運(yùn)籌學(xué)深刻復(fù)知識(shí)題2013

1、運(yùn)籌學(xué)復(fù)習(xí)題線性規(guī)劃的基本概念一、填空題1 線性規(guī)劃問題是求一個(gè)線性目標(biāo)函數(shù)_在一組線性約束條件下的極值問題。2 圖解法適用于含有兩個(gè)變量的線性規(guī)劃問題。3 線性規(guī)劃問題的可行解是指滿足所有約束條件的解。4 在線性規(guī)劃問題的基本解中，所有的非基變量等于零。 _5 在線性規(guī)劃問題中，基可行解的非零分量所對應(yīng)的列向量線性無 6 若線性規(guī)劃問題有最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定可以在可行域的頂點(diǎn)（極點(diǎn)）達(dá)到。7 線性規(guī)劃問題有可行解，則必有基可行解。8如果線性規(guī)劃問題存在目標(biāo)函數(shù)為有限值的最優(yōu)解，求解時(shí)只需在其基可行解 _的集合中進(jìn)行搜索即可得到最優(yōu)解。9 滿足非負(fù)條件的基本解稱為基本可行解。10 .在將線性規(guī)

2、劃問題的一般形式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式時(shí)，引入的松馳數(shù)量在目標(biāo)函數(shù)中的 系數(shù)為零。11 將線性規(guī)劃模型化成標(biāo)準(zhǔn)形式時(shí)，“w”的約束條件要在不等式左_端加入松弛變量。12 線性規(guī)劃模型包括決策（可控）變量，約束條件，目標(biāo)函數(shù)三個(gè)要素。13 線性規(guī)劃問題可分為目標(biāo)函數(shù)求極大值和極小_值兩類。14 線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式中，約束條件取等式，目標(biāo)函數(shù)求極大值，而所有變量必須非負(fù)。二、單選題1 如果一個(gè)線性規(guī)劃問題有 n個(gè)變量，m個(gè)約束方程（mn），系數(shù)矩陣的數(shù)為 m，則基可行解的個(gè)數(shù)最多為_c_。A . m 個(gè)B. n 個(gè)C. CnmD. Cmn 個(gè)2 下列圖形中陰影部分構(gòu)成的集合是凸集的是_A_3 在下列線

3、性規(guī)劃問題的基本解中，屬于基可行解的是_BA. （一 1，0, O）T B. （1，0, 3，0）T C. （一 4，0, 0，3）t D. （0，一 1，0，5）T7 .關(guān)于線性規(guī)劃模型的可行域，下面_D_的敘述正確。A .可行域內(nèi)必有無窮多個(gè)點(diǎn)B.可行域必有界 C.可行域內(nèi)必然包括原點(diǎn)D .可行域必是凸的8 .下列關(guān)于可行解，基本解，基可行解的說法錯(cuò)誤的是_B_.A .可行解中包含基可行解B .可行解與基本解之間無交集C. 線性規(guī)劃問題有可行解必有基可行解D. 滿足非負(fù)約束條件的基本解為基可行解9. 線性規(guī)劃問題有可行解，則AC無基可行解D無唯一最優(yōu)解A必有基可行解B必有唯一最優(yōu)解10.

4、為化為標(biāo)準(zhǔn)形式而引入的松弛變量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)為AA 0B 1C 2D 311. 若線性規(guī)劃問題沒有可行解，可行解集是空集，則此問題BA沒有無窮多最優(yōu)解B沒有最優(yōu)解C 有無界解D 無有界解三、多選題1 .在線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式中，不可能存在的變量是D.A .可控變量B .松馳變量c .剩余變量D .人工變量A .目標(biāo)函數(shù)求極小值 B.右端常數(shù)非負(fù)C.變量非負(fù)D .約束條件為等式 E.約束條件為 “w”的不等式3 .某線性規(guī)劃問題，n個(gè)變量，m個(gè)約束方程，系數(shù)矩陣的秩為 m(mn)則下列說法正確 的是ABDE。A .基可行解的非零分量的個(gè)數(shù)不大于mB .基本解的個(gè)數(shù)不會(huì)超過 Cmn個(gè)C.該

