電路考研及期末考試PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1電路考研及期末考試電路考研及期末考試2例半波整流電路的輸出信號(hào)13-1 非正弦周期信號(hào) 在生產(chǎn)實(shí)際中，經(jīng)常會(huì)遇到非正弦周期電流電路。在電子技術(shù)、自動(dòng)控制、計(jì)算機(jī)和無線電技術(shù)等方面，電壓和電流往往都是周期性的非正弦波形。第1頁/共39頁3晶體管放大電路的交直流共存信號(hào) uS(t) +ECC+-第2頁/共39頁4電子示波器內(nèi)的水平掃描電壓鋸齒波第3頁/共39頁5自動(dòng)控制、計(jì)算機(jī)等領(lǐng)域的脈沖電路中的脈沖信號(hào)和方波信號(hào)t)(titoT脈沖電流方波電壓u(t)第4頁/共39頁62. 非正弦周期電路的分析 把非正弦周期激勵(lì)信號(hào)分解成一系列正弦信號(hào)，稱為非正弦周期信號(hào)的各次諧波。 然后根據(jù)線性電路的

2、疊加定理，求出各諧波單獨(dú)作用下電路的分響應(yīng)。 最后在時(shí)域疊加，得到電路的響應(yīng)。諧波分析法第5頁/共39頁71. 傅里葉級(jí)數(shù)若周期函數(shù)f(t)滿足狄里赫利條件，則f(t)可分解為傅里葉級(jí)數(shù)：)sin()cos()2sin()2cos()sin()cos()(11121211110tkbtkatbtatbtaatfkk1110)sin()cos()(kkktkbtkaatff(t)=f(t+kT) k=0,1,2,周期信號(hào)可以用周期函數(shù)（周期為T）f(t)表示：13-2 周期函數(shù)分解為傅里葉級(jí)數(shù)第6頁/共39頁8 式中：1110)sin()cos()(kkktkbtkaatfT2120112011

3、00)(sin)(1)(cos)(1)(1ttdktfbttdktfatdtfTakkT1122122220)sin()cos()(kkkkkkkkktkbabtkbaabaatf第7頁/共39頁9kkkkmkkkmkkkkkmabAbAabaAaAarctansincos2200， 令：110)cos()(kkkmtkAAtf1122122220)sin()cos()(kkkkkkkkktkbabtkbaabaatf1110)sin(sin)cos(cos)(kkkkmtktkAAtf第8頁/共39頁10110)cos()(kkkmtkAAtf 式中：A0直流分量)cos(1kkmtkAk次

4、諧波分量振幅 角頻率 初相位一次諧波分量常稱為基波分量，1為基波頻率二次以上諧波分量統(tǒng)稱為高次諧波分量任意周期信號(hào)均可分解為直流分量和一系列諧波分量的代數(shù)和。第9頁/共39頁11tT/2TSimI周期性方波信號(hào)的分解例解TtTTtItiS2 020 )(m21)(102/00mTTmSIdtITdttiTa20)(cos)(2tdtktiaSk0sin12tkkIm0第10頁/共39頁12)5sin513sin31(sin22tttIIimmS20)(dsin)(1ttktibSk若k為偶數(shù)，bk=00)cos1(tkkIm若k為奇數(shù)，kIbmk2第11頁/共39頁13)5sin513sin3

5、1(sin22tttIIimmS展開的傅里葉級(jí)數(shù)是收斂的，即Ak隨k增加而減小，因而工程上根據(jù)精度要求取前幾項(xiàng)即可。第12頁/共39頁142. 波形對(duì)稱性偶函數(shù)： T/2t T/2f(t)()(tftf0kb奇函數(shù)：)()(tftf T/2t T/2f(t)0ka奇諧波函數(shù)：)2()(Ttftftf (t)022kkba第13頁/共39頁15 各次諧波分量的復(fù)振幅（振幅相量）隨頻率變化的分布圖稱為信號(hào)的頻譜。 振幅隨頻率變化的圖形稱為幅度譜，初相位隨頻率變化的圖形稱為相位譜。3. 信號(hào)的頻譜VmUko5102345210310410510鋸齒波電壓的幅度譜第14頁/共39頁16周期性信號(hào)頻譜的

