金融工程CH5期貨交易

1、期貨概述期貨概述期貨類工具的定價(jià)期貨類工具的定價(jià)1期貨合約期貨合約期貨交易的特征期貨交易的特征期貨合約的種類期貨合約的種類期貨交易的功能期貨交易的功能 期貨合約的要素期貨合約的要素期貨合約與遠(yuǎn)期合約比較期貨合約與遠(yuǎn)期合約比較2（Futures Contracts）是指協(xié)議雙方同意在約定的將來(lái)某個(gè)日期按約定的條件（包括價(jià)格、交割地點(diǎn)、交割方式）買(mǎi)入或賣(mài)出一定標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的某種資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)議。31、期貨合約均在交易所進(jìn)行。交易、雙方不直接接觸，而是各自跟交易所的清算部或?qū)ＴO(shè)的清算公司結(jié)算。2、期貨合約的買(mǎi)者或賣(mài)者可在交割日之前采取對(duì)沖交易以結(jié)束其期貨頭寸（即平倉(cāng)），而無(wú)須進(jìn)行最后的實(shí)物交割。43、期

2、貨合約的合約規(guī)模、交割日期、交割地點(diǎn)等都是標(biāo)準(zhǔn)化的。4、期貨交易是每天進(jìn)行結(jié)算的。而不是到期一次性進(jìn)行的，買(mǎi)賣(mài)雙方在交易之前都必須在經(jīng)紀(jì)公司開(kāi)立專門(mén)的保證金賬戶。 5按標(biāo)的物不同，期貨可分為商品期貨、外匯期貨、利率期貨和股價(jià)指數(shù)期貨。6商品期貨是指標(biāo)的物為實(shí)物商品的期貨；外匯期貨的標(biāo)的物是外匯，如美元、歐元、英鎊、日元等；利率期貨是指標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格依賴于利率水平的期貨合約，如長(zhǎng)期國(guó)債期貨、短期國(guó)債期貨和歐洲美元期貨；股價(jià)指數(shù)期貨的標(biāo)的物是股價(jià)指數(shù)；71、套期保值2、投機(jī)3、價(jià)格發(fā)現(xiàn)8套期保值(Hedging)，亦稱為對(duì)沖，是指為配合現(xiàn)貨市場(chǎng)上的交易，而在期貨市場(chǎng)上做與現(xiàn)貨市場(chǎng)相同或相近商品但交易

3、部位相反的買(mǎi)賣(mài)行為，以便將現(xiàn)貨市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)在期貨市場(chǎng)上轉(zhuǎn)移給第三者。套期保值交易之所以有利于回避價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，其基本原理就在于某一持定商品的期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格受相同的經(jīng)濟(jì)因素影響和制約。 9期貨合約是在交易所達(dá)成的標(biāo)準(zhǔn)化的、受法律約束并規(guī)定在將來(lái)某一特定地點(diǎn)和時(shí)間交收某一持定商品的合約。每一張期貨合約應(yīng)具備交易商品的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量和數(shù)量單位、標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量等級(jí)、合約期限、交易時(shí)間、交割時(shí)間、交收地點(diǎn)、交收等級(jí)、最小變動(dòng)價(jià)位、每日價(jià)格最大波動(dòng)限制和保證金等要素。10標(biāo)準(zhǔn)化程度不同標(biāo)準(zhǔn)化程度不同 交易場(chǎng)所不同交易場(chǎng)所不同違約風(fēng)險(xiǎn)不同違約風(fēng)險(xiǎn)不同價(jià)格確定方式不同價(jià)格確定方式不同履約方式不同履約方式不同 結(jié)算