5、問題不會(huì)出現(xiàn)退化現(xiàn)象D .基可行解的個(gè)數(shù)不超過基本解的個(gè)數(shù)E. 該問題的基是一個(gè) m Xm階方陣4 .若線性規(guī)劃問題的可行域是無界的，則該問題可能ABCDA .無有限最優(yōu)解 B.有有限最優(yōu)解 C.有唯一最優(yōu)解 D .有無窮多個(gè)最優(yōu)解 E.有有限多個(gè)最優(yōu)解5. 下列說法錯(cuò)誤的有_ABC_。B .極點(diǎn)與基解一一對應(yīng)D .滿足約束條件的解就是線性規(guī)劃的可行解ADA .基本解是大于零的解C .線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解是唯一的6. 線性規(guī)劃問題若有最優(yōu)解，則最優(yōu)解A定在其可行域頂點(diǎn)達(dá)到B只有一個(gè) C會(huì)有無窮多個(gè) D唯一或無窮多個(gè)E其值為0 四、名詞解釋1基：在線性規(guī)劃問題中，約束方程組的系數(shù)矩陣 A的任意一

6、個(gè) m xm階的非奇異子方陣 B, 稱為線性規(guī)劃問題的一個(gè)基。2、線性規(guī)劃問題：就是求一個(gè)線性目標(biāo)函數(shù)在一組線性約束條件下的極值問題。3 .可行解：在線性規(guī)劃問題中，凡滿足所有約束條件的解稱為線性規(guī)劃問題可行解4、可行域：線性規(guī)劃問題的可行解集合。5、基本解：在線性約束方程組中，對于選定的基B令所有的非基變量等于零，得到的解，稱為線性規(guī)劃問題的一個(gè)基本解。6、基本可行解：在線性規(guī)劃問題中，滿足非負(fù)約束條件的基本解稱為基本可行解。線性規(guī)劃的基本方法一、填空題1 對于目標(biāo)函數(shù)極大值型的線性規(guī)劃問題，用單純型法求解時(shí)，當(dāng)基變量檢驗(yàn)數(shù)為0,非基變量檢驗(yàn)數(shù)3 j_0對應(yīng)的非基變量 xk的系數(shù)列向量 Pk

7、_0_時(shí)，則此問題是無界的。7. 在大M法中，M表示充分大正數(shù)。二、單選題1 在單純形迭代中，出基變量在緊接著的下一次迭代中B立即進(jìn)入基。A 會(huì)B.不會(huì)C.有可能 D 不一定2 在單純形法計(jì)算中，如不按最小比值原則選取換出變量，則在下一個(gè)解中B?；兞? 用單純形法求解極大化線性規(guī)劃問題中，在最優(yōu)單純形表中若某非基變量檢驗(yàn)數(shù)為零,而其他非基變量檢驗(yàn)數(shù)全部0，則說明本問題B。A甘桁.曰牛麗B .有多重最優(yōu)解C無界D 無解A 有惟最優(yōu)解4 .下列說法錯(cuò)誤的是BA 圖解法與單純形法從幾何理解上是一致的B 在單純形迭代中，進(jìn)基變量可以任C 在單純形迭代中，出基變量必須按最小比值法則選取D 人工變量離開

8、基底后，不會(huì)再進(jìn)基5單純形法當(dāng)中，入基變量的確定應(yīng)選擇檢驗(yàn)數(shù)CA絕對值最大B絕對值最小C 正值最大D 負(fù)值最小6. 在線性規(guī)劃問題的典式中，基變量的系數(shù)列向量為_D_A 單位陣B非單位陣C單位行向量D單位列向量7. 在約束方程中引入人工變量的目的是_D_A 體現(xiàn)變量的多樣性B變不等式為等式C 使目標(biāo)函數(shù)為最優(yōu)D 形成一個(gè)單位陣8. 求目標(biāo)函數(shù)為極大的線性規(guī)劃問題時(shí)，若全部非基變量的檢驗(yàn)數(shù)w0,且基變量中有人工變量時(shí)該問題有_B_A無界解B無可行解C唯一最優(yōu)解D無窮多最優(yōu)解三、多選題1 對取值無約束的變量 xj。通常令xj=xj - x ” j，其中XjAO, Xj”O(jiān)，在用單純形法 求得的最優(yōu)

