通信系統(tǒng)建模與仿真

1、電子信息系統(tǒng)仿真課程設(shè)計(jì) 級(jí) 電子信息工程 專業(yè) 班級(jí)題 目 FM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真 姓 名 學(xué)號(hào) 指導(dǎo)教師 胡 娟 二一 年 月 日內(nèi) 容 摘 要頻率調(diào)制(FM)通常應(yīng)用通信系統(tǒng)中。FM廣泛應(yīng)用于高保真音樂廣播、電視伴音信號(hào)的傳輸、衛(wèi)星通信和蜂窩電話系統(tǒng)等。FM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)是對模擬通信系統(tǒng)主要原理和技術(shù)進(jìn)行研究，理解FM系統(tǒng)調(diào)制解調(diào)的基本過程和相關(guān)知識(shí)，利用MATLAB集成環(huán)境下的M文件，編寫程序來實(shí)現(xiàn)FM調(diào)制與解調(diào)過程，并分別繪制出基帶信號(hào)，載波信號(hào)，已調(diào)信號(hào)的時(shí)域波形；再進(jìn)一步分別繪制出對已調(diào)信號(hào)疊加噪聲后信號(hào)，非相干解調(diào)后信號(hào)和解調(diào)基帶信號(hào)的時(shí)域波形；最后繪出FM基帶信號(hào)通過上

2、述信道和調(diào)制和解調(diào)系統(tǒng)后的誤碼率與信噪比的關(guān)系，并通過與理論結(jié)果波形對比來分析該仿真調(diào)制與解調(diào)系統(tǒng)的正確性及噪聲對信號(hào)解調(diào)的影響。在課程設(shè)計(jì)中，系統(tǒng)開發(fā)平臺(tái)為Windows XP，使用工具軟件為 7.0。在該平臺(tái)運(yùn)行程序完成了對FM調(diào)制和解調(diào)以及對疊加噪聲后解調(diào)結(jié)果的觀察。通過該課程設(shè)計(jì)，達(dá)到了實(shí)現(xiàn)FM信號(hào)通過噪聲信道，調(diào)制和解調(diào)系統(tǒng)的仿真目的。了解FM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，對以后實(shí)際需要有很好的理論基礎(chǔ)。關(guān) 鍵 詞FM；解調(diào)；調(diào)制；MATLAB仿真；抗噪性一、 MATLAB軟件簡介 MATLAB是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境

3、。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。其特點(diǎn)是：(1) 可擴(kuò)展性：Matlab最重要的特點(diǎn)是易于擴(kuò)展，它允許用戶自行建立指定功能的M文件。對于一個(gè)從事特定領(lǐng)域的工程師來說，不僅可利用Matlab所提供的函數(shù)及基本工具箱函數(shù)，還可方便地構(gòu)造出專用的函數(shù)。從而大大擴(kuò)展了其應(yīng)用范圍。當(dāng)前支持Matlab的商用Toolbox(

4、工具箱)有數(shù)百種之多。而由個(gè)人開發(fā)的Toolbox則不可計(jì)數(shù)。(2) 易學(xué)易用性：Matlab不需要用戶有高深的數(shù)學(xué)知識(shí)和程序設(shè)計(jì)能力，不需要用戶深刻了解算法及編程技巧。(3) 高效性：Matlab語句功能十分強(qiáng)大，一條語句可完成十分復(fù)雜的任務(wù)。如fft語句可完成對指定數(shù)據(jù)的快速傅里葉變換，這相當(dāng)于上百條C語言語句的功能。它大大加快了工程技術(shù)人員從事軟件開發(fā)的效率。據(jù)MathWorks公司聲稱，Matlab軟件中所包含的Matlab源代碼相當(dāng)于70萬行C代碼。二、 理論分析2.1 一般通信系統(tǒng)通信的目的是傳輸信息。一般通信系統(tǒng)的作用就是將信息從信息源發(fā)送到一個(gè)或多個(gè)目的地。對于任何一個(gè)通信系統(tǒng)

