方程(組)與實際問題ppt課件

1、第第1010課課 方程方程( (組組) )與實踐問題與實踐問題1列方程(組)解運用題的普通步驟： (1) ； (2) ； (3)找出包含未知數(shù)的 ； (4) ； (5) ； (6) 要點梳理要點梳理審題審題設(shè)元設(shè)元等量關(guān)系等量關(guān)系列出方程列出方程(組組)求出方程求出方程(組組)的解的解檢驗并作答檢驗并作答2常見題型： (1)增長率問題：2數(shù)字問題： 3行程問題：路程速度時間； 相遇問題：兩者路程之和全程； 追及問題：快者路程慢者先走路程(或相距路程)慢者 后走路程 (4)利潤問題： 利潤銷售價進(jìn)貨價； 利潤率 ； 銷售價(1利潤率)進(jìn)貨價5工程問題：任務(wù)量任務(wù)效率任務(wù)時間 10abab2(1)

2、axb2(1)(1)aaxaxb(6)利息問題： 利息本金利率期數(shù)； 本息和本金利息(7)幾何圖形問題： 面積問題：S長方形ab(a、b分別表示長和寬)； S正方形a2(a表示邊長)； S圓r2(r表示圓的半徑) 體積問題：V長方體abh(a、b、h分別表示長、寬、高)； V正方體a3(a表示邊長)； V圓錐r2h(r表示底面圓的半徑，h表示高)； 其它幾何圖形問題：如線段、周長等 題型一一元一次方程的運用【例 1】目前某省小學(xué)和初中在校生共萬人，小學(xué)在校生人數(shù)比初中在校生人數(shù)的2倍少2萬人問目前這個省小學(xué)和初中在校生各有多少萬人？ 解：設(shè)這個省初中在校生x萬人， 那么小學(xué)在校生(2x2)萬人

3、 x(2x2),3x，x46， 2x290. 答：目前這個省初中在校生46萬人，小學(xué)在校生90萬人題型分類題型分類 深度分析深度分析題型二二元一次方程組的運用【例 2】 某刊物報道：“2021年12月15日，兩岸海上直航、空中直航和直接通郵啟動，大三通根本實現(xiàn)大三通最直接的益處是省時間和省本錢，據(jù)測算，空運平均每航次可節(jié)省4小時，海運平均每航次可節(jié)省22小時，以兩岸每年往來合計500萬人次計算，那么共可為民眾節(jié)省2900萬小時根據(jù)文中信息，求每年采用空運和海運往來兩岸的人員各有多少萬人次 解：設(shè)每年采用空運、海運往來兩岸的人員分別是x萬人次及y萬人次 解之得 答：每年采用空運往來兩岸的有450

4、萬人，海運有50萬人 xy500，4x22y2900， x450，y50. 車間零件總個數(shù)平均每小時生產(chǎn)零件個數(shù)所用時間甲車間600 x乙車間900【例【例3 3】甲、乙兩車間消費同一種零件，乙車間比甲車間平均】甲、乙兩車間消費同一種零件，乙車間比甲車間平均每小時多消費每小時多消費3030個，甲車間消費個，甲車間消費600600個零件與乙車間消費個零件與乙車間消費900900個個零件所用時間相等，設(shè)甲車間平均每小時消費零件所用時間相等，設(shè)甲車間平均每小時消費x x個零件，請按個零件，請按要求處理以下問題：要求處理以下問題：(1)(1)根據(jù)題意，填寫下表：根據(jù)題意，填寫下表：x30 900 x3

5、0 題型三分式方程的運用(2)甲、乙兩車間平均每小時各消費多少個零件？ 解： ，解之得x60， 經(jīng)檢驗：x60是所列方程的解，x3090. 答：甲車間平均每小時消費60個零件，乙車間平均每小時生 產(chǎn)90個零件 1.當(dāng)要求的未知量有兩個時，可以用字母x表示其中一個，再根據(jù)兩個未知量之間的關(guān)系，用含x的式子表示另一個量，解方程后再求出另一個未知量的值. 2.此題中任務(wù)時間任務(wù)量任務(wù)效率，出現(xiàn)分式，宜用分式方程來解留意雙重檢驗，先檢驗?zāi)芊裼性龈贆z驗?zāi)芊穹项}意600 x 900 x30 題型四一元二次方程的運用【例 4】 新華商場銷售某種冰箱，每臺進(jìn)貨價為2500元，市場調(diào)研闡明：當(dāng)銷售價為29

6、00元時，平均每天能售出8臺；而當(dāng)銷售價每降50元時，平均每天就能多售出4臺，商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)5000元，每臺冰箱的定價應(yīng)為多少元？ 解題示范規(guī)范步驟，該得的分，一分不丟！ 解：設(shè)每臺冰箱降價x元 1分 (2900 x2500)(8 4)5000， 4分 (400 x)(8 x)5000， x2300 x225000，(x150)20， x1x2150. 6分 29001502750. 7分 答：每臺冰箱的定價是2750元 8分x50 225 4解運用題勿以偏概全考題再現(xiàn) 甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時相向而行，經(jīng)過3小時后相距3千米，再經(jīng)過2小時，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙兩人的速度學(xué)生作答 解：設(shè)甲的速度為每小時x千米，乙的速度為每小時y千米，得 解得 答：甲的速度為每小時4千米，乙的速度為每小時5千米答題規(guī)范答題規(guī)范規(guī)范解答 解：設(shè)甲的速度為每小時x千米，乙的速度為每小時y千米 當(dāng)甲、乙兩人相遇前相距3千米時， 得 解得 當(dāng)甲、乙兩人經(jīng)過3小時相遇后又相距3千米時， 得 解得 答：甲的速度為每小時4千米，乙的速度為每小時