9、解中，可能出現(xiàn)的是ABC2 設(shè)X(1), X是用單純形法求得的某一線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，則說明ACDE。A.此問題有無窮多最優(yōu)解B.該問題是退化問題C.此問題的全部最優(yōu)解可表示為入X+(1 入)X，其中0 W入4 D . X,X(2)是兩個(gè)基可行解 E. X,X的基變量 個(gè)數(shù)相同3 .單純形法中，在進(jìn)行換基運(yùn)算時(shí)， 應(yīng)ACDE o A .先選取進(jìn)基變量，再選取出基變量 B .先選出基變量，再選進(jìn)基變量C.進(jìn)基變量的系數(shù)列向量應(yīng)化為單位向量D .旋轉(zhuǎn)變換時(shí)采用的矩陣的初等行變換 E.出基變量的選取是根據(jù)最小比值法則6 .從一張單純形表中可以看出的內(nèi)容有ABCE o A .一個(gè)基可行解B.當(dāng)前解是

10、否為最優(yōu)解C .線性規(guī)劃問題是否出現(xiàn)退化D .線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解 E.線性規(guī)劃問題是否無界四、名詞、簡答1、 人造初始可行基：當(dāng)我們無法從一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的線性規(guī)劃問題中找到一個(gè)m階單位矩陣時(shí)，通常在約束方程中引入人工變量，而在系數(shù)矩陣中湊成一個(gè)m階單位矩陣，進(jìn)而形成的一個(gè)初始可行基稱為人造初始可行基。2、 單純形法解題的基本思路？可行域的一個(gè)基本可行解開始，轉(zhuǎn)移到另一個(gè)基本可行解，并且使目標(biāo)函數(shù)值逐步得到改善，直到最后球場最優(yōu)解或判定原問題無解。線性規(guī)劃的對偶理論一、填空題1 .線性規(guī)劃問題具有對偶性，即對于任何一個(gè)求最大值的線性規(guī)劃問題，都有一個(gè)求最_小值/極小值的線性規(guī)劃問題與之對應(yīng)，反之亦然

11、。2 .在一對對偶問題中，原問題的約束條件的右端常數(shù)是對偶問題的目標(biāo)函數(shù)系數(shù)。3 .如果原問題的某個(gè)變量無約束，則對偶問題中對應(yīng)的約束條件應(yīng)為等式o4 .對偶問題的對偶問題是原I o5 .若原問題可行，但目標(biāo)函數(shù)無界，則對偶問題不可行。6 線性規(guī)劃問題的最優(yōu)基為B，基變量的目標(biāo)系數(shù)為 Cb,則其對偶問題的最優(yōu)解Y * = C bB t。7 .若X*和Y*分別是線性規(guī)劃的原問題和對偶問題的最優(yōu)解，則有CX * =Y * b。8 .若X、Y分別是線性規(guī)劃的原問題和對偶問題的可行解，則有CX c YX)_。二、單選題1 .線性規(guī)劃原問題的目標(biāo)函數(shù)為求極小值型，若其某個(gè)變量小于等于0,則其對偶問題約束

12、條件為A形式。A . “” B. “w”C, “ ” D .“ = ”2 .設(shè)X、Y分別是標(biāo)準(zhǔn)形式的原問題與對偶問題的可行解，則_C_。3 .如果z。是某標(biāo)準(zhǔn)型線性規(guī)劃問題的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值，則其對偶問題的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值* _w A。A. W *=Z * B. W * MZ *C. W * Z *4 .如果某種資源的影子價(jià)格大于其市場價(jià)格，則說明_BA .該資源過剩B .該資源稀缺 C .企業(yè)應(yīng)盡快處理該資源 D .企業(yè)應(yīng)充分利用該資源，開僻新的生產(chǎn)途徑三、多選題1 .在一對對偶問題中，可能存在的情況是ABC。A .一個(gè)問題有可行解，另一個(gè)問題無可行解B.兩個(gè)問題都有可行解C.兩個(gè)問題都無可行解

