考前知識整理——《第一篇概念與知識點(diǎn)》教材.docx

1、考前知識整理第一篇概念與知識點(diǎn)數(shù)1在正整數(shù)中既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)的是_；既是偶數(shù)，又是素?cái)?shù)是_；（ 1，2）2無理數(shù)是 _ ，_ 與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。（無限不循環(huán)，實(shí)數(shù)）3 、 0.3、 (3)2 、100 、7、5 這 6 個(gè)數(shù)中無理數(shù)是個(gè)數(shù)是（）23A1 個(gè)B02個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)4下列命題中正確的是（）A0 有限小數(shù)是有理數(shù)B無限小數(shù)是無理數(shù)C數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對應(yīng)D有理數(shù)分正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)5 24 和 26， 13 和 39， 105 和 21， 22 和 25 四組數(shù)中，第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除的一組數(shù)是 _，第一個(gè)數(shù)能整除第二個(gè)數(shù)的一組數(shù)是_ 。（ 105 和 21， 13

2、和 39）6上海浦東磁懸浮鐵路全長30 千米，單程運(yùn)行時(shí)間約為 8 分鐘，那么磁懸浮列車的平均速度用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示約_米 /分。（ 3.75 103）7由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8 103，下列說法中正確的是（）A 精確到十分位，有2 個(gè)有效數(shù)字B精確到個(gè)數(shù)，有2 個(gè)有效數(shù)字C0精確到百位，有2 個(gè)有效數(shù)字D精確到千位，有4 個(gè)有效數(shù)字18計(jì)算：9_ ； 8 2_；43 的平方根是 _。（ 3， 22 ，8 ）9化簡：32_ 。（ 2 33 ）2 310將 0.005696 保留三位有效數(shù)字得_。（ 0.00570）11一種商品若是以成本價(jià)95% 出售，要虧本4 元，現(xiàn)如果要盈利15% ，那

3、么出售價(jià)應(yīng)定為_ 元。（92）12從1，2， 3， 4， 5， 6 中任意抽取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是素的概率是_。（1）213如果用A 表示事件“若ab ，則acbc ”，那么下列結(jié)論正確的是（）AP（A ） 0B P（A ） 1C0 0P（ A ） 1DP（A） 114從一副撲克牌中取出的兩組牌，一組為黑桃1、 2、 3，另一組為方塊1、 2、 3，分別隨機(jī)地從這兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和是合數(shù)的概率是_。（4 ）915下列各數(shù)中，不是12 的有理化因式的是（）A0216計(jì)算：0.027B3C110160.753132112D 271 222 ）（ 11式1在實(shí)數(shù)范 圍內(nèi)分

4、解因式 ： 2x 2xy 5y 2_。（ 2 xy41yy41y）4x42若 4x 2kxy9y 2 是完全平方式，則k _。（12 ）3下列運(yùn)算正確的是（）A x mx mx2.B 2m 3n6m nC0 3m 29mD x2 nxnx 24把 a1_，化簡mn 0 _。根號外面的字母移到根號內(nèi)得na（ mn ）n5下列代數(shù)式：1 x1 y, 1 , a2, 1y23 ,x1 中屬于分式的有（）23axy21A1 個(gè)B02個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)6已知最簡根式7m2 和m1 是同類二次根式，則 m 的值為 _ 。（ 2）7當(dāng) a1時(shí)，求 a 22a1a 22a1 的值。（ 5）23a1a 2a方程

5、1下列各式是整式方程的是（）A 2 y 2y 3B x 2x21x23x2xxDy 120C0 4122如果關(guān)于 x 的方程 m m1 xm1 xm1 有解，那么必須使（）A m 0B0 m1C m 1D m13關(guān)于 x 的方程 x 2kxk 20 的根的情況是 _。（兩個(gè)不等的實(shí)根）4不等式：3x12x 的解集為 _。（ x23 ）5若 a b0 ，則下列式子：abb2； a1 ； abab ； 11中，bab正確的是 _ 。（）6已知關(guān)于x 的不等式2a1 x2a 1的解是 x1 ，則 a 的取值是 _ 。1（ a）27方程 x2x 的解是 _。（ x1）8關(guān)于 x 的方程： x 4x 3