6、特點(diǎn)：1）離散性：離散的線狀譜2）諧波性：各頻率均為基波頻率的整數(shù)倍，等間隔分布3）收斂性：幅度譜隨頻率增加而減小，表明信號(hào)能量集中在低頻諧波中。VmUko5102345210310410510鋸齒波電壓的幅度譜第15頁/共39頁1720200)(cos 0)(sinttdkttdk1.三角函數(shù)的性質(zhì) 1）sin、cos在一個(gè)周期內(nèi)的積分為0。 2）sin2、cos2 在一個(gè)周期內(nèi)的積分為。)(cos )(sin202202ttdkttdk k為整數(shù)3）三角函數(shù)的正交性0)(sinsin0)(coscos, 0)(sincos202020td tptkttdptkttdptkpk 13-3 有

7、效值、平均值和平均功率第16頁/共39頁182. 非正弦周期信號(hào)的有效值)cos()(110kkkmtkIIti設(shè)則有效值:dttkIITdtiTITkkkmT2011002cos11dttkItkIIITITkkkmkkkm021111020coscos21第17頁/共39頁19 12202kkmIII 周期信號(hào)的有效值為直流分量及各次諧波分量有效值平方和的平方根。利用三角函數(shù)的正交性得： 222120IIIIdttjtkIItkITIITjkjkjkjmkmkkkm01,11112220coscos2cos1第18頁/共39頁20已知例A61i1i2i3i4iiAcos242tiA)60c

8、os(66. 53tiA)453cos(244ti求i 的有效值。解4321iiiii的有效值先求32ii 32II60-404A3039 . 6A10493. 66222I第19頁/共39頁213. 非正弦周期信號(hào)的平均值TavdtiTI01則其平均值定義為：)cos()(110kkkmtkIIti設(shè)) d)(1(00直流分量TttiTItItimcos)(例：TmavttITI0dcos1mmII637. 020dcos100TmttITImmIII707. 021第20頁/共39頁224. 非正弦周期電路的平均功率TTuidtTpdtTP0011)cos()(110ukkkmtkUUtu

9、)cos()(110ikkkmtkIIti利用三角函數(shù)的正交性，得：.)( cos210100PPPIUIUPikukkkkkk平均功率=直流分量的功率+各次諧波的平均功率 第21頁/共39頁231. 計(jì)算步驟1）將非正弦周期電壓或電流分解為傅里葉級(jí)數(shù)；2）求直流分量和各諧波分量單獨(dú)作用下的響應(yīng)；直流分量：C開路，L短路諧波分量：LkZCkZkLkC1)(1)(jj1，3）把各響應(yīng)的瞬時(shí)表達(dá)式疊加得總響應(yīng)。13-4 非正弦周期電流電路的計(jì)算第22頁/共39頁24已知：R=1k，C=2F，例1SuRCou+_+_求uo及R吸收的平均功率P。解直流分量單獨(dú)作用：0)0(oU基波分量單獨(dú)作用：)1S

10、(URjXC(1)o(1)U+_+_V0100)1(SU500102100016)1(CXV57.2645.89j)1(S)1()1(oUXRRUC阻容耦合電路tu1000cos40.14110SV 3000cos42.42t第23頁/共39頁25三次諧波單獨(dú)作用：)3S(URjXC(3)o(3)U+_+_V030)3(SU67.166102300016)3(CXV46. 959.29j)3(S)3()3(oUXRRUCV )46. 93000cos(84.41)57.261000cos(48.126ottuW88. 81059.291045.89323231PPP1）輸出信號(hào)中無直流分量；2