13、D.一個(gè)問題無界，另一個(gè)問題可行2.下列說法錯(cuò)誤的是 B_。A 任何線性規(guī)劃問題都有一個(gè)與之對應(yīng)的對偶問題B 對偶問題無可行解時(shí)，其原問題的目標(biāo)函數(shù)無界。 C.若原問題為 maxZ=CX , AXC, Y0。D .若原問題有可行解，但目標(biāo)函數(shù)無界，其對偶問題無可行解。3 如線性規(guī)劃的原問題為求極大值型，則下列關(guān)于原問題與對偶問題的關(guān)系中正確的是BCDE。A原問題的約束條件“X” ，對應(yīng)的對偶變量“X 0” B原問題的約束條件為“=”，對 應(yīng)的對偶變量為自由變量 C.原問題的變量“X 0”，對應(yīng)的對偶約束“X” D .原問題的變 量“w O ”對應(yīng)的對偶約束“w” E.原問題的變量無符號(hào)限制，對

14、應(yīng)的對偶約束“ =”4 .一對互為對偶的問題存在最優(yōu)解，則在其最優(yōu)點(diǎn)處有BDA.若某個(gè)變量取值為 0 ,則對應(yīng)的對偶約束為嚴(yán)格的不等式B .若某個(gè)變量取值為正，則相應(yīng)的對偶約束必為等式C.若某個(gè)約束為等式， 則相應(yīng)的對偶變?nèi)≈禐檎?D .若某個(gè)約束為嚴(yán)格的不等式，則相應(yīng)的對偶變量取值為0 E.若某個(gè)約束為等式，則相應(yīng)的對偶變量取值為0四、名詞、簡答題1、 對稱的對偶問題：設(shè)原始線性規(guī)劃問題為maxZ=CX s.t - _ AX wbX X0稱線性規(guī)劃問題 minW=Yb_ s.tYA XC YX0為其對偶問題。又稱它們?yōu)橐粚ΨQ的對偶問題。2、影子價(jià)格：對偶變量 Yi表示與原問題的第i個(gè)約束條

15、件相對應(yīng)的資源的影子價(jià)格，在數(shù)量上表現(xiàn)為，當(dāng)該約束條件的右端常數(shù)增加一個(gè)單位時(shí)（假設(shè)原問題的最優(yōu)解不變），原問題目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值增加的數(shù)量。問題具有無界解，則另一個(gè)問題具有無可行解；3.原問題和對偶問題都無可行解。線性規(guī)劃的靈敏度分析一、填空題1、在靈敏度分析中，某個(gè)非基變量的目標(biāo)系數(shù)的改變，將引起該非基變量自身的檢驗(yàn)數(shù)的 變化。2 如果某基變量的目標(biāo)系數(shù)的變化范圍超過其靈敏度分析容許的變化范圍，則此基變量應(yīng) 出基。3 若某約束常數(shù)bi的變化超過其容許變動(dòng)范圍，為求得新的最優(yōu)解，需在原最優(yōu)單純形表 的基礎(chǔ)上運(yùn)用對偶單純形法求解。4. 如果線性規(guī)劃的原問題增加一個(gè)約束條件，相當(dāng)于其對偶問題增加一個(gè)

16、變量。_5. 若某線性規(guī)劃問題增加一個(gè)新的約束條件，在其最優(yōu)單純形表中將表現(xiàn)為增加一行，一列。二、單選題1 若線性規(guī)劃問題最優(yōu)基中某個(gè)基變量的目標(biāo)系數(shù)發(fā)生變化，則C。A 該基變量的檢驗(yàn)數(shù)發(fā)生變化B.其他基變量的檢驗(yàn)數(shù)發(fā)生變化C 所有非基變量的檢驗(yàn)數(shù)發(fā)生變化D .所有變量的檢驗(yàn)數(shù)都發(fā)生變化2 在線性規(guī)劃的各項(xiàng)敏感性分析中，一定會(huì)引起最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值發(fā)生變化的是旦。A .目標(biāo)系數(shù)Cj的變化B .約束常數(shù)項(xiàng)bi變化C.增加新的變量 D .增加新約束三、多選題1 在靈敏度分析中，我們可以直接從最優(yōu)單純形表中獲得的有效信息有ABCE。A 最優(yōu)基B的逆B-1B.最優(yōu)解與最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值C.各變量的檢驗(yàn)數(shù)ABC