6、3x90 的解是 _。（ x113）29用換元法解分式方程：2x 13x12 時(shí)，如果設(shè) 2x1y ，并將方程化為關(guān)于x2xxy 的整式方程，那么這個(gè)整式方程是_。（ y 22 y30 ）10二元一次方程2x 3 y14 的正整數(shù)解有（）組。（ 2）11某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20 件，每件盈利 40 元。為了擴(kuò)大銷售量，增加盈利， 采取了降價(jià)措施， 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)如果每件計(jì)劃降價(jià)1 元，那么商場平均每天可多售出 2 件。若商場平均每天要贏利1200 元，則每件襯衫應(yīng)降價(jià)_ 。12已知某種商品的售價(jià)每件為150 元，即使促銷降價(jià)20%后，扣除成本仍有20%的利潤，那么該商品每件成本價(jià)

7、是_ 元。（100）13某公司制作600 個(gè)上海世博會道路交通指引標(biāo)志的任務(wù)，原計(jì)劃x 天完成， 實(shí)際平均每天多制作了10 個(gè)，因此提前5 天完成任務(wù)。那么根據(jù)題意，可以列出的方程是：_。（60060010）xx5x3 x 2414解不等式組： 12x，并把解集在數(shù)軸上表示出來。x13（ x4 ）函數(shù)1已知，如圖二次函數(shù)y1ax 2bxc a0 與一次函數(shù)y2kxm k0 的圖象相交于點(diǎn)A （ 2， 4）、 B（ 8， 2）（如圖所示），則能使y1y2 成立的x 的取值范圍是_。（2x8 ）2一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港，行駛過程中隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

8、A 輪船的速度為20 千米 /小時(shí)B0快艇的速度為80/3 千米 /小時(shí)C輪船比快艇先出發(fā) 2 小時(shí)D快艇比輪船早到2 小時(shí)3函數(shù) ykxb 的圖像如圖所示，下列結(jié)論正確的有_。（填序號）（） b0； k0 ；當(dāng) x2時(shí)， y0 ；方程kxb 0 的解是 x 24 若反比例函數(shù)ym25 x m2m 7 在每個(gè)象限內(nèi)，y隨 x 的增大而增大，則m_。（ 2）5已知第二象限的點(diǎn)A 在一個(gè)反比例函數(shù)yk的圖像上， AB x 軸， B 是垂足，已知xAOB 面積是 7，則 k 的值是 _ 。（ 14）6函數(shù) y4x 與 y4的圖象交于 A 、B 兩點(diǎn)，過點(diǎn) A 作 AC 垂直于 y 軸，垂足為點(diǎn) C，

9、x則 BOC 的面積為 _。（ 2）7如圖，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 1，0），點(diǎn) B 在直線 yx 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB 最短時(shí)，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 _。（ 1 ,1）228如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yax 2c a0 的圖像過正方形 ABOC 的三個(gè)頂點(diǎn) A 、B 、 C，則 ac 的值為 _ 。（ 2）yy=kx+bO2x第 1題圖第2 題圖第 3題圖第7 題圖第 8題圖9二次函數(shù) y1 x 23 x n 的圖像與一次函數(shù) y1 x2 的圖像相交于點(diǎn)P，與 y222軸相交于點(diǎn)Q，當(dāng) PQ/x 軸時(shí)， n _。（ 1 ）2易錯(cuò)題之取值范圍1已知 O、 O的半徑分別為3 厘米和2 厘米，如果兩

