礦大考研巖石力學內部資料5

1、122.2 強度理論主要內容 1 強度理論概述強度理論概述 2 Coulomb強度準則強度準則 3 Mohr強度理論強度理論 4 Griffith強度理論強度理論3 2.2 巖石強度理論巖石強度理論 2.2.1 概述概述 強度理論：強度理論：關于材料破壞原因和條件的假說。 基本思想基本思想： 確認材料失效的力學原因，提出破壞條件假說。 用簡單受力情況下的破壞實驗指標，建立復雜應力狀態(tài)下的彈性失效準則。 巖石破壞類型：巖石破壞類型： 斷裂破壞：單軸拉斷、劈裂由拉應力引起； 剪切破壞：塑性流動、剪斷由剪應力引起。4古典強度理論與巖石強度表現(xiàn)古典強度理論與巖石強度表現(xiàn)不符：不符：最大拉應力理論沒有另

2、外倆個主應力的影響。最大伸長線應變理論雖考慮2 和3 的影響，但多向拉比單向拉安全，與事實矛盾。5 最大剪應力理論與巖石試驗結果不符 13 a.最大剪應力理論破壞面與1 的夾角為45； 而巖石破壞面與1 的夾角為45+/2。 b.最大剪應力理論破壞面上剪應力最大； 而巖石破壞面上剪應力不是最大不是最大。6 畸變畸變能理論 只與1 、2 和3三者之間的差的絕對值有關； 而與應力大小無關，這與巖石破壞現(xiàn)象不符。 )()()(2121323222172.2.2 庫侖準則庫侖準則： （1773年） 觀點：觀點：巖石破壞為剪切破壞； 巖石抗能力由兩部分組成 （內聚力、內摩擦力）。 強度準則形式直線型：8

3、2庫侖準則可由 AL 直線表示任意斜截面上應力為：任意斜截面上應力為：當任意斜截面為破壞面時， 其上應力滿足庫侖準則。2sin22cos223131319 由圖：由圖： 破壞面方向：破壞面方向：由圖：由圖：化簡得化簡得：09022450sin)2(sin313ctgcABBD231BD31sin1sin1sin1sin12 c（有兩種方法推導： 代數(shù)、幾何 ）10 強度準則：強度準則： 剪 切 式： 三向應力式： 單向應力式：11例：某砂巖C=20 MPa，=45，計算不同側向應力3條件下該砂巖的抗壓強度1max。 3-16.501251020301max096.6102.4108.3125.

4、8154.9213.2271.583. 545sin145sin1sin1sin1tan0031sin1sin1sin1cos2c12應用：應用： 判斷巖石在某一應力狀態(tài)下是否破壞（用應力圓）。 預測破壞面的方向：（與最大主平面成 ）； （X 型節(jié)理銳角平分線方向為最大主應力方向）。 進行巖石強度計算。評價：評價：是最簡單的強度準則，是莫爾強度理論的一個特例。 不僅適用于巖石壓剪破壞，也適用于結構面壓剪破壞。不適用于受拉破壞。 245013 2.2.3莫爾強度理論：莫爾強度理論： （1900） 理論要點：理論要點： 巖石的剪切破壞由剪應力引起；但不是發(fā)生在最大剪應力作用面上； 剪切強度取決于剪

5、切面上的正應力和巖石的性質，是剪切面上正應力的函數(shù)； 剪切強度與剪切面上正應力的函數(shù)形式有多種：直線型、二次拋物線型、雙曲線型，等等；是一系列極限莫爾圓的包絡線，它由試驗擬合獲得； 剪切強度是關于軸對稱的曲線，破壞面成對成簇出現(xiàn)； 莫爾圓與強度曲線相切或相割研究點破壞，否則不破壞； 不考慮不考慮2的影響。 14 莫爾理論莫爾理論建立建立與古典理論區(qū)別：與古典理論區(qū)別： 不致力于尋找材料失效的共同力學原因； 盡可能多地占有不同應力狀態(tài)下材料失效的試驗資料，極限應力狀態(tài)； 用宏觀唯象的處理方法建立失效條件。15莫爾強度曲線繪制：莫爾強度曲線繪制： （由單拉、單壓、三壓強度實驗得到）特點：特點： 曲

