模擬乘法器及其應用

1、模擬乘法器及其應用摘要模擬乘法器是一種普遍應用的非線性模擬集成電路。模擬乘法器能實現(xiàn)兩個互不相關的模擬信號間的相乘功能。它不僅應用于模擬運算方面，而且廣泛地應用于無線電廣播、電視、通信、測量儀表、醫(yī)療儀器以及控制系統(tǒng)，進行模擬信號的變換及處理。在高頻電子線路中，振幅調制、同步檢波、混頻、倍頻、鑒頻、鑒相等調制與解調的過程，均可視為兩個信號相乘或包含相乘的過程。采用集成模擬乘法器實現(xiàn)上述功能比采用分立器件如二極管和三極管要簡單的多，而且性能優(yōu)越。analog multiplier is a kind of widely used nonlinear analog integrated circu

2、its.analog multiplier can be achieved between two unrelated analog multiplication function.it is not only applied in the simulation operation aspect, and widely used in radio, television, communications, measuring instruments, medical equipment and control system, the analog signal conversion and pr

3、ocessing.in the high frequency electronic circuit, amplitude modulation, synchronous detection, mixing, frequency doubling, frequency, modulation and demodulation process, the same as can be seen as two signal multiplication or contain multiplication process.the function is realized by using integra

4、ted analog multiplier than using discrete components such as diodes and transistors are much more simple, and superior performance. 一、實驗目的1了解模擬乘法器的工作原理2掌握利用乘法器實現(xiàn)am調制、dsb調制、同步檢波、倍頻等幾種頻率變換電路的原理3學會綜合地、系統(tǒng)地應用已學到模、數(shù)字電與高頻電子線路技術的知識，通過matlab掌握對am調制、dsb調制、同步檢波、倍頻電路的制作與仿真技術，提高獨立設計高頻單元電路和解決問題的能力。二、原理說明1. 模擬乘法器的

5、電路模型模擬乘法器是對兩個以上互不相關的模擬信號（電壓與電流）實現(xiàn)相乘功能的非線性函數(shù)電路。通常它有兩個輸入端（x端和y端）及一個輸出端，其電路模型與符號分別可用如圖(a)或(b)所示。 圖2.1模擬乘法器的模型與電路符號模擬乘法器的傳輸方程為: 式中：am為增益系數(shù)2. 集成模擬乘法器的基本原理模擬乘法器是一種能實現(xiàn)模擬量相乘的集成電路，設vo和vx、vy分別為輸出和兩路輸入 其中k為比例因子，具有 的量綱。模擬乘法器的電路符號如圖所示。對于差動放大電路，電壓放大倍數(shù) 如果用 vy去控制ie，即ievy。實現(xiàn)這一基本構思的電路如圖所示。 圖2.2模擬乘法器原理圖 3. 變跨導型模擬乘法器 根

6、據(jù)圖的原理可以制成所謂變跨導模擬乘法器。在推導高頻微變等效電路時，將放大電路的增益寫成為 只不過在式中的gm是固定的。而圖中如果gm是可變的，受一個輸入信號的控制，那該電路就是變跨導模擬乘法器。由于vyie，而iegm，所以vygm。輸出電壓為： 由于圖中的電路，對非線性失真等因素沒有考慮，相乘的效果不好。實際的變跨導模擬乘法器的主要電路環(huán)節(jié)如圖所示。 圖2.3 變跨導模擬乘法器三、模擬乘法器的應用1. 普通am振幅調制普通am振幅調制電路的原理框圖如圖所示設載波信號的表達式為調制信號的表達式為直流電壓為udc,則乘法器輸出的am調幅信號的表達式為 圖3.1 am調制 m為調制深度，am調制中

