礦大考研巖石力學(xué)內(nèi)部資料5

1、122.2 強(qiáng)度理論主要內(nèi)容 1 強(qiáng)度理論概述強(qiáng)度理論概述 2 Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則強(qiáng)度準(zhǔn)則 3 Mohr強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論 4 Griffith強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論3 2.2 巖石強(qiáng)度理論巖石強(qiáng)度理論 2.2.1 概述概述 強(qiáng)度理論：強(qiáng)度理論：關(guān)于材料破壞原因和條件的假說。 基本思想基本思想： 確認(rèn)材料失效的力學(xué)原因，提出破壞條件假說。 用簡單受力情況下的破壞實(shí)驗(yàn)指標(biāo)，建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的彈性失效準(zhǔn)則。 巖石破壞類型：巖石破壞類型： 斷裂破壞：單軸拉斷、劈裂由拉應(yīng)力引起； 剪切破壞：塑性流動(dòng)、剪斷由剪應(yīng)力引起。4古典強(qiáng)度理論與巖石強(qiáng)度表現(xiàn)古典強(qiáng)度理論與巖石強(qiáng)度表現(xiàn)不符：不符：最大拉應(yīng)力理論沒有另

2、外倆個(gè)主應(yīng)力的影響。最大伸長線應(yīng)變理論雖考慮2 和3 的影響，但多向拉比單向拉安全，與事實(shí)矛盾。5 最大剪應(yīng)力理論與巖石試驗(yàn)結(jié)果不符 13 a.最大剪應(yīng)力理論破壞面與1 的夾角為45； 而巖石破壞面與1 的夾角為45+/2。 b.最大剪應(yīng)力理論破壞面上剪應(yīng)力最大； 而巖石破壞面上剪應(yīng)力不是最大不是最大。6 畸變畸變能理論 只與1 、2 和3三者之間的差的絕對值有關(guān)； 而與應(yīng)力大小無關(guān)，這與巖石破壞現(xiàn)象不符。 )()()(2121323222172.2.2 庫侖準(zhǔn)則庫侖準(zhǔn)則： （1773年） 觀點(diǎn)：觀點(diǎn)：巖石破壞為剪切破壞； 巖石抗能力由兩部分組成 （內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦力）。 強(qiáng)度準(zhǔn)則形式直線型：8

3、2庫侖準(zhǔn)則可由 AL 直線表示任意斜截面上應(yīng)力為：任意斜截面上應(yīng)力為：當(dāng)任意斜截面為破壞面時(shí)， 其上應(yīng)力滿足庫侖準(zhǔn)則。2sin22cos223131319 由圖：由圖： 破壞面方向：破壞面方向：由圖：由圖：化簡得化簡得：09022450sin)2(sin313ctgcABBD231BD31sin1sin1sin1sin12 c（有兩種方法推導(dǎo)： 代數(shù)、幾何 ）10 強(qiáng)度準(zhǔn)則：強(qiáng)度準(zhǔn)則： 剪 切 式： 三向應(yīng)力式： 單向應(yīng)力式：11例：某砂巖C=20 MPa，=45，計(jì)算不同側(cè)向應(yīng)力3條件下該砂巖的抗壓強(qiáng)度1max。 3-16.501251020301max096.6102.4108.3125.

4、8154.9213.2271.583. 545sin145sin1sin1sin1tan0031sin1sin1sin1cos2c12應(yīng)用：應(yīng)用： 判斷巖石在某一應(yīng)力狀態(tài)下是否破壞（用應(yīng)力圓）。 預(yù)測破壞面的方向：（與最大主平面成 ）； （X 型節(jié)理銳角平分線方向?yàn)樽畲笾鲬?yīng)力方向）。 進(jìn)行巖石強(qiáng)度計(jì)算。評價(jià)：評價(jià)：是最簡單的強(qiáng)度準(zhǔn)則，是莫爾強(qiáng)度理論的一個(gè)特例。 不僅適用于巖石壓剪破壞，也適用于結(jié)構(gòu)面壓剪破壞。不適用于受拉破壞。 245013 2.2.3莫爾強(qiáng)度理論：莫爾強(qiáng)度理論： （1900） 理論要點(diǎn)：理論要點(diǎn)： 巖石的剪切破壞由剪應(yīng)力引起；但不是發(fā)生在最大剪應(yīng)力作用面上； 剪切強(qiáng)度取決于剪

5、切面上的正應(yīng)力和巖石的性質(zhì)，是剪切面上正應(yīng)力的函數(shù)； 剪切強(qiáng)度與剪切面上正應(yīng)力的函數(shù)形式有多種：直線型、二次拋物線型、雙曲線型，等等；是一系列極限莫爾圓的包絡(luò)線，它由試驗(yàn)擬合獲得； 剪切強(qiáng)度是關(guān)于軸對稱的曲線，破壞面成對成簇出現(xiàn)； 莫爾圓與強(qiáng)度曲線相切或相割研究點(diǎn)破壞，否則不破壞； 不考慮不考慮2的影響。 14 莫爾理論莫爾理論建立建立與古典理論區(qū)別：與古典理論區(qū)別： 不致力于尋找材料失效的共同力學(xué)原因； 盡可能多地占有不同應(yīng)力狀態(tài)下材料失效的試驗(yàn)資料，極限應(yīng)力狀態(tài)； 用宏觀唯象的處理方法建立失效條件。15莫爾強(qiáng)度曲線繪制：莫爾強(qiáng)度曲線繪制： （由單拉、單壓、三壓強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)得到）特點(diǎn)：特點(diǎn)： 曲

