一元一次方程說課

1、通海路中學(xué) 彭瑛 方程有悠久的歷史，它隨著實(shí)踐需要而產(chǎn)生，并且具有極其廣泛的應(yīng)用。就數(shù)學(xué)學(xué)科本身看，方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，正是對于它的研究推動了整個(gè)代數(shù)學(xué)的發(fā)展。一元一次方程是最簡單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。 本節(jié)課是湘教版數(shù)學(xué)教材七年級上冊第四章一元一次方程的第一節(jié)課內(nèi)容，是小學(xué)與初中知識的銜接點(diǎn)。學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步接觸過方程，并在第二章學(xué)習(xí)了整式的概念及其運(yùn)算的基礎(chǔ)上，本節(jié)課將繼續(xù)學(xué)習(xí)方程、一元一次方程等內(nèi)容。要求教師幫助學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境建立方程，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界的模型的意義，并且歸納得出一元一次方程的概念并用嘗試檢驗(yàn)法來求解，同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程的解法和

2、應(yīng)用起到鋪墊作用。 1、在具體情景中感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。 2、通過觀察、歸納一元一次方程的概念。 3、理解什么是方程的解及解方程，學(xué)會檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的方法。 4、體會解決問題的一種重要的思想方法-嘗試檢驗(yàn)法. 5、體會數(shù)學(xué)與我們?nèi)粘Ｉ盥?lián)系密切，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 重點(diǎn)： 體會方程模型的重要性，掌握一元一次程的概念。 難點(diǎn)： 掌握一元一次方程的概念，理解方程作為解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。（一）聯(lián)系實(shí)際（一）聯(lián)系實(shí)際 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 展現(xiàn)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)生活的有效模型展現(xiàn)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)生活的有效模型猜一猜猜一猜 算一算算一算 我是元月份出生的，我現(xiàn)在年齡我是

3、元月份出生的，我現(xiàn)在年齡的的 再加上再加上16，就是我出生月份的總，就是我出生月份的總天數(shù)，大家猜猜我今年多少歲？天數(shù)，大家猜猜我今年多少歲？ 21如果設(shè)老師今年如果設(shè)老師今年x歲，根據(jù)題意得出：歲，根據(jù)題意得出： x+16=31 21方程方程: 含有未知數(shù)的等式含有未知數(shù)的等式判斷判斷方程的兩個(gè)關(guān)鍵要素：方程的兩個(gè)關(guān)鍵要素： 有未知數(shù)有未知數(shù) 是等式是等式判斷下列各式是不是方程判斷下列各式是不是方程(1) -2+5=3 (2) 3-1=7 (3) m=0 (4) 3 (5) +y=8 (6) 2a +b 猜一猜猜一猜 算一算算一算 我是元月份出生的，我現(xiàn)在年齡我是元月份出生的，我現(xiàn)在年齡的的

4、 再加上再加上16，就是我出生月份的總，就是我出生月份的總天數(shù)，大家猜猜我今年多少歲？天數(shù)，大家猜猜我今年多少歲？ 21如果設(shè)老師今年如果設(shè)老師今年x歲，根據(jù)題意得出：歲，根據(jù)題意得出： x+16=31 21這就是這就是 建立方程模型建立方程模型x+ =19x71建立簡單的方程模型建立簡單的方程模型1、國慶期間，商場搞促銷活動，小穎的姐姐買了一、國慶期間，商場搞促銷活動，小穎的姐姐買了一臺點(diǎn)讀機(jī)，按臺點(diǎn)讀機(jī)，按8折銷售的售價(jià)為折銷售的售價(jià)為318元，問這臺點(diǎn)讀元，問這臺點(diǎn)讀機(jī)的原價(jià)是多少元？機(jī)的原價(jià)是多少元？ 如果設(shè)這臺點(diǎn)讀機(jī)的原價(jià)是如果設(shè)這臺點(diǎn)讀機(jī)的原價(jià)是x元，那么可以元，那么可以得到方程得