11、）若R1/C，則輸入信號(hào)無衰減地傳輸?shù)捷敵龆说?4頁/共39頁26例2已知：S28. 6 ,A157,pF1000TICmtT/2TSimIRLCuSi解)3sin31(sin22ttIIimmSmH,1 ,20LR求電壓u（計(jì)算到3次諧波）。A)103sin(3 .3310sin1005 .7866tt直流分量單獨(dú)作用：R78.5AU0mV57. 1105 .782060U第25頁/共39頁27基波分量單獨(dú)作用：RjXC(1)1U1SIjXL(1)A907 .709021001SIk11)1(CXCk1)1(LXLk15. 150jjj)j()1()1()1()1(1CLCLXXRXXRZm

12、V15.9122500111SIZUmV)15.9110cos(500061tumV)15. 110sin(50006t第26頁/共39頁28三次諧波分量單獨(dú)作用：A905 .239023 .33S3Ik33. 031)3(CXCk33)3(LXLk19.895 .374jjj)j()3()3()3()3(3CLCLXXRXXRZmV19.1792235. 6333SIZUmV)19.179103cos(47.1263tumV)19.89103sin(47.126tmV)19.89103sin(47.12)15. 110sin(500057. 166310ttuuUu第27頁/共39頁29V.

13、 )42000cos(601000cos12030: ttu知知已已求圖示電路中各表讀數(shù)(有效值)及電路吸收的功率。例3V1L1C1C2L240mH10mHu+_25F25F30abcdA3A2V2V1A1第28頁/共39頁30解1)直流分量單獨(dú)作用L1C1C2L2U(0)+_30abcdI1(0)IC1(0)IL2(0)I0= IL20 = U0/R =1A, IC10=0, Uad0= Ucb0 =U0 =30V第29頁/共39頁312)基波分量單獨(dú)作用L1、C1 發(fā)生并聯(lián)諧振。+_30abcd1U1I11CI21LIj40j40j40j10V01201 U0 , 0cb1211UIILA

14、90340j0120j1111 UCICV012011ad UU第30頁/共39頁323)二次諧波單獨(dú)作用L2、C2 發(fā)生并聯(lián)諧振。+_30abcd1U2I12CI22LIj80j20j20j20V45602 UA45320j4560j22122 LUIL0, 02122adCUIIV45602cb2UU第31頁/共39頁334)疊加i=I0+ i1 + i2 =1A iC1= IC10 +iC11 +iC12 =3cos(1000t+90) AiL2=IL20 +iL21 +iL22 =1+3cos(2000t 45) Auad= Uad0 + uad1 + uad2 =30+120cos1

15、000t Vucb= Ucb0 + ucb1 + ucb2 =30+60cos(2000t+45) V第32頁/共39頁34 A1 I電流表A1的讀數(shù)：2.12A 2/3 電流表A2的讀數(shù)：A35. 2)2/3(122 電流表A3的讀數(shù)：V90)2/120(3022 電壓表V1的讀數(shù)：V0 .52)2/60(3022 電壓表V2的讀數(shù)：電路吸收的功率：W3000IUP第33頁/共39頁35例4圖示為全波整流器的濾波電路，L=5H, C=10F,解R=2k。設(shè)1=314rad/s，Um=157V。整流電路的輸出電壓uS波形如圖所示。求負(fù)載兩端電壓的各諧波分量。SuRLou+_+_CUmuS t2查表121，得：)4cos(151)2cos(3121157411ttuS)4cos(33.13)2cos(67.6610011tt第34頁/共39頁36SuRLou+_+_C)4cos(33.13)2cos(67.6610011Sttu1)直流分量單獨(dú)作用V100o(0)u2)二次諧波單獨(dú)作用V2 .175496. 221j21jj221j21j)2(S11111o(2)UCRCRLCRCRU第35頁/共39頁373)四次諧波單獨(dú)作用V7 .177121. 041j4