課件等腰三角形4課時

1、等腰三角形等腰三角形(2)要注意是哪三線要注意是哪三線?做一做做一做2：畫出手中等腰三角形的某一底：畫出手中等腰三角形的某一底角平分線、對邊角平分線、對邊( (腰腰) )上的中線和高，看上的中線和高，看是否重合？是否重合？ 等腰三角形的等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高和底邊上的高互相互相重合重合，簡稱簡稱“三線合一三線合一”(1)“等腰三角形等腰三角形”是是三線合一三線合一的大前的大前提提gecbaf如圖：如圖：bf為為ac邊上的高，邊上的高，be為為 abc的平分線，的平分線，bg為為ac邊上的中線邊上的中線cabd例例3、如圖，在、如圖，在abc中，

2、中，ab = ac，d是是bc邊上的中點，邊上的中點， b = 30，求，求 1 和和 adc的度數(shù)。的度數(shù)。abc12d解：解：因為等腰三角形的因為等腰三角形的“三線合一三線合一”所以所以ad是是abc的頂角平分線、的頂角平分線、底邊上的高，即底邊上的高，即1 = 2adc = 90因為因為 bac =180 - 30-30 = 120所以所以 06021bac1.1.等腰三角形一個角為等腰三角形一個角為7070, ,它的另外兩個角為它的另外兩個角為 _ 2.等腰三角形一個角為等腰三角形一個角為110110, ,它的另外兩個角為它的另外兩個角為 _ 70,40或或55,5535,35鞏固練習

3、鞏固練習:3等腰三角形有兩邊長為等腰三角形有兩邊長為6和和8，則該等腰三角形的周長為，則該等腰三角形的周長為4.等腰三角形有兩邊長為等腰三角形有兩邊長為4和和8，則該等腰三角形的，則該等腰三角形的周長為周長為20或或22201、判斷下列命題是否正確。、判斷下列命題是否正確。（1）等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（）等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（ ）（2）有一個角是）有一個角是60的等腰三角形，其它兩個的等腰三角形，其它兩個 內(nèi)角也為內(nèi)角也為60。 （ ）2、如圖，在、如圖，在abc中，已知中，已知 ab = ac ，ad為為bac的平分線，且的平分線，且2=25，求，求ad

4、b和和b的度數(shù)。的度數(shù)。d12abc補充例題：補充例題：的度數(shù)；時，求）當（邊上的高。是，中，如圖，在bcdaabcdacababc401dabc的度數(shù)；時，求）當（bcda1402的度數(shù)；時，求）當（bcda3達標練習二(a 水平)一、填空題：一、填空題：1、等腰三角形若兩邊長為、等腰三角形若兩邊長為3和和7，則其周長為，則其周長為_。2、如果等腰三角形的一個底角為、如果等腰三角形的一個底角為50，那么其余兩個角為，那么其余兩個角為_和和_。3、如果等腰三角形的頂角為、如果等腰三角形的頂角為80，那么它的一個底角為，那么它的一個底角為_。二、判斷題：二、判斷題：1、等腰三角形的底角都是銳角、

5、等腰三角形的底角都是銳角( )2、鈍角三角形不可能是等腰三角形、鈍角三角形不可能是等腰三角形( )17508050達標練習二(b水平)1、若等腰三角形的一個內(nèi)角為、若等腰三角形的一個內(nèi)角為 40,則它的另外兩則它的另外兩個內(nèi)角為個內(nèi)角為_2、 若等腰三角形的一個內(nèi)角為若等腰三角形的一個內(nèi)角為120,則它的另外兩則它的另外兩個內(nèi)角為個內(nèi)角為_70,70或或40，100 30,30 頂角頂角+2+2底角底角=180=180 頂角頂角=180=1802 2底角底角 底角底角= =（180180頂角）頂角）2 2結(jié)論結(jié)論:在等腰三角形中，已知一個角，就可以求出另外兩個角。在等腰三角形中，已知一個角，就

6、可以求出另外兩個角。 當已知任意一個內(nèi)角時當已知任意一個內(nèi)角時,則要分情況討論則要分情況討論 abcabc中，中，ab=acab=ac，點，點m m在在abcabc內(nèi)內(nèi)，且，且mb=mcmb=mc。求證：。求證：abm=acmabm=acmabcabc中，中，ab = acab = ac，點，點d d在在acac上，且上，且bd=bc=adbd=bc=ad，（1 1）圖中有幾個等腰三角形？）圖中有幾個等腰三角形？（2 2）求）求abcabc各角的度數(shù)。各角的度數(shù)。挑戰(zhàn)挑戰(zhàn)：已知等腰三角形一腰上的中線將三角形周長分已知等腰三角形一腰上的中線將三角形周長分成：兩部分，已知三角形底邊長為，求腰長？成

7、：兩部分，已知三角形底邊長為，求腰長？解：如圖，令解：如圖，令cdx，則，則adx，ab2x底邊底邊bc5bccd5x abad3x(5+x)：3x2:1或或3x：(5+x)=2:1xx2x5解：設(shè)解：設(shè)a=x ，ebd=y，c=zab=ac abc=c=zbd=bc c=bdc=zbe=de ebd=edb=90ad=de a=aed=x又又bdc=a+abd， aed=ebd+edb（三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）（三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）a+abc+acb=180（三角形內(nèi)角和為（三角形內(nèi)角和為180）解得解得x=45即：即：a=451802zzxyxzyxabcdexyzxyz挑戰(zhàn)：挑戰(zhàn)：如圖，已知ce、cf分別平分acb和它的外角，efbc，ef交ac于d，你能說明dedf的理由嗎？fdeabcg1、等腰三角形的性質(zhì)：、等腰三角形的性質(zhì)： 等邊對等角等邊對等角2、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線 和底邊上的高互相重合和底邊上的高互相重合（三線合一）（三線合一） 3、