10、圓沒有公共點(diǎn)，則圓心距O O2121的取值范圍為 _。2若方程 mx35 有實(shí)數(shù)解，則m 的取值范圍是 _。（ m 5 ）3已知關(guān)于 x 的方程 mx2m1 xm0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m 的取值范圍是14_。（ m0且 m）24在函數(shù) y122 x 中，自變量 x 的定義域是 _。（ 0 x6 且 x4 ）2x5已知在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A （ 3，2），若 A 與 x 軸相交，與 y 軸相離，則 A 的半徑 r 的取值范圍是 _。（ 2 r3 ）6一次函數(shù)y m5 x3m 圖像與y 軸交點(diǎn)在 x 軸下方，則m 的取值范圍為_。（ m3且 m5 ）易錯(cuò)題之審題1 x20的整數(shù)解是 _ 。不

11、等式組62x（ x13, x22, x31, x40, x51）2如圖，直升機(jī)飛行時(shí)，高度保持為100 米。飛機(jī)看到地面控制點(diǎn)C 的俯角為11 18。從點(diǎn) A 到達(dá)控制點(diǎn)C 上空 B 處，飛機(jī)還要飛 _米。（參考數(shù)據(jù)： sin11 18 0.196，cos11 18 0.981，tan11 180.200，cot11 185.001，結(jié)果保留到整數(shù)） （ 500）3 A 、B 兩地相距 64 千米，甲、乙兩人分別從A 、B 兩地騎車相向而行，且甲比乙晚出發(fā)440 分鐘，如果甲比乙騎車每小時(shí)多行4 千米，那么兩人恰好在AB 中點(diǎn)相遇，若甲騎車的速度是 x 千米 /小時(shí)，則可列出方程：_ 。（32

12、32440 ）x4x604已知正比例函數(shù) y kx k 0 圖像上有一點(diǎn)A ，點(diǎn) A 到 x 軸距離是到 y 軸距離的 2 倍，則 k _。（ 2）長方體1下列關(guān)于長方體面的三個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A 長方體的每個(gè)面都是長方形B0長方體中每兩個(gè)面都互相垂直C長方體中相對的兩個(gè)面的面積相等D長方體中與一個(gè)面垂直的面有四個(gè)2在如圖所示的長方體中，與棱BF 異面的棱有 _。（棱 CD，棱 AD ，棱HGHE，棱 HG）EFDCAB幾何辨析題平行線、相交線1經(jīng)過平面內(nèi)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；2經(jīng)過平面內(nèi)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；3一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊對應(yīng)平行，則這兩個(gè)角相等；

13、4一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊對應(yīng)垂直，則這兩個(gè)角相等；5在同一平面內(nèi)與同一直線平行的兩直線平行；6在同一平面內(nèi)與同一直線垂直的兩直線平行。全等三角形1有一邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等；2有二邊和第三邊上高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；3有二邊及其中一邊上高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；4有二邊和一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；5有二角及夾邊上高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。四邊形1一組對角相等，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；2等邊三角形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；3對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；4夾在兩條平行線之間的平行線段相等；5多邊形的內(nèi)角中至多有3 個(gè)銳角； 6一組對角相等，一組對邊平行的

14、四邊形是平行四邊形；7平行四邊形的兩條對角線把其分成四個(gè)等積的小三角形；8兩條對角線相等的四邊形是矩形；9兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形；10兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；11兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；12順次連接對角線互相垂直的各邊中點(diǎn)的四邊形是矩形；13順次連接對角線相等的各邊中點(diǎn)的四邊形是菱形；14順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所組成的四邊形是正方形。圓與正多邊形1三角形的外心是三條角平分線的交點(diǎn)，它到三角形三邊的距離相等；2三點(diǎn)確定圓；3聯(lián)接圓上任意兩點(diǎn)的直線叫弦；4兩條弧弧長相等，則這兩條弧相等；5圓可以看成是一條線段繞著其一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)360 度后，另一個(gè)端點(diǎn)所

15、形成的圖形；6如果兩條弦相等，那么這兩條弦所對的弦心距相等；7在等圓中，如果弦相等，那么它們所對的弧也相等；8如果兩條弧相等，那么這兩條弧所對的弦心距相等；9平分弦的直徑，平分這條弦所對的弧；10一條直線平分弧，那么這條直線一定垂直于這條弧所對的弦。11垂直平分弦的線段一定是直徑；12在同圓中，互相平分的兩弦一定是直徑；13圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸；14正多邊形是軸對稱圖形，對稱軸是正多邊形各邊的垂直平分線；15正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的大小與邊數(shù)成正比例；16正多邊形一個(gè)外角的大小隨邊數(shù)的增加而減小；17邊數(shù)大于3 的正多邊形的對角線都相等；18邊數(shù)大于3 的正多邊形的對角線都相