4、方式不同結(jié)算方式不同 11交易品種交易品種平板玻璃平板玻璃交易單位交易單位 2020噸噸/ /手手報(bào)價(jià)單位報(bào)價(jià)單位 元（人民幣）元（人民幣）/ /噸噸 最小變動(dòng)價(jià)位最小變動(dòng)價(jià)位 1 1元元/ /噸噸每日價(jià)格波動(dòng)限制每日價(jià)格波動(dòng)限制 上一交易日結(jié)算價(jià)上一交易日結(jié)算價(jià)4 4及及鄭州商品交易所期貨交易風(fēng)險(xiǎn)控制鄭州商品交易所期貨交易風(fēng)險(xiǎn)控制管理辦法管理辦法相關(guān)規(guī)定相關(guān)規(guī)定 最低交易保證金比例最低交易保證金比例合約價(jià)值的合約價(jià)值的6 6合約交割月份合約交割月份 1-121-12月月交易時(shí)間交易時(shí)間 每周一至周五（北京時(shí)間每周一至周五（北京時(shí)間 法定節(jié)假日除外）法定節(jié)假日除外）上午上午 9 9：00-11

5、00-11：30 30 下午下午 1313：30-1530-15：0000最后交易日最后交易日 合約交割月份的第合約交割月份的第1010個(gè)交易日個(gè)交易日最后交割日最后交割日合約交割月份的第合約交割月份的第1212個(gè)交易日個(gè)交易日交割品級(jí)交割品級(jí) 見(jiàn)見(jiàn)鄭州商品交易所期貨交割細(xì)則鄭州商品交易所期貨交割細(xì)則交割地點(diǎn)交割地點(diǎn) 交易所指定交割地點(diǎn)交易所指定交割地點(diǎn)交割方式交割方式 實(shí)物交割實(shí)物交割 交易代碼交易代碼 FGFG上市交易所上市交易所 鄭州商品交易所鄭州商品交易所 12131、符合中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) 平板玻璃（GB 11614-2009）的5mm無(wú)色透明平板玻璃（不大于2m2.44m）一等

6、品。幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：5mm、無(wú)色透明、一等品、尺寸替代交割品：4mm，無(wú)升帖水其他型號(hào)厚度的玻璃：可根據(jù)玻璃廠商公告信息選擇相應(yīng)的規(guī)格、品級(jí)、厚度等，涉及價(jià)差的，由雙方自行協(xié)商、結(jié)算。 2、基準(zhǔn)地：華東汽車(chē)板交貨價(jià)3、包裝要求：裸包，木箱等其它包裝涉及的費(fèi)用額外加14151617181920交易所指定的玻璃廠庫(kù)：直接用最新玻璃期貨結(jié)算價(jià)格的100%貨款或130%的銀行保函向交易所申請(qǐng)注冊(cè)標(biāo)準(zhǔn)倉(cāng)單；其他企業(yè)：按雙方商定的現(xiàn)貨價(jià)格向廠庫(kù)提交100%資金，由廠庫(kù)按前款方式向交易所申請(qǐng)注冊(cè)倉(cāng)單；廠庫(kù)最遲應(yīng)當(dāng)在交割月第7個(gè)交易日下午3點(diǎn)前提出注冊(cè)申請(qǐng)；交易所批準(zhǔn)后形成玻璃交割用倉(cāng)單；拿到保值倉(cāng)單。21玻璃因

7、為區(qū)域性市場(chǎng)，為此價(jià)差波動(dòng)非常劇烈。玻璃因?yàn)閰^(qū)域性市場(chǎng)，為此價(jià)差波動(dòng)非常劇烈。一、一、期貨定價(jià)的基本原理期貨定價(jià)的基本原理二、二、外匯期貨價(jià)格計(jì)算外匯期貨價(jià)格計(jì)算三、三、利率期貨價(jià)格計(jì)算利率期貨價(jià)格計(jì)算四、四、股指期貨價(jià)格計(jì)算股指期貨價(jià)格計(jì)算22所謂基差（Basis）就是指資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格和用來(lái)為其保值的期貨價(jià)格之差。若以Pc表示現(xiàn)貨價(jià)格，PF表示期貨價(jià)格，則基差就等于PcPF?；羁赡転檎狄部赡転樨?fù)值。但在期貨合約到期日，基差應(yīng)為零。這種現(xiàn)象稱為期貨價(jià)格收斂于標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格。23當(dāng)標(biāo)的證券沒(méi)有收益，或者已知現(xiàn)金收益較小、或者已知收益率小于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率時(shí)，期貨價(jià)格應(yīng)高于現(xiàn)貨價(jià)格。24現(xiàn)貨價(jià)格

