人教版八年級數學下冊 第17章 勾股定理單元練習

1、第17章 勾股定理一選擇題（共10小題）1下列各組數中能作為直角三角形的三邊長的是（）A32，42，52BC9，41，40D2，3，42如圖，小方格都是邊長為1的正方形，則ABC中BC邊上的高是（）A1.6B1.4C1.5D23如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面積依次為2、4、3，則正方形D的面積為（）A8B9C27D454若ABC的三邊a、b、c滿足條件（ab）（a2+b2c2）0，則ABC為（）A等腰三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形5如圖所示，在數軸上點A所表示的數為a，則a的值為（）A1B1CD1+6如圖，盒內

2、長、寬、高分別是6cm、3cm、2cm，盒內可放木棒最長的長度是（）A6cmB7cmC8cmD9cm7如圖，一支鉛筆放在圓柱體筆筒中，筆筒的內部底面直徑是9cm，內壁高12cm，則這只鉛筆的長度可能是（）A9cmB12cmC15cmD18cm8如圖所示，ABC的頂點A、B、C在邊長為1的正方形網格的格點上，BDAC于點D，則BD的長為（）ABCD9如圖所示，ABBC，DCBC，E是BC上一點，BAEDEC60，AB3，CE4，則AD等于（）A10B12C24D4810如圖，在ABC中，有一點P在直線AC上移動，若ABAC5，BC6，則BP的最小值為（）A4.8B5C4D二填空題（共5小題）11

3、在ABC中，AB13cm，AC20cm，BC邊上的高為12cm，則ABC的面積為 cm212如圖是“趙爽弦圖”，ABH、BCG、CDF和DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形如果AB10，EF2，那么AH等于 13如圖，在33的正方形網格中，每個小正方形邊長為1，點A，B，C均為格點，以點A為圓心，AB長為半徑作弧，交格線于點D，則CD的長為 14如圖，已知點B在點A的北偏東32，點C在點B的北偏西58，CB12，AB9，AC15，則ABC的面積為 15某校九年級學生準備畢業(yè)慶典，打算用橄欖枝花圈來裝飾大廳圓柱已知大廳圓柱高4米，底面周長1米由于在中學同學三年，他們打

4、算精確地用花圈從上往下均勻纏繞圓柱3圈（如圖），那么螺旋形花圈的長至少 米三解答題（共7小題）16求下列直角三角形中未知邊的長度17在網格表示數18如圖，在一個長方形木板上截下ABC，使AC6cm，BC8cm，則截線AB有多長？若過點C向AB作高，則點C到AB的距離是多少？19如圖，在ABC中，ABAC，ABC的高BH，CM交于點P（1）求證：PBPC（2）若PB5，PH3，求AB20閱讀下列材料，并回答問題事實上，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方，這個結論就是著名的勾股定理請利用這個結論，完成下面活動：（1）一個直角三角形的兩條直角邊分別為5、12，那么這個直角

5、三角形斜邊長為 （2）如圖1，ADBC于D，ADBD，ACBE，AC10，DC6，求BD的長度（3）如圖2，點A在數軸上表示的數是 請用類似的方法在圖2數軸上畫出表示數的B點（保留痕跡）21如圖，車高4m（AC4m），貨車卸貨時后面支架AB彎折落在地面A1處，經過測量A1C2m，求彎折點B與地面的距離22如圖所示為湖的一角，AC720米，涼亭B距C點210米，ACB90，小明步行沿ACCB到涼亭休息，速度為100米/分，小華同時劃船從A直接到涼亭B，速度為50米/分，他們誰先到達涼亭，先到者需要等幾分鐘？參考答案一選擇題（共10小題）1 C2 B3 B4 C5. A6B7 D8 A9 A10

6、A二填空題（共5小題）11 126或6612 613 314 5415 5m三解答題（共7小題）16解：由勾股定理得：x2202+152，x25，x表示邊長，x25；由勾股定理得：y2342162，y30，y表示邊長，y3017解：設每個小網格的邊長為1，如下圖所示：AB，BC，CD，由勾股定理可得：AB，BC，CD18解：C90，AC6cm，BC8cm，AB10cm，設點C到AB的距離為h，ACBCh，h4.8cm，點C到AB的距離為4.8cm19（1）證明：ABAC，ABCACBBH，CM為ABC的高，BMCCHB90ABC+BCM90，ACB+CBH90BCMCBHPBPC（2）解：PBPC，PB5，PC5PH3，CHB90，CH4設ABx，則AHx4在RtABH中，AH 2+BH 2AB 2，（x4） 2+（5+3） 2x 2x10即AB1020解：（1）由勾股定理可得，這個直角三角形斜邊長為13，故答案為：13；（2）在ADC中，ADC90，AC10，DC6，則由勾股定理得AD8，ADBC于D，ADBD，BDAD8；（3）如圖2所示，點A在數軸上表示的數是，點B表示的數為，故答案為：21解：由題意得，ABA1B，BCA90，設BCxm，則ABA1B（4x）m，在RtA1BC中，A1C2+BC2A1B2，即：22+x2（4x）2，解得：x，答