第3講自由落體運(yùn)動

1、第3講自由落體運(yùn)動一、 單項(xiàng)選擇題1. 關(guān)于自由落體運(yùn)動,下列說法中錯誤的是()A. 它是v0=0、a=g且豎直向下的勻加速直線運(yùn)動B. 在開始連續(xù)的三個1 s內(nèi)分別通過的位移之比是135C. 在開始連續(xù)的三個1 s末的速度大小之比是 123D. 從開始運(yùn)動起下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所經(jīng)歷的時間之比為1232. (2016鹽城中學(xué))小明從某磚墻前的高處由靜止釋放一個石子,讓其自由落下,拍攝到石子下落過程中的一張照片如圖所示.由于石子的運(yùn)動,它在照片上留下了一條模糊的徑跡.已知每層磚的平均厚度為6.0cm,照相機(jī)本次拍照曝光時間為1.510-2 s,由此估算出位置A距石子下落起始

2、位置的距離約為() A. 1.6mB. 2.5mC. 3.2mD. 4.5m3. (2017金陵中學(xué))從地面以初速度v0豎直上拋一小球,經(jīng)過時間t0后在同一地點(diǎn)以同樣的速度向上拋出另一個小球,則兩球相遇的高度是()A. -gB. -gC. -gD. -g4. (2015木瀆中學(xué))2015年10月1日,空降兵某部官兵使用新裝備從260 m超低空跳傘成功.若跳傘空降兵在離地面224 m高處,由靜止開始在豎直方向做自由落體運(yùn)動.一段時間后,立即打開降落傘,以12.5 m/s2的平均加速度勻減速下降,為了空降兵的安全,要求空降兵落地速度最大不得超過5 m/s(取g=10 m/s2).則()A. 空降兵

3、展開傘時離地面的高度至少為125 m,相當(dāng)于從2.5 m高處自由落下B. 空降兵展開傘時離地面的高度至少為125 m,相當(dāng)于從1.25 m高處自由落下C. 空降兵展開傘時離地面的高度至少為99 m,相當(dāng)于從1.25 m高處自由落下D. 空降兵展開傘時離地面的高度至少為99 m,相當(dāng)于從2.5 m高處自由落下5. 一個人在離地面10 m高處,以40 m/s的初速度豎直上拋了物體(取g=10 m/s2),下列說法中正確的是()A. 4 s末物體達(dá)到最高點(diǎn),2 s末物體達(dá)到最大高度的一半B. 4 s末物體瞬時速度為零,2 s末物體的速度為初速度的一半C. 4 s末物體的加速度為零D. 5 s末物體的

4、位移為5 m二、 多項(xiàng)選擇題6. (2017湖北部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖所示為伽利略研究自由落體運(yùn)動規(guī)律時設(shè)計(jì)的斜面實(shí)驗(yàn),他讓銅球沿阻力很小的斜面從靜止?jié)L下,利用滴水計(jì)時記錄銅球運(yùn)動的時間.關(guān)于伽利略的“斜面實(shí)驗(yàn)”,下列說法中正確的是()A. 實(shí)驗(yàn)中斜面起到了“沖淡”重力的作用,便于利用滴水計(jì)時記錄銅球運(yùn)動時間B. 若斜面長度一定,小球由靜止從頂端滾到底端時的速度大小與傾角無關(guān)C. 若斜面傾角一定,不同質(zhì)量的小球由靜止從頂端滾到底端的時間相同D. 若斜面傾角一定,在斜面上不同的位置釋放小球,小球在斜面上運(yùn)動的平均速度與時間成正比7. 兩位同學(xué)分別在塔的不同高度,用兩個輕重不同的球做自由落體運(yùn)動實(shí)

5、驗(yàn).已知甲球重力是乙球重力的2倍,釋放甲球處的高度是釋放乙球處高度的2倍,不計(jì)空氣阻力,則()A. 甲、乙兩球下落的加速度相等B. 甲球下落的加速度是乙球的2倍C. 甲、乙兩球落地時的速度相等D. 甲、乙兩球各落下1 s時的速度相等8. (2015鹽城一中)從地面豎直上拋一物體A,同時在離地面某一高度處有另一物體B自由落下,兩物體在空中同時到達(dá)同一高度時速率都為v,則下列說法中正確的是()A. 物體A向上拋出的初速度和物體B落地時速度的大小相等B. 物體A、B在空中運(yùn)動的時間相等C. 物體A能上升的最大高度和B開始下落的高度相同D. 相遇時,A上升的距離和B下落的距離之比為139. 將小球a從

6、地面以某一初速度豎直上拋的同時,將另一相同質(zhì)量的小球b從a球正上方距地面h處由靜止釋放,兩球恰在 處相遇(不計(jì)空氣阻力).下列說法中正確的是()A. a球的初速度為B. a、b兩球從開始到相遇的過程中,平均速度大小相等C. 兩球同時落地 D. 相遇時兩球速度大小相等三、 非選擇題10. 在豎直的井底,將一物塊以11 m/s的速度豎直向上拋出,物體沖過井口時被人接住,在被人接住前1 s內(nèi)物體的位移是4 m,方向向上,不計(jì)空氣阻力,取g=10 m/s2,求:(1) 物體從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時間.(2) 此豎直井的深度.11. 在大型慶祝活動中,常有跳傘表演,如圖所示.在一次低空跳傘表演中,當(dāng)直

