對(duì)有限元方法的認(rèn)識(shí)

1、.我對(duì)有限元方法的認(rèn)識(shí)1有限元法概念有限元方法（The Finite Element Method, FEM）是計(jì)算機(jī)問世以后迅速發(fā)展起來的一種分析方法。每一種自然現(xiàn)象的背后都有相應(yīng)的物理規(guī)律，對(duì)物理規(guī)律的描述可以借助相關(guān)的定理或定律表現(xiàn)為各種形式的方程（代數(shù)、微分、或積分）。這些方程通常稱為控制方程（Governing equation）。針對(duì)實(shí)際的工程問題推導(dǎo)這些方程并不十分困難，然而，要獲得問題的解析的數(shù)學(xué)解卻很困難。人們多采用數(shù)值方法給出近似的滿足工程精度要求的解答。有限元方法就是一種應(yīng)用十分廣泛的數(shù)值分析方法。有限元方法是處理連續(xù)介質(zhì)問題的一種普遍方法，離散化是有限元方法的基礎(chǔ)。這種

2、思想自古有之：古代人們?cè)谟?jì)算圓的周長(zhǎng)或面積時(shí)就采用了離散化的逼近方法：即采用內(nèi)接多邊形和外切多邊形從兩個(gè)不同的方向近似描述圓的周長(zhǎng)或面積，當(dāng)多邊形的邊數(shù)逐步增加時(shí)近似值將從這兩個(gè)方向逼近真解。近年來隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及和計(jì)算速度的不斷提高，有限元分析在工程設(shè)計(jì)和分析中得到了越來越廣泛的重視，已經(jīng)成為解決復(fù)雜的工程分析計(jì)算問題的有效途徑，現(xiàn)在從汽車到航天飛機(jī)幾乎所有的設(shè)計(jì)制造都已離不開有限元分析計(jì)算，其在機(jī)械制造、材料加工、航空航天、汽車、土木建筑、電子電器、國防軍工、船舶、鐵道、石化、能源、科學(xué)研究等各個(gè)領(lǐng)域的廣泛使用已使設(shè)計(jì)水平發(fā)生了質(zhì)的飛躍。國際上早在 60 年代初就開始投入大量的人力和物

3、力開發(fā)有限元分析程序?！坝邢迒卧笔怯蒀lough R W于1960年首次提出的。但真正的有限元分析軟件是誕生于 70 年代初期，隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度的提高，內(nèi)、外存容量的擴(kuò)大和圖形設(shè)備的發(fā)展，以及軟件技術(shù)的進(jìn)步，發(fā)展成為有限元分析與設(shè)計(jì)軟件，但初期其前后處理的能力還是比較弱的，特別是后處理能力更弱。到 70 年代中期有限元界的先導(dǎo)就在有限元軟件中引入了圖形技術(shù)及交互式操作方式，使有限元的前后處理進(jìn)入一個(gè)嶄新的歷史階段。此時(shí)，用戶就可以從繁瑣的數(shù)據(jù)中解放出來。到了 80 年代，隨著 PC 機(jī)的發(fā)展，有限元程序開始從大中型計(jì)算機(jī)向小型、微型機(jī)上移植，并努力保持有限元軟件在各種硬件平臺(tái)上具有完全統(tǒng)的

4、用戶界面。進(jìn)入九十年代后，隨著計(jì)算機(jī)軟硬件的飛速發(fā)展，線性、非線性有限元分析方法的日趨完善，有限元分析已從小規(guī)模線性問題轉(zhuǎn)向大規(guī)模線性、非統(tǒng)性分析，從單個(gè)物理場(chǎng)分析轉(zhuǎn)向多種物理場(chǎng)之間耦合的大規(guī)模線性、非線性分析。目前，國外大型通用有限元軟件基本上是一個(gè)功能強(qiáng)大靈活的設(shè)計(jì)分析及優(yōu)化軟件包。它可浮動(dòng)運(yùn)行于從 PC 機(jī)、NT 工作站、 UNIX 工作站直至巨型機(jī)的各類計(jì)算機(jī)及操作系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)文件在其所有的產(chǎn)品系列和工作平臺(tái)上均兼容。有限元法，是一種求解數(shù)學(xué)、物理問題的數(shù)值方法。其思想是將原結(jié)構(gòu)劃分為許多單元，用這些離散單元的集合體代替原結(jié)構(gòu)，用近似函數(shù)表示單元內(nèi)的真實(shí)場(chǎng)變量，從而給出離散模型的數(shù)值解

