線段的垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

1、線段的垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計鹿泉區(qū)寺家莊鎮(zhèn)中學(xué) 段彥敏 基本信息課題線段垂直平分線的性質(zhì)和判定執(zhí)教者段彥敏課時1課時所屬教材人教版八年級數(shù)學(xué)教材分析線段的垂直平分線的性質(zhì)選自人教版義務(wù)教育教科書 八年級上冊第十三章軸對稱第一單元第二課。在此之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形，并對軸對稱的性質(zhì)有了深刻的認(rèn)識，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)是今后證明線段相等和直線互相垂直的重要依據(jù)，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。學(xué)情分析學(xué)生在此之前剛剛學(xué)習(xí)了軸對稱的性質(zhì)，學(xué)生對線段的垂直平分線有了初步的認(rèn)識，這為順利完成本節(jié)課的任務(wù)打下了基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)很好掌握了運(yùn)用全等三角形的知識證明線段相等、角相等。為證明線

2、段垂直平分線的性質(zhì)和判定做好了知識準(zhǔn)備。八年級學(xué)生具備了一定的獨(dú)立思考能力和探究能力，并能夠在探究過程中形成自己的觀點(diǎn)，但該階段的學(xué)生語言表達(dá)能力較差，對幾何語言的描述不規(guī)范。因此，教學(xué)中要加強(qiáng)推理步驟的規(guī)范化。教學(xué)目標(biāo)知識與能力目標(biāo)1、理解線段垂直平分線的性質(zhì)和判定2、能利用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定進(jìn)行簡單的推理、判斷、計算。過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷線段垂直平分線性質(zhì)探索和證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理意識和邏輯思維能力，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)。情感與態(tài)度目標(biāo)通過對線段垂直平分線性質(zhì)的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和探究精神，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)掌握垂直平分線的性

3、質(zhì)和判定，并學(xué)會運(yùn)用難點(diǎn)運(yùn)用線段垂直平分線性質(zhì)解決幾何問題教學(xué)方法講授法、討論法、歸納法、教學(xué)準(zhǔn)備導(dǎo)學(xué)案，教案教學(xué)過程教師活動(導(dǎo)學(xué)案)學(xué)生活動設(shè)計意圖一、舊知回顧、導(dǎo)入新課二、新知探究、自主歸納三、合作探究、自主歸納四、自我鞏固、整體提升五師生互動、課堂小結(jié)六布置作 業(yè) 、 鞏 固 新 知教學(xué)反思（一）舊知回顧1、我們知道線段是軸對稱圖形，那它的對稱軸是什么？2、經(jīng)過線段 并且 于這條線段的 ，叫做這條線段的垂直平分線。3、已知，如圖，直線mn是線段ab的垂直平分線，則 = ， 。（二）引入新課如圖，a、b是公路邊新建的小區(qū)，要在公路邊增設(shè)一個公共汽車站，使兩個小區(qū)到公共汽車站的路程一樣長，

4、該公共汽車站應(yīng)建在什么地方？（一）探究線段垂直平分線的性質(zhì)：1、已知，如圖，直線mn是線段ab的垂直平分線，點(diǎn)p在直線mn上，連接pa、pb，測量pa、pb的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能得出什么猜想？（二）驗(yàn)證猜想：1、已知，如圖，直線mn是線段ab的垂直平分線，點(diǎn)p在直線mn上。求證：pa=pb2、若點(diǎn)p1，p2，p3，也在線段ab的垂直平分線mn上，則p1a p1b, p2a p2b, p3a p3b 。（三）自主歸納：線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離 。數(shù)學(xué)語言： （四）學(xué)以致用：1、如圖，cd是ab的垂直平分線，若ac=1.6，bd=2.4，則四邊形acb

