人教A版高中數(shù)學(xué)新教材教學(xué)回顧與復(fù)習(xí)展望(麗水)Word版

1、人教A版高中數(shù)學(xué)新教材教學(xué)回顧與復(fù)習(xí)展望 浙江麗水中學(xué) 鄒曉勇普通高中實(shí)行新課程，是我國基礎(chǔ)教育自建國以來最重大、最徹底的一次課程改革，對(duì)我國基礎(chǔ)教育的生存和發(fā)展將具有重大而深遠(yuǎn)的意義。這是一項(xiàng)前無古人的事業(yè)，沒有現(xiàn)成的路可走，既富有艱巨性，也充滿挑戰(zhàn)性，既是困難，也是機(jī)遇。面對(duì)新課程，我們別無選擇只有迎難而上，積極探索，大膽實(shí)踐。重視培訓(xùn)與學(xué)習(xí)，深刻領(lǐng)會(huì)新課程理念。我們虛心學(xué)習(xí)和借鑒先前實(shí)驗(yàn)省區(qū)、兄弟學(xué)校普通高中數(shù)學(xué)新課程實(shí)驗(yàn)的成功經(jīng)驗(yàn)和做法，積極探索和推進(jìn)課改實(shí)驗(yàn)工作。在實(shí)踐的操作中，我們結(jié)合新課標(biāo)、浙江省學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見進(jìn)行了有效的探索，下面談?wù)勎覀儗?duì)人教A版新教材使用后的感想。高中數(shù)學(xué)

2、新教材的特點(diǎn)就知識(shí)結(jié)構(gòu)與內(nèi)容而言，新教材的確做了較大調(diào)整。在“有用的數(shù)學(xué)”、“身邊的數(shù)學(xué)”的思想指導(dǎo)下，改進(jìn)了過于強(qiáng)調(diào)知識(shí)結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)性、深刻性的不足，更強(qiáng)調(diào)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，關(guān)注知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律；突出數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)時(shí)代發(fā)展的聯(lián)系；尊重學(xué)生個(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)不同層次的需求與選擇。整套實(shí)驗(yàn)教材富有彈性，具有較強(qiáng)的指導(dǎo)性和可操作性。尤其能反映出教材特色和新課程理念的還是它給廣大師生營造的寬泛生動(dòng)的思維空間。 1 用“問題與矛盾”來激發(fā)思維 舊教材與新教材編寫上最大的區(qū)別在于對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)目的性的描述。前者的理念是“為了鞏固所學(xué)知識(shí)而例舉問題加以應(yīng)用”，重心在知識(shí)的傳授，問題解決則是知識(shí)應(yīng)用的載體。其基本

3、格式一般是：數(shù)學(xué)結(jié)論的表述數(shù)學(xué)結(jié)論的驗(yàn)證應(yīng)用舉例鞏固練習(xí)。師生在教學(xué)上往往照本宣科，思維的重心局限于知識(shí)傳授、記憶和驗(yàn)證上。因此，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的思維空間是相當(dāng)有限的。而后者的理念則是“為了解決問題而引發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究與思考”，重心在知識(shí)的探究，問題解決是知識(shí)探究與應(yīng)用的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。其基本格式一般是：提出問題分析理解動(dòng)手實(shí)踐問題解決思考交流抽象概括。這樣師生關(guān)注的重點(diǎn)不再是知識(shí)結(jié)論的合理與驗(yàn)證，而是知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律、知識(shí)的發(fā)展、解決問題的過程。實(shí)踐表明，新教材用“問題激發(fā)思維”“問題解決訓(xùn)練思維”“抽象概括升華思維”的編寫意圖得到了較好的實(shí)現(xiàn)。2 / 102 用科學(xué)豐富而生動(dòng)的方式誘導(dǎo)思維教學(xué)中