5、到方程 。2、在一卷公元前、在一卷公元前1600年前左右遺留下來的古埃及草年前左右遺留下來的古埃及草卷中，記載著一些數(shù)學(xué)問題。其中一個(gè)翻譯過來就卷中，記載著一些數(shù)學(xué)問題。其中一個(gè)翻譯過來就是是“啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19，你能求出問題中的，你能求出問題中的“它它”嗎？嗎？ 如果設(shè)問題中的如果設(shè)問題中的“它它”為為x,那么可以得到那么可以得到方程方程 。 318%80 x（二）觀察歸納（二）觀察歸納 智趣并驅(qū)智趣并驅(qū) 掌握一元一次方程的概念掌握一元一次方程的概念 x + =19x + =19 318%80 x x+16=31 21x71這些方

6、程之間有什么這些方程之間有什么共同的特點(diǎn)共同的特點(diǎn)方程兩邊都是整式只含有一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的指數(shù)是一次一元一次方程一元一次方程數(shù)學(xué)小故事數(shù)學(xué)小故事 康熙皇帝是一個(gè)好學(xué)上進(jìn)的君主，他曾拜比利時(shí)的南懷仁等教師康熙皇帝是一個(gè)好學(xué)上進(jìn)的君主，他曾拜比利時(shí)的南懷仁等教師為師，學(xué)習(xí)各科知識。但聽外籍教師講課并不輕松。因?yàn)槟蠎讶实热藶閹?，學(xué)習(xí)各科知識。但聽外籍教師講課并不輕松。因?yàn)槟蠎讶实热说臐h語和滿語水平很有限，日常對話還能夠勉強(qiáng)對付，而要將嚴(yán)謹(jǐn)而的漢語和滿語水平很有限，日常對話還能夠勉強(qiáng)對付，而要將嚴(yán)謹(jǐn)而高深的科學(xué)知識表達(dá)出來就顯得力不從心了。南懷仁在講方程時(shí)句子高深的科學(xué)知識表達(dá)出來就顯得力不從心了。南

7、懷仁在講方程時(shí)句子冗長，吐音又不清晰，康熙的腦子常常被搞得暈暈糊糊的。冗長，吐音又不清晰，康熙的腦子常常被搞得暈暈糊糊的。 怎樣才能怎樣才能讓老師講得好懂些呢？冥思苦想后，一個(gè)妙法突然冒出來。他向南懷讓老師講得好懂些呢？冥思苦想后，一個(gè)妙法突然冒出來。他向南懷仁建議，仁建議，將未知數(shù)翻譯為將未知數(shù)翻譯為“元元”，最高次數(shù)翻譯為，最高次數(shù)翻譯為“次次”，使方程左右兩，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值翻譯為邊相等的未知數(shù)的值翻譯為“根根”或或“解解”南懷仁用筆認(rèn)真地記了下南懷仁用筆認(rèn)真地記了下來，隨即用這些新創(chuàng)術(shù)語換下自己原先使用的繁瑣詞語，果然掃除了來，隨即用這些新創(chuàng)術(shù)語換下自己原先使用的繁瑣詞語

8、，果然掃除了很多障礙，提高了教學(xué)效率。南懷仁盯著康熙愣了一會兒，突然按西很多障礙，提高了教學(xué)效率。南懷仁盯著康熙愣了一會兒，突然按西方最親切的禮節(jié)一下子將康熙緊緊抱住方最親切的禮節(jié)一下子將康熙緊緊抱?。骸拔易x書和教書幾十年，無我讀書和教書幾十年，無論是老師還是學(xué)生，還從來沒有見過一個(gè)像您這樣肯動腦筋的人！論是老師還是學(xué)生，還從來沒有見過一個(gè)像您這樣肯動腦筋的人！”1.下列各式中，哪些是一元一次方程？下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5 （5） （6） 3m+2=1m xx41小試身手小試身手 智力闖關(guān)智力闖關(guān),誰是英雄誰是英雄第