8、期貨價(jià)格當(dāng)標(biāo)的證券的已知現(xiàn)金收益較大，或者已知收益率大于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率時(shí)，期貨價(jià)格應(yīng)小于現(xiàn)貨價(jià)格。 25期貨價(jià)格現(xiàn)貨價(jià)格而基差風(fēng)險(xiǎn)則是指隨著時(shí)間的推移基差的變動(dòng)性，也就是指現(xiàn)貨價(jià)格與期貨價(jià)格之間的相對(duì)價(jià)格變動(dòng)，它反映了基差的變動(dòng)程度。 26例如，某人以PC的價(jià)格買(mǎi)入現(xiàn)貨國(guó)債，由于擔(dān)心利率上升引起國(guó)債的價(jià)格下跌，因而按PF的價(jià)格賣(mài)出國(guó)債期貨，基差就為PC-PF。在期貨未到期之前的這段時(shí)間，現(xiàn)貨國(guó)債與期貨國(guó)債的價(jià)格都隨市場(chǎng)利率等因素的變動(dòng)而變動(dòng)，從而引起基差的變動(dòng)。27如果現(xiàn)貨價(jià)格由Pc降為Pc，期貨價(jià)格由PF陣為PF，但期貨價(jià)格的下降幅度比現(xiàn)貨價(jià)格的下降幅度小，也就是說(shuō)Pc-PFPc-PF,或者說(shuō)，

9、Pc-PFPc-PF，從而使利率上升所造成的現(xiàn)貨方面的損失不能完全從期貨價(jià)格的下跌中得到補(bǔ)償。而這種情況正是由基差的變動(dòng)引起的。所以，人們就把基差變動(dòng)稱之為基差風(fēng)險(xiǎn)。很明顯，基差風(fēng)險(xiǎn)越大，利用期貨合約為現(xiàn)貨進(jìn)行套期保值的有效性就越低。28一般來(lái)說(shuō)，用以進(jìn)行套期保值的期貨合約與現(xiàn)貨證券在價(jià)格變動(dòng)上的相關(guān)性越低，則基差風(fēng)險(xiǎn)就越大?；铍S著到期日的臨近而縮小并最終等于零，這種現(xiàn)象叫做基差收斂(basis convergence)。29基差收斂的現(xiàn)象并不包括期貨與現(xiàn)貨在交易手續(xù)費(fèi)、運(yùn)費(fèi)等等的差異，這些差異將始終存在，不會(huì)因?yàn)榻咏谪浗桓钊斩兴兓５羁s小的過(guò)程并不是均勻的。這是因?yàn)楝F(xiàn)貨價(jià)格和期貨

10、價(jià)格都在變動(dòng)，從而它們之間的差的變動(dòng)率就不是一個(gè)常數(shù)，而是一個(gè)變數(shù)。這也是基差風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的根源之一30 持有成本是指融資購(gòu)買(mǎi)標(biāo)的物(即現(xiàn)貨)所需支付的利息成本與擁有標(biāo)的物期間所能獲得收益的兩者之間的差額，亦即投資現(xiàn)貨一段期間內(nèi)所須支付的凈成本(net cost)。 31一、當(dāng)利率固定時(shí)，期貨價(jià)格與遠(yuǎn)期價(jià)格相等 二、當(dāng)利率變化無(wú)法預(yù)測(cè)時(shí)，期貨價(jià)格與遠(yuǎn)期價(jià)格不一致 期貨價(jià)格等于現(xiàn)貨+調(diào)整數(shù)32我們用S(t)表示在時(shí)間t時(shí)現(xiàn)貨外匯的美元價(jià)格，即單位外匯所值的美元數(shù)；用Ft，T表示在時(shí)間t成交，在時(shí)間T到期的外匯期貨的美元價(jià)格；用r表示美元存款的年利率；r*則為外匯存款的年利率。33 這樣，如果一個(gè)人在