7、，必須滿足m1，否則將會引起過調從而產(chǎn)生失真。2. 抑制載波雙邊帶振幅調制1) 抑制載波雙邊帶振幅調制電路的原理框圖如圖2所示 圖3.2 dsb調制設載波信號的表達式為調制信號的表達式為則乘法器輸出的dsb調幅信號的表達式為2) 單邊帶調幅波的表達式為 或將dsb調制信號輸出至理想的低通或高通濾波器即可得到ssb調制。3. 乘積型同步檢波器 am調制信號的解調過程稱為檢波。常用方法有包絡檢波和同步檢波兩種。而抑制載波的雙邊帶或單邊帶振幅調制信號的包絡不能直接反映調制信號的變化規(guī)律，所以無法用包絡檢波進行解調，必須采用同步檢波方法。 同步檢波又分為疊加型同步檢波和乘積型同步檢波。利用模擬乘法器的

8、相乘原理，實現(xiàn)同步檢波是很方便的，其系統(tǒng)框圖如下： 圖3.3 同步檢波在乘法器的一個輸入端輸入抑制載波雙邊帶信號信號：另一輸入端輸入同步信號（即載波信號）經(jīng)乘法器相乘，由此可得輸出信號上式中，第一項是所需要的低頻調制信號分量，后兩項為高頻分量，可用低通濾波器濾掉，從而實現(xiàn)雙邊帶信號的解調。同步檢波具有很高的精度要求，即要求本地的解調載波與發(fā)送端的調制載波同頻同相。如果其頻率或相位有一定的偏差，將會使恢復出來的調制信號產(chǎn)生失真。4. 模擬乘法器實現(xiàn)倍頻 圖3.5 倍頻器由模擬相乘器構成的倍頻器電路原理框圖如圖所示：當輸入信號：ux=uy=ui 其輸出與輸入的關系是：uo=kuxuy=kui2如果

9、ux=uy=ui=uimsinwt則有uo=k(uimsinwt)2=kuim2(1-cos2wt)/2因此，只要在圖4的輸出端加一隔直電容，便可實現(xiàn)正弦波的二倍頻。其輸出電壓即為: uo=(kuim2 cos2wt)/2四、matlab仿真1. am調制1) 程序代碼：fs=1000; %抽樣頻率n=1024; %fft長度n=0:n-1; t=n/fs; %截止時間和步長u0=1; %載波幅度f=(0:n-1)*fs/n; %頻率轉換w = 2*pi*f; %w、f轉換ws=2*pi*10; w0=2*pi*500; m=1; %調制深度,取不同的值測試%m=0.5;%m=2;uz=u0.

10、*(1+m.*cos(ws.*t).*cos(w0.*t); %乘法器u00=fft(u0,n); %傅立葉變換uss=fft(us,n);uzz=fft(uz,n);mag0=abs(u00); %取模mags=abs(uss);mag=abs(uzz);subplot(3,2,1),plot(t,us);title(調制信號);grid;axis(0 0.3 -1.5 1.5);subplot(3,2,3),plot(t,u0);title(載波信號);grid;axis(0 0.3 -1.5 1.5);subplot(3,2,5),plot(t,uz);title(已調波);grid;a

11、xis(0 0.3 -3 3);subplot(3,2,2);plot(f,mags);title(調制信號頻譜);grid;axis(0 150 0 300);subplot(3,2,4);plot(f,mag0);title(高頻載波頻譜);grid;axis(400 600 0 500);subplot(3,2,6);plot(f,mag);title(已調信號頻譜);grid;axis(400 600 0 500);2) 仿真波形： 圖4.1.1 m=0.5 am調制圖4.1.2 m=1 am調制圖4.1.3 m=2 am調制2. dsb調制1) 程序代碼：fs=1000; %抽樣頻率

12、n=1024; %fft長度n=0:n-1; t=n/fs; %截止時間和步長us=0.5; %調制信號幅度u0=1; %載波幅度k= 1; %增益系數(shù)f=(0:n-1)*fs/n; %頻率轉換w = 2*pi*f; %w、f轉換ws=2*pi*10; w0=2*pi*500; u0=u0.*cos(w0.*t); %載波信號us=us.*cos(ws.*t); %調制信號uz=k*u0.*us; %乘法器u00=fft(u0,n); %傅立葉變換uss=fft(us,n);uzz=fft(uz,n);mag0=abs(u00); %取模mags=abs(uss);mag=abs(uzz);s