16、等。向量1平行四邊形一組對邊表示的向量是相等向量；2已知 ABC DEF，點(diǎn) A 、B 的對應(yīng)點(diǎn)分別是D 、E，且相似比k2，那么 AB2DE ；3如果AB2AC，那么點(diǎn)C 是AB的中點(diǎn)； 4如果AB2 AC，那么點(diǎn)C 是AB的中點(diǎn)； 5設(shè)a 是任一向量，m 是單位向量，且a / m ， aam； 6若mamb ，則有ab 。 幾何計(jì)算1已知菱形 ABCD 的面積是12cm2，對角線 AC 4cm，則菱形邊長 _ （。13 cm）2如果線段 MN 的長度是10 厘米，點(diǎn) P 是線段 MN 的黃金分割點(diǎn)，那么較短的線段的長度是 _。（ 15 5 5 ）3如圖，已知點(diǎn)D 是 ABC 中 AC 邊上

17、的中點(diǎn)， AE/BC ，ED 交 AB 于點(diǎn) G，交 BC 的延長線于點(diǎn)F，若 BGGA 3 1， BC 8，則 AE 的長為 _。（ 4）4正六邊形的邊心距與半徑之比為_ ，在正多邊形中，外角和等于內(nèi)角和的是_。（ 3 : 2 ，正四邊形）5 O 的半徑為 5，弦 AB 的長為 8，M 是弦 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段OM 長的最小值為_。（3）6如圖， M 與 x 軸相切于原點(diǎn)，平行于y 軸的直線交圓于 P、Q 兩點(diǎn)， P 點(diǎn)在 Q 點(diǎn)的下方，若 P 點(diǎn)坐標(biāo)是（ 2，1），則圓心M 的坐標(biāo)是 _。（0,0 或 4,0 ）7如圖， A 、 B 的圓心 A、 B 都在直線 l 上， A 的半徑

18、為 1cm， B 的半徑為2cm，圓心距 AB 6cm現(xiàn) A 沿直線 l 以每秒 1cm 的速度向右移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒，寫出兩圓相交時(shí)，t 的取值范圍： _ 。（ 3t5 或 7t9 ）第 3題圖第6題圖第8題圖向量1點(diǎn) M 是平行四邊形ABCD 的邊 BC 的中點(diǎn)， AM 交 BD 于點(diǎn) P，若 ABa ， DAb ，則 AP_。（ 2 a1 b ）332已知在 ABC 中，點(diǎn) D、E 分別為邊 AB 、AC 的中點(diǎn)，若 DEkCB ，那么 k _。（1）23如果向量e 是單位向量，設(shè)PQ5e，那么 PQ_。（ 5）4如圖，梯形ABCD 中， AB/CD 。AC 交 BD 于點(diǎn) O，

19、AB 2CD ，已知 AC 、 AD ，如用 AB 、 AD 表示 CO ，那么 CO_。（1 AB 1 AD ）635 在矩形ABCD中，AB3 ， BC1 ，則向量ABBCAC 的長度為_。（4）6四邊形ABCD 中， AD1 BC ，對角線 AC 、 BD 交于點(diǎn) D，若 AC a ， BD b ，2則 AB_。（用 manb 的形式表示，其中m、 n 為實(shí)數(shù)）三角比的計(jì)算與應(yīng)用1計(jì)算 tan602 sin 452 cos30_。（2 ）2在 Rt ABC 中， C90，如果 A，那么 AB 的長為（）A m sinB m cosmmCD0sincos3如果某飛機(jī)的飛行高度為m 千米，從

