數(shù)學(xué)的思維與創(chuàng)新期末考試答案

1、一、 單選題（題數(shù)：50，共50.0分）1展示所有的素?cái)?shù)與所有正整數(shù)的關(guān)系，對(duì)于任大于1的整數(shù)a有什么成立？1.0分窗體頂端 A、a=p1p2pt B、a=p1rp2rptr C、a=prp2rpt D、a=p1r1p2r2ptrt窗體底端我的答案：D2群具有的性質(zhì)不包括1.0分窗體頂端 A、結(jié)合律 B、有單位元 C、有逆元 D、分配律窗體底端我的答案：D3Kx到Kpol的映射是1.0分窗體頂端 A、單射 B、滿射 C、雙射 D、反射窗體底端我的答案：C4當(dāng)p為素?cái)?shù)時(shí)候，Zp一定是什么？0.0分窗體頂端 A、域 B、等價(jià)環(huán) C、非交換環(huán) D、不可逆環(huán)窗體底端我的答案：D5映射f：AB，若A中任

2、意兩個(gè)不同元素x1x2有f(x1)f(x2)，則f是1.0分窗體頂端 A、單射 B、滿射 C、雙射 D、反射窗體底端我的答案：A6設(shè)R是一個(gè)環(huán)，aR，則0a=1.0分窗體頂端 A、1.0 B、a C、1.0 D、2.0窗體底端我的答案：A7Z24*的階為1.0分窗體頂端 A、2.0 B、4.0 C、6.0 D、8.0窗體底端我的答案：D8Fx中，若f(x)g(x)=2，則f(x2)g(x2)=0.0分窗體頂端 A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0窗體底端我的答案：D9在整數(shù)環(huán)中若c|a,c|b，則c稱為a和b的什么？1.0分窗體頂端 A、素?cái)?shù) B、合數(shù) C、整除數(shù) D、公因數(shù)窗體底端

3、我的答案：D10Zm的結(jié)構(gòu)實(shí)質(zhì)是什么？1.0分窗體頂端 A、一個(gè)集合 B、m個(gè)元素 C、模m剩余環(huán) D、整數(shù)環(huán)窗體底端我的答案：C11Z16的生成元是0.0分窗體頂端 A、2.0 B、8.0 C、11.0 D、14.0窗體底端我的答案：B12在Z中若(a,c)=1,(b,c)=1,則可以得出哪兩個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)？0.0分窗體頂端 A、(abc,a)=1 B、(ac,bc)=1 C、(abc,b)=1 D、(ab,c)=1窗體底端我的答案：B13多項(xiàng)式3x4+4x3+x2+3的常數(shù)項(xiàng)是0.0分窗體頂端 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0窗體底端我的答案：A14不屬于x3-2x2-x+2=0

4、的有理根是1.0分窗體頂端 A、1.0 B、2.0 C、-1.0 D、-2.0窗體底端我的答案：D15gcd(56,24)=1.0分窗體頂端 A、1.0 B、2.0 C、4.0 D、8.0窗體底端我的答案：D16域F上的一元多項(xiàng)式的格式是anxn+ax+a,其中x是什么？1.0分窗體頂端 A、整數(shù)集合 B、實(shí)數(shù)集合 C、屬于F的符號(hào) D、不屬于F的符號(hào)窗體底端我的答案：D17互素多項(xiàng)式的性質(zhì)，若f(x)|h(x),g(x)|h(x)，且（f(x)，g(x)）=1，那可以推出什么？0.0分窗體頂端 A、f(x)g(x)|h(x) B、h(x)|g(x) C、h(x)|g(x)f(x) D、g(x

5、)|h(x)窗體底端我的答案：D18對(duì)于任意f(x)Fx,f(x)都可以整除哪個(gè)多項(xiàng)式？0.0分窗體頂端 A、f(x+c)c為任意常數(shù) B、0.0 C、任意g(x)Fx D、不存在這個(gè)多項(xiàng)式窗體底端我的答案：C19Fx中，若f(x)+g(x)=1，則f(x+1)+g(x+1)=1.0分窗體頂端 A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0窗體底端我的答案：B20二次多項(xiàng)式x2-a在Zp中至多有多少個(gè)根？1.0分窗體頂端 A、無窮多個(gè) B、兩個(gè) C、一個(gè) D、不存在窗體底端我的答案：B211+i的共軛復(fù)數(shù)是1.0分窗體頂端 A、-1+i B、-1-i C、1-i D、1+i窗體底端我的答案：C