4、作者發(fā)現(xiàn)，自主閱讀教材已經(jīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方法之一。這種情形與舊教材教學(xué)時(shí)形成了極大反差。是什么因素使教材如此吸引學(xué)生呢？顯然，教材語言的“思維化”是主要因素之一。在問題與知識(shí)結(jié)構(gòu)之間，教材使用了大量的富有啟發(fā)性的思維語言，就像是一名富有經(jīng)驗(yàn)的專家娓娓道來，使“枯燥”的數(shù)學(xué)不再枯燥，深?yuàn)W的數(shù)學(xué)變得淺顯，像小說的故事情節(jié)引人入勝。思維的語言不僅使教材成為一個(gè)有機(jī)的整體，更使一個(gè)偌大的思維空間變得清楚明白了。概括起來，教材中，引導(dǎo)思維的語言大致可分為三類。第一是“啟發(fā)性”語言，主要是對(duì)問題提出的描述。例如，教材必修1對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)概念的引入，以細(xì)胞分裂為背景，指出由x分裂次數(shù)、y細(xì)胞個(gè)數(shù)的指數(shù)關(guān)

5、系轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)關(guān)系后，一句“對(duì)于一般的指數(shù)函數(shù)y=ax（a1，a0）中的兩個(gè)變量，能不能把y當(dāng)作自變量，讓x是y的函數(shù)呢？”使得對(duì)數(shù)函數(shù)的概念這一難點(diǎn)在學(xué)習(xí)者的頭腦中有了很深刻的感性認(rèn)識(shí)。 第二是“分析性”語言，主要是對(duì)問題解決思路的描述。例如，必修3對(duì)第30頁例8的解決，可做如下分析：為什么要使用循環(huán)結(jié)構(gòu)？循環(huán)變量是什么？起始和終止條件怎樣設(shè)計(jì)？循環(huán)體是什么？怎樣設(shè)計(jì)？其效果是使整個(gè)算法流程圖(這是很難的)設(shè)計(jì)起來自如流暢，學(xué)生的思維得到有效的訓(xùn)練。第三是“概括性”語言，主要是對(duì)方法、規(guī)律、結(jié)論的描述。例如，必修2直線與圓的位置關(guān)系的判斷，通過例2的分析，歸納描述十分精當(dāng)：“一種方法是判斷直線

6、與圓的方程組是否有解；另一種方法是判斷圓心到直線的距離與圓的半徑的關(guān)系”這樣的描述簡單明了，讓學(xué)生印象深刻。又如必修3算法初步中對(duì)循環(huán)結(jié)構(gòu)的歸納，強(qiáng)調(diào)要做好三件事：“確定循環(huán)變量；確定循環(huán)體；確定循環(huán)的終止條件”，從方法上給學(xué)習(xí)者提供指導(dǎo)。再如必修4對(duì)向量的數(shù)量積運(yùn)算歸納時(shí)指出：“向量的數(shù)量積運(yùn)算是研究空間圖形度量問題和位置關(guān)系問題的有力工具”，在知識(shí)的應(yīng)用上給予明確的指導(dǎo)和思維升華。3 用現(xiàn)實(shí)的存在需求啟發(fā)思維 一套好的教材，固然要為教學(xué)提供思維的大空間，但這個(gè)空間必須是現(xiàn)實(shí)的，是符合學(xué)生實(shí)際能力的。否則，要么虛無縹緲，要么深不可測(cè)，學(xué)習(xí)者無處可思，無維可思。在處理這個(gè)問題上，新教材作了比較

7、深入的探索，貫徹“身邊的數(shù)學(xué)”、“有用的數(shù)學(xué)”的理念，用大量的篇幅，堅(jiān)持從實(shí)際生活背景中提出問題，提煉觀點(diǎn)、然后又回到實(shí)際問題的解決中去，反復(fù)告訴學(xué)生，數(shù)學(xué)就在生活中，數(shù)學(xué)就是你的朋友、數(shù)學(xué)能幫你解決問題！眾所周知，函數(shù)一直是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，也是核心。在以往的教學(xué)和考試中人們往往熱衷于挖掘其理論縱深，比如對(duì)“復(fù)合函數(shù)”“函數(shù)方程的迭代”“反函數(shù)”等方面的研究不斷加深，樂此不疲，從而使大部分學(xué)生的認(rèn)識(shí)走進(jìn)“函數(shù)難學(xué)”的誤區(qū)。新教材則徹底放棄了這些陳舊、繁難的知識(shí)，立足現(xiàn)實(shí)的函數(shù)，這正是函數(shù)的本質(zhì)。概括起來，這一章的編寫有三個(gè)特點(diǎn)：第一，突出生活中的變量，自然形成函數(shù)的概念與性質(zhì)；第二，立足實(shí)