13、ubplot(3,2,1),plot(t,us);title(調制信號);grid;axis(0 0.3 -1.5 1.5);subplot(3,2,3),plot(t,u0);title(載波信號);grid;axis(0 0.3 -1.5 1.5);subplot(3,2,5),plot(t,uz);title(已調波);grid;axis(0 0.3 -1.5 1.5);subplot(3,2,2);plot(f,mags);title(調制信號頻譜);grid;axis(0 150 0 300);subplot(3,2,4);plot(f,mag0);title(高頻載波頻譜);gri

14、d;axis(400 600 0 500);subplot(3,2,6);plot(f,mag);title(已調信號頻譜);grid;axis(400 600 0 400);2) 仿真波形：圖4.2.1 dsb調制3. 同步檢波1) 程序代碼：fs=1000; %抽樣頻率n=1024; %fft長度n=0:n-1; t=n/fs; %截止時間和步長us=0.5; %調制信號幅度u0=1; %載波幅度uc=1; %本地解調載波幅度k= 1; %增益系數(shù)f=(0:n-1)*fs/n; %頻率轉換w = 2*pi*f; %w、f轉換ws=2*pi*10; w0=2*pi*500; wc=w0;u0

15、=u0.*cos(w0.*t); %載波信號us=us.*cos(ws.*t); %調制信號uc=uc.*cos(wc.*t); %本地解調載波uz=k*u0.*us; %乘法器uz=uz.*uc; %解調uzz=fft(uz,n);ui=fft(uz,n); %傅立葉變換uss=fft(uc,n);mag0=abs(uss); %取模mags=abs(uzz);mag=abs(ui);subplot(3,2,1),plot(t,uz);title(已調波);grid;axis(0 0.3 -1.5 1.5);subplot(3,2,3),plot(t,uc);title(本地解調載波);gr

16、id;axis(0 0.3 -1.5 1.5);subplot(3,2,5),plot(t,uz);title(解調信號);grid;axis(0 0.3 -1.5 1.5);subplot(3,2,2);plot(f,mags);title(已調制信號頻譜);grid;axis(400 600 0 400);subplot(3,2,4);plot(f,mag0);title(本地解調載波頻譜);grid;axis(400 600 0 300);subplot(3,2,6);plot(f,mag);title(解調信號頻譜);grid;axis(0 50 0 500);2) 仿真波形：圖4.3

17、.1 同步檢波4. 倍頻器1) 程序代碼：fs=1000; %抽樣頻率n=1024; %fft長度n=0:n-1; t=n/fs; %截止時間和步長ui=1; %輸入幅度k= 1; %增益系數(shù)f=(0:n-1)*fs/n; %頻率轉換w = 2*pi*f; %w、f轉換wi=2*pi*100; ui=ui.*sin(wi.*t); %輸入信號uz=k*ui.*ui; %乘法器u0=fft(ui,n); %傅立葉變換uz=fft(uz,n);mag0=abs(u0); %取模mag=abs(uz);subplot(2,2,1),plot(t,ui);title(輸入信號);grid;axis(0

18、 0.3 -1.5 1.5);subplot(2,2,3),plot(t,uz);title(倍頻信號);grid;axis(0 0.3 -1.5 1.5);subplot(2,2,2);plot(f,mag0);title(輸入信號頻譜);grid;axis(0 300 0 300);subplot(2,2,4);plot(f,mag);title(倍頻信號頻譜);grid;axis(0 300 0 400);2) 仿真波形：圖4.4.1 倍頻器五、總結本次作業(yè)，對模擬乘法器電路組成進行了理論分析，對調幅、檢波以及倍頻用matlab進行了仿真分析，取得了很大的收獲。模擬乘法器能夠實現(xiàn)am、dsb波的調制及同步檢波與倍頻。仿真結果與理