5、。在眾多數(shù)學(xué)家的共同努力下，這種方法擺脫了各種各樣的工程背景而成為一種具有普遍意義的數(shù)學(xué)方法。從選擇未知量的角度看，有限元方法分為三類：位移法，力法和混合法。因位移法條理清晰，易于實(shí)現(xiàn)計(jì)算自動(dòng)化，故應(yīng)用較廣。2有限元法的基本步驟有限元方法，其基本思路和解題步驟可歸納為：(1)建立積分方程，建立與微分方程初邊值問題等價(jià)的積分表達(dá)式。 (2)區(qū)域單元剖分，根據(jù)求解區(qū)域的形狀及實(shí)際問題的物理特點(diǎn)，將區(qū)域剖分為若干相互連接、不重疊的單元。 (3)確定單元基函數(shù)，根據(jù)單元中節(jié)點(diǎn)數(shù)目及對(duì)近似解精度的要求，選擇滿足一定插值條件的插值函數(shù)作為單元基函數(shù)。(4)單元分析，獲得含有待定系數(shù)(即單元中各節(jié)點(diǎn)的參數(shù)值

6、)的代數(shù)方程組單元有限元方程。(5)總體合成，在得出單元有限元方程之后，將區(qū)域中所有單元有限元方程按一定法則進(jìn)行累加，形成總體有限元方程。(6)邊界條件，邊界條件分為本質(zhì)邊界條件、自然邊界條件、混合邊界條件。自然邊界條件:一般在積分表達(dá)式中可自動(dòng)得到滿足。本質(zhì)邊界條件和混合邊界條件:需按一定法則對(duì)總體有限元方程進(jìn)行修正滿足。 (7)解有限元方程，根據(jù)邊界條件修正的總體有限元方程組，是含所有待定未知量的封閉 方程組，采用適當(dāng)?shù)臄?shù)值計(jì)算方法求解，可求得各節(jié)點(diǎn)的函數(shù)值。簡(jiǎn)單來說，有限元的基本步驟為：結(jié)構(gòu)離散，單元分析，總體分析，數(shù)值求解。3有限元模型建立、網(wǎng)格劃分及求解31有限元模型建立有限元模型的

7、建立可分為直接法和間接法（也稱實(shí)體建模）。直接法是直接根據(jù)機(jī)械結(jié)構(gòu)的幾何外形建立節(jié)點(diǎn)和元素，此法僅僅適用于簡(jiǎn)單的或有特殊要求的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)如上圖間接法是通過點(diǎn)、線、面、體積，先建立幾何模型，再進(jìn)行實(shí)體網(wǎng)格劃分，以完成有限元模型的建立過程。大部分的有限元分析模型都用實(shí)體模型建模。ANSYS以數(shù)學(xué)的方式表達(dá)結(jié)構(gòu)的幾何形狀，用于在里面填充節(jié)點(diǎn)和單元。此法首先要建立幾何實(shí)體，故又稱實(shí)體建模。從最低階到最高階，ANSYS實(shí)體建模圖元的層次關(guān)系為：l 關(guān)鍵點(diǎn)（Keypoints）；l 線（Lines）；l 面（Areas）；l 體（Volumes）；如果低階的圖元連在高階圖元上，則低階圖元不能刪除。

8、實(shí)體建模的建立方法有：1. 由下往上法（bottom-up Method）由建立最低單元的點(diǎn)到最高單元的體積，即建立點(diǎn)，再由點(diǎn)連成線，然后由線組合成面積，最后由面積組合建立體積；2. 由上往下法（top-down method）及布爾運(yùn)算命令一起使用。此方法直接建立較高單元對(duì)象，其所對(duì)應(yīng)的較低單元對(duì)象一起產(chǎn)生，對(duì)象單元高低順序依次為體積、面積、線段及點(diǎn)。然后利用布爾運(yùn)算為對(duì)象相互加、減、組合等以得到實(shí)體。多數(shù)情況下，實(shí)體建模是這兩種方法混合使用。32有限元網(wǎng)格劃分幾何實(shí)體模型并不參與有限元分析。所有施加在幾何實(shí)體邊界上的載荷或約束必須最終傳遞到有限元模型上（節(jié)點(diǎn)或單元上）進(jìn)行求解。用有限元進(jìn)行