5、，均可視為由發(fā)送端、信道和接收端三大部分組成。信息源發(fā)送設(shè)備信 道接受設(shè)備信息源噪聲源發(fā)送端接收端信道圖2.1 通信系統(tǒng)一般模型2.2 頻率調(diào)制（FM）原理頻率（FM）調(diào)制的名稱源于m(t)與已調(diào)信號(hào)的頻率呈線性關(guān)系。FM調(diào)制就是將調(diào)制信號(hào)的變化映射到已調(diào)信號(hào)的頻率大小。圖2.2 FM調(diào)制原理圖其中，為基帶調(diào)制信號(hào)，設(shè)調(diào)制信號(hào)為設(shè)正弦載波為可得到已調(diào)調(diào)頻信號(hào)為信號(hào)傳輸信道為高斯白噪聲信道，其功率為。2.3 調(diào)制過程分析 產(chǎn)生調(diào)頻信號(hào)有直接調(diào)頻法和間接調(diào)頻法。1、 直接調(diào)頻法圖2.3 FM直接調(diào)頻法模型2、間接調(diào)頻法圖2.4 FM窄帶與寬帶角調(diào)信號(hào)產(chǎn)生框圖在調(diào)制時(shí)，調(diào)制信號(hào)的頻率去控制載波的頻率

6、的變化，載波的瞬 時(shí)頻偏隨調(diào)制信號(hào)成正比例變化，即式中： 調(diào)頻靈敏度（rad/sv）相位偏移為得到調(diào)頻信號(hào)為調(diào)制信號(hào)產(chǎn)生的M文件：dt=0.001; %設(shè)定時(shí)間步長t=0:dt:1.5; %產(chǎn)生時(shí)間向量am=15; %設(shè)定調(diào)制信號(hào)幅度可更改fm=20; %設(shè)定調(diào)制信號(hào)頻率可更改mt=am*cos(2*pi*fm*t); %生成調(diào)制信號(hào)fc=50; %設(shè)定載波頻率可更改ct=cos(2*pi*fc*t); %生成載波kf=10; %設(shè)定調(diào)頻指數(shù)int_mt(1)=0; %對mt進(jìn)行積分for i=1:length(t)-1 int_mt(i+1)=int_mt(i)+mt(i)*dt;end s

7、fm=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_mt); %調(diào)制，產(chǎn)生已調(diào)信號(hào)圖2.5 FM調(diào)制時(shí)域波形圖圖2.6 FM調(diào)制頻域波形圖2.4 FM解調(diào)模型的建立 調(diào)頻信號(hào)通常采用非相干解調(diào)方式來接收。圖2.7 FM非相干解調(diào)原理圖 其中，限幅器及帶通濾波器的作用是讓信號(hào)完全通過而最大限度地抑制噪聲。FM信號(hào)應(yīng)該是一個(gè)等幅振蕩信號(hào)，所以其幅度上的波動(dòng)是外來的，可用限幅器將其抑制，而BPF抑制信號(hào)頻帶外的噪聲。由微分器和包絡(luò)檢波器級(jí)聯(lián)的核心單元稱為鑒頻器。微分器把調(diào)頻信號(hào)變成調(diào)幅調(diào)頻波，然后由包絡(luò)檢波器檢出包絡(luò)，最后通過低通濾波器取出調(diào)制信號(hào)。 此外，調(diào)頻解調(diào)還有調(diào)頻負(fù)反饋解調(diào)方案

8、和利用鎖相環(huán)作調(diào)頻解調(diào)器。2.5 解調(diào)過程分析 設(shè)輸入調(diào)頻信號(hào)為調(diào)頻到調(diào)幅的變換1：微分微分器的作用是把調(diào)頻信號(hào)變成調(diào)幅調(diào)頻波。微分器輸出為調(diào)頻到調(diào)幅的變換2：使用調(diào)諧電路的上升頻率特性(線性區(qū))平衡鑒頻器：展寬頻率特性的線性范圍圖2.8 平衡鑒頻器及相應(yīng)的頻響圖檢波器輸出為稱為鑒頻靈敏度（），是已調(diào)信號(hào)單位頻偏對應(yīng)的調(diào)制信號(hào)的幅度，經(jīng)低通濾波器后加隔直流電容，隔除無用的直流，得微分器通過程序?qū)崿F(xiàn)，代碼如下：for i=1:length(t)-1 %接受信號(hào)通過微分器處理 diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i)./dt;enddiff_nsfmn = abs(hilbe