8、際，強(qiáng)調(diào)函數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際、日常生活中的應(yīng)用，所編選例題習(xí)題大多是具有鮮明的實(shí)際背景和意義，難易適中，個(gè)個(gè)精彩；第三，重視在二維圖形中對(duì)函數(shù)問題的思考，形數(shù)結(jié)合思想得到充分體現(xiàn)。 高中數(shù)學(xué)新教材的教學(xué)方法探究1知識(shí)觀念須改變?cè)诂F(xiàn)實(shí)的教學(xué)過程中，由于受過去教材的影響，有的教師在利用新教材中的知識(shí)系統(tǒng)及要求的同時(shí)，不斷地加深和增補(bǔ)，無論是在知識(shí)還是在處理問題的方法上都不自覺地回到老教材上，從而失去了使用新教材削枝強(qiáng)干的意義，更改了新教材的本來面目。另一方面，在處理問題的方式上也不能只囿于過去那種老方式，應(yīng)按新教材內(nèi)容得到更新。新教材在處理問題的方法上，由于內(nèi)容的刪減和增補(bǔ)，勢(shì)必有許多不同，有其獨(dú)到之處

9、。如作為工具使用的向量的引入，為數(shù)學(xué)問題的解決注入了新的活力。2知識(shí)銜接應(yīng)暢通造成學(xué)生感到數(shù)學(xué)難學(xué)的另一個(gè)原因是知識(shí)銜接的斷層引起的學(xué)生思維上的空洞。這主要反映在：第一，初中內(nèi)容的刪減對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響。由于初中數(shù)學(xué)教材刪減后，個(gè)別教師不去熟悉初中新教材，還以初中舊教材為基礎(chǔ)，在教學(xué)中把過去教材中有的而現(xiàn)在已刪去的知識(shí)用在新的教學(xué)過程中。如立方公式現(xiàn)已從初中教材中刪去，高中教材也不見介紹，在集合與不等式中，不自覺地把它介入到教學(xué)內(nèi)容中，這樣勢(shì)必導(dǎo)致學(xué)生理解和運(yùn)用上的困難。第二，教師在選擇知識(shí)理解的突破口時(shí)，超越了學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)系統(tǒng)，使教學(xué)大綱的層次要求得不到充分體現(xiàn)，無意識(shí)地深化和橫向聯(lián)系使

10、學(xué)生無法接受。如在“函數(shù)”一章，值域的求法已大大降低，如果開始就給學(xué)生講如某某形式的值域求法，學(xué)生就不易接受，從而導(dǎo)致一部分學(xué)生掉隊(duì)而不能繼續(xù)學(xué)習(xí)，產(chǎn)生分化的現(xiàn)象。因此教學(xué)時(shí)教師必須了解學(xué)生，找到學(xué)生最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生從現(xiàn)有的知識(shí)水平過渡到新的知識(shí)體系中，把新知識(shí)納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，改變或完善原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。3訓(xùn)練工具要適度在傳授新課的過程中，如果選擇的問題難度太大，綜合性太強(qiáng)，技巧性太大，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到畏懼。教師解決問題是集自己多年經(jīng)驗(yàn)于一身，學(xué)生只是學(xué)生，如果用自己的水平去衡量學(xué)生，就會(huì)不自覺地跳越學(xué)生自己的知識(shí)系統(tǒng)和知識(shí)技能，導(dǎo)致基礎(chǔ)年級(jí)學(xué)生分化嚴(yán)重，尖子與普通學(xué)生差距拉大