9、結(jié)構(gòu)分析時(shí)，首先應(yīng)該對(duì)結(jié)構(gòu)的幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由幾何模型創(chuàng)建有限元模型的過程叫作網(wǎng)格劃分（meshing)。當(dāng)計(jì)算方法和邊界條件確定以后，幾何模型網(wǎng)格劃分好壞，直接影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。通常有這樣的說法：邊界條件決定計(jì)算結(jié)果正確與否；網(wǎng)格劃分決定計(jì)算結(jié)果的精確程度。因此，幾何模型網(wǎng)格劃分是有限元結(jié)構(gòu)分析的重要環(huán)節(jié)。網(wǎng)格劃分可以從以下幾個(gè)方面考慮。（1）單元類型對(duì)于梁結(jié)構(gòu)，在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間可根據(jù)需要?jiǎng)澐侄鄠€(gè)單元。但要注意：如果想得到中間節(jié)點(diǎn)的撓度，需將梁結(jié)構(gòu)劃分偶數(shù)等分。對(duì)于拉桿、拉索，在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間，一定不要再劃分單元，即兩節(jié)點(diǎn)之間只用一個(gè)單元，如果劃分幾個(gè)單元反而不能描述拉桿、拉索的真實(shí)變

10、形。對(duì)于面或體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分時(shí)，盡量采用高精度單元，不采用常應(yīng)變單元。如果為了模擬復(fù)雜邊界，對(duì)于平面盡量采用6節(jié)點(diǎn)三角形單元或8節(jié)點(diǎn)四邊形單元，不采用3節(jié)點(diǎn)三角形單元或4節(jié)點(diǎn)四邊形單元；對(duì)于四面體盡量采用10節(jié)點(diǎn)單元，不采用4節(jié)點(diǎn)單元；對(duì)于五面體盡量采用9節(jié)點(diǎn)單元或15節(jié)點(diǎn)單元，不采用6節(jié)點(diǎn)單元；對(duì)于六面體盡量20節(jié)點(diǎn)單元，不采用8節(jié)點(diǎn)單元。當(dāng)然這些情況應(yīng)該具體問題靈活處理，并不是絕對(duì)固定的。（2）面或體單元形態(tài)1）網(wǎng)格劃分時(shí)，單元面內(nèi)角度的變化用扭曲度描述，它代表了單元面內(nèi)的扭轉(zhuǎn)和面外翹曲程度。不同單元的扭曲度不同，其值由經(jīng)驗(yàn)確定。2）網(wǎng)格劃分時(shí),單元各邊之間的比例不能太大，對(duì)于線性單元（例如

11、：4節(jié)點(diǎn)四邊形單元、8節(jié)點(diǎn)六面體單元等）要求小于3；對(duì)于二次單元（例如：8節(jié)點(diǎn)四邊形單元、20節(jié)點(diǎn)六面體單元等）要求小于10等等。（3）面或體單元大小標(biāo)準(zhǔn)單元的邊長(zhǎng)通常以幾何模型的最小尺寸確定，即如果幾何模型的厚度是結(jié)構(gòu)的最小尺寸，那么標(biāo)準(zhǔn)單元的邊長(zhǎng)至少應(yīng)與這個(gè)厚度相當(dāng)。高應(yīng)力區(qū)和應(yīng)力集中區(qū)的單元應(yīng)該細(xì)分，單元大小取決于計(jì)算精度要求。（4）面或體單元過渡1）從小單元到大單元過渡時(shí)，應(yīng)使同一節(jié)點(diǎn)所連接的單元不致相差太大，避免突然過渡現(xiàn)象。通常用計(jì)算結(jié)果調(diào)整，保證同一節(jié)點(diǎn)所連接的單元精度值至少在0.1以下。單元精度值根據(jù)單元內(nèi)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力與節(jié)點(diǎn)平均應(yīng)力的誤差計(jì)算。2）難于過度處最好使用過渡單元，過渡單