9、rt(diff_nsfm); %hilbert變換，求絕對值得到瞬時(shí)幅度（包絡(luò)檢波）通過M文件繪制出兩種不同信噪比解調(diào)的輸出波形如下：圖2.9 FM在理想信道的解調(diào)原理圖2.6 高斯白噪聲信道特性設(shè)正弦波通過加性高斯白噪聲信道后的信號(hào)為其中，白噪聲的取值的概率分布服從高斯分布。MATLAB本身自帶了標(biāo)準(zhǔn)高斯分布的內(nèi)部函數(shù)。函數(shù)產(chǎn)生的隨機(jī)序列服從均值為，方差的高斯分布。正弦波通過加性高斯白噪聲信道后的信號(hào)為 故其有用信號(hào)功率為 噪聲功率為 信噪比滿足公式 則可得到公式 通過這個(gè)公式可以方便的設(shè)置高斯白噪聲的方差。我們選擇了10db和30db兩種不同信噪比以示區(qū)別，其時(shí)域圖如圖2.7和圖2.8。圖

10、2.10 含小信噪比高斯白噪聲已調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖圖2.11 含小信噪比高斯白噪聲已調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖2.7 調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能分析討論非相干解調(diào)系統(tǒng)的抗噪聲性能，其分析模型如圖9所示。 圖2.12 調(diào)頻系統(tǒng)抗噪聲性能分析模型圖中帶通濾波器的作用是抑制信號(hào)帶寬以外的噪聲。是均值為零，單邊功率譜密度為的高斯白噪聲，經(jīng)過帶通濾波器后變?yōu)檎瓗Ц咚乖肼?。限幅器是為了消除接收信號(hào)在幅度上可能出現(xiàn)的畸變。設(shè)調(diào)頻信號(hào)為故其輸入功率為輸入噪聲功率為因此輸入信噪比為在大信噪比條件下，信號(hào)和噪聲的相互作用可以忽略，這時(shí)可以把信號(hào)和噪聲分開來算，這里，我們可以得到解調(diào)器的輸出信噪比 上式中，為載波的振幅，為調(diào)頻器靈敏度

11、，為調(diào)制信號(hào)的最高頻率，為噪聲單邊功率譜密度。我們?nèi)缛艨紤]為單一頻率余弦波時(shí)的情況，可得到解調(diào)器的制度增益為考慮在寬帶調(diào)頻時(shí)，信號(hào)帶寬為 則可以得到可以看出，大信噪比時(shí)寬帶調(diào)頻系統(tǒng)的信噪比增益是很高的，它與調(diào)頻指數(shù)的立方成正比?？梢?，加大調(diào)頻指數(shù)，可使調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能迅速改善。但加大調(diào)頻指數(shù)，又會(huì)增大信號(hào)占用帶寬，所以說FM調(diào)制的大信噪比是用帶寬來換取的。低信噪比下，解調(diào)輸出信號(hào)與噪聲相混合，無法區(qū)分，造成輸出信噪比急劇惡化門限效應(yīng)。 在調(diào)頻解調(diào)中，解調(diào)輸出有一拋物線噪聲譜 解調(diào)輸出噪聲功率在-W,W頻率范圍內(nèi)的噪聲功率這意味著在調(diào)頻輸出中，基帶信號(hào)的高頻分量比低頻分量受到噪聲的干擾更嚴(yán)重

12、，為此，在實(shí)際系統(tǒng)中，采用預(yù)加重和去加重技術(shù)，以減小此拋物線噪聲譜的影響，使系統(tǒng)總的輸出信噪比得以改善。設(shè)計(jì)一系統(tǒng)，使它對于基帶信號(hào)低頻段呈現(xiàn)為一對調(diào)頻器及解調(diào)器，對于基帶信號(hào)高頻段呈現(xiàn)為一對調(diào)相及解調(diào)器。圖2.13 具有預(yù)加重和去加重濾波的調(diào)頻系統(tǒng)即在發(fā)端將一高通濾波器與一調(diào)頻器級(jí)聯(lián)，該高通濾波器在低頻有意恒定增益的頻率特性，在高頻有一近似于的微分器的頻率特性。收端的解調(diào)器是由普通鑒頻器與一低通濾波器相級(jí)聯(lián)組成。三仿真實(shí)現(xiàn)圖3.1 程序流程圖模型3.1 仿真結(jié)果圖3.2 原調(diào)制信號(hào)、載波信號(hào)和已調(diào)信號(hào)的曲線圖圖3.3 原調(diào)制信號(hào)和已調(diào)信號(hào)在頻域內(nèi)的圖圖3.4 原調(diào)制信號(hào)、無噪聲條件下已調(diào)信號(hào)

