三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式2

1、公式二公式二sin()sincos()costan()tan 溫故知新溫故知新公式三公式三 sin()sin cos()costan()tan 公式四公式四 sin()sincos()cos tan()tan 公式一公式一公式四小結(jié)：公式四小結(jié)：sin(2)sincos(2)cosk)tan(2)tankkzk（)sin(sin)cos()tan(tancos)sin(sin)cos(cos)tan(tan)sin(sin)cos()tan(tancos 函數(shù)名不變，符號看象限函數(shù)名不變，符號看象限公式一公式二公式三公式四，公式四都叫做誘導(dǎo)公式公式四都叫做誘導(dǎo)公式公式一公式一 .,),(2符號

2、符號看成銳角時原函數(shù)值的看成銳角時原函數(shù)值的一個把一個把面加上面加上的同名三角函數(shù)值，前的同名三角函數(shù)值，前等于等于的三角函數(shù)值，的三角函數(shù)值，zkk練習(xí)：225sin（1）；（2）；1求下列三角函數(shù)值：求下列三角函數(shù)值：1290cos (1)sin225 解：解：sin(18045 ) sin45 22 (2)cos( 1290 ) cos1290 cos(2103360 )cos210cos(18030 )cos30 32 練習(xí)：練習(xí)：利用公式求值利用公式求值)316sin()316sin(解解：)316sin()344sin()3sin(23)34(sin)3sin( 利用誘導(dǎo)公式把任意

3、角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù), ,一一般按下面步驟進(jìn)行般按下面步驟進(jìn)行: :23)3sin()3(sin34sin)344sin()316sin()316sin(解解：任意負(fù)角的任意負(fù)角的三角函數(shù)三角函數(shù)任意正角的任意正角的三角函數(shù)三角函數(shù)公式三或一公式三或一銳角三銳角三角函數(shù)角函數(shù)0 02 2 的角的角的三角函數(shù)的三角函數(shù)公式二或四公式二或四公式公式一一 負(fù)化正負(fù)化正大化小大化小化到銳角為終了化到銳角為終了)180cos()180sin()360sin()180cos(.0000化簡化簡利用公式化簡利用公式化簡)180sin()sin()18

4、0cos()180cos(cossin1原式原式)180sin(解：解：例例2公式五公式五 復(fù)習(xí)初中知識復(fù)習(xí)初中知識sin30 cos60 sincos(903)300即即sin45 cos45 sincos(904)455即即sin60 cos30 sincos(906060 )即sincos(90)cossin(90)思考思考2 2：點點p p1 1（x x，y y）關(guān)于直線）關(guān)于直線y=xy=x對稱對稱的點的點p p2 2的坐標(biāo)如何？的坐標(biāo)如何？思考思考1 1：若若為一個任意給定的角，那么為一個任意給定的角，那么 的終邊與角的終邊與角的終邊有什么對稱關(guān)的終邊有什么對稱關(guān)系？系？2的終邊的

5、終邊oxy的終邊的終邊2思考思考3 3：設(shè)角設(shè)角的終邊與單位圓的交點的終邊與單位圓的交點為為p p1 1（x x，y y），則），則 的終邊與單的終邊與單位圓的交點為位圓的交點為p p2 2（y y，x x），根據(jù)三角函），根據(jù)三角函數(shù)的定義，你能獲得哪些結(jié)論？數(shù)的定義，你能獲得哪些結(jié)論？2的終邊的終邊p p1 1(x(x，y)y)oxy的終邊的終邊2p p2 2(y(y，x)x) 公式五：公式五： sin)2cos(cos)2sin(知識探究（二）：知識探究（二）： 的誘導(dǎo)公式的誘導(dǎo)公式 2)2(cos)2cos()2(sin)2sin(思考思考4 4： 與與 有什么內(nèi)在聯(lián)系？有什么內(nèi)在聯(lián)系

6、？22cos)2sin(sin)2cos()2(2 公式六：公式六： sin)2cos(cos)2sin(思考思考5 5：正弦函數(shù)與余弦函數(shù)互稱為異名正弦函數(shù)與余弦函數(shù)互稱為異名函數(shù)，你能概括一下公式五、六的共同函數(shù)，你能概括一下公式五、六的共同特點和規(guī)律嗎？特點和規(guī)律嗎？sin)2cos(cos)2sin(sin)2cos(cos)2sin( 的正弦（余弦）函數(shù)值，的正弦（余弦）函數(shù)值，等于等于的余弦（正弦）函數(shù)值的余弦（正弦）函數(shù)值，再放上將再放上將當(dāng)作當(dāng)作銳角銳角時原函數(shù)值的符號時原函數(shù)值的符號. . 2sin()sincos()costan()tan sin(2 )sincos(2 )costan(2 )tankkk sin()sincos()costan()tan sin()cos2cos()si