12、元的使用要比用同一單元勉強(qiáng)過渡的計(jì)算結(jié)果要好。例如：對(duì)于復(fù)雜體結(jié)構(gòu)間的過渡，最好使用“金子塔”單元過渡。（5）面或體轉(zhuǎn)接部位的單元幾何模型圓角過渡處的單元?jiǎng)澐?，根?jù)弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角和半徑確定，對(duì)于半徑為3mm左右、圓心角大于90度的轉(zhuǎn)接弧長(zhǎng)，通常至少要?jiǎng)澐?4個(gè)單元。（6）高應(yīng)力區(qū)的單元對(duì)高應(yīng)力區(qū)，要進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分應(yīng)力穩(wěn)定性計(jì)算。即采用多次局部網(wǎng)格細(xì)分并進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)前、后兩次計(jì)算結(jié)果滿足所需的精度要求時(shí)（通常要求小于0.03）確定網(wǎng)格?？傊?，幾何模型網(wǎng)格劃分時(shí)，要在單元類型、單元形態(tài)、單元大小、單元過渡和局部應(yīng)力穩(wěn)定等方面下功夫，才能滿足工程上的精度要求，達(dá)到預(yù)期的結(jié)果。網(wǎng)格劃分有三步:第一步：

13、定義單元屬性。單元有下列屬性：?jiǎn)卧愋蚑YPE、實(shí)常數(shù)REAL、材料屬性MAT。單元類型選項(xiàng)決定如下的單元特性:1) 自由度 (DOF)設(shè)置；例如，一個(gè)熱單元類型有一個(gè)自由度：TEMP，而一個(gè)結(jié)構(gòu)單元類型可能有6個(gè)自由度： UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ；2) 單元形狀塊,四面體, 四邊形,三角形等；3) 維數(shù)2-D (僅有X-Y 平面), 3-D；4) 假定的位移形函數(shù)線性及二次。注意：?jiǎn)卧愋瓦x擇錯(cuò)誤，結(jié)果肯定是錯(cuò)誤的。實(shí)常數(shù)用于描述那些由單元幾何模型不能完全確定的幾何形狀。例如:1) 梁?jiǎn)卧怯蛇B接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的線來定義的，這只定義了梁的長(zhǎng)度。要指明梁的橫截面屬性，

14、如面積和慣性矩，就要用到實(shí)常數(shù)；2) 殼單元是由四面體或四邊形來定義的，這只定義了殼的表面積，要指明殼的厚度，必須用實(shí)常數(shù)；3) 許多 3-D 實(shí)體單元不需要實(shí)常數(shù)，因?yàn)閱卧獛缀文Ｐ鸵呀?jīng)由節(jié)點(diǎn)完全定義。材料屬性是定義材料的性質(zhì)或參數(shù)。如EX，NUXY、應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系等。第二步：定義網(wǎng)格控制。設(shè)計(jì)網(wǎng)格劃分的參數(shù)，主要是定義邊界元素的大小和數(shù)目。這一步非常重要，將影響分析時(shí)的正確性和經(jīng)濟(jì)性。網(wǎng)格細(xì)也許會(huì)得到很好的結(jié)果，但會(huì)占用大量的分析時(shí)間 ，有時(shí)候，網(wǎng)格過細(xì)會(huì)造成不同網(wǎng)格劃分時(shí)連接困難。因此需要在正確性和經(jīng)濟(jì)性之間找到平衡。解決的辦法是確定網(wǎng)格數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響趨勢(shì)，然后選擇合適的元素大小。另外