11、，最終使部分學(xué)生失去信心，喪失教材彈性內(nèi)容的作用。另一方面，如果大量重復(fù)練習(xí)，又會(huì)使學(xué)生感到枯燥無味，導(dǎo)致學(xué)生失去對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。因此，作為訓(xùn)練工具所選擇的數(shù)學(xué)問題，無論從量還是從難度上考慮都應(yīng)做到恰如其份，掌握好一個(gè)“度”，讓更多的學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，保持他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的那份興趣，使學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度思考問題，強(qiáng)化學(xué)生解決問題的良好思維。4考試難度系數(shù)應(yīng)放寬考試作為檢驗(yàn)、反饋和評(píng)價(jià)學(xué)生的一種重要手段，長期以來受升學(xué)率的影響，考試試題總是針對(duì)尖子，出些綜合性強(qiáng)，技巧性大的試題，讓大多數(shù)學(xué)生望而生畏，從而喪失對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)難學(xué)的感受。考試作為教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，既然是作為

12、檢驗(yàn)、反饋、評(píng)價(jià)學(xué)生的一種手段，為什么要考“倒”學(xué)生呢？學(xué)生“倒”下去了，教學(xué)豈不等于失?。∷晕艺J(rèn)為考試應(yīng)充分用來調(diào)節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)情緒，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。最好的方法就是放寬難度系數(shù)，讓更多的學(xué)生得到更多的希望。從認(rèn)識(shí)論的觀點(diǎn)來看，人的認(rèn)識(shí)是有其自身的階段和發(fā)展過程的，如果我們?cè)诮虒W(xué)中超越了這個(gè)階段和過程，那只能是拔苗助長。因此我在教學(xué)上的觀點(diǎn)是：高一防分化，高二重發(fā)展，高三抓貫通，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。高中數(shù)學(xué)新教材一些值得商榷的地方1少數(shù)地方的合理性尚需推敲如文科數(shù)學(xué)中刪減了計(jì)數(shù)原理和排列組合這一模塊，計(jì)數(shù)方法又回到了原始社會(huì)枚舉法，以至后面的概率教學(xué)很難展開，對(duì)于文科學(xué)生的數(shù)學(xué)能力來說我

13、認(rèn)為是一大倒退。又由于刪減了數(shù)列極限和函數(shù)極限模塊，后面的導(dǎo)數(shù)概念就顯得先天不足了，只能很生硬地讓學(xué)生記住并應(yīng)用，教學(xué)時(shí)感覺很別扭，盡管后面的導(dǎo)數(shù)應(yīng)用很精彩和實(shí)用。還有就是選修部分有些內(nèi)容太難了，如線性回歸、獨(dú)立性檢驗(yàn)、幾何證明等內(nèi)容，計(jì)算繁瑣，理論艱深，難講授難理解，教師教學(xué)時(shí)也只能以很模糊的方式帶過，學(xué)生根本談不上理解掌握和應(yīng)用了。2部分教學(xué)內(nèi)容安排還可研討數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、工具性功能體現(xiàn)不夠。新教材數(shù)學(xué)安排順序與物理、化學(xué)和地理教學(xué)不相一致，比如：立體幾何安排較后，極不利于地理課的教學(xué)；解析幾何部分安排較后不利于物理中運(yùn)動(dòng)學(xué)的教學(xué)；古典概率教學(xué)放到排列組合之前不利于學(xué)生學(xué)習(xí)。新教材在安排體系

