二次函數(shù)經(jīng)濟(jì)應(yīng)用題

1、1（2012廣西南寧10分）南寧市某生態(tài)示范村種植基地計(jì)劃用90畝120畝的土地種植一批葡萄，原計(jì)劃總產(chǎn)量要達(dá)到36萬斤（1）列出原計(jì)劃種植畝數(shù)y（畝）與平均每畝產(chǎn)量x（萬斤）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良葡萄品種改良后平均每畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9萬斤，種植畝數(shù)減少了20畝，原計(jì)劃和改良后的平均每畝產(chǎn)量各是多少萬斤？2. （2012湖北黃石8分）某樓盤一樓是車庫（暫不銷售），二樓至二十三樓均為商品房（對外銷售）.商品房售價(jià)方案如下：第八層售價(jià)為3000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)增加40元；反之，樓層每

2、下降一層，每平方米的售價(jià)減少20元.已知商品房每套面積均為120平方米.開發(fā)商為購買者制定了兩種購房方案：方案一：購買者先交納首付金額（商品房總價(jià)的30），再辦理分期付款（即貸款）.方案二：購買者若一次付清所有房款，則享受8的優(yōu)惠，并免收五年物業(yè)管理費(fèi)（已知每月物業(yè)管理費(fèi)為a元）（1）請寫出每平方米售價(jià)y（元/米2）與樓層x（2x23，x是正整數(shù)）之間的函數(shù)解析式；（2）小張已籌到120000元，若用方案一購房，他可以購買哪些樓層的商品房呢？（3）有人建議老王使用方案二購買第十六層，但他認(rèn)為此方案還不如不免收物業(yè)管理費(fèi)而直接享受9的優(yōu)惠劃算.你認(rèn)為老王的說法一定正確嗎？請用具體的數(shù)據(jù)闡明你的看

3、法。3（2012山東臨沂10分）小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價(jià)格z（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；（2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；（3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？4（2012四川攀枝花8分）煤炭是攀枝花的主要礦產(chǎn)資源之一，煤炭生產(chǎn)企業(yè)需要對煤炭運(yùn)送到用煤單位所產(chǎn)生的費(fèi)用進(jìn)行核算并納入企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃某煤礦現(xiàn)有1000噸煤炭要全部

4、運(yùn)往AB兩廠，通過了解獲得AB兩廠的有關(guān)信息如下表（表中運(yùn)費(fèi)欄“元/tkm”表示：每噸煤炭運(yùn)送一千米所需的費(fèi)用）：廠別運(yùn)費(fèi)（元/tkm）路程（km）需求量（t）A0.45200不超過600Ba（a為常數(shù)）150不超過800（1）寫出總運(yùn)費(fèi)y（元）與運(yùn)往A廠的煤炭量x（t）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）請你運(yùn)用函數(shù)有關(guān)知識，為該煤礦設(shè)計(jì)總運(yùn)費(fèi)最少的運(yùn)送方案，并求出最少的總運(yùn)費(fèi)（可用含a的代數(shù)式表示）5.（2012寧夏區(qū)10分）某超市銷售一種新鮮“酸奶”， 此“酸奶”以每瓶3元購進(jìn)，5元售出.這種“酸奶”的保質(zhì)期不超過一天，對當(dāng)天未售出的“酸奶”必須全部做銷毀處理.（1）該超市某

5、一天購進(jìn)20瓶酸奶進(jìn)行銷售.若設(shè)售出酸奶的瓶數(shù)為x（瓶），銷售酸奶的利潤為y（元），寫出這一天銷售酸奶的利潤y（元）與售出的瓶數(shù)x（瓶）之間的函數(shù)關(guān)系式。為確保超市在銷售這20瓶酸奶時(shí)不虧本，當(dāng)天至少應(yīng)售出多少瓶？（2）小明在社會調(diào)查活動(dòng)中，了解到近10天當(dāng)中，該超市每天購進(jìn)酸奶20瓶的銷售情況統(tǒng)計(jì)如下：每天售出瓶數(shù)17181920頻數(shù)1225根據(jù)上表，求該超市這10天每天銷售酸奶的利潤的平均數(shù)；（3）小明根據(jù)（2）中，10天酸奶的銷售情況統(tǒng)計(jì)，計(jì)算得出在近10天當(dāng)中，其實(shí)每天購進(jìn)19瓶總獲利要比每天購進(jìn)20瓶總獲利還多.你認(rèn)為小明的說法有道理嗎？試通過計(jì)算說明.6、（2012浙江溫州12分）

