七年級(jí)數(shù)學(xué)平行線的性質(zhì)

1、第三課時(shí) 平行線的性質(zhì)abp 課堂練習(xí)：已知直線ab 及其外一點(diǎn)p，畫出過點(diǎn)p的ab 的平行線。 平行線的判定方法有哪三種？它平行線的判定方法有哪三種？它們是先知道什么們是先知道什么、 后知道什么？后知道什么？ 同位角相等同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)問題1 1、如果、如果bb11，根據(jù)，根據(jù)_ 可得可得ad/bcad/bc2 2、如果、如果11d d，根據(jù)，根據(jù)_ 可得可得ab/cdab/cd3 3、如果、如果b+b+bcdbcd180180 ，根據(jù)，根據(jù)_ 可得可得_4 4、如果、如果2=2=4 4，根據(jù)，根據(jù)_ 可得可得_5 5、如果、如果_， 根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等

2、，兩直線平行，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行， 可得可得ab/cdab/cdabcd12345同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行ab / cdab / cd內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行ad / bcad / bc5533如果兩條直線平行，那么這兩條如果兩條直線平行，那么這兩條平行線平行線被被第三條直線所截而成的同位角有什么數(shù)量關(guān)系？第三條直線所截而成的同位角有什么數(shù)量關(guān)系？平行線的性質(zhì)1（公理） 兩條被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，兩直線平行，同位角相等同位角相

3、等。問題abpcdef21abcdef21ef345687 a/b (已知）已知） 1= 2 （兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等） 又又 1= 3（對(duì)頂角相等）（對(duì)頂角相等） 3= 2（等量代換）（等量代換）123ab回答如圖，已知：a/ b 那么3與2有什么關(guān)系？ 平行線的性質(zhì)2兩條平行線平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 簡單說成：兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等。c 2 31ba解： a/b （已知） 1= 2（兩直線平行，同位角相等） 1+ 3=180（鄰補(bǔ)角定義） 2+ 3=180（等量代換） 如圖：已知已知a/b，那么，那么 2與與 3有什么關(guān)系呢有什么關(guān)系

4、呢？平行線的平行線的性質(zhì)性質(zhì)3 3 兩條兩條平行線平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 簡單說成：兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 平行線的性質(zhì)1（公理） 兩條被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，兩直線平行，同位角相等同位角相等。平行線的性質(zhì)2兩條平行線平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 簡單說成：兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等。平行線的平行線的性質(zhì)性質(zhì)3 3 兩條兩條平行線平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 簡單說成：兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 精彩回放兩類定

5、理的比較兩類定理的比較平行線的“判定判定”與“性質(zhì)性質(zhì)”有什么不同比一比 已知角之間的關(guān)系已知角之間的關(guān)系(相等或互補(bǔ)相等或互補(bǔ))，得到，得到兩直線平行兩直線平行的結(jié)論是平行線的的結(jié)論是平行線的判定判定。 已知兩直線平行，得到已知兩直線平行，得到角之間的關(guān)系角之間的關(guān)系(相等或互補(bǔ)相等或互補(bǔ))的結(jié)論是平行線的的結(jié)論是平行線的性質(zhì)性質(zhì)。鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：1 1、如果、如果ad/bcad/bc，根據(jù)，根據(jù)_ 可得可得b=b=1 12 2、如果、如果ab/cdab/cd，根據(jù)，根據(jù)_ 可得可得d d1 13 3、如果、如果ad/bcad/bc，根據(jù)，根據(jù)_ 可得可得c c_180180 abcd1

6、兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)dd解：解：ad/bc （已知）（已知） a + b=180 （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） 即即 b= 180 - a =180 -115 =65 ad/bc （已知）（已知） d+ c=180 （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） 即即 c=180 - d =180 -100 =80 答：梯形的另外兩個(gè)角分別為答：梯形的另外兩個(gè)角分別為65 、80 。例例1cbad如圖是梯形有上底的一部分。如圖是梯形有上底的一部分。

7、已經(jīng)量得已經(jīng)量得 a= 115， d=100，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？1234cb解答：abcd（已知）（已知）b=c(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)又又b=142b=c=142（已知）（已知）（等量代換）（等量代換）ad如圖，一管道，如圖，一管道，b=142，問：，問：c多少度時(shí)，多少度時(shí)， ab cd？4321acbde(1)abcd （已知）（已知）1=2 (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)又又1=1101=2=110（已知）（已知）（等量代換）（等量代換）(2)abcd（已知）（已知）1=3 (兩直線平行，同位角相等兩直線平行

8、，同位角相等)又又1=1101=3=110（已知）（已知）（等量代換）（等量代換）(3)abcd（已知）（已知）1+4=180(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)又又1=110 （已知）（已知）110 +4=180 （等量代換）（等量代換）4=180- -110=70（等式性質(zhì)）（等式性質(zhì)）解：如圖， abcd ，1=110 ，試求，試求2，3， 4填空：例例2 2：如圖，已知：如圖，已知ag/cfag/cf，ab/cdab/cd，aa4040 ，求，求cc的度數(shù)。的度數(shù)。fabcdeg1解解: ag/cf(已知已知) a=1a=1(兩直線平行兩直線平行,同位角相等同位角相等)又又

9、ab/cd(已知已知) 1=1=c(兩直線平行兩直線平行,同位角相等同位角相等) a=a=c (等量代換等量代換) aa4040 c4040 edcba（已知）（已知）（1）ade=60 b=60 ade=b（等量代換）（等量代換）又又ade =b （已證）（已證）debc(同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行)（2） debc（已證）（已證）aed=c(兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等)又又aed=40 （已知）（已知）（等量代換）（等量代換）c=40 解：如圖，已知：ade=60 ， b=60 ， aed=40 ，（，（1）試說明試說明debc；（；（2）求）求c的度數(shù)。的度數(shù)。 cdab3421例例2 如圖所示 證明： a/b() 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等同位角相等同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定判定已知得到得到已知小結(jié)1：小結(jié)2判定定理判