14、上，起不到相應(yīng)服務(wù)作用。3 教師教學(xué)用書要進(jìn)一步充實(shí)，應(yīng)有配套課外輔助材料。目前很多教師都對(duì)手中的教學(xué)輔導(dǎo)用書及輔助練習(xí)存有困惑，原因是不知新高考的考綱，且許多練習(xí)與舊教材藕斷絲連，教學(xué)難度的把握心中無底。4 初、高中銜接內(nèi)容須合理安排 5其他是否該補(bǔ)充的教學(xué)內(nèi)容：定比分點(diǎn)公式，圓錐曲線的第二定義，正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)，抽象函數(shù)的定義域、單調(diào)性、奇偶性和周期性等感到困惑的地方：課時(shí)分配與教學(xué)難度，由于順序問題引起的教學(xué)問題（如充要條件等），教學(xué)內(nèi)容與習(xí)題配置的脫節(jié)，立體幾何課時(shí)偏少，探究活動(dòng)難以組織，作業(yè)量大，負(fù)擔(dān)重等。有爭(zhēng)議的教學(xué)內(nèi)容：簡易邏輯中的一些問題（如的兩根為或是否為p或q的形式等）

15、，算法與框圖中的算法編程等。高中數(shù)學(xué)新教材新高考的復(fù)習(xí)思路1數(shù)學(xué)思想和方法的考查必然要與數(shù)學(xué)知識(shí)的考查結(jié)合進(jìn)行。注意通性通法，淡化特殊技巧。對(duì)能力的考查以思維能力為核心，強(qiáng)調(diào)探究性、綜合性、應(yīng)用性。對(duì)運(yùn)算能力的考查主要以含字母的式的運(yùn)算為主，兼顧對(duì)算理和邏輯推理的考查?？臻g想象能力是指對(duì)空間形式的觀察、分析、抽象的能力，圖形的處理與變換都要與推理相結(jié)合。解決實(shí)際問題的能力是上述三種基本數(shù)學(xué)能力的綜合體現(xiàn)。2數(shù)學(xué)教學(xué)必須尊重并按大綱、教材進(jìn)行，不能盲目擴(kuò)軍備戰(zhàn)。重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)復(fù)習(xí)，?？汲Ｐ隆?duì)于高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)有用的知識(shí)要重點(diǎn)復(fù)習(xí)，能力要求、綜合程度要達(dá)到一定火候。要注意知識(shí)的縱向和橫向聯(lián)系，注意

16、試題的多角度、多層次和綜合性，特別注意知識(shí)的交匯點(diǎn)上設(shè)計(jì)的試題的復(fù)習(xí)和訓(xùn)練。3這幾年對(duì)運(yùn)算能力的考查力度較大，平時(shí)教學(xué)中要逐步讓學(xué)生養(yǎng)成“一遍算對(duì)”的良好運(yùn)算習(xí)慣。扎扎實(shí)實(shí)學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力、主要數(shù)學(xué)思想方法，要讓學(xué)生熟練、規(guī)范、靈活地掌握和運(yùn)用。要把研究性學(xué)習(xí)的思想滲透到平時(shí)的教學(xué)中去，培養(yǎng)學(xué)生閱讀、理解數(shù)學(xué)材料，綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)、探索、提煉、研究和解決問題的能力。教師要有反思教學(xué)的意識(shí)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和策略，以獲得最佳的教學(xué)效果。同時(shí)讓學(xué)生養(yǎng)成糾錯(cuò)和小結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。4提高學(xué)生的悟性是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的根本。要讓學(xué)生獨(dú)立地學(xué)習(xí)一點(diǎn)新東西，獨(dú)立地去讀點(diǎn)書,獨(dú)立做題和獨(dú)立地研究所做的題,讓學(xué)生自己思考和感悟。讓學(xué)生學(xué)會(huì):拿到一個(gè)有點(diǎn)陌生的或從未見過問題,如何去理解,如何去思考,如何去研究,如何去找到一個(gè)解決的辦法,找到一個(gè)好的“念頭”,然后將念頭一步步具體化,最終找到一個(gè)解決問題的方案。教之道在于“度”，學(xué)之道在于“悟”。對(duì)基本問題,基本知識(shí),基本方法的掌握達(dá)到熟練的程度需要也正常。但“熟能生巧”多指操作而言,從培養(yǎng)解決新問題能力角度,僅有熟練遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，最好的辦法就是讓學(xué)生自己感悟?，F(xiàn)在一個(gè)很大的誤區(qū)就是拼命讓學(xué)生