11、時(shí)間t時(shí)借1美元、持有期為T(mén)，那么，到期他應(yīng)歸還的金額就為： er(T-t) (1)34 如果這個(gè)人將其借得的t美元換成1s(t)單位的外匯，并存入銀行，存期也為T(mén)；那么，到期的本利和就為： 1S(t)er*(T-t) (2)35為保證貨幣轉(zhuǎn)換不帶來(lái)?yè)p失，這個(gè)人在將美元換成外匯時(shí)，即賣(mài)出外匯期貨Ft，T，這樣在時(shí)間T時(shí)，他所得到的美元金額就應(yīng)為： 1S(t)er*(T-t)Ft,T (3) 由無(wú)套利分析法可知： er(T-t)=1/S(t) er*(T-t)Ft,T36因此，外匯期貨的理論價(jià)格為：Ft,T= S(t) er(T-t)/er*(T-t) = S(t)e(r-r*)(T-t)37（

12、一）預(yù)備知識(shí)（二）中長(zhǎng)期國(guó)債期貨（三）短期國(guó)債期貨38零息票收益率曲線零息票收益率曲線的確定期限結(jié)構(gòu)理論39 零息票收益率曲線(zero-coupon yield curve)是表示即期利率(零息票收益率率)與到期日之間關(guān)系的曲線。圖1即為一零息票收益率曲線。區(qū)分零息票收益率曲線與附息票債券收益率曲線是很重要的。4041圖1：零息票收益率曲線我們有時(shí)也考慮遠(yuǎn)期利率與遠(yuǎn)期合約期限之間的關(guān)系曲線。這表明，如果收益率曲線是向上傾斜，rlrs，于是有rfrlrs，即遠(yuǎn)期利率高于零息票收益率。42llffssDrDrDreeeslssllslssllfssllfDDDrrrDDDrDrDDrDrr)(圖

13、2是當(dāng)收益率曲線向上傾斜時(shí)的零息票收益率曲線、附息票債券的收益率曲線和遠(yuǎn)期利率曲線。遠(yuǎn)期利率曲線在零息票收益率曲線之上，而零息票收益率曲線又在附息票債券的收益率曲線之上。圖3說(shuō)明了當(dāng)收益率曲線向下傾斜時(shí)，附息票債券的收益率曲線在零息票收益率曲線之上，而零息票收益率曲線又在遠(yuǎn)期利率曲線之上。4344圖圖2 當(dāng)收益率曲線是向上傾斜時(shí)的情況當(dāng)收益率曲線是向上傾斜時(shí)的情況45圖圖3 當(dāng)收益率曲線是向下傾斜時(shí)的情況當(dāng)收益率曲線是向下傾斜時(shí)的情況實(shí)際中，零息票收益率并不總是能夠直接觀察到的。能夠觀察到的只是附息票債券的價(jià)格。因此，一個(gè)重要的問(wèn)題是如何從附息票債券的價(jià)格得出零息票收益率曲線。 一個(gè)通常的方法