9、一關(guān)第一關(guān) 是一元一次方程是一元一次方程,則則k=_0211kx 第二關(guān)第二關(guān): 是一元一次方程是一元一次方程,則則k=_021| |kx第三關(guān)第三關(guān) : 是一元一次方程是一元一次方程,則則k=_ 021) 1(| |kxk21或或-1-1（三）自主學(xué)習(xí)（三）自主學(xué)習(xí) 合作交流合作交流 認(rèn)識方程的解并體會嘗試檢驗(yàn)的方法認(rèn)識方程的解并體會嘗試檢驗(yàn)的方法匯報(bào)學(xué)習(xí)結(jié)果：匯報(bào)學(xué)習(xí)結(jié)果：1、能使方程左右兩邊的值相等、能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。的未知數(shù)的值叫做方程的解。1、什么叫方程的解？、什么叫方程的解？2、怎樣檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是某方程的解？、怎樣檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是某方程的解？3、什

10、么叫解方程？、什么叫解方程？自主、合作學(xué)習(xí)自主、合作學(xué)習(xí)3、求方程的解的過程叫做解方程。、求方程的解的過程叫做解方程。2、檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解：、檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解： 代、算、比、判代、算、比、判 請你判斷下列給定的請你判斷下列給定的t的值中的值中,哪個(gè)是哪個(gè)是方程方程2t17t的解？的解？（1 ）t1 （2） t2 練一練練一練嘗試檢驗(yàn)法（四）回顧總結(jié)（四）回顧總結(jié) 分層作業(yè)分層作業(yè) 鞏固提升本節(jié)課的知識與技能鞏固提升本節(jié)課的知識與技能本節(jié)課你有哪些收獲？本節(jié)課你有哪些收獲？我要我要說說課堂小結(jié)課堂小結(jié)選做題選做題（拓展訓(xùn)練）（拓展訓(xùn)練）1、2、（開放題）請寫出一個(gè)以、（開放題）請

11、寫出一個(gè)以y=2為解且為解且未知數(shù)系數(shù)是未知數(shù)系數(shù)是-1的一元一次方程。的一元一次方程。必做題：必做題：教材第教材第104頁習(xí)題第頁習(xí)題第1、2、3題題作業(yè)布置作業(yè)布置若若 是一元一次方程是一元一次方程,則則k =_021) 2(2kxxk1、加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接、加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接 我們在教學(xué)中一般都不會忽視初中階段前后知識的聯(lián)系，我們在教學(xué)中一般都不會忽視初中階段前后知識的聯(lián)系，而整個(gè)中學(xué)階段有很多的知識點(diǎn)都是在小學(xué)的知識基礎(chǔ)上進(jìn)而整個(gè)中學(xué)階段有很多的知識點(diǎn)都是在小學(xué)的知識基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展和延伸的，例如本節(jié)課學(xué)習(xí)的行拓展和延伸的，例如本節(jié)課學(xué)習(xí)的“方程方程”知識，以及知識，以及 七七年級下冊將要學(xué)習(xí)的年級下冊將要學(xué)習(xí)的“軸對稱軸對稱”和和“等腰三角形等腰三角形”的知識學(xué)的知識學(xué)生在小學(xué)都有過接觸，所以處理好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問生在小學(xué)都有過接觸，所以處理好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問題也是我們不容忽視的。題也是我們不容忽視的。2、關(guān)愛學(xué)生、關(guān)愛學(xué)生 從細(xì)節(jié)做起從細(xì)節(jié)做起 昨天課堂上有這樣一個(gè)小插曲：一位女生上黑板做題時(shí)粗昨天課堂上有這樣一個(gè)小插曲：一位女生上黑板做題時(shí)粗心大意掉了一個(gè)數(shù)，當(dāng)我指出心大意掉了一個(gè)數(shù)，當(dāng)我指出“粗心大意是我們學(xué)習(xí)生活的粗心大意是我們學(xué)習(xí)生活的最大敵人最大敵人”時(shí)，那位學(xué)生滿臉漲得通紅，連忙低下了頭。而時(shí)，那位學(xué)生滿臉漲得通紅，連忙低