20、飛機(jī)上看到地面控制點(diǎn)的俯角為，那么此時(shí)飛機(jī)與地面控制點(diǎn)之間的距離是_ 。（m ）sin4在 A 處觀察 B 處時(shí)仰角為36， 那么在 B 與觀察 B 處時(shí)的俯角為 _。（ 36）5在坡度中，坡角60，則坡度 i _。（ 1 :3）36在 ABC 中，ACB90 ，CDAB ，設(shè) BD m， A（ m cot 2），那么 AD 等于 _。7某直升機(jī)在世博場館的上空執(zhí)行任務(wù)，從飛機(jī)上測得中國館的俯角為，該直升機(jī)垂直上升 800 米后，測得中國館的俯角為，那么這時(shí)直升機(jī)跟地面的高度為_米（用含、 的表達(dá)式表示） 。（800 cot）cotcot圖形運(yùn)動(dòng)1下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，但不是中心對稱圖形

21、的是（）A 等腰梯形B0等邊三角形C平行四邊形D 直角梯形2在邊長為 2 的菱形 ABCD 中， B 45， AE 為 BC 邊上的高，將 ABE 沿 AE 所在直線翻折后得 AB E，那么 AB E 與四邊形 AECD 重疊部分的面積是 _。（222）3已知G 是底邊長為6cm 的等腰直角三角形ABC 的重心且AB AC ，把 ABG 繞點(diǎn) A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) B 與 C 重合，此時(shí)，點(diǎn)G 轉(zhuǎn)到點(diǎn) G1，那么 GG 1_cm 。（ 22 ）4在平行四邊形ABCD 中， AC 與 BD 相交于點(diǎn)O， AOB 45， BD 2，將 ABC 沿直線 AC 翻折后，點(diǎn)B 落在 B 處，那么DB 的長為 _

22、 。（2 ）5在 ABC 中，AB AC ， A 80。 將 ABC 繞著點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) A 落在直線 BC 上，點(diǎn) C 落在 C，則 BCC _。（ 65或 25）分類討論1已知 Rt ABC 中，ACB90 ， AC6 ， BCAC 上一點(diǎn)，若以 C、D、E 為頂點(diǎn)的三角形與ABC（3或7）38，點(diǎn) D 是 AB 中點(diǎn)，點(diǎn) E 是直線相似，則 AE 的長度為 _。2已知正方形ABCD 的邊長是4，點(diǎn) E 在直線 AD 上， DE 2，聯(lián)接 BE 與對角線AC 相交于點(diǎn) F，則 CE:FA 的值是 _ 。（2 或 3 ）23在 ABC 中， A 45， AB 42 ， BC 5，那么 A

23、C _。（1 或 7）4已知三角形的兩邊長分別為17 和 10，第三條邊上的高為8，求這個(gè)三角形的面積_。（36 或 84）5如果直角梯形的一條底邊長為7 厘米，兩腰長分別為8 厘米和 10 厘米，那么這個(gè)梯形的面積是 _平方厘米。（ 80 或 32）6一根橫截面為圓形的下水管道的直徑為 1 米，管內(nèi)有少量的污水 （如圖），此時(shí)的水面寬 AB 為 0.6 米，當(dāng)水位上升到水面寬為 0.8 米時(shí)，求水面上升的高度。 （ 0.1m 或 0.7m）統(tǒng)計(jì)1樣本數(shù)據(jù)3， 6，10， 4， 2，則這個(gè)樣本的方差是_ 。（ 8）2為了解某校200 名初三學(xué)生睡眠時(shí)間，從中抽取30 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。下列說法正

24、確的是（）A 200 名學(xué)生是總體B 200 是樣本容量C 30 名學(xué)生是抽取的一個(gè)樣本D0 30 是樣本容量3我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：最高氣溫（）25262728天數(shù)1123則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與從數(shù)分別是（）A0 27、 28B 27.5、28C 28、 27D 26.5、 274一組數(shù)據(jù)1， 3，5， 7， 9 的方差是 _。（ 8）5為了了解某所初級中學(xué)學(xué)生對2008 年 6 月 1 日起實(shí)施的 “限塑令”是否知道，從該校全體學(xué)生 1200 名中，隨機(jī)抽查了80 名學(xué)生，結(jié)果顯示有2 名學(xué)生“不知道”。由此，估計(jì)該校全體學(xué)生中對“限塑令”約有_名學(xué)生“不知道”。（ 30）6某校為