15、就是定義網(wǎng)格的形狀如三角形、四邊形和形式如自由網(wǎng)格還是映射網(wǎng)格等。第三步：產(chǎn)生網(wǎng)格。當(dāng)實(shí)體模型建好并劃分網(wǎng)格后，需要對(duì)模型加載與施加邊界條件。加載方式有兩種:直接在幾何實(shí)體模型加載與在節(jié)點(diǎn)和單元上加載。直接在實(shí)體模型加載有以下優(yōu)點(diǎn)：1. 操作比較方便；2. 幾何模型獨(dú)立于有限元網(wǎng)格，重新劃分網(wǎng)格或局部網(wǎng)格修改時(shí)不影響載荷。無論怎樣加載，ANSYS求解器自動(dòng)將載荷轉(zhuǎn)化到有限元模型上。33有限元模型求解在求解初始化前，應(yīng)進(jìn)行分析數(shù)據(jù)檢查，包括下面內(nèi)容:1) 統(tǒng)一的單位；2) 單元類型和選項(xiàng)；3) 材料性質(zhì)參數(shù):考慮慣性時(shí)應(yīng)輸入材料密度;熱應(yīng)力分析時(shí)應(yīng)輸入材料的熱膨脹系數(shù)；4) 實(shí)常數(shù) (單元特性)

16、；5) 單元實(shí)常數(shù)和材料類型的設(shè)置；6) 模型中不應(yīng)存在的縫隙；7) 節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系；8) 集中、體積載荷；9) 面力方向；10) 溫度場(chǎng)的分布和范圍；11) 熱膨脹分析的參考溫度 (與 ALPX 材料特性協(xié)調(diào))。在求解過程中，可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤:有約束不夠、結(jié)果不收斂、單元過于扭曲等。針對(duì)出現(xiàn)的error對(duì)話框，查到問題所在。求解完畢，進(jìn)入后處理對(duì)話框。并不是沒有出現(xiàn)error的結(jié)果都是合理的。1. 經(jīng)驗(yàn)判斷： 重力方向總是豎直向下的； 離心力總是沿徑向向外的； 沒有一種材料能抵抗 1,000,000 psi 的應(yīng)力； 彎曲載荷造成的應(yīng)力使一側(cè)受壓，另一側(cè)受拉；2. 結(jié)構(gòu)受力是否平衡： 水平方向上的

17、力與豎直方向的力都要平衡； 作用力與反作用力相等等。4有限元軟件的基本介紹有限元分析（FEA，F(xiàn)inite Element Analysis）方法為解決復(fù)雜的工程分析計(jì)算問題提供了有效的途徑要用有限元方法的理論來解決實(shí)際問題離不開計(jì)算機(jī)（硬件）和程序（軟件），大體要完成以下四方面的工作：1) 數(shù)據(jù)儲(chǔ)存2) 數(shù)據(jù)管理3) 數(shù)值計(jì)算4) 前處理及后處理國際上早20世紀(jì)在50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力開發(fā)具有強(qiáng)大功能的有限分析程序。其中最為著名的是由美國國家宇航局（NASA）在1965年委托美國計(jì)科學(xué)公司和貝爾航空系統(tǒng)公司開發(fā)的NASTRAN有限元分析系統(tǒng)。該系統(tǒng)發(fā)展至今有幾十個(gè)版本，

18、是目前世界上規(guī)模最大、功能最強(qiáng)的有限元分析系統(tǒng)。專用或通用有限元分析軟件，主要有德國的ASKA、英國的PAFEC、法國的SYSTUS、美國的ABQUS、ADINA、ANSYS、BERSAFE、BOSOR、COSMOS、ELAS、MARC和STARDYNE等公司的產(chǎn)品。5有限元法的發(fā)展現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)5.1有限元法的應(yīng)用有限元法的應(yīng)用已由彈性力學(xué)平面問題擴(kuò)展到空間問題、板殼問題，由靜力平衡問題擴(kuò)展到穩(wěn)定問題、動(dòng)力問題和波動(dòng)問題，分析對(duì)象從彈性材料擴(kuò)展到塑性、粘彈性、粘塑性和復(fù)合材料等，從固體力學(xué)擴(kuò)展到流體力學(xué)、傳熱學(xué)、電磁學(xué)等領(lǐng)域。由于計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，使得有限元法在工程中得到了廣泛應(yīng)用。有限元法

