的遞推公式遞推公式.練習練習運用遞推公式確定一個數(shù)列的通項：運用遞推公式確定一個數(shù)列的通項：,21,13, 8, 5, 3, 2, 1, 1)2(,11, 8, 5, 2)1(練習練習運用遞推公式確定一個數(shù)列的通項：運用遞推公式確定一個數(shù)列的通項：, 21 a,21,13, 8, 5, 3, 2, 1, 1)2(,11, 8, 5, 2)1()2(31 naann練習練習運用遞推公式確定一個數(shù)列的通項：運用遞推公式確定一個數(shù)列的通項：, 21 a,21,13, 8, 5, 3, 2, 1, 1)2(, 1, 121

9、aa,11, 8, 5, 2)1()3(21 naaannn)2(31 naann例例1.已知數(shù)列已知數(shù)列an的第一項的第一項 是是1，以后，以后的各項由公式的各項由公式講解范例講解范例:111 nnaa寫出這個數(shù)列的前五項寫出這個數(shù)列的前五項.給出，給出，1a例例1.已知數(shù)列已知數(shù)列an的第一項是的第一項是1，以后，以后的各項由公式的各項由公式講解范例講解范例:111 nnaa寫出這個數(shù)列的前五項寫出這個數(shù)列的前五項.給出，給出，.58,35,23, 2, 1講解范例講解范例:例例2.已知已知a12，an1an4，求，求a4.例例2.已知已知a12，an1an4，求，求a4.講解范例講解范例

10、:例例3.已知已知a12，an12an，求，求a5.課堂小結課堂小結1. 遞推公式遞推公式的概念；的概念；課堂小結課堂小結1. 遞推公式遞推公式的概念；的概念；2. 遞推公式遞推公式與數(shù)列的與數(shù)列的通項公式通項公式的區(qū)別是：的區(qū)別是：課堂小結課堂小結1. 遞推公式遞推公式的概念；的概念；2. 遞推公式遞推公式與數(shù)列的與數(shù)列的通項公式通項公式的區(qū)別是：的區(qū)別是：(1)通項公式通項公式反映的是反映的是項與項數(shù)之間的關系項與項數(shù)之間的關系， 而而遞推公式遞推公式反映的是反映的是相鄰兩項相鄰兩項(或或n項項)之之 間的關系間的關系.課堂小結課堂小結1. 遞推公式遞推公式的概念；的概念；2. 遞推公式遞推公式與數(shù)列的與數(shù)列的通項公式通項公式的區(qū)別是：的區(qū)別是：(1)通項公式通項公式反映的是反映的是項與項數(shù)之間的關系項與項數(shù)之間的關系， 而而遞推公式遞推公式反映