17、 。3 線性規(guī)劃問題的各項(xiàng)系數(shù)發(fā)生變化，下列不能引起最優(yōu)解的可行性變化的是A 非基變量的目標(biāo)系數(shù)變化B.基變量的目標(biāo)系數(shù)變化 C 增加新的變量 D，增加新的約束條件四、名詞、簡答題1. 靈敏度分析：研究線性規(guī)劃模型的原始數(shù)據(jù)變化對最優(yōu)解產(chǎn)生的影響運(yùn)輸問題一、填空題1 物資調(diào)運(yùn)問題中，有 m個(gè)供應(yīng)地，Ai, A2，Am , Aj的供應(yīng)量為ai（i=1 , 2，m）,n個(gè)需求地 Bi, B2，Bn, B的需求量為 bj（j=1 , 2，n），則供需平衡條件為mnai =bii ij i2 物資調(diào)運(yùn)方案的最優(yōu)性判別準(zhǔn)則是：當(dāng)全部檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)時(shí)前的方案一定是最優(yōu)方案。3 .可以作為表上作業(yè)法的初始調(diào)運(yùn)方

18、案的填有數(shù)字的方格數(shù)應(yīng)為m+n 1個(gè)（設(shè)問題中含有m個(gè)供應(yīng)地和n個(gè)需求地）4 .若調(diào)運(yùn)方案中的某一空格的檢驗(yàn)數(shù)為1，則在該空格的閉回路上調(diào)整單位運(yùn)置而使運(yùn)費(fèi)增加1。5 調(diào)運(yùn)方案的調(diào)整是要在檢驗(yàn)數(shù)岀現(xiàn)負(fù)值的點(diǎn)為頂點(diǎn)所對應(yīng)的閉回路內(nèi)進(jìn)行運(yùn)量的調(diào)整。6 按照表上作業(yè)法給出的初始調(diào)運(yùn)方案，從每一空格出發(fā)可以找到且僅能找到_!條閉回路7 .在運(yùn)輸問題中，單位運(yùn)價(jià)為Cij位勢分別用Ui, Vj表示，則在基變量處有cij Cij=u i+V j o8、供大于求的、供不應(yīng)求的不平衡運(yùn)輸問題，分別是指mai _ n b的運(yùn)輸問題、ai _i i j ii i n bi的運(yùn)輸問題。j i10 在表上作業(yè)法所得到的

19、調(diào)運(yùn)方案中，從某空格出發(fā)的閉回路的轉(zhuǎn)角點(diǎn)所對應(yīng)的變量必為基變量。11 .在某運(yùn)輸問題的調(diào)運(yùn)方案中，點(diǎn)（2，2）的檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)值，（調(diào)運(yùn)方案為表所示）則相應(yīng)的調(diào)整量應(yīng)為300_。InmIVA300100300B400C60030012. 若某運(yùn)輸問題初始方案的檢驗(yàn)數(shù)中只有一個(gè)負(fù)值：2 ,則這個(gè)2的含義是該檢驗(yàn)數(shù)所在格單位調(diào)整量。13. 運(yùn)輸問題的初始方案中的基變量取值為正。_14在編制初始方案調(diào)運(yùn)方案及調(diào)整中，如出現(xiàn)退化，則某一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)處應(yīng)填入數(shù)字 0二、單選題1. 在表上作業(yè)法求解運(yùn)輸問題中，非基變量的檢驗(yàn)數(shù)D。A.大于0 B.小于0 C .等于0D .以上三種都可能2. 運(yùn)輸問題的初始方案中

20、，沒有分配運(yùn)量的格所對應(yīng)的變量為BA基變量B非基變量C松弛變量D 剩余變量3. 表上作業(yè)法中初始方案均為AA可行解B非可行解C待改進(jìn)解D 最優(yōu)解A 水平B 垂直C水平+垂直D水平或垂直5.運(yùn)輸問題中分配運(yùn)量的格所對應(yīng)的變量為AA基變量B非基變量C松弛變量D 剩余變量6. 所有物資調(diào)運(yùn)問題，應(yīng)用表上作業(yè)法最后均能找到一個(gè)DA可行解B非可行解C 待改進(jìn)解D最優(yōu)解7般講，在給出的初始調(diào)運(yùn)方案中，最接近最優(yōu)解的是_CA西北角法B最小元素法C差值法D 位勢法8.在運(yùn)輸問題中，調(diào)整對象的確定應(yīng)選擇CD檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)且絕對值最A(yù)檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)B檢驗(yàn)數(shù)為正C檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)且絕對值最大9. 運(yùn)輸問題中，調(diào)運(yùn)方案的調(diào)整應(yīng)在檢