6、22整除關(guān)系不會(huì)隨著什么的變化而改變？1.0分窗體頂端 A、函數(shù)次數(shù)變大 B、域的擴(kuò)大 C、函數(shù)次數(shù)降低 D、函數(shù)結(jié)構(gòu)改變窗體底端我的答案：B23數(shù)學(xué)的整數(shù)集合用什么字母表示？1.0分窗體頂端 A、N B、M C、Z D、W窗體底端我的答案：C24素?cái)?shù)定理的式子是誰提出的1.0分窗體頂端 A、柯西 B、歐拉 C、黎曼 D、勒讓德窗體底端我的答案：D25在Fx中從p(x)|f(x)g(x)可以推出什么？0.0分窗體頂端 A、p(x)|f(x)或者p(x)|g(x) B、p(x)|g(x) C、p(x)|f(x) D、g(x)f(x)|p(x)窗體底端我的答案：D26不屬于滿射的是1.0分窗體頂端

7、 A、x x+1 B、x x-1 C、x x2 D、x 2x + 1窗體底端我的答案：C27本原多項(xiàng)式f(x)，次數(shù)大于0，如果它沒有有理根，那么它就沒有什么因式？1.0分窗體頂端 A、一次因式和二次因式 B、任何次數(shù)因式 C、一次因式 D、除了零因式窗體底端我的答案：C28設(shè)域F的特征為2，對(duì)任意的a，bF，有（a+b）2=1.0分窗體頂端 A、a+b B、a C、b D、a2+b2窗體底端我的答案：D29羅巴切夫斯基認(rèn)為過直線外一點(diǎn)有幾條直線與已知直線平行？1.0分窗體頂端 A、有且只有1條 B、至少三條 C、至少有2條 D、至多三條窗體底端我的答案：C30設(shè)R是一個(gè)環(huán)，a，bR，則(-a

8、)b=1.0分窗體頂端 A、a B、b C、ab D、-ab窗體底端我的答案：D31在F(x)中，次數(shù)n的多項(xiàng)式h(x)若在F中n+1個(gè)根，則h(x)是什么多項(xiàng)式？0.0分窗體頂端 A、一次多項(xiàng)式 B、任意多項(xiàng)式 C、二次多項(xiàng)式 D、0.0窗體底端我的答案：C32若映射既滿足單射，又滿足滿射，那么它是什么映射？1.0分窗體頂端 A、不完全映射 B、雙射 C、集體映射 D、互補(bǔ)映射窗體底端我的答案：B33設(shè)G是一個(gè)v階交換群，運(yùn)算記成加法，設(shè)D是G的一個(gè)k元子集，如果G的每個(gè)非零元a都有種方式表示成a=d1-d2,那么稱D是G的什么？0.0分窗體頂端 A、（v,k,）-差集 B、（v,k,）-合

9、集 C、（v,k,）-子集 D、（v,k,）-空集窗體底端我的答案：A34黎曼幾何屬于費(fèi)歐幾里德幾何，并且認(rèn)為過直線外一點(diǎn)有多少條直線與已知直線平行？1.0分窗體頂端 A、沒有直線 B、一條 C、至少2條 D、無數(shù)條窗體底端我的答案：A35第一個(gè)發(fā)表平行公設(shè)只是一種假設(shè)的人是0.0分窗體頂端 A、高斯 B、波約 C、歐幾里得 D、羅巴切夫斯基窗體底端我的答案：C36Z9*的階為1.0分窗體頂端 A、2.0 B、3.0 C、6.0 D、9.0窗體底端我的答案：C37有序元素對(duì)相等的映射是一個(gè)什么映射？1.0分窗體頂端 A、不完全映射 B、不對(duì)等映射 C、單射 D、散射窗體底端我的答案：C38Z9

10、的可逆元是1.0分窗體頂端 A、3.0 B、6.0 C、7.0 D、9.0窗體底端我的答案：C39設(shè)p為素?cái)?shù)，r為正整數(shù)，=1，2,3,pr中與pr不互為素?cái)?shù)的整數(shù)個(gè)數(shù)有多少個(gè)？1.0分窗體頂端 A、pr-1 B、p C、r D、pr窗體底端我的答案：A40當(dāng)正整數(shù)a,b滿足什么條件時(shí)對(duì)于任意xZn*,有xab=x?1.0分窗體頂端 A、ab4(mod (m) B、ab3(mod (m) C、ab2(mod (m) D、ab1(mod (m)窗體底端我的答案：D41環(huán)R中，對(duì)于a、cR,且c不為0，如果ac=0，則稱a是什么？1.0分窗體頂端 A、零元 B、零集 C、左零因子 D、歸零因子窗體

11、底端我的答案：C42A=1,2，B=2,3，AB=1.0分窗體頂端 A、 B、1,2,3 C、A D、B窗體底端我的答案：B43在域Fx中，若x-2|f(x)，則f(2)1.0分窗體頂端 A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0窗體底端我的答案：A44Z5的可逆元個(gè)數(shù)是1.0分窗體頂端 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0窗體底端我的答案：D45(9)=1.0分窗體頂端 A、1.0 B、3.0 C、6.0 D、9.0窗體底端我的答案：C46gac(126,27)=1.0分窗體頂端 A、3.0 B、6.0 C、9.0 D、12.0窗體底端我的答案：C47(10)=1.0分窗體頂端

