流體力學(xué)例題

1、復(fù)習(xí)例題 【例題1】半徑r，長(zhǎng)度l的圓柱體左邊是油，右邊是水，接觸情況如圖所示，試求圓柱所受靜止流體的作用力。油和水的密度分別為1和2。 解左邊受力： 水平力： ；lrrx2212垂直力： lrry2212右邊受力：水平力： lrrx21221垂直力： lrry2124因此，總水平力和總垂直力為。 【例題2】圖示中，h=5m，問閘門鉸鏈位置h等于多少時(shí)，閘門不會(huì)翻倒？ 【解】為了使閘門不會(huì)翻倒，則閘門上半部分受力f上與下半部分受力f下對(duì)鉸鏈的力矩應(yīng)當(dāng)為零。因?yàn)?72. 62 . 16 . 011hapfc上2 . 122 . 1122 . 122 . 1311111hhayjyycccd)(6

2、21. 56 . 5122 . 16 . 52m22 . 622 . 122hhhhhapfc下hhhhhhayjyycccd22 . 11222 . 1322222)(22 . 61222 . 62mhhh按照要求，必須2 . 16 . 021hyfyhfdd下上解得，h1.788(m)需要試算。 【例題3】一股水流以10m/s的速度從直徑為5cm的圓管中流出，沖擊到相距3mm的兩平行圓板中的上板表面，然后沿著徑向均勻流出。設(shè)水的密度為1000kg/m3，求： 1）在離開沖擊中心點(diǎn)半徑為60cm處的流動(dòng)速度； 2）水對(duì)板的 沖擊力?！窘狻堪凑者B續(xù)方程 dhvavoutininsmvout88

3、. 20025. 0003. 06 . 04(2)設(shè)水流對(duì)板的沖擊力設(shè)為f，則 ndvdhvfininout45.1494222故f149.45n。 【例題4】混流器的橫斷面如圖所示，兩股水分別從左邊兩口流入?；旌虾蠼?jīng)右邊流出。任何橫斷面的流動(dòng)情況與圖示斷面相同。 已知入口高度為h，入口夾角為，水的密度為，混流器寬度為b，入口處的表壓為p1，入口處平均速度為v1。 出口處壓力為大氣壓， 出口處的速度如圖： 在中心兩側(cè)各為h的 范圍內(nèi)速度相等，在 外側(cè)各為h的范圍內(nèi)速 度成線性分布，上下 壁面處速度為零。 試確定流體對(duì)混流器的總作用力。 解首先，可以求得出口面的流速分布。該速度分布可以寫成(以上

4、半部分為例)：)(,)(,222hyvhyhyvv這里，v2是中間流速。根據(jù)流量守恒，可以計(jì)算出v2 ：hhdyhyvbhbvhbv2221222解得v2(2/3)v1。接著，使用動(dòng)量定理：0cos21hbpfcos22221222222hbvbdyhyvhbvhh 上面的f表示混流器對(duì)流體的作用力，它是流體對(duì)混流器的反作用力。 化簡(jiǎn)上式，得到2732cos2cos2211hbvhbpf 【例題5】在水箱水面下h=3m處裝有一個(gè)收縮擴(kuò)張形的文丘里管嘴，其喉部直徑d1=4cm，喉部絕對(duì)壓強(qiáng)為24.5kpa，大氣壓強(qiáng)為101.3kpa。漸擴(kuò)部分的損失假定是從d1突擴(kuò)到d2時(shí)所產(chǎn)生損失的20，收縮部

5、分的阻力可以不計(jì)，其他損失不計(jì)。如果出口處壓強(qiáng)為大氣壓，水的密度為103kg/m3。試求：(1)喉部的流速；(2)流量。(3)出口的流速和出口截面的直徑d2。 解(1)由左側(cè)水面與喉道間建立伯努利方程： gvpphha2323310105 .243 .10123102hv14.615(m/s) (2)流量 0.01836(m3/s) hhavq(3)由左側(cè)水面與出口面，得 gvvgvpgvphheeaa2%20222220由于v0=0，化簡(jiǎn)得： ghvvvvhhee102622解得：ve=6.94(m/s)， 5.8(cm) ehhevvdd【例題6】在汽油發(fā)動(dòng)機(jī)吸氣過程中，如圖所示的汽化器喉

6、部絕對(duì)壓力為p=88kpa，已知喉部截面面積a=4cm2，環(huán)境溫度t0=27oc，環(huán)境壓強(qiáng)為p0=105pa，試按不可壓縮以及等熵絕熱可壓縮兩種情況計(jì)算： (1)喉部空氣速度； (2)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口的質(zhì)量流量。解從外部大氣中，引一條流線至汽化器的喉道。(1)不可壓縮流的情況下，由伯努利方程，222121bbaavpvp但是，因?yàn)橥獠看髿馑俣葹榱?，故babppv2(2)如果按等熵條件計(jì)算，那么因?yàn)榱鲃?dòng)是絕能的，故流入汽化器后，氣流的總溫總壓不變，因此按等熵關(guān)系式，在已知?dú)饬髟诤淼捞幍撵o壓條件下，直接可以計(jì)算處喉道馬赫數(shù)?！纠}8】一等截面管道接laval噴管，已知等截面管道的截面積為0.0929m2

7、，在它的出口面處，氣流mach數(shù)為0.3，氣體的壓力和溫度分別為0.6895mpa和644.4k。如果laval噴管中的流動(dòng)是絕能等熵的，管外氣體的壓力為0.1034mpa，并且管中的流量已達(dá)最大。求： (1)喉部面積； (2)這個(gè)流動(dòng)屬于何種工況？(3)出口截面上的氣體密度、溫度和mach數(shù)?！窘獯穑郝浴?【例題7】靜壓為20kpa 的空氣以m1=4的超聲 速流經(jīng)圖示三角翼， 翼型中間最厚處為 0.01m，垂直紙面方向 長(zhǎng)度為1m。如果已知 翼型后段bc上的馬赫 數(shù)為4.45。求整個(gè)翼型 表面上所受的阻力d(忽略摩擦阻力)。 已知：斜激波表(k=1.4)為： 【解】可以知道，氣流在三角翼頭部

8、處將產(chǎn)生斜激波。經(jīng)過斜激波后，氣流的參數(shù)如下變化：由波前馬赫數(shù)m1=4及氣流偏轉(zhuǎn)角 ，查表得到氣流的激波角 、對(duì)應(yīng)的波后氣流馬赫數(shù)m2以及波前波后的壓比 ： 512pp26.17，m23.709， 476. 112pp所以，波后氣流的靜壓為：p229.52kpa，總壓為 1222*2211mpp3017.52kpa。 因?yàn)椴ê笕匀皇浅羲俚模虼嗽谝硐易罡唿c(diǎn)處，將產(chǎn)生膨脹波。由于后翼面bc段的馬赫數(shù)為4.45。而因?yàn)榻?jīng)過膨脹波，氣流的總壓不變，所以膨脹波后氣流的靜壓為 )( 1 .11211211123*2123*33kpampmpp這樣，氣流在機(jī)翼表面上沿流向的壓力合力為： )(8124. 0101. 0232knppf式中的2表示上下機(jī)翼兩個(gè)面受力。后面是壓力面的投影結(jié)果。3.1 密度的液體以體積流量q1進(jìn)入填充了海綿體的體積中。液體以兩個(gè)出口面離開，其一個(gè)出門面的質(zhì)量流量為，第二個(gè)出口面的流速為v3，截面面積為a3。試確定海綿體內(nèi)液體質(zhì)量