合理運用遷移規(guī)律提高教學(xué)有效性.doc

1、合理運用遷移規(guī)律提高教學(xué)有效性遷移理論在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效運用的實踐與研究浦東新區(qū)明珠小學(xué)周潔晨“授人以魚， 不如授人以漁?！备嬖V我們，教育的重點在于學(xué)習(xí)方法的傳授，而不僅僅是書面知識的灌輸。小學(xué)生正處于好奇心和求知欲都非常旺盛的時期，認(rèn)知和思考也正在不斷成熟完善， 因此，這一時期教師需要對學(xué)生的學(xué)習(xí)進行正確的引導(dǎo)，鼓勵、 啟發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí)中合理聯(lián)想， 利用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題，利用已學(xué)的知識聯(lián)系推導(dǎo)未學(xué)知識。學(xué)習(xí)遷移，又叫“訓(xùn)練的遷移”或“學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)遷” ，是指一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響， 或已經(jīng)獲得的知識經(jīng)驗對完成其他活動的影響。 學(xué)習(xí)遷移可分為正遷移和負(fù)遷移。學(xué)習(xí)遷移是個復(fù)

2、雜的心理過程， 在學(xué)習(xí)新知識時， 由感知誘發(fā)產(chǎn)生聯(lián)想，而回憶起舊知識； 通過思維活動， 再將與新知識相類似的舊知識轉(zhuǎn)移到新知識中。因此，在教學(xué)中充分運用遷移規(guī)律與原理，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力、思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。一、形成小學(xué)數(shù)學(xué)遷移應(yīng)用的知識結(jié)構(gòu)序列從遷移的角度， 合理編排教材的標(biāo)準(zhǔn)是使教材達到結(jié)構(gòu)化、一體化。通過對教材內(nèi)容進行系統(tǒng)、有序的分類、整理與概括，可以將繁瑣、無序、孤立的信息轉(zhuǎn)化為簡明、有序、 相互聯(lián)系的內(nèi)容結(jié)構(gòu)。 而有組織的合理的

3、教材結(jié)構(gòu)又可以促進學(xué)生對教材內(nèi)容的深層次的加工與理解， 有助于學(xué)生構(gòu)建合理的知識結(jié)構(gòu)， 使學(xué)生的學(xué)習(xí)達到融會貫通。綜觀小學(xué)數(shù)學(xué)教材體系，根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，制定了一至五年級“數(shù)的認(rèn)識” 、“數(shù)的運算”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應(yīng)用”的小學(xué)數(shù)學(xué)遷移應(yīng)用的知識結(jié)構(gòu)序列。如：數(shù)的運算：年級知識點遷移點一年級20 以內(nèi)數(shù)加減法10 以內(nèi)數(shù)的加減法一年級100 以內(nèi)數(shù)加減法20 以內(nèi)數(shù)的加減法二年級乘法、除法相同加數(shù)連加、連續(xù)減去幾個相同的數(shù)二年級多位數(shù)的加減法100 以內(nèi)數(shù)的加減法三年級多位數(shù)的乘法一位數(shù)的乘法、整十、整百數(shù)的乘法四年級分?jǐn)?shù)的加減法整數(shù)的加減法四年級

4、小數(shù)的加減法整數(shù)的加減法1四年級運算定律、運算性質(zhì)四則運算五年級小數(shù)的乘除法整數(shù)的乘除法五年級小數(shù)的簡便運算整數(shù)的簡便運算二、合理運用正遷移，促進知識建構(gòu)（一）滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)遷移品質(zhì)分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)方程思想、極限思想、化歸思想、歸納思想等等都是數(shù)學(xué)思想的靈魂， 是連接數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)能力的紐帶和橋梁。 數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)就是在數(shù)學(xué)活動的過程中， 讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法， 并把這些思想方法能夠正確的遷移到解決具體的題目中去， 從而培養(yǎng)其學(xué)生的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)能力。1、滲透化歸思想，構(gòu)建遷移知識網(wǎng)絡(luò)化歸的思想就是設(shè)法把待解決的問題通過某種轉(zhuǎn)化歸結(jié)到一類已經(jīng)解決或容易解決的問題， 最終獲

5、得解決原題的一種手段或方法， 以此來構(gòu)建遷移知識網(wǎng)絡(luò)。例如梯形上底為5cm，下底為 7cm，高為 4cm，面積是多少？S=542+742（ 5 7） 42 24（cm2）。若上底為 0 呢？2S（ 07） 4 2 14（cm），這時梯形轉(zhuǎn)化成三角形，S 7 4 2214（cm）若上底也為 7cm呢？ 這時梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，2S（ 77） 4228 （ cm）這樣就構(gòu)建了三角形、 梯形、平行四邊形的知識網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生看到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，加深了知識的理解和記憶。2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，提高學(xué)生遷移思維的能力數(shù)形結(jié)合思想是指將數(shù)與圖形結(jié)合起來解決問題的一種思維方式。 著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)