5、d的周長為 2、如圖，在abc中，bc=8，ab的垂直平分線交bc于點(diǎn)d,ac的垂直平分線交bc于點(diǎn)e，則ade的周長為 。3、如圖所示，在abc中，de是ac的垂直平分線，ae=5，abc的周長為30，求abd的周長（一）探究線段垂直平分線的判定：1、已知，如圖，若ap=bp，求證：點(diǎn)p在線段ab的垂直平分線上。（提示：過點(diǎn)p作pcab于點(diǎn)c，證明ac=bc）2、若ad=db,ae=be則點(diǎn)d、e還在線段ab的垂直平分線上嗎？(教師提出問題，并讓學(xué)生大膽猜想。)（二）自主歸納：線段垂直平分線判定：與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線的 。數(shù)學(xué)語言： （三）學(xué)以致用：如圖，ab=ac,mb

6、=mc，直線am是線段bc的垂直平分線嗎？為什么？1、在銳角abc內(nèi)一點(diǎn)p，滿足pa=pb=pc,則點(diǎn)p是abc ( )a、三條角平分線的交點(diǎn)b、三條中線的交點(diǎn)c、三條高的交點(diǎn)d、三邊垂直平分線的交點(diǎn)2、如圖所示，直線mn是線段ab的對稱軸，點(diǎn)c在mn外，ca與mn相交于點(diǎn)d，如果ca+cb=8cm，那么bcd的周長等于 cm。3、如圖，abc中，邊ab，bc的垂直平分線交于點(diǎn)p，且ap=5，那么pc= 。4、如圖所示，已知ab比ac長2cm,bc的垂直平分線交ab于點(diǎn)d，交bc于點(diǎn)e，acd的周長是14cm，求ab和ac的長。請同學(xué)們回顧并總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容：1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容

7、？2、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些思想方法？3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何感想？必做題：65頁 6、10題選做題：66頁 12、13題“線段垂直平分線”是初中幾何的重點(diǎn)知識，在解決問題時有其實(shí)用性和簡潔性。為了讓學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容能夠熟練掌握，我選擇的教法是“自主探究-合作交流-自主歸納-學(xué)以致用”的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，主動思考，小組討論，歸納應(yīng)用。在這節(jié)課的設(shè)計過程中，每個探究活動都針對一個教學(xué)目標(biāo)，銜接自然，前后呼應(yīng)。在整個教學(xué)活動中，采用了導(dǎo)學(xué)案的形式，精心設(shè)計一個又一個啟發(fā)性和思考性的問題，誘導(dǎo)學(xué)生思考、探究、總結(jié)，教師適時組織、引導(dǎo)、點(diǎn)撥，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動的

8、主人，充分體現(xiàn)了“以人為本”的教學(xué)理念。學(xué)生認(rèn)真回顧，積極回答問題學(xué)生充滿疑惑，并積極思考學(xué)生動手操作，獨(dú)立思考，合作交流，得出猜想：pa和pb的長度相同。即pa=pb。學(xué)生獨(dú)立思考，并在黑板上板演證明過程，集體訂正。思考，并回答問題學(xué)生能夠總結(jié)出性質(zhì)學(xué)生獨(dú)立思考，并以小組的形式合作解決問題。學(xué)生獨(dú)立思考，在小組內(nèi)合作交流，得出結(jié)論。并在黑板上板演，寫出證明過程。這是本節(jié)課的難點(diǎn)，所以需在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生總結(jié)出線段垂直平分線的判定。學(xué)生分小組合作交流，共同探討，學(xué)生展示證明過程。學(xué)生自主思考，再合作交流，師生共同評價。學(xué)生思考交流后，用自己的語言歸納。讓學(xué)生動腦思考，動口回答問題，能夠充分調(diào)動學(xué)生思維的積極性。也有利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的能力。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、證明線段垂直平分線性質(zhì)的過程，讓學(xué)生體會到從特殊到一般的數(shù)學(xué)思維方法。通過練習(xí)，教師了解學(xué)生對新知識的掌握程度，讓學(xué)生經(jīng)歷能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，進(jìn)一步提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。通過對定理的探究，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)勇于思考和探究的品質(zhì)，讓學(xué)生體會到探究的樂趣。學(xué)生經(jīng)歷能夠運(yùn)用所