13、和解調(diào)信號(hào)的曲線圖圖3.5 調(diào)制信號(hào)、小信噪比高斯白噪聲下已調(diào)信號(hào)和解調(diào)信號(hào)的曲線圖圖3.6 調(diào)制信號(hào)、大信噪比高斯白噪聲下已調(diào)信號(hào)和解調(diào)信號(hào)的曲線圖3.2 MATLAB源代碼%FM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng).m%頻率調(diào)制與解調(diào)的Matlab演示源程序%可以任意改原調(diào)制信號(hào)函數(shù)m(t) %*%*初始化*echo off close allclear allclc%*%*%*FM調(diào)制*dt=0.001; t=0:dt:2.0; ac=5; %設(shè)定調(diào)制信號(hào)幅度fm1=5; %設(shè)定調(diào)制信號(hào)頻率mt=ac*cos(2*pi*fm1*t); %生成調(diào)制信號(hào)fc=50; %設(shè)定載波頻率ct=cos(2*pi*fc*t)

14、; kf=10; %設(shè)定調(diào)頻指數(shù)int_mt(1)=0;for i=1:length(t)-1 int_mt(i+1)=int_mt(i)+mt(i)*dt; %求信號(hào)m(t)的積分end %調(diào)制，產(chǎn)生已調(diào)信號(hào)sfm=ac*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_mt); %調(diào)制信號(hào)%*%*%*添加高斯白噪聲*sn1=10; %設(shè)信躁比(小信噪比)sn2=30; %設(shè)信躁比(大信噪比)sn=0; %設(shè)信躁比(無信噪比)db=ac2/(2*(10(sn/10); %計(jì)算對應(yīng)的高斯白躁聲的方差n=sqrt(db)*randn(size(t); %生成高斯白躁聲nsfm=n+sfm; %

15、生成含高斯白躁聲的已調(diào)信號(hào)（信號(hào)通%過信道傳輸）%*%*%*FM解調(diào)*for i=1:length(t)-1 %接收信號(hào)通過微分器處理 diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i)./dt;enddiff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm); %hilbert變換，求絕對值得到瞬時(shí)幅度（包絡(luò)檢波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;%*%*%*時(shí)域到頻域轉(zhuǎn)換*ts=0.001; %抽樣間隔fs=1/ts; %抽樣頻率df=0.25; %所需的頻率分辨率

16、，用在求傅里葉變換%時(shí)，它表示FFT的最小頻率間隔%*對調(diào)制信號(hào)m(t)求傅里葉變換*m=ac*cos(2*pi*fm1*t); %原調(diào)信號(hào)fs=1/ts;if nargin=2 n1=0;else n1=fs/df;endn2=length(m);n=2(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2);M=fft(m,n);m=m,zeros(1,n-n2);df1=fs/n; %以上程序是對調(diào)制后的信號(hào)u求傅里變換M=M/fs; %縮放，便于在頻譜圖上整體觀察f=0:df1:df1*(length(m)-1)-fs/2; %時(shí)間向量對應(yīng)的頻率向量%*對已調(diào)信號(hào)u求傅里變換*fs

17、=1/ts;if nargin=2 n1=0;else n1=fs/df;endn2=length(sfm);n=2(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2);U=fft(sfm,n);u=sfm,zeros(1,n-n2);df1=fs/n; %以上是對已調(diào)信號(hào)u求傅里變換U=U/fs; %縮放%*%*%*%*顯示程序*disp(按任意鍵可以看到原調(diào)制信號(hào)、載波信號(hào)和已調(diào)信號(hào)的曲線)pause%*figure(1)*figure(1)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %繪制調(diào)制信號(hào)的時(shí)域圖xlabel(時(shí)間t);title(調(diào)制信號(hào)的時(shí)域圖);subpl

