方程(組)與實(shí)際問(wèn)題ppt課件

1、第第1010課課 方程方程( (組組) )與實(shí)踐問(wèn)題與實(shí)踐問(wèn)題1列方程(組)解運(yùn)用題的普通步驟： (1) ； (2) ； (3)找出包含未知數(shù)的 ； (4) ； (5) ； (6) 要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理審題審題設(shè)元設(shè)元等量關(guān)系等量關(guān)系列出方程列出方程(組組)求出方程求出方程(組組)的解的解檢驗(yàn)并作答檢驗(yàn)并作答2常見(jiàn)題型： (1)增長(zhǎng)率問(wèn)題：2數(shù)字問(wèn)題： 3行程問(wèn)題：路程速度時(shí)間； 相遇問(wèn)題：兩者路程之和全程； 追及問(wèn)題：快者路程慢者先走路程(或相距路程)慢者 后走路程 (4)利潤(rùn)問(wèn)題： 利潤(rùn)銷售價(jià)進(jìn)貨價(jià)； 利潤(rùn)率 ； 銷售價(jià)(1利潤(rùn)率)進(jìn)貨價(jià)5工程問(wèn)題：任務(wù)量任務(wù)效率任務(wù)時(shí)間 10abab2(1)

2、axb2(1)(1)aaxaxb(6)利息問(wèn)題： 利息本金利率期數(shù)； 本息和本金利息(7)幾何圖形問(wèn)題： 面積問(wèn)題：S長(zhǎng)方形ab(a、b分別表示長(zhǎng)和寬)； S正方形a2(a表示邊長(zhǎng))； S圓r2(r表示圓的半徑) 體積問(wèn)題：V長(zhǎng)方體abh(a、b、h分別表示長(zhǎng)、寬、高)； V正方體a3(a表示邊長(zhǎng))； V圓錐r2h(r表示底面圓的半徑，h表示高)； 其它幾何圖形問(wèn)題：如線段、周長(zhǎng)等 題型一一元一次方程的運(yùn)用【例 1】目前某省小學(xué)和初中在校生共萬(wàn)人，小學(xué)在校生人數(shù)比初中在校生人數(shù)的2倍少2萬(wàn)人問(wèn)目前這個(gè)省小學(xué)和初中在校生各有多少萬(wàn)人？ 解：設(shè)這個(gè)省初中在校生x萬(wàn)人， 那么小學(xué)在校生(2x2)萬(wàn)人

3、 x(2x2),3x，x46， 2x290. 答：目前這個(gè)省初中在校生46萬(wàn)人，小學(xué)在校生90萬(wàn)人題型分類題型分類 深度分析深度分析題型二二元一次方程組的運(yùn)用【例 2】 某刊物報(bào)道：“2021年12月15日，兩岸海上直航、空中直航和直接通郵啟動(dòng)，大三通根本實(shí)現(xiàn)大三通最直接的益處是省時(shí)間和省本錢，據(jù)測(cè)算，空運(yùn)平均每航次可節(jié)省4小時(shí)，海運(yùn)平均每航次可節(jié)省22小時(shí)，以兩岸每年往來(lái)合計(jì)500萬(wàn)人次計(jì)算，那么共可為民眾節(jié)省2900萬(wàn)小時(shí)根據(jù)文中信息，求每年采用空運(yùn)和海運(yùn)往來(lái)兩岸的人員各有多少萬(wàn)人次 解：設(shè)每年采用空運(yùn)、海運(yùn)往來(lái)兩岸的人員分別是x萬(wàn)人次及y萬(wàn)人次 解之得 答：每年采用空運(yùn)往來(lái)兩岸的有450

4、萬(wàn)人，海運(yùn)有50萬(wàn)人 xy500，4x22y2900， x450，y50. 車間零件總個(gè)數(shù)平均每小時(shí)生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)所用時(shí)間甲車間600 x乙車間900【例【例3 3】甲、乙兩車間消費(fèi)同一種零件，乙車間比甲車間平均】甲、乙兩車間消費(fèi)同一種零件，乙車間比甲車間平均每小時(shí)多消費(fèi)每小時(shí)多消費(fèi)3030個(gè)，甲車間消費(fèi)個(gè)，甲車間消費(fèi)600600個(gè)零件與乙車間消費(fèi)個(gè)零件與乙車間消費(fèi)900900個(gè)個(gè)零件所用時(shí)間相等，設(shè)甲車間平均每小時(shí)消費(fèi)零件所用時(shí)間相等，設(shè)甲車間平均每小時(shí)消費(fèi)x x個(gè)零件，請(qǐng)按個(gè)零件，請(qǐng)按要求處理以下問(wèn)題：要求處理以下問(wèn)題：(1)(1)根據(jù)題意，填寫下表：根據(jù)題意，填寫下表：x30 900 x3

5、0 題型三分式方程的運(yùn)用(2)甲、乙兩車間平均每小時(shí)各消費(fèi)多少個(gè)零件？ 解： ，解之得x60， 經(jīng)檢驗(yàn)：x60是所列方程的解，x3090. 答：甲車間平均每小時(shí)消費(fèi)60個(gè)零件，乙車間平均每小時(shí)生 產(chǎn)90個(gè)零件 1.當(dāng)要求的未知量有兩個(gè)時(shí)，可以用字母x表示其中一個(gè)，再根據(jù)兩個(gè)未知量之間的關(guān)系，用含x的式子表示另一個(gè)量，解方程后再求出另一個(gè)未知量的值. 2.此題中任務(wù)時(shí)間任務(wù)量任務(wù)效率，出現(xiàn)分式，宜用分式方程來(lái)解留意雙重檢驗(yàn)，先檢驗(yàn)?zāi)芊裼性龈?，再檢驗(yàn)?zāi)芊穹项}意600 x 900 x30 題型四一元二次方程的運(yùn)用【例 4】 新華商場(chǎng)銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元，市場(chǎng)調(diào)研闡明：當(dāng)銷售價(jià)為29

6、00元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷售價(jià)每降50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)，商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)5000元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？ 解題示范規(guī)范步驟，該得的分，一分不丟！ 解：設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元 1分 (2900 x2500)(8 4)5000， 4分 (400 x)(8 x)5000， x2300 x225000，(x150)20， x1x2150. 6分 29001502750. 7分 答：每臺(tái)冰箱的定價(jià)是2750元 8分x50 225 4解運(yùn)用題勿以偏概全考題再現(xiàn) 甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時(shí)相向而行，經(jīng)過(guò)3小時(shí)后相距3千米，再經(jīng)過(guò)2小時(shí)，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙兩人的速度學(xué)生作答 解：設(shè)甲的速度為每小時(shí)x千米，乙的速度為每小時(shí)y千米，得 解得 答：甲的速度為每小時(shí)4千米，乙的速度為每小時(shí)5千米答題規(guī)范答題規(guī)范規(guī)范解答 解：設(shè)甲的速度為每小時(shí)x千米，乙的速度為每小時(shí)y千米 當(dāng)甲、乙兩人相遇前相距3千米時(shí)， 得 解得 當(dāng)甲、乙兩人經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇后又相距3千米時(shí)， 得 解得 答：甲的速度為每小時(shí)4千米，乙的速度為每小時(shí)