19、是一種求解復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)的非常有效的數(shù)值方法，是將所研究的工程系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成一個(gè)結(jié)構(gòu)近似的有限元系統(tǒng)圈，該系統(tǒng)由節(jié)點(diǎn)及單元組合而成，以取代原有的工程系統(tǒng)。有限元系統(tǒng)可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)學(xué)模式，并根據(jù)數(shù)學(xué)模式，進(jìn)而得到該有限元系統(tǒng)的解答，并通過節(jié)點(diǎn)、單元表現(xiàn)出來。完整有限元模型除了節(jié)點(diǎn)、單元外，還包含工程系統(tǒng)本身所具有的邊界條件、約束條件、外力負(fù)載等。有限元法是目前工程技術(shù)領(lǐng)域中實(shí)用性最強(qiáng)，應(yīng)用最為廣泛的數(shù)值模擬方法。它的基本思想是將問題的求解域劃分為一系列單元，單元之間僅靠節(jié)點(diǎn)連接。單元內(nèi)部點(diǎn)的待求物理量可由單元節(jié)點(diǎn)物理量通過選定的函數(shù)關(guān)系插值求得。由于單元形狀簡(jiǎn)單，易于由平衡關(guān)系或能量關(guān)系建立節(jié)點(diǎn)量之

20、間的方程式，然后將各個(gè)單元方程“裝配”在一起而形成總體代數(shù)方程組，加入邊界條件后即可對(duì)方程組求解。5.2有限元法的發(fā)展趨勢(shì)從發(fā)展上來說，國際上數(shù)值模擬軟件發(fā)展呈現(xiàn)出以下一些趨勢(shì)特征 ：1) 從單純的結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算發(fā)展到求解許多物理場(chǎng)問題。數(shù)值模擬分析方法最早是從結(jié)構(gòu)化矩陣分析發(fā)展而來，逐步推廣到板、殼和實(shí)體等連續(xù)體固體力學(xué)分析，實(shí)踐證明這是一種非常有效的數(shù)值分析方法。近年來數(shù)值模擬方法已發(fā)展到流體力學(xué)、溫度場(chǎng)、電傳導(dǎo)、磁場(chǎng)、滲流和聲場(chǎng)等問題的求解計(jì)算，最近又發(fā)展到求解幾個(gè)交叉學(xué)科的問題。例如內(nèi)爆炸時(shí)，空氣沖擊波使墻、板、柱產(chǎn)生變形，而墻、板、柱的變形又反過來影響到空氣沖擊波的傳播這就需要用固體力

21、學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)的數(shù)值分析結(jié)果交叉迭代求解，即所謂“流固耦合”的問題。2) 由求解線性工程問題進(jìn)展到分析非線性問題。線性理論已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足設(shè)計(jì)的要求，許多工程問題如材料的破壞與失效、裂紋擴(kuò)展等僅靠線性理論根本不能解決，必須進(jìn)行非線性分析求解。眾所周知，非線性問題的求解是很復(fù)雜的，它不僅涉及到很多專門的數(shù)學(xué)問題，還必須掌握一定的理論知識(shí)和求解技巧，學(xué)習(xí)起來也較為困難。為此國外一些公司花費(fèi)了大量的人力和物力開發(fā)非線性求解分析軟件它們具有高效的非線性求解器、豐富而實(shí)用的非線性材料庫。3) 與CAD軟件的無縫集成。當(dāng)今有限元分析軟件的一個(gè)發(fā)展趨勢(shì)是與通用CAD軟件的集成使用，即在用CAD軟件完成部件和零件的造型設(shè)計(jì)后，能直接將模型傳送到有限元分析軟件中進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分并進(jìn)行分析計(jì)算，如果分析的結(jié)果不滿足設(shè)計(jì)要求則重新進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析，直到滿意為止，從而極大地提高了設(shè)計(jì)水平和效率。4) 強(qiáng)大的網(wǎng)格處理能力。由于結(jié)構(gòu)離散后的網(wǎng)格質(zhì)量直接影響到求解時(shí)間及求解結(jié)果的正確性與否，近年來各軟件開發(fā)商都加大了其在網(wǎng)格處理方面的投入，使網(wǎng)格生成的質(zhì)量和效率都有了很大的提高?，F(xiàn)在大多數(shù)軟件都能采用映射、拖拉、掃略等功能