2021屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第2部分專題五5.1空間幾何體課件文

1、5.15.1空間幾何體空間幾何體-2-3-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三三視圖的識(shí)別及有關(guān)計(jì)算【思考】 如何由空間幾何體的三視圖確定幾何體的形狀?例1某圓柱的高為2,底面周長(zhǎng)為16,其三視圖如圖所示.圓柱表面上的點(diǎn)m在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為a,圓柱表面上的點(diǎn)n在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為b,則在此圓柱側(cè)面上,從m到n的路徑中,最短路徑的長(zhǎng)度為()b-4-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三題后反思在由空間幾何體的三視圖確定幾何體的形狀時(shí),首先根據(jù)俯視圖確定幾何體的底面,然后根據(jù)正視圖或側(cè)視圖確定幾何體的側(cè)棱與側(cè)面的特征,調(diào)整實(shí)線和虛線所對(duì)應(yīng)的棱、面的位置,特別注意由各視圖中觀察者與幾何體的相對(duì)位置與圖中的虛實(shí)線

2、來確定幾何體的形狀.最后根據(jù)三視圖“長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等”的關(guān)系,確定輪廓線的各個(gè)方向的尺寸.-5-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1某四棱錐的三視圖如圖所示,則該四棱錐的側(cè)面為等腰直角三角形的個(gè)數(shù)為()a.1b.2c.3d.4 b-6-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三解析解析 由三視圖可得直觀圖如圖所示.由三視圖可知pd平面abcd,pdad,pddc,pdab.又pd=ad=2,pd=dc=2,pad和pdc為等腰直角三角形.又pdab,adab,ab平面pad,abpa.-7-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三柱、錐、臺(tái)體的表面積與體積【思考】 求解幾何體的表面積及體積的常用技巧有哪些

3、?例2 學(xué)生到工廠勞動(dòng)實(shí)踐,利用3d打印技術(shù)制作模型.如圖,該模型為長(zhǎng)方體abcd-a1b1c1d1挖去四棱錐o-efgh后所得的幾何體,其中o為長(zhǎng)方體的中心,e,f,g,h分別為所在棱的中點(diǎn),ab=bc=6 cm,aa1=4 cm.3d打印所用原料密度為0.9 g/cm3.不考慮打印損耗,制作該模型所需原料的質(zhì)量為g.118.8 -8-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三-9-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三題后反思1.求幾何體體積問題,可以多角度、多方位地考慮問題.在求三棱錐體積的過程中,等體積轉(zhuǎn)化法是常用的方法,轉(zhuǎn)換底面的原則是使其高易求,常把底面放在已知幾何體的某一面上.2.求不規(guī)則幾何體的體

4、積,常用分割或補(bǔ)形的思想,將不規(guī)則幾何體變?yōu)橐?guī)則幾何體,易于求解.-10-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2 如圖,在四棱錐p-abcd中,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形, pa平面abcd,pa=2,e是pb的中點(diǎn),則三棱錐p-aec的體積為.-11-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三球與多面體的切接問題【思考】 求解多面體與球接、切問題的基本思路是什么?例3已知正三棱柱abc-a1b1c1的底面邊長(zhǎng)為3,外接球的表面積為16,則正三棱柱abc-a1b1c1的體積為 ()d-12-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三解析解析 正三棱柱abc-a1b1c1的底面邊長(zhǎng)為3,設(shè)底面的外接圓的半徑為r,由外接球

5、的表面積為16=4r2,解得球的半徑r=2.外接球的球心在上、下兩個(gè)底面的外心m,n的連線的中點(diǎn)上,記為點(diǎn)o,如圖所示.-13-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三題后反思多面體與球接、切問題的求解方法:(1)涉及球與棱柱、棱錐的切、接問題時(shí),一般過球心及多面體中的特殊點(diǎn)(如接、切點(diǎn)或線)作截面,把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題,再利用平面幾何知識(shí)尋找?guī)缀误w中元素間的關(guān)系,或畫內(nèi)切、外接的幾何體的直觀圖,確定球心的位置,弄清球的半徑(直徑)與該幾何體已知量的關(guān)系,列方程(組)求解.(2)若球面上四點(diǎn)p,a,b,c構(gòu)成的三條線段pa,pb,pc兩兩互相垂直,且pa=a,pb=b,pc=c,一般把有關(guān)元素“補(bǔ)形

6、”成為一個(gè)球內(nèi)接長(zhǎng)方體,根據(jù)4r2=a2+b2+c2求解.-14-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三(2)已知三棱錐s -abc的所有頂點(diǎn)都在球o的球面上,sc是球o的直徑.若平面sca平面scb,sa=ac,sb=bc,三棱錐s -abc的體積為9,則球o的表面積為_.b36 -15-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三-16-2341561.(2020全國(guó),文12)已知a,b,c為球o的球面上的三個(gè)點(diǎn),o1為abc的外接圓.若o1的面積為4,ab=bc=ac=oo1,則球o的表面積為()a.64b.48c.36d.32a-17-2341562.已知三棱錐s-abc,d,e分別是底面的邊ab,ac的中

7、點(diǎn),則四棱錐s-bced與三棱錐s-abc的體積之比為()a.12 b.23 c.34 d.14c-18-2341563.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體外接球的體積為()a-19-234156解析解析 如圖所示,在長(zhǎng)、寬、高分別為2,2,1的長(zhǎng)方體abcd-a1b1c1d1中,三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體為三棱錐a1-adc,則該三棱錐的外接球即長(zhǎng)方體的外接球.-20-2341564.某幾何體是由一個(gè)正方體去掉一個(gè)四棱柱所得,其三視圖如圖所示.如果網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,那么該幾何體的體積為.40-21-234156解析解析 在正方體中還原該幾何體,如圖所示. -22-2341565.長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