人教版高中數(shù)學(xué)必修三單元測(cè)試(5)直線

1、（5）直線一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1和直線3x-4y+5=0關(guān)于x軸對(duì)稱的直線方程是（ ）a3x+4y-5=0b3x+4y+5=0c-3x+4y-5=0d-3x+4y+5=02若直線的斜率k= -5，則傾斜角=（ ）aarctan(-5)b -arctan(-5)carctan5d -arctan53若直線ax+by+c=0過第一、二、三象限，則（ ）aab0, bc0bab0, bc0cab0dab0, bc04如圖，直線l1的傾斜角a1=30，直線l1l2，則l2的斜率為（ ）a-b c-d5若斜率為-2的直線l經(jīng)過點(diǎn)（0，8），則l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為

2、（ ）a8b16c32d646若a（-2，3），b（3，-2），c（，m）三點(diǎn)在同一直線上，則m的值為（ ）a-2b2c- d 7兩條直線a1x+b1y+c1=0, a2x+b2y+c2=0垂直的充要條件是（ ）a a1 a2+ b1 b2=0b a1 a2- b1 b2=0c = -1d =18已知兩條直線l1：y= x, l2：ax -y=0，其中a為實(shí)數(shù)，當(dāng)這兩條直線的夾角在（0，）內(nèi)變動(dòng)時(shí)，a的取值范圍是（ ）a（0，1）b( , )c( , 1) (1, )d(1, )9已知直線l1：y=-2x+3，l2：y=x-，則l1、l2的夾角是aarctan3barctan(-3)c-arc

3、tan3d -arctan(-3)10已知直線l1：sinx+cosy+m=0， l2：x+coty+n=0 (為銳角，m，nr且mn)則l1與l2的位置關(guān)系是（ ）a平行b垂直c重合d相交但不垂直二、填空題（本題共4小題，每小題6分，共24分）11已知直線l的方程是kx-y+2+3k=0(kr)，則直線l必經(jīng)過點(diǎn) 12若直線的傾斜角為-arctan，且過點(diǎn)（1，0），則直線l的方程為 13直線 2x-y-4=0繞它與x軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45所得的直線方程是 14兩條平行線3x+4y-12=0和6x +8y+6=0間的距離是 三、解答題（本大題共6題，共76分）15求經(jīng)過原點(diǎn)且經(jīng)過以下兩條直線

4、的交點(diǎn)的直線的方程:(12分) 16abc中，bc邊上的高所在直線的方程為x-2y+1=0，a的平分線所在直線的方程為y=0，若點(diǎn)b的坐標(biāo)為（1，2），求點(diǎn)a和點(diǎn)c的坐標(biāo)(12分)17已知兩點(diǎn)a(1,5)，b(3,2)，直線l的傾斜角是直線ab傾斜角的一半，求直線l的斜率 (12分)18在abc中，已知頂點(diǎn)a(1，1)，b(3，6)且abc的面積等于3，求頂點(diǎn)c的軌跡方程(12分)19光線從點(diǎn)a（2，3）射出，若鏡面的位置在直線上，反射線經(jīng)過b（1，1），求入射光線和反射光線所在直線的方程，并求光線從a到b所走過的路線長(zhǎng)（14分）20如圖，根據(jù)指令（，）（0，-180180），機(jī)器人在平面上能

5、完成下列動(dòng)作：先原地旋轉(zhuǎn)角度（為正時(shí)，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，為負(fù)時(shí)，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)），再朝其面對(duì)的方向沿直線行走距離（1）現(xiàn)機(jī)器人在平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，且面對(duì)x軸正方向試給機(jī)器人下一個(gè)指令，使其移動(dòng)到點(diǎn)（4，4）（2）機(jī)器人在完成該指令后，發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)（17，0）處有一小球 正向坐標(biāo)原點(diǎn)作勻速直線滾動(dòng)已知小球滾動(dòng)的速度為機(jī)器人直線行走速度的2倍，若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間，問機(jī)器人最快可在何處截住小球？并給出機(jī)器人截住小球所需的指令（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）（14分） xy44o參考答案一選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號(hào)12345678910答案bddcbdacaa二填空

6、題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）11（-3，2） 12x +2 y -1=0 133 x + y -6=0 14 3 三、解答題（本大題共6題，共76分）15(12分) 解析:解方程組所以, l1與l2的交點(diǎn)是(2,2)設(shè)經(jīng)過原點(diǎn)的直線方程為,把點(diǎn)(2,2)的坐標(biāo)代入以上方程,得,所以所求直線方程為（另：求直線交點(diǎn)與求直線方程的綜合,求解直線方程也可應(yīng)用兩點(diǎn)式:,即）ab（1，2）oxy16(12分) 解析：由 得頂點(diǎn)a（-1，0） 又，ab的斜率 因?yàn)閤軸是a的平分線，故ac的斜率為-1，ac所在直線的方程為y =-( x +1) 已知bc上的高所在直線方程為x -2 y +1=0

7、，故bc的斜率為-2，bc所在的直線方程為y -2=-2(x 1)聯(lián)立解得頂點(diǎn)c的坐標(biāo)為（5，-6）17(12分)解析：設(shè)直線l的傾斜角，則由題得直線ab的傾斜角為2tan2=ab= 即3tan2+8tan3=0， 解得tan或tan3tan20,0290, 045， tan因此，直線l的斜率是18(12分)解析：設(shè)頂點(diǎn)c的坐標(biāo)為(x,y),作chab于h，則動(dòng)點(diǎn)c屬于集合p=，直線ab的方程是y-1=(x-1),即5x-2y-3=0化簡(jiǎn)，得5x-2y-3=6,即5x-2y-9=0或5x-2y+3=0,這就是所求頂點(diǎn)c的軌跡方程19（14分）解析：設(shè)點(diǎn)a關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為垂直平分 在反射光線所在直線上反射光線的方程為解方程組 得入射點(diǎn)的坐標(biāo)為由入射點(diǎn)及點(diǎn)a的坐標(biāo)得入射光線方程為光線從a到b所走過的路線長(zhǎng)為20(14分) 解析：（1）如圖=，=，所下指令為（，） （2）設(shè)機(jī)器最快在點(diǎn)p（x，0）處截住小球，則因?yàn)樾∏蛩俣仁菣C(jī)器人速度的2倍，所以在相同時(shí)間內(nèi)有 即 因?yàn)橐髾C(jī)器人最快地去截住小球，