6、溫州享有“中國筆都”之稱，其產(chǎn)品暢銷全球，某制筆企業(yè)欲將件產(chǎn)品運(yùn)往A,B,C三地銷售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的2倍，各地的運(yùn)費(fèi)如圖所示。設(shè)安排件產(chǎn)品運(yùn)往A地。（1）當(dāng)時(shí)，根據(jù)信息填表：A地B地C地合計(jì)產(chǎn)品件數(shù)（件）200運(yùn)費(fèi)（元）30若運(yùn)往B地的件數(shù)不多于運(yùn)往C地的件數(shù)，總運(yùn)費(fèi)不超過4000元，則有哪幾種運(yùn)輸方案？（2）若總運(yùn)費(fèi)為5800元，求的最小值。7（2012山東濰坊9分）為了援助失學(xué)兒童，初三學(xué)生李明從2012年1月份開始，每月一次將相等數(shù)額的零用錢存入已有部分存款的儲蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備每6個(gè)月一次將儲蓄盒內(nèi)存款一并匯出(匯款手續(xù)費(fèi)不計(jì))已知2月份存款后清點(diǎn)儲蓄盒內(nèi)有存款80元，5

7、月份存款后清點(diǎn)儲蓄盒內(nèi)有存款125元 (1)在李明2012年1月份存款前，儲蓄盒內(nèi)已有存款多少元? (2)為了實(shí)現(xiàn)到2015年6月份存款后存款總數(shù)超過1000元的目標(biāo)，李明計(jì)劃從2013年1月份開始，每月存款都比2012年每月存款多t元(t為整數(shù))，求t的最小值8（2012山西省10分）山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場

8、，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？26（2012成都）“城市發(fā)展 交通先行”，成都市今年在中心城區(qū)啟動(dòng)了緩堵保暢的二環(huán)路高架橋快速通道建設(shè)工程，建成后將大大提升二環(huán)路的通行能力研究表明，某種情況下，高架橋上的車流速度V（單位：千米/時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，且當(dāng)0x28時(shí)，V=80；當(dāng)28x188時(shí)，V是x的一次函數(shù)函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求當(dāng)28x188時(shí)，V關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）若車流速度V不低于50千米/時(shí)，求當(dāng)車流密度x為多少時(shí)，車流量P（單位：輛/時(shí)）達(dá)到最大，并求出這一最大值（注：車流量是單位時(shí)間內(nèi)通過觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，計(jì)算公式為：車流量=車流速度車流密度）考點(diǎn)：一次函數(shù)

9、的應(yīng)用。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，將點(diǎn)（28，80），（188，0）代入即可得出答案（2）先有車流速度V不低于50千米/時(shí)得出x的范圍，然后求出P的表達(dá)式，繼而根據(jù)二次函數(shù)的最值求解方法可得出答案解答：解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為V=kx+b，則，解得：，故V關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：V=x+94；（2）由題意得，V=x+9450，解得：x88，又P=Vx=（x+94）x=x2+94x，當(dāng)0x88時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，即當(dāng)x=88時(shí)，P取得最大，故Pmax=882+9488=4400答：當(dāng)車流密度達(dá)到88輛/千米時(shí)，車流量P達(dá)到最大，最大值為4400輛/時(shí)點(diǎn)評：此題考查了一次

10、函數(shù)及二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題需要我們會判斷二次函數(shù)的增減性及二次函數(shù)最值的求解方法，也要熟練待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式25、（2012江蘇南京8分）某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售有如下關(guān)系，若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬元，每多售一部，所有出售的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/部。月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)，含10部，每部返利0.5萬元，銷售量在10部以上，每部返利1萬元。 若該公司當(dāng)月賣出3部汽車，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為 萬元； 如果汽車的銷售價(jià)位28萬元/部，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬元，那么要賣出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利）【答案】解：（1）26.8。（2）設(shè)需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤為：28270.1（x1）=（0.1x0.9）（萬元），當(dāng)0x10，根據(jù)題意，得x（0.1x0.9）0.5x=12，整理，得x214x120=0，解這個(gè)方程，得x1=20（不合題意，舍去），x2=6。當(dāng)x10時(shí)，根據(jù)題意，得x（0.1x0.9）x=12，整理，得x219x120=0，解這個(gè)方程，得x1=24（不合題意，舍去），x2=5。510，x2=5舍去。答：要賣出6部汽車。