25、了了解九年級學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中的30 名學(xué)生，測試了1分鐘仰臥起座的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖示計(jì)算，仰臥起座次數(shù)在1520 次之間的頻率是_。（ 0.1）7某地區(qū)為了了解當(dāng)年春游時(shí)學(xué)生的個(gè)人消費(fèi)情況，從其中一所學(xué)校的初三年級中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生春游消費(fèi)情況進(jìn)行調(diào)查，并將這部分學(xué)生的消費(fèi)額繪制成頻率分布直方圖已知從左至右第一組的人數(shù)為12 名請根據(jù)所給的信息回答：（ 1）被抽取調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為名；（ 120）頻率（ 2）從左至右第五組的頻率是；（ 0.15）組距0.030（ 3）假設(shè)每組的平均消費(fèi)額以該組的最小值計(jì)算，那么被0.025抽取學(xué)生春游的最低平均消費(fèi)

26、額為元；（ 31.5） 0.020（ 4）以第（ 3）小題所求得的最低平均消費(fèi)額來估計(jì)該地0.0150.010區(qū)全體學(xué)生春游的最低平均消費(fèi)額，你認(rèn)為是否合0.005理？請說明理由10 20 30 40 5060消費(fèi)額（元）（不合理。因?yàn)闃颖静皇请S機(jī)樣本，不具有代表性。）（每組可含最小值，不含最大值）8某校為了了解學(xué)生對世博禮儀的知曉程度，從全校1200 名學(xué)生中隨機(jī)抽取了50 名學(xué)生進(jìn)行測試. 根據(jù)測試成績（成績?nèi)∪藬?shù) (人)2081成績 (分)O49.559.569.579.589.5100.5整數(shù)，滿分為 100 分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖 6，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失）又知 9

27、0 分以上（含 90 分）的人數(shù)比 6070 分（含 60 分，不含 70 分）的人數(shù)的2倍還多 3人請你根據(jù)上述信息，解答下列問題：（ 1）該統(tǒng)計(jì)分析的樣本是（）（A ） 1200 名學(xué)生；（B ）被抽取的50 名學(xué)生；（C0）被抽取的50 名學(xué)生的問卷成績；（D ） 50（ 2）被測學(xué)生中，成績不低于90 分的有多少人？（15）（ 3）測試成績的中位數(shù)所在的范圍是.（79.5-89.5 ）（ 4）如果把測試成績不低于80 分記為優(yōu)良，試估計(jì)該校有多少名學(xué)生對世博禮儀的知曉程度達(dá)到優(yōu)良； （ 840）（ 5）學(xué)校準(zhǔn)備從測試成績不低于90 分的學(xué)生中隨機(jī)選3 人義務(wù)宣傳世博禮儀，若小杰的得分是

28、93 分，那么小杰被選上的概率是多少？（ 1 ）5幾何證明與計(jì)算1如圖，直角梯形ABCD 中， AD/BC ，如圖 7，直角梯形ABCD 中， AD BC ，BCD90，且 CD2AD , tanABC2 （ 1）求證： BCCD ；AD（ 2）在邊AB上找點(diǎn)E,聯(lián)結(jié)CE,將BCE繞點(diǎn) C 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到 DCF 聯(lián)結(jié) EF ，如果 EF BC，試畫出符合條件的大致圖形，并求出AE： EB 的值 .解：（ 1）過點(diǎn) A 作 AH BC，垂足為點(diǎn)HBC在 RtAHB 中， tan ABC 2 AH=2BH AD BC ， BCD 90 AH=DCAD=HC CD=2AD AH=2HC BH=HC 即 BC=CD（ 2）畫出符合條件的大致圖形A根據(jù)題意，得：ECF 中， CE=CF ， ECF =90， FDC