一元二次方程根的判別式PPT學習教案

1、會計學1一元二次方程根的判別式一元二次方程根的判別式一元二次方程的一般形式： 二次項系數(shù)二次項系數(shù) ，一次項系數(shù)，一次項系數(shù) ，常數(shù)項，常數(shù)項 .abc)0(02acbxax解一元二次方程的方法：解一元二次方程的方法：直接開平方法直接開平方法因式分解法因式分解法配方法配方法公式法公式法第1頁/共14頁0232 xx01682 xxyy21032用公式法解下列方程用公式法解下列方程042422acbaacbbx一元二次方程的求根公式：第2頁/共14頁20(0)axbxca一元二次方程 ax+ bx + c = 0 (a0) 的求根公式：042422acbaacbbx第3頁/共14頁acb42ac

2、b42acb42;24,242221aacbbxaacbbx（1）當）當b- 4ac 0時，時， 是正實數(shù)，因此，方是正實數(shù)，因此，方程有兩個不相等的實數(shù)根：程有兩個不相等的實數(shù)根：（2）當）當b- 4ac = 0時，時， =0，因此，方，因此，方程有兩個相等的實數(shù)根：程有兩個相等的實數(shù)根：（3）當）當b- 4ac 0時，時， 在實數(shù)范圍內(nèi)無意在實數(shù)范圍內(nèi)無意義，因此，方程沒有實數(shù)根義，因此，方程沒有實數(shù)根.;221abxx第4頁/共14頁一元二次方程的根的情況：一元二次方程的根的情況：1.當當 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根時，方程有兩個不相等的實數(shù)根2.當當 時，方程有兩個相等的實數(shù)根時，方

3、程有兩個相等的實數(shù)根3.當當 時，方程沒有實數(shù)根時，方程沒有實數(shù)根 反過來反過來：1.當方程有兩個不相等的實數(shù)根時，當方程有兩個不相等的實數(shù)根時，2.當方程有兩個相等的實數(shù)根時，當方程有兩個相等的實數(shù)根時，3.當方程沒有實數(shù)根時，當方程沒有實數(shù)根時， 042acb042acb042acb042acb042acb042acb 可見，一元二次方程可見，一元二次方程ax+ bx + c = 0 (a0)根的情根的情況由況由b- - 4ac來確定來確定.我們把我們把b- - 4ac叫做一元二次方程叫做一元二次方程ax+ bx + c = 0 (a0)根的判別式根的判別式，通常用符號，通常用符號“”來表

4、示，即來表示，即=b- - 4ac.第5頁/共14頁問題一：不解方程，判斷下列方程的根的情況問題一：不解方程，判斷下列方程的根的情況 023522 xx）（yy2042522）（013232xx）（解（解（1）這里）這里a=5，b=-3，c=-2， =b2-4ac=9-45(-2)=490，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根所以方程有兩個不相等的實數(shù)根（2）原方程化為）原方程化為:25y2-20y+4=0這里這里a=25，b=-20，c=4， =b2-4ac=400-4254=0，所以方程有兩個相等的，所以方程有兩個相等的實數(shù)根實數(shù)根 （3）這里）這里，=b- 4ac =3- 421 = - 5 0

5、一元二次方程一元二次方程ax+bx+c=0(a0)有兩個不相有兩個不相等的實數(shù)根；等的實數(shù)根；b- 4ac=0一元二次方程一元二次方程ax+bx+c=0(a0)有兩個相等的實數(shù)根；有兩個相等的實數(shù)根；b- 4ac0一元二次方程一元二次方程ax+bx+c=0(a0)沒有實數(shù)根沒有實數(shù)根.一元二次方程根的判別式一元二次方程根的判別式當當=b- 4ac0時，時，一元二次方程一元二次方程ax+bx+c=0(a0)有有兩個不相等的實數(shù)根；兩個不相等的實數(shù)根；當當=b- 4ac=0時，時，一元二次方程一元二次方程ax+bx+c=0(a0)有有兩個相等的實數(shù)根；兩個相等的實數(shù)根；當當=b- 4ac0時，時，一元二次方程一元二次方程