6、線左側(cè)閉合，向右側(cè)開放（耐壓、不耐拉）； 曲線的斜率各處不同（內(nèi)摩擦角、似內(nèi)聚力變化，與所受應(yīng)力有關(guān)）； 曲線對稱于正應(yīng)力軸（破壞面成對出現(xiàn)，形成 X 型節(jié)理）； 不同巖石其強(qiáng)度曲線不同（不同巖石具有不同的強(qiáng)度性）。16莫爾包絡(luò)線的三種形式莫爾包絡(luò)線的三種形式： （不同巖石具有不同的強(qiáng)度性質(zhì)，其強(qiáng)度曲線可分為三個(gè)類型） a) 直線型：直線型： （與庫侖準(zhǔn)則相同） 可進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算： tgcc單直線型雙直線型17b) 二次拋物線型：二次拋物線型： 表達(dá)式：表達(dá)式： 式中： 單向抗拉強(qiáng)度 待定系數(shù) 由圖：N 點(diǎn)坐標(biāo)及NM半徑為 N)(2tntn2sin212cot212131N18強(qiáng)度表達(dá)式：強(qiáng)度表

7、達(dá)式：主、剪應(yīng)力表達(dá)式：主、剪應(yīng)力表達(dá)式：主應(yīng)力表達(dá)式：主應(yīng)力表達(dá)式：n系數(shù)：系數(shù)：確定確定n系數(shù)的方法：系數(shù)的方法：19c) 雙曲線型：雙曲線型：表達(dá)式表達(dá)式： （強(qiáng)度條件） 式中：1為包絡(luò)線漸進(jìn)線夾角 ttt1222tan20 對莫爾強(qiáng)度理論的評價(jià)：對莫爾強(qiáng)度理論的評價(jià)： 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：適用于塑性巖石，也適用于脆性巖石的剪切破壞； 較好解釋了巖石抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于抗壓強(qiáng)度特征； 解釋了三向等拉時(shí)破壞，三向等壓時(shí)不破壞現(xiàn)象； 簡單、方便:同時(shí)考慮拉、壓、剪,可判斷破壞方向. 不足：不足：忽視了2 的作用，誤差：10； 沒有考慮結(jié)構(gòu)面結(jié)構(gòu)面的影響； 不適用于不適用于拉斷拉斷破壞； 不適用于膨脹、蠕

8、變膨脹、蠕變破壞。212.2.4 格里菲斯強(qiáng)度理論格里菲斯強(qiáng)度理論 （1920、1921） 1）基本假設(shè)（觀點(diǎn)）：）基本假設(shè)（觀點(diǎn)）： 物體內(nèi)隨機(jī)分布許多裂隙； 所有裂隙都張開、貫通、獨(dú)立； 裂隙斷面呈扁平橢圓狀態(tài)； 在任何應(yīng)力狀態(tài)下，裂隙尖端產(chǎn)生拉應(yīng)力集中，導(dǎo)致 裂隙沿某個(gè)有利方向進(jìn)一步擴(kuò)展。 最終在本質(zhì)上都是拉應(yīng)力引起巖石破壞。 111111111122222 2）兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：）兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：最容易破壞的裂隙最容易破壞的裂隙方向；方向；最大應(yīng)力集中點(diǎn)最大應(yīng)力集中點(diǎn)（危險(xiǎn)點(diǎn)）。（危險(xiǎn)點(diǎn)）。在壓應(yīng)力在壓應(yīng)力條件下裂條件下裂隙開列及隙開列及擴(kuò)展方向擴(kuò)展方向帶橢圓孔薄板的孔邊應(yīng)力集中問題)(2arc

9、cos21312123數(shù)學(xué)式數(shù)學(xué)式)(2arccos213121 GriffithGriffith準(zhǔn)則幾何表示準(zhǔn)則幾何表示 tt8)(03033123131331時(shí)時(shí)Griffith準(zhǔn)則圖解 最有利破裂的方向角最有利破裂的方向角3 3）GriffthGriffth（張拉）準(zhǔn)則（張拉）準(zhǔn)則（a）在 坐標(biāo)下 由此區(qū)可見，當(dāng) 時(shí)， 即壓拉強(qiáng)度比為8。3103t8124（b b）在在 坐標(biāo)下 設(shè) 應(yīng)力圓圓心； 應(yīng)力圓半徑 又設(shè) ，則Griffith強(qiáng)度準(zhǔn)則第二式寫成 應(yīng)力圓方程： （1）代入（2）得： 231m2/ )(31m0331) 1 (48)2()2(8)(2231231tmmtmmt)2()(222mm) 3(4)(22tmm25 （3）式是滿足強(qiáng)度判據(jù)的極限莫爾應(yīng)力圓的表達(dá)式 （3）式對 求導(dǎo)得 把（4）式帶入（3）得 在 坐標(biāo)下的準(zhǔn)則 與庫侖準(zhǔn)則 相似拋物線型。)3(4)(22tmmm)4(24)(2tmtm) 5()2( 4)2(22ttt)(42tt26Griffith強(qiáng)度曲線 在 坐標(biāo)下:)(42tt)(ttR27Griffith強(qiáng)度曲線 在 坐標(biāo)下31tt8)(03033123131331時(shí)時(shí)Griffth準(zhǔn)則圖解28Grriffith強(qiáng)度準(zhǔn)則強(qiáng)度準(zhǔn)則評價(jià)：評價(jià)：優(yōu)