6、線左側閉合，向右側開放（耐壓、不耐拉）； 曲線的斜率各處不同（內摩擦角、似內聚力變化，與所受應力有關）； 曲線對稱于正應力軸（破壞面成對出現(xiàn)，形成 X 型節(jié)理）； 不同巖石其強度曲線不同（不同巖石具有不同的強度性）。16莫爾包絡線的三種形式莫爾包絡線的三種形式： （不同巖石具有不同的強度性質，其強度曲線可分為三個類型） a) 直線型：直線型： （與庫侖準則相同） 可進行強度計算： tgcc單直線型雙直線型17b) 二次拋物線型：二次拋物線型： 表達式：表達式： 式中： 單向抗拉強度 待定系數(shù) 由圖：N 點坐標及NM半徑為 N)(2tntn2sin212cot212131N18強度表達式：強度表

7、達式：主、剪應力表達式：主、剪應力表達式：主應力表達式：主應力表達式：n系數(shù)：系數(shù)：確定確定n系數(shù)的方法：系數(shù)的方法：19c) 雙曲線型：雙曲線型：表達式表達式： （強度條件） 式中：1為包絡線漸進線夾角 ttt1222tan20 對莫爾強度理論的評價：對莫爾強度理論的評價： 優(yōu)點：優(yōu)點：適用于塑性巖石，也適用于脆性巖石的剪切破壞； 較好解釋了巖石抗拉強度遠遠低于抗壓強度特征； 解釋了三向等拉時破壞，三向等壓時不破壞現(xiàn)象； 簡單、方便:同時考慮拉、壓、剪,可判斷破壞方向. 不足：不足：忽視了2 的作用，誤差：10； 沒有考慮結構面結構面的影響； 不適用于不適用于拉斷拉斷破壞； 不適用于膨脹、蠕

8、變膨脹、蠕變破壞。212.2.4 格里菲斯強度理論格里菲斯強度理論 （1920、1921） 1）基本假設（觀點）：）基本假設（觀點）： 物體內隨機分布許多裂隙； 所有裂隙都張開、貫通、獨立； 裂隙斷面呈扁平橢圓狀態(tài)； 在任何應力狀態(tài)下，裂隙尖端產生拉應力集中，導致 裂隙沿某個有利方向進一步擴展。 最終在本質上都是拉應力引起巖石破壞。 111111111122222 2）兩個關鍵點：）兩個關鍵點：最容易破壞的裂隙最容易破壞的裂隙方向；方向；最大應力集中點最大應力集中點（危險點）。（危險點）。在壓應力在壓應力條件下裂條件下裂隙開列及隙開列及擴展方向擴展方向帶橢圓孔薄板的孔邊應力集中問題)(2arc

9、cos21312123數(shù)學式數(shù)學式)(2arccos213121 GriffithGriffith準則幾何表示準則幾何表示 tt8)(03033123131331時時Griffith準則圖解 最有利破裂的方向角最有利破裂的方向角3 3）GriffthGriffth（張拉）準則（張拉）準則（a）在 坐標下 由此區(qū)可見，當 時， 即壓拉強度比為8。3103t8124（b b）在在 坐標下 設 應力圓圓心； 應力圓半徑 又設 ，則Griffith強度準則第二式寫成 應力圓方程： （1）代入（2）得： 231m2/ )(31m0331) 1 (48)2()2(8)(2231231tmmtmmt)2()(222mm) 3(4)(22tmm25 （3）式是滿足強度判據(jù)的極限莫爾應力圓的表達式 （3）式對 求導得 把（4）式帶入（3）得 在 坐標下的準則 與庫侖準則 相似拋物線型。)3(4)(22tmmm)4(24)(2tmtm) 5()2( 4)2(22ttt)(42tt26Griffith強度曲線 在 坐標下:)(42tt)(ttR27Griffith強度曲線 在 坐標下31tt8)(03033123131331時時Griffth準則圖解28Grriffith強度準則強度準則評價：評價：優(yōu)