18、ot(3,1,2);plot(t,ct); %繪制載波的時(shí)域圖xlabel(時(shí)間t);title(載波的時(shí)域圖);subplot(3,1,3);plot(t,sfm); %繪制已調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖xlabel(時(shí)間t);title(已調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖);%*disp(按任意鍵可以看到原調(diào)制信號(hào)和已調(diào)信號(hào)在頻域內(nèi)的圖形)pause%*figure(2)*figure(2)subplot(2,1,1)plot(f,abs(fftshift(M) %fftshift:將FFT中的DC分量移到頻譜中心xlabel(頻率f)title(原調(diào)制信號(hào)的頻譜圖)subplot(2,1,2)plot(f,abs(ff

19、tshift(U)xlabel(頻率f)title(已調(diào)信號(hào)的頻譜圖)%*disp(按任意鍵可以看到原調(diào)制信號(hào)、無噪聲條件下已調(diào)信號(hào)和解調(diào)信號(hào)的曲線)pause%*figure(3)*figure(3)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %繪制調(diào)制信號(hào)的時(shí)域圖xlabel(時(shí)間t);title(調(diào)制信號(hào)的時(shí)域圖);subplot(3,1,2);plot(t,sfm); %繪制已調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖xlabel(時(shí)間t);title(無噪聲條件下已調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖);nsfm=sfm; for i=1:length(t)-1 %接受信號(hào)通過微分器處理 diff_nsfm(i)=(nsf

20、m(i+1)-nsfm(i)./dt;enddiff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm); %hilbert變換，求絕對值得到瞬時(shí)幅度（包絡(luò)檢波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;subplot(3,1,3); %繪制無噪聲條件下解調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖plot(1:length(diff_nsfmn1)./1000,diff_nsfmn1./400,r);xlabel(時(shí)間t); title(無噪聲條件下解調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖);%*disp(按任意鍵可以看到原調(diào)制信號(hào)、小信噪比

21、高斯白噪聲條件下已調(diào)信號(hào)和解調(diào)信號(hào)已調(diào)信號(hào)的曲線)pause%*figure(4)*figure(4)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %繪制調(diào)制信號(hào)的時(shí)域圖xlabel(時(shí)間t);title(調(diào)制信號(hào)的時(shí)域圖);db1=ac2/(2*(10(sn1/10); %計(jì)算對應(yīng)的小信噪比高斯白躁聲的方差n1=sqrt(db1)*randn(size(t); %生成高斯白躁聲nsfm1=n1+sfm; %生成含高斯白躁聲的已調(diào)信號(hào)（信號(hào)通%過信道傳輸）for i=1:length(t)-1 %接受信號(hào)通過微分器處理 diff_nsfm1(i)=(nsfm1(i+1)-nsfm1(i

22、)./dt;enddiff_nsfmn1 = abs(hilbert(diff_nsfm1); %hilbert變換，求絕對值得到瞬時(shí)幅度（包絡(luò)檢波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn1-zero;subplot(3,1,2);plot(1:length(diff_nsfm),diff_nsfm); %繪制含小信噪比高斯白噪聲已調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖xlabel(時(shí)間t);title(含小信噪比高斯白噪聲已調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖);subplot(3,1,3); %繪制含小信噪比高斯白噪聲解調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖plot(1:length(diff_nsfmn1)./1000,diff_nsfmn1./400,r);xlabel(時(shí)間t); title(含小信噪比高斯白噪聲解調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖);%*disp(按任意鍵可以看到原調(diào)制信號(hào)、大信噪比高斯白噪聲條件下已調(diào)信號(hào)和解調(diào)信號(hào)已調(diào)信號(hào)的曲線)pause%*figure(5)*figure(5)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %繪制調(diào)制信號(hào)的時(shí)域圖xlabel(時(shí)間t);title(調(diào)制信號(hào)的時(shí)域圖);db1=ac2/(2*(10(sn2/10); %計(jì)算對應(yīng)的大信噪比高斯白躁聲的方差n1=sq