12、 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0窗體底端我的答案：D48第一個(gè)證明高于四次的方程可用根式求解的充要條件的人是0.0分窗體頂端 A、魯布尼 B、阿貝爾 C、拉格朗日 D、伽羅瓦窗體底端我的答案：B49Z2上的周期為7的擬完美序列，=1001011，對(duì)應(yīng)a1,a2an,k=0,1,2時(shí)a8等于什么？1.0分窗體頂端 A、a5+a6 B、a5+a7 C、a5+a7 D、a6+a7窗體底端我的答案：A50環(huán)R對(duì)于那種運(yùn)算可以構(gòu)成一個(gè)群？1.0分窗體頂端 A、乘法 B、除法 C、加法 D、減法窗體底端我的答案：C二、 判斷題（題數(shù)：50，共50.0分）1在有理數(shù)域Q中，x2+2是可約的。

13、1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端2歐拉恒等式的形式對(duì)所有復(fù)數(shù)（無論實(shí)部是否大于1）都是成立的，即它們的表達(dá)形式相同。1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端3三角形的相似關(guān)系是等價(jià)關(guān)系。1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端4整數(shù)加群Z是有限循環(huán)群。1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端5歐拉提出但沒有證明歐拉乘積恒等式。1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端6deg(f(x)g(x)=degf(x)+degg(x)1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端7在域F中，設(shè)其特征為p，對(duì)于任意a,bF，則（a+b）P 等于ap+bp1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端8復(fù)變函數(shù)在有界閉集上是連續(xù)的。1.0分窗體頂端我的答

14、案：窗體底端9物體運(yùn)動(dòng)方程s=5t2當(dāng)t趨近于0但不等于0時(shí)，|s/t-10t|可以任意小。1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端10(12)=(3*4)=(2*6)=(3)*(4)=(2)*(6)1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端11Z12*只有一種運(yùn)算。1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端12周期小于4的完美序列是不存在的。1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端13(N)是歐拉函數(shù)，若N2，則(N)必定是偶數(shù)。1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端14在Zm中，a是可逆元的充要條件是a與m互素。1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端15Z91中，34是可逆元。1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端16在Fx中,

15、有f(x)+g(x)=h(x)成立，若將x用矩陣A代替，將有f(A)+g(A)h(A)。1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端17兩個(gè)本原多項(xiàng)式的相加還是本原多項(xiàng)式。1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端18羅巴切夫斯基幾何是一種非歐幾何。1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端19某數(shù)如果加上5就能被6整除，減去5就能被7整除，這個(gè)數(shù)最小是20。1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端20在Zm中a和b的等價(jià)類的乘積不等于a,b乘積的等價(jià)類。1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端21如果一個(gè)非空集合R滿足了四條加法運(yùn)算，而且滿足兩條乘法運(yùn)算可以稱它為一個(gè)環(huán)。1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端22Z2上的m序列都是擬

16、完美序列。1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端23設(shè)a是Z2上的周期為v的序列，模D=1，2，4是a的支撐集。1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端24設(shè)域F的單位元e，存在素?cái)?shù)p使得pe=0。1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端25整除具有反身性、傳遞性、對(duì)稱性。0.0分窗體頂端我的答案：窗體底端26數(shù)學(xué)思維方式的五個(gè)重要環(huán)節(jié):觀察抽象探索猜測論證。1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端27Z12*是保加法運(yùn)算。1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端28一個(gè)環(huán)有單位元，其子環(huán)一定有單位元。1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端29同構(gòu)映射有保加法和除法的運(yùn)算。1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端30代數(shù)中五次方程

17、及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端31在整數(shù)環(huán)中若（a,b）=1，則稱a,b互素。1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端32整數(shù)集合Z有且只有一個(gè)劃分，即模7的剩余類。1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端33擲硬幣產(chǎn)生的長度為v的密鑰系列中1的個(gè)數(shù)和0的個(gè)數(shù)是接近相等的。1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端34由的初始值組成的列向量是Ad的屬于特征值為n的一個(gè)特征向量,那么d是Z2上序列=a0a1an-1的一個(gè)周期1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端35一次同余方程組在Z中是沒有解的。1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端36在Z中，若a|c,b|c,且(a,b)=1則可以a|bc.1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端37Z81中，9是可逆元。1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端38域F上的一元多項(xiàng)式中的x是一個(gè)屬于F的符號(hào)。1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端39Fx中，若(f(x),g(x)=1，則稱f(x)與g(x)互素。1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端40并非任一有理數(shù)系數(shù)多項(xiàng)式都與一個(gè)本原多項(xiàng)式相伴。1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端41環(huán)R中零元乘以任意元素都等于零元。1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端42任意兩個(gè)非0的數(shù)不一定存在最大公因數(shù)。1.0分窗體頂端我的答案：窗體底端43在數(shù)域F上次數(shù)1的多項(xiàng)式f(x)因式分