21、驗(yàn)數(shù)為_C_負(fù)值的點(diǎn)所在的閉回路內(nèi)進(jìn)行。A任意值B最大值C絕對值最大D絕對值最小10. 表上作業(yè)法的基本思想和步驟與單純形法類似，因而初始調(diào)運(yùn)方案的給出就相當(dāng)于找到一個(gè) CA基B可行解C初始基本可行解D最優(yōu)解11平衡運(yùn)輸問題即是指 m個(gè)供應(yīng)地的總供應(yīng)量 _D_ n個(gè)需求地的總需求量。A 大于 B 大于等于C小于 D等于三、多選題1 .下列說法正確的是 ABD。A.表上作業(yè)法也是從尋找初始基可行解開始的B.當(dāng)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)全部為正值時(shí)，當(dāng)前方案一定是最佳方案C最小元素法所求得的運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)量是最小的D 表上作 業(yè)法中一張供需平衡表對應(yīng)一個(gè)基可行解四、名詞1、平衡運(yùn)輸問題：m個(gè)供應(yīng)地的供應(yīng)量等于

22、 n個(gè)需求地的總需求量，這樣的運(yùn)輸問題稱 平衡運(yùn)輸問題。2、不平衡運(yùn)輸問題：m個(gè)供應(yīng)地的供應(yīng)量不等于 n個(gè)需求地的總需求量，這樣的運(yùn)輸問題 稱不平衡運(yùn)輸問題。整數(shù)規(guī)劃一、填空題1 用分枝定界法求極大化的整數(shù)規(guī)劃問題時(shí)，任何一個(gè)可行解的目標(biāo)函數(shù)值是該問題目 標(biāo)函數(shù)值的下界。2 .在分枝定界法中，若選 Xr=4 / 3進(jìn)行分支，則構(gòu)造的約束條件應(yīng)為Xi W1 , X1。3 .已知整數(shù)規(guī)劃問題 Po ,其相應(yīng)的松馳問題記為 Po 若問題Po無可行解，貝則可題P。 無可行解。4 在0 - 1整數(shù)規(guī)劃中變量的取值可能是 _0 或 1。5對于一個(gè)有n項(xiàng)任務(wù)需要有n個(gè)人去完成的分配問題，其 解中取值為1的變

23、量數(shù)為L個(gè)。6 分枝定界法和割平面法的基礎(chǔ)都是用線性規(guī)劃方法求解整數(shù)規(guī)劃。7 若在對某整數(shù)規(guī)劃問題的松馳問題進(jìn)行求解時(shí)，得到最優(yōu)單純形表中，由X。所在行6 1 2得X1 + 1 / 7x3+2 / 7x5=13 / 7,則以X1行為源行的割平面方程為二一嚴(yán)-(X5W0。8.求解分配問題的專門方法是匈牙利法。9 在應(yīng)用匈牙利法求解分配問題時(shí)，最終求得的分配元應(yīng)是獨(dú)立零。10.分枝定界法一般每次分枝數(shù)量為裁.二、單選題1 整數(shù)規(guī)劃問題中，變量的取值可能是D。A .整數(shù)B 0或1C .大于零的非整數(shù) D .以上三種都可能2 .在下列整數(shù)規(guī)劃問題中，分枝定界法和割平面法都可以采用的是A。A.純整數(shù)規(guī)劃

