高中數(shù)學：1.1.1任意角課件(新人教A版必修4)

1、1. 1.在初中角是如何定義的？在初中角是如何定義的？定義定義1 1：從一個點出發(fā)的兩條射線組：從一個點出發(fā)的兩條射線組成的幾何圖形叫做角。成的幾何圖形叫做角。頂頂點點邊邊邊邊【疑難解惑】2 2生活中很多實例會不在范圍生活中很多實例會不在范圍000 0 ,360,3600 0 體操運動員轉(zhuǎn)體體操運動員轉(zhuǎn)體720720，跳水運動員向跳水運動員向內(nèi)內(nèi)、向外轉(zhuǎn)體向外轉(zhuǎn)體10801080 經(jīng)過經(jīng)過1 1小時時針、分針、秒針轉(zhuǎn)了多少小時時針、分針、秒針轉(zhuǎn)了多少度？度？ 定義：平面內(nèi)一條射線繞著端點從一定義：平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形叫做角。

2、叫做角。ab頂頂點點始邊始邊終邊終邊高中高中（運動地）記記法：角法：角 或或 ，可簡記為，可簡記為 逆時針逆時針 順時針順時針定義定義：正角：按正角：按逆時針逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角方向旋轉(zhuǎn)形成的角負角：按負角：按順時針順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：射線零角：射線不作不作旋轉(zhuǎn)時形成的角旋轉(zhuǎn)時形成的角要點要點1)置角的頂點于原點置角的頂點于原點2)始邊重合于始邊重合于x軸的軸的非負非負半軸半軸終邊終邊落在落在第幾象限第幾象限就是就是第幾象限角第幾象限角終邊的位置：象限角 軸線角坐標軸上的角坐標軸上的角：（：（軸線角軸線角）如果角的終邊落在了坐標軸上，就認為如果角的終邊落在了坐標軸上，

3、就認為這個角不屬于任何象限。這個角不屬于任何象限。例如：角的終邊落在例如：角的終邊落在x軸或軸或y軸上。軸上。練習：練習：1 1、銳角是第幾象限的角？、銳角是第幾象限的角？2、第一象限的角是否都是銳角？舉例第一象限的角是否都是銳角？舉例說明說明3、小于小于90的角都是銳角嗎？的角都是銳角嗎？4、0 到到90的角都是第一象限角的角都是第一象限角 ？注注:（1） k z （4）終邊相同的角不一定相等，但相等的）終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同，終邊相同的角有無數(shù)多個，角終邊一定相同，終邊相同的角有無數(shù)多個，它們相差它們相差360的的整數(shù)倍整數(shù)倍與與 終邊相同的角的一般形式為終邊相同的

4、角的一般形式為 k 3600，k z（2） 是任意角是任意角（3）k360與與 之間是之間是“+”號，如號，如k360-30 ，應看成應看成k360 +（-30 ）例例1 1、在、在0 0到到360360度范圍內(nèi)，找出與下列各度范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判斷它是哪個象限的角終邊相同的角，并判斷它是哪個象限的角？角？（1）-120（2）640 （3） -950 12解解（1 1）-120-120=-360 =-360 +240 +240 所以與所以與-120 -120 角終邊相同的角是角終邊相同的角是240 240 角，它是第三象限角。角，它是第三象限角。 （2 2）640640=3

5、60=360+280+280 所以與所以與640640角終邊相同的角是角終邊相同的角是280280角，角，它是第四象限角。它是第四象限角。 （3 3）-950-95012 = -312 = -3360360+129+1294848 所以與所以與-950-95012 12 角終邊相同的角是角終邊相同的角是12912948 48 角，它是第二象限角。角，它是第二象限角。 例例2：寫出與下列各角終邊相同的角的集寫出與下列各角終邊相同的角的集s，并把并把s中中 適合不等式適合不等式-3600 7200 的元素的元素 寫出來寫出來（3）363014 （1） 600（2）-210例例3 3寫出終邊落在寫出終邊落在y y軸上的角的集合軸上的角的集合。終邊落在坐標軸上的情形終邊落在坐標軸上的情形xyo0090018002700+k 3600+k 3600+k 3600+k 3600s=s1s2所以終邊落在所以終邊落在軸軸上的角的集合為上的角的集合為=| =900+1800 的的偶偶數(shù)倍數(shù)倍| =900+1800 的的奇奇數(shù)倍數(shù)倍=| =900+1800 的