14、就是所謂的息票剝離方法(bootstrap method)。46為說(shuō)明這個(gè)方法，考慮表1中6個(gè)債券價(jià)格的數(shù)據(jù)。第一個(gè)債券3個(gè)月期限，價(jià)格97.5，其收益率為2.5/97.5，可得連續(xù)復(fù)利的3個(gè)月期利率是：即每年10.12。471012.0)5 .975 .21ln(448表表1 息票剝離方法的數(shù)據(jù)息票剝離方法的數(shù)據(jù)記連續(xù)復(fù)利的利率為rc ，rm 是與之等價(jià)的每年計(jì)m次復(fù)利的利率，則由無(wú)套利分析法可知：49mnmnrmrAAec)1( )1()1ln(mrmmccemrmrmr或類似地，6個(gè)月期利率是：每年10.47。1年期利率是每年10.54。第四個(gè)債券期限1.5年，支付方式為： 6個(gè)月期后

15、$4 1年期后 $4 1.5年后 $10450從前面的計(jì)算中，我們知道在6個(gè)月末支付所用的貼現(xiàn)率是10.47，1年末支付所用的貼現(xiàn)率是10.54。我們也知道債券的價(jià)格$96必須等于債券持有人收到的所有收入的現(xiàn)值。設(shè)r表示1.5年期的即期利率，應(yīng)有：5196104445 .111054.05 .01047.0reee解得：r=0.1068，即1.5年期的即期利率是10.68。同理可得：2年期的即期利率為10.8152第六個(gè)債券的現(xiàn)金流如下：3個(gè)月期后 $59個(gè)月期后 $5 1.25年后 $5 1.75年后 $5 2.25年后 $5 2.75年后 $105 53 對(duì)應(yīng)于第一個(gè)現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率已經(jīng)求出

16、為10.12。利用線性插值方法求出9個(gè)月后現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率為:（10.47%+10.54%）/2=10.505%同理，1.25、1.75年的現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率分別為:10.61和10.745。54令2.75年的即期利率為r，利用線性插值，2.25年期即期利率為： 0.10812/3+r3由此，可得2.75年期的即期利率為10.87 從表1中六個(gè)債券價(jià)格中可以描出圖4中的零息票收益率曲線5556圖圖4：零息票收益率曲線：零息票收益率曲線目前已經(jīng)有許多種不同的期限結(jié)構(gòu)理論。最簡(jiǎn)單的是預(yù)期理論(expectation theory)。該理論認(rèn)為長(zhǎng)期利率應(yīng)該反映預(yù)期的未來(lái)的短期利率。更精確地說(shuō)，它認(rèn)為對(duì)應(yīng)某

17、一確定時(shí)期的遠(yuǎn)期利率應(yīng)該等于預(yù)期的未來(lái)的那個(gè)期限的即期利率。57另一個(gè)理論是所謂的市場(chǎng)分割理論(market segmentation theory)。該理論認(rèn)為短期、中期和長(zhǎng)期利率之間沒(méi)有什么關(guān)系。不同的機(jī)構(gòu)投資于不同期限的債券，并不轉(zhuǎn)換期限。短期利率由短期債券市場(chǎng)的供求關(guān)系來(lái)決定，中期利率由中期債券市場(chǎng)的供求關(guān)系來(lái)決定，等等。58另一個(gè)理論是所謂的流動(dòng)性偏好理論(liquidity preference theory)。該理論認(rèn)為遠(yuǎn)期利率應(yīng)該總是高于預(yù)期的未來(lái)的即期利率。這個(gè)理論的基本假設(shè)是投資者愿意保持流動(dòng)性并投資于較短的期限。而另一方面，長(zhǎng)期借款的借款者通常愿意用固定利率。在沒(méi)有其它選