24、 B.混合整數(shù)規(guī)劃 C. 0 1規(guī)劃D .線性規(guī)劃3 .下列方法中用于求解分配問題的是D_。A .單純形表B .分枝定界法 C .表上作業(yè)法 D .匈牙利法三、多項(xiàng)選擇1 .下列說明不正確的是 ABC。A .求解整數(shù)規(guī)劃可以采用求解其相應(yīng)的松馳問題，然后對其非整數(shù)值的解四舍五入的 方法得到整數(shù)解。B .用分枝定界法求解一個(gè)極大化的整數(shù)規(guī)劃問題，當(dāng)?shù)玫蕉嘤谝粋€(gè)可行 解時(shí)，通常任取其中一個(gè)作為下界。C.用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃時(shí)，構(gòu)造的割平面可能割去一些不屬于最優(yōu)解的整數(shù)解。D .用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃問題時(shí)，必須首先將原問題的非整數(shù)的約束系數(shù)及右端常數(shù)化為整數(shù)。2 .在求解整數(shù)規(guī)劃問題時(shí)，可能出現(xiàn)

25、的是ABC。A.唯一最優(yōu)解 B.無可行解 C.多重最佳解 D .無窮多個(gè)最優(yōu)解3 .關(guān)于分配問題的下列說法正確的是ABD。A.分配問題是一個(gè)高度退化的運(yùn)輸問題B.可以用表上作業(yè)法求解分配問題C.從分配問題的效益矩陣中逐行取其最小元素，可得到最優(yōu)分配方案 D.匈牙利法所能求解的分配問題，要求規(guī)定一個(gè)人只能完成一件工作，同時(shí)一件工作也只給一個(gè)人做。4.整數(shù)規(guī)劃類型包括（CDE ）A線性規(guī)劃 B非線性規(guī)劃C純整數(shù)規(guī)劃 D混合整數(shù)規(guī)劃E 0 1規(guī)劃三、名詞1、純整數(shù)規(guī)劃：如果要求所有的決策變量都取整數(shù)，這樣的問題成為純整數(shù)規(guī)劃問題。2、 01規(guī)劃問題：在線性規(guī)劃問題中，如果要求所有的決策變量只能取0或

26、1，這樣的問 題稱為0 1規(guī)劃。3、混合整數(shù)規(guī)劃：在線性規(guī)劃問題中，如果要求部分決策變量取整數(shù)，則稱該問題為混合 整數(shù)規(guī)劃。圖與網(wǎng)絡(luò)分析一、填空題1 .任一樹中的邊數(shù)必定是它的頂點(diǎn)數(shù)減1。2 最小樹問題就是在網(wǎng)絡(luò)圖中，找出若干條邊，連接所有結(jié)點(diǎn),而且連接的總長度最小。3. 18、求支撐樹有 破圈法和 避圈法兩種方法。二、單選題1、關(guān)于圖論中圖的概念，以下敘述（B）正確。A圖中的有向邊表示研究對象，結(jié)點(diǎn)表示銜接關(guān)系。B圖中的點(diǎn)表示研究對象，邊表示點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)系。C圖中任意兩點(diǎn)之間必有邊。D圖的邊數(shù)必定等于點(diǎn)數(shù)減 1。2 .關(guān)于樹的概念，以下敘述 （B）正確。A樹中的點(diǎn)數(shù)等于邊數(shù)減 1B連通無圈

27、的圖必定是樹C含n個(gè)點(diǎn)的樹是唯一的D任一樹中，去掉一條邊仍為樹。3 .一個(gè)連通圖中的最小樹 （B），其權(quán)（A）。A是唯一確定的B可能不唯一C可能不存在D 一定有多個(gè)。4 關(guān)于最大流量問題，以下敘述（D）正確。A 一個(gè)容量網(wǎng)絡(luò)的最大流是唯一確定的B達(dá)到最大流的方案是唯一的C當(dāng)用標(biāo)號(hào)法求最大流時(shí)，可能得到不同的最大流方案D當(dāng)最大流方案不唯一時(shí)，得到的最大流量亦可能不相同。5.圖論中的圖，以下敘述 （C）不正確。A .圖論中點(diǎn)表示研究對象，邊或有向邊表示研究對象之間的特定關(guān)系。B.圖論中的圖，用點(diǎn)與點(diǎn)的相互位置，邊的長短曲直來表示研究對象的相互關(guān)系。C 圖論中的邊表示研究對象，點(diǎn)表示研究對象之間的特

