機械振動試題

1、機械振動基礎(chǔ)試卷、填空題（本題 15分，每空1分）1、 機械振動大致可分成為：（）和非線性振動；確定性振動和（）;（）和強迫振動。2、 在離散系統(tǒng)中，彈性元件儲存 （），慣性元件儲存（），（）元件耗散能量。3、 周期運動的最簡單形式是（），它是時間的單一（）或（）函數(shù)。4、 疊加原理是分析（）系統(tǒng)的基礎(chǔ)。5、系統(tǒng)固有頻率主要與系統(tǒng)的（）和（）有關(guān)，與系統(tǒng)受到的激勵無關(guān)。6、系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)和（）函數(shù)是一對傅里葉變換對，和（）函數(shù)是一對拉普拉斯變換對。7、機械振動是指機械或結(jié)構(gòu)在平衡位置附近的（）運動。、簡答題（本題40分，每小題10分）1、 簡述振動系統(tǒng)的實際阻尼、臨界阻尼、阻尼比的聯(lián)系與區(qū)

2、別。（10 分）2、 共振具體指的是振動系統(tǒng)在什么狀態(tài)下振動？簡述其能量集聚過程？（ 10分）3、 簡述剛度矩陣K中元素kij的意義。（10 分）4、 簡述隨機振動問題的求解方法，以及與周期振動問題求解的區(qū)別。（10 分）三、計算題（45分）、（14分）如圖所示中，兩個摩擦輪可分別繞水平軸O, Q轉(zhuǎn)動，無相對滑動；摩擦輪的半徑、質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量分別為1、m、11和2、m、12。輪2的輪緣上連接一剛度為 k的彈簧，輪1的輪緣上有軟繩 懸掛質(zhì)量為m的物體，求：1 ）系統(tǒng)微振的固有頻率；（10分）2）系統(tǒng)微振的周期；（4分）。m1 I101大、（16分）如圖所示扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)。設(shè)轉(zhuǎn)動慣量I 1= I 2,扭

3、轉(zhuǎn)剛度 Kr1 = Kr2。1） 寫出系統(tǒng)的動能函數(shù)和勢能函數(shù)；（4分）2） 求出系統(tǒng)的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣；（4分）3） 求出系統(tǒng)的固有頻率；（4分）4） 求出系統(tǒng)振型矩陣，畫出振型圖。（4分）圖3、（15分）根據(jù)如圖所示微振系統(tǒng)，1 ）求系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣和頻率方程；（5分）2 ）求出固有頻率；（5分）3）求系統(tǒng)的振型，并做圖。（5分）參考答案及評分細則: 填空題（本題15分，每空1分）1、線性振動；隨機振動；自由振動;2、勢能；動能；阻尼3、簡諧運動；正弦；余弦4、線性5、剛度；質(zhì)量6、頻響函數(shù)；傳遞函數(shù)7、往復(fù)彈性簡答題（本題40分，每小題10分）5、 簡述振動系統(tǒng)的實際阻尼、臨界

4、阻尼、阻尼比的聯(lián)系與區(qū)別。（10 分）答：實際阻尼是度量系統(tǒng)消耗能量的能力的物理量，阻尼系數(shù)C是度量阻尼的量； 臨界阻尼是Ce 2m n ；阻尼比是C/ Ce6、 共振具體指的是振動系統(tǒng)在什么狀態(tài)下振動？簡述其能量集聚過程？（ 10分） 答：共振是指系統(tǒng)的外加激勵與系統(tǒng)的固有頻率接近時發(fā)生的振動；共振過程中，外加激勵的能量被系統(tǒng)吸收，系統(tǒng)的振幅逐漸加大。7、 簡述剛度矩陣K中元素kij的意義。（10 分） 答：如果系統(tǒng)的第j個自由度沿其坐標正方向有一個單位位移，其余各個自由度的位移保持為零，為保持系統(tǒng)這種變形狀態(tài)需要在各個自由度施加外力，其中在第i個自由度上施加的外力就是 劉。8、 簡述隨機振

5、動問題的求解方法，以及與周期振動問題求解的區(qū)別。（10 分）答：隨機振動的振動規(guī)律只能用概率統(tǒng)計方法描述，因此，只能通過統(tǒng)計的方法了解激勵和響應(yīng)統(tǒng)計值之間的關(guān)系。而周期振動可以通過方程的求解，由 初始條件確定未來任意時刻系統(tǒng)的狀態(tài) 。計算題（1 ）系統(tǒng)微振的固有頻率；（10分）；（2）系統(tǒng)微振的周期；（4分）。選取廣義坐標x或B;確定m的位移與摩擦輪轉(zhuǎn)角的關(guān)系，（質(zhì)量m的位移與摩擦輪轉(zhuǎn)動的弧長及彈簧的變形量相等）寫出系統(tǒng)得動能函數(shù) Et、勢能函數(shù)U；令d（Et+U）=O.求出廣義質(zhì)量和剛度求出n進一步求出 T.（1）寫出系統(tǒng)的動能函數(shù)和勢能函數(shù)（4分）；（2）求出系統(tǒng)的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣（4分）；（3）求出系統(tǒng)的固有頻率（4分）；（4）求出系統(tǒng)振型矩陣，畫出振型圖（ 4分）。令 I 1 I 2 I , kr1 kr 2kr2)1) 略kr3）頻率:2 I235 krn25 110.618 14）振型矩陣：u24.5 11 0.61812（1）求系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣和頻率方程（5分）；（2）求出固有頻率（5分）；求系統(tǒng)的振型，并做圖（5分）頻率方程：(2) k32 m10即:(32 m)2(2k固有頻率：21(2