18、擇的情況下，投資者將傾向于存短期資金，借款者將傾向于借長(zhǎng)期資金。于是金融中介發(fā)現(xiàn)他們需用短期存款來(lái)為長(zhǎng)期固定利率貸款融資。59這將包含額外的利率風(fēng)險(xiǎn)。實(shí)際上，為了使存款者和借款者匹配，避免利率風(fēng)險(xiǎn)，金融中介將提高長(zhǎng)期利率超過(guò)預(yù)期未來(lái)的即期利率。這將減少長(zhǎng)期固定利率借款的需求，鼓勵(lì)投資者存更長(zhǎng)期限的資金。60國(guó)債的報(bào)價(jià)國(guó)債的報(bào)價(jià)交割券與標(biāo)準(zhǔn)券的轉(zhuǎn)換因子交割券與標(biāo)準(zhǔn)券的轉(zhuǎn)換因子交割最便宜的債券交割最便宜的債券中長(zhǎng)期國(guó)債期貨價(jià)格的確定中長(zhǎng)期國(guó)債期貨價(jià)格的確定61長(zhǎng)期國(guó)債期貨的報(bào)價(jià)與現(xiàn)貨一樣，以美元和32分之一美元報(bào)出，90-05的報(bào)價(jià)意味著面值$100,000債券的表示價(jià)格是：$90,156.25。

19、應(yīng)該注意的是，報(bào)價(jià)與購(gòu)買(mǎi)者所支付的現(xiàn)金價(jià)格（Cash Price）是不同的?，F(xiàn)金價(jià)格與報(bào)價(jià)的關(guān)系為： 現(xiàn)金價(jià)格=報(bào)價(jià)+上一個(gè)付息日以來(lái)的累計(jì)利息 其中：報(bào)價(jià)有時(shí)稱為干凈價(jià)格(clean price)，現(xiàn)金價(jià)格稱為不純價(jià)格（dirty price）62 假設(shè)現(xiàn)在是2002年11月5日，2016年8月15日到期，息票利率為12%的長(zhǎng)期國(guó)債的報(bào)價(jià)為94-28（即94.875）。 由于美國(guó)政府債券均為半年付一次利息，從到期日可以判斷，上次付息日是2002年8月15日，下一次付息日是2003年2月15日。 由于2002年8月15到11月5日之間的天數(shù)為82天，1999年11月5日到2003年2月15日之

20、間的天數(shù)為102天，因此累計(jì)利息等于：該國(guó)債的現(xiàn)金價(jià)格為：94.875美元+2.674美元=97.549美元 63美元美元674. 2184826 長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約中有一條規(guī)定，空方可以選擇交割任何期限長(zhǎng)于15年且在15年內(nèi)不可贖回的債券。芝加哥交易所規(guī)定交割的標(biāo)準(zhǔn)券為期限15年、息票率為8%的國(guó)債，其它券種均得按一定的比例折算成標(biāo)準(zhǔn)券。這個(gè)比例稱為轉(zhuǎn)換因子（Conversion Factor ）。64在計(jì)算轉(zhuǎn)換因子時(shí)，債券的剩余期限只取3個(gè)月的整數(shù)倍，多余的月份舍掉。如果取整數(shù)后，債券的剩余期限為半年的倍數(shù)，就假定下一次付息是在6個(gè)月之后，否則就假定在3個(gè)月后付息，并從貼現(xiàn)值中扣掉累計(jì)利息，

21、以免重復(fù)計(jì)算。空方交割100美元面值的債券應(yīng)收到的現(xiàn)金： 空方收到的現(xiàn)金=期貨報(bào)價(jià)交割債券的轉(zhuǎn)換因子+交割債券的累計(jì)利息65某長(zhǎng)期國(guó)債息票利率為14%，剩余期限還有18年4個(gè)月。標(biāo)準(zhǔn)券期貨的報(bào)價(jià)為90-00，求空方用該債券交割應(yīng)收到的現(xiàn)金。為了計(jì)算轉(zhuǎn)換因子，假定債券期日還有18年3個(gè)月，此時(shí)債券的價(jià)值為：由于3個(gè)月期的利率為(1+0.04)0.5 1=l.9804。因此從距今3個(gè)月后的時(shí)點(diǎn)貼現(xiàn)到現(xiàn)在，債券的價(jià)值為163.731.019804=160.55。663613673.16304.110004.177ii美元轉(zhuǎn)換因子=(160.55-3.5)/100=1.5705空方交割10萬(wàn)美元面值該