28、定關(guān)系。D .圖論中的圖，可以改變點(diǎn)與點(diǎn)的相互位置。只要不改變點(diǎn)與點(diǎn)的連接關(guān)系。6 .關(guān)于最小樹，以下敘述 （旦）正確。A 最小樹是一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中連通所有點(diǎn)而邊數(shù)最少的圖B 最小樹是一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中連通所有的點(diǎn)，而權(quán)數(shù)最少的圖 C . 一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的最大權(quán)邊必不包含在其最小樹內(nèi)D . 一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的最小樹一般是不唯一的。7 關(guān)于可行流，以下敘述 （A）不正確。A 可行流的流量大于零而小于容量限制條件B 在網(wǎng)絡(luò)的任一中間點(diǎn)，可行流滿足流人量=流出量。C 各條有向邊上的流量均為零的流是一個(gè)可行流D 可行流的流量小于容量限制條件而大于或等于零。三、多選題1 .關(guān)于圖論中圖的概念，以下敘述（123）正確。（1）圖中的

29、邊可以是有向邊，也可以是無向邊（2）圖中的各條邊上可以標(biāo)注權(quán)。（3）結(jié)點(diǎn)數(shù)等于邊數(shù)的連通圖必含圈 （4）結(jié)點(diǎn)數(shù)等于邊數(shù)的圖必連通。2 .關(guān)于樹的概念，以下敘述 （123）正確。1）樹中的邊數(shù)等于點(diǎn)數(shù)減1（2）樹中再添一條邊后必含圈。（3）樹中刪去一條邊后必不連通（4）樹中兩點(diǎn)之間的通路可能不唯一。條邊后必含圈（4）任一連通圖生成的各個(gè)支撐樹其邊數(shù)必相同4 .在下圖中，（abed）不是根據(jù)生成的支撐樹。5 .從賦權(quán)連通圖中生成最小樹，以下敘述（124）不正確。（1）任一連通圖生成的各個(gè)最小樹，其總長度必相等（2）任一連通圖生成的各個(gè)最小樹，其邊數(shù)必相等。（3）任一連通圖中具有最小權(quán)的邊必包含在生

30、成的最小樹上。最小樹中可能包括連通圖中的最大權(quán)邊。6 .從起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路線，以下敘述（123）不正確。1）從起點(diǎn)出發(fā)的最小權(quán)有向邊必含在最短路線中。（2）整個(gè)圖中權(quán)最小的有向邊必包含在最短路線中。（3）整個(gè)圖中權(quán)最大的有向邊可能含在最短路線中（4）從起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路線是唯一的。7 .關(guān)于帶收發(fā)點(diǎn)的容量網(wǎng)絡(luò)中從發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的一條增廣路，以下敘述（123）不正確。（1）增廣路上的有向邊的方向必須是從發(fā)點(diǎn)指向收點(diǎn)的（2）增廣路上的有向邊，必須都是不飽和邊（3）增廣路上不能有零流邊（4）增廣路上與發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)方向一致的有向邊不能是飽 和邊，相反方向的有向邊不能是零流邊8 .關(guān)于樹，以下敘述（ABCE

31、）正確。A .樹是連通、無圈的圖 B .任一樹，添加一條邊便含圈C.任一樹的邊數(shù)等于點(diǎn)數(shù)減1。D .任一樹的點(diǎn)數(shù)等于邊數(shù)減1E.任一樹，去掉條邊便不連通。9 .關(guān)于最短路，以下敘述 （ACDE）不正確。A從起點(diǎn)出發(fā)到終點(diǎn)的最短路是唯一的。B .從起點(diǎn)出發(fā)到終點(diǎn)的最短路不一定是唯一的，但其最短路線的長度是確定的。C.從起點(diǎn)出發(fā)的有向邊中的最小權(quán)邊，一定包含在起定不包含在起點(diǎn)到終點(diǎn)的最點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路上 D.從起點(diǎn)出發(fā)的有向邊中的最大權(quán)邊,短路上。E.整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的最大權(quán)邊的一定不包含在從起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路線上。10 .關(guān)于增廣路，以下敘述 （BC ）正確。A.增廣路是一條從發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的有向路，這條路上各條邊的方向必一致。B .增廣路是一條從發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的有向路，這條路上各條邊的方向可不一致。C 增廣路上與發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)方向一致的邊必須是非飽和邊，方向相反的邊必須是流量大于零的邊。D