7、升機(jī)懸停在離地面224 m高時,傘兵離開飛機(jī)做自由落體運(yùn)動.運(yùn)動一段時間后,打開降落傘,展傘后傘兵以12.5 m/s2的加速度勻減速下降.為了傘兵的安全,要求傘兵落地速度最大不得超過5 m/s,取g=10 m/s2.問:(1) 傘兵展傘時,離地面的高度至少為多少?著地時相當(dāng)于從多高處自由落下?(2) 傘兵在空中的最短時間為多少?第3講自由落體運(yùn)動1. D【解析】 由自由落體運(yùn)動的性質(zhì)可判斷A項(xiàng)正確;由自由落體運(yùn)動是v0=0、a=g的勻加速直線運(yùn)動推論知B、C兩項(xiàng)正確;由h=gt2知下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所經(jīng)歷時間之比為1,D錯誤.2. C【解析】 根據(jù)題圖可知石子在曝光時間內(nèi)

8、留下的徑跡長約為2塊磚的厚度,即s=0.12m,因此石子在這段曝光時間內(nèi)的平均速度為=8m/s,又因?yàn)槭幼鲎杂陕潴w運(yùn)動,因此這段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的速度,所以vA=-gt=7.925m/s,所以位置A距石子下落起始位置的距離為h=3.14m,故選項(xiàng)C正確.3. D【解析】 以初速度v0豎直上拋一小球,經(jīng)過時間t0后在同一地點(diǎn)以同樣的速度向上拋出另一個小球,說明第一個小球處于下落狀態(tài)與另一個小球相遇,由豎直上拋對稱性的特點(diǎn),可知第一個小球下落時間為t=t0,所以兩球相遇的高度為h=hm-g=-g,故A、B、C錯誤,D正確.4. C【解析】 設(shè)空降兵做自由落體運(yùn)動的高度為h時速

9、度為v,此時打開傘開始做勻減速運(yùn)動,落地時速度剛好為5 m/s,這種情況空降兵在空中運(yùn)動時間最短,則有v2=2gh,-v2=2a(H-h),解得h=125 m,v=50 m/s,為使空降兵安全著地,他展開傘時的高度至少為H-h=224 m-125 m=99 m,選項(xiàng)A、B錯誤;他以5 m/s的速度著地時,相當(dāng)于從h高處自由落下,由=2gh,得h= m=1.25 m,選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D錯誤.5. B【解析】 物體以初速度40 m/s做豎直上拋運(yùn)動, 上升到最高點(diǎn)所需的時間t=4 s,2 s末物體達(dá)到高度為h=v0t-gt2=60 m,最大高度為hm=80 m,故A錯誤;4 s末物體剛好到達(dá)最高點(diǎn)

10、,速度為0,2 s末的速度vt=v0-gt=20 m/s,則B正確;物體在任何情況下,重力加速度都是g,所以C錯誤;4 s末時,物體在最高點(diǎn),位移為80 m(A中已求得),之后做自由落體運(yùn)動,從4 s末到5 s末,時間為1 s,物體向下的位移為5 m,所以物體的總位移為75 m,D錯誤.6. ACD【解析】 自由落體運(yùn)動下落很快,不易計(jì)時,伽利略讓小球沿阻力很小的斜面滾下,延長了小球的運(yùn)動時間,“沖淡”了重力的作用,故選項(xiàng)A正確;小球沿斜面下落mv2=mgh=mglsin ,若斜面長度l一定,斜面的傾角越大,小球獲得的速度越大,故B錯誤;小球沿斜面下滑,做勻加速直線運(yùn)動,由mgsin =ma可

11、知,加速度a=gsin ,所以斜面傾角一定,加速度與質(zhì)量無關(guān),質(zhì)量不同的小球加速度都相等,運(yùn)動規(guī)律相同,由靜止從頂端滾到底端的時間相同,故C正確;小球由靜止滑下,滑到底端所用時間為t,獲得的速度為v,平均速度=v=gsin t,所以小球在斜面上運(yùn)動的平均速度與時間成正比,故D正確.7. AD8. AC【解析】 由豎直上拋運(yùn)動的對稱性知A、C正確,B錯;由初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的推論知D錯.9. AB【解析】 兩個球在相等的時間內(nèi),運(yùn)動距離都是,加速度大小也相等,所以說明在處相遇時a球的速度剛好為0,而b球的速度剛好為v0,b球做自由落體運(yùn)動,在豎直方向上有=gt2,得t=,a球做豎直上拋運(yùn)

12、動,有=v0t-gt2,解得v0=,所以A正確;從題目內(nèi)容可看出,在處相遇,此時a球和b球的位移大小相同,時間相同,它們的加速度也相同,所以a、b兩個球的運(yùn)動的平均速度大小相等,故B正確;a球做豎直上拋運(yùn)動,b球做自由落體運(yùn)動,它們的運(yùn)動狀態(tài)不同,不可能同時落地,故C錯誤;相遇時,a的速度va=v0-gt=0,b的速度vb=gt=,兩個球的速度大小不同,故D錯誤.10. (1) 設(shè)接住前1 s時的速度為v1,由豎直上拋運(yùn)動規(guī)律有s=v1t-gt2,解得v1=9 m/s.接住前的運(yùn)動時間為t1= s=0.2 s.從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時間 t=t1+1 s=1.2 s.(2) 豎直井的深度H=v0t-gt2=111.2 m-101.22 m=6 m.說明:自由落體的物體第1 s內(nèi)的位移h1=gt2=5 m,被人接住前1 s內(nèi)位移小于5 m,可知物體是在通過最高點(diǎn)后返回的過程中被接住.11. (1) 設(shè)傘兵展傘時,離地面的高度至少為h,此時速度為v0,著地時相當(dāng)于從h1高處