22、債券應(yīng)收到的現(xiàn)金為：1000（1.570590.00）+3.5=144，845美元 67在任意時(shí)刻，有許多種債券可以用來(lái)交割CBOT的長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約。慮息票利息和到期日，它們之間的區(qū)別是很大的?？疹^方可以選擇交割成本最便宜的債券(cheapest-to-deliver bond)進(jìn)行交割。68由于空頭方收到的價(jià)款為： (期貨報(bào)價(jià)轉(zhuǎn)換因子)+累計(jì)利息而購(gòu)買(mǎi)債券的成本為： 債券報(bào)價(jià)+累計(jì)利息交割最便宜的債券是： Min債券報(bào)價(jià)-(期貨報(bào)價(jià)轉(zhuǎn)換因子)的那個(gè)債券。逐個(gè)計(jì)算每個(gè)可用來(lái)交割的債券，就可以找出交割最便宜債券。69假定交割最合算的國(guó)債和交割日期是已知的，那么我們可以通過(guò)以下四個(gè)步驟來(lái)確定國(guó)債

23、期貨價(jià)格：1.根據(jù)交割最合算的國(guó)債的報(bào)價(jià)，算出該交割券的現(xiàn)金價(jià)格。2.根據(jù)交割券的現(xiàn)金價(jià)格算出交割券期貨理論上的現(xiàn)金價(jià)格。3.根據(jù)交割券期貨的現(xiàn)金價(jià)格算出交割券期貨的理論報(bào)價(jià)。4.將交割券期貨的理論報(bào)價(jià)除以轉(zhuǎn)換因子即為標(biāo)準(zhǔn)券期貨理論報(bào)價(jià)，也是標(biāo)準(zhǔn)券期貨理論的現(xiàn)金價(jià)格.70)()(tTreISF假定我們已知某一國(guó)債期貨合約最合算的交割券是息票利率為12%，轉(zhuǎn)換因子為1.4000的國(guó)債，其現(xiàn)貨報(bào)價(jià)為$120，該國(guó)債期貨的交割日為270天后。該交割券上一次付息是在60天前，下一次付息是在122天后，再下一次付息是在305天后，市場(chǎng)任何期限的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率均為年利率10%（連續(xù)復(fù)利）。請(qǐng)根據(jù)上述條件求出國(guó)

24、債期貨的理論價(jià)格。7172首先，求出交割券的現(xiàn)金價(jià)格為：其次，我們要算出期貨有效期內(nèi)交割券支付利息的現(xiàn)值。 6e-0.33420.1=5.803美元 (122天=0.3342年)再次，交割券期貨理論上的現(xiàn)金價(jià)格為： （121.978-5.803）e0.73970.1=121.178美元 (270天=0.7397年)再其次，交割券期貨的理論報(bào)價(jià)為：最后，我們可以求出標(biāo)準(zhǔn)券的期貨報(bào)價(jià)：73978.12161226060120242.120351481486094.1252884887.854000. 1242.120或74短期國(guó)債也被稱為貼現(xiàn)債券(discount instrument)。期間它不單獨(dú)支付利息，在到期日投資者收到債券的面值。在期貨合約到期日之前，標(biāo)的資產(chǎn)可看作是比期貨合約期限長(zhǎng)90天的短期國(guó)債例如，如果期貨合約在160天后到期，標(biāo)的資產(chǎn)就是250天的短期國(guó)債。75 為進(jìn)行一般性的分析，我們假定現(xiàn)在是0時(shí)刻，期貨合約的到期期限為T(mén)年，作為標(biāo)的資產(chǎn)的短期國(guó)債的到期期限為T(mén)*年(T*和T之間相差90天)。我們進(jìn)一步假定到期日T和T*的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利率分別為r和r*。假定期貨合約標(biāo)的短期國(guó)債的面值為$100，其現(xiàn)值V*為：76*100*TreV由于在此期間短期國(guó)債沒(méi)有支付收益，因此，