6、說過： “數(shù)缺形時少直觀， 形少數(shù)時難入微?！边@就是在強調(diào)把數(shù)和形結(jié)合起來考慮的重要性。 把問題的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)， 或者把圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，可以使復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化。（1）采用數(shù)形結(jié)合思想展開概念教學(xué)許多數(shù)學(xué)概念比較抽象， 尤其是低年級學(xué)生以形象思維為主， 建立抽象的概念有很大難度， 采用數(shù)形結(jié)合思想展開數(shù)學(xué)概念的教學(xué)， 運用直觀圖形進行分析比較，能使比較抽象的概念轉(zhuǎn)化為清晰、 具體的事物， 從而幫助學(xué)生理解和掌握2數(shù)學(xué)概念。在二年級第二學(xué)期 數(shù)射線上的數(shù)里面用數(shù)軸上的點來表示數(shù)，就是最簡單的數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)，結(jié)合數(shù)軸表示數(shù)， 能幫助學(xué)生較好地理解相鄰數(shù)、 相鄰

7、整十?dāng)?shù)、相鄰整百數(shù)等概念，以及進行兩個數(shù)的大小比較。ab01002003004005006007008009001000例如上圖，在數(shù)軸上兩點表示的數(shù)分別為a、b，a 的相鄰整十?dāng)?shù)是 ()和（），b 的相鄰整百數(shù)是（）和（）。教學(xué)中首先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù) a、b 在數(shù)軸上的位置，得到 a=200、b=490。值得注意的是這一步所得的結(jié)果就是由“形”到“數(shù)”的過程，要特別引起學(xué)生思想上的關(guān)注。這就是完全將圖形遷移到數(shù)量上來。 我們也可以繼續(xù)利用圖形， 在數(shù)軸上比較 a、b 的大小等等。把圖形和數(shù)量結(jié)合起來的解題，這種巧妙的結(jié)合可以使一些紛繁無序，難以上手的問題獲得簡解。（2）采用數(shù)形結(jié)合思想分散知識難

8、點每個知識點所衍生出的難點是學(xué)生學(xué)習(xí)求知道路上的障礙， 如何排除這個障礙，關(guān)系到教學(xué)目標(biāo)的最后落實， 教學(xué)任務(wù)的全面實現(xiàn)。 而要使學(xué)生產(chǎn)生難點不難、易于掌握的感覺，一個重要的教學(xué)手段就是，減緩坡度進行遷移。例如四年級雞兔同籠問題 ，這是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題。原先是小學(xué)奧數(shù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容之一， 現(xiàn)作為數(shù)學(xué)教材數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容， 對于大多數(shù)學(xué)生來說有比較大的難度，在教學(xué)中教師是這樣設(shè)計的。例題：籠子里共有8 只雞和兔，共有22 條腿，雞有幾只，兔子有幾只？引導(dǎo)學(xué)生這樣想：我們可以畫圖：一個“”表示一只雞。如果籠子里都是雞每只雞有 2 條腿， 8 只雞就有 16 條腿28=16（條）共有 22 條腿

9、，還少了 6 條腿，由于籠子里不單單只有雞，還有兔子，由于兔子有 4 條腿，雞有 2 條腿，用一只兔子換一只雞就多了兩條腿。 但籠子里雞兔數(shù)量沒有變化，這樣少 6 條腿，就需要用三只兔子換三只雞。用“數(shù)形結(jié)合”的策略把雞兔同籠這一難題加以概括并抽象成算式，將學(xué)生在各個教學(xué)環(huán)節(jié)中初步建構(gòu)起的數(shù)學(xué)模型一一提煉， 幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。 再由“雞兔”到“龜鶴”再到“人狗” ，這一循序漸進的遷移過程只是換了個“包裝”，是對問題原型表象的概括。引導(dǎo)學(xué)生進行聯(lián)系、對比、分析，學(xué)生的思維3在不斷的內(nèi)省、自悟中得到提升，自主建構(gòu)雞兔同籠問題的模型，難點也就迎刃而解了。3、滲透類比的思想方法，促進知識遷移類比是

10、根據(jù)兩種事物在某些特征上的相似， 得出它的在其他特征上也可能相似的結(jié)論，把熟悉的與不熟悉的事物聯(lián)系起來， 以熟悉的事物特征為基礎(chǔ)， 去認(rèn)識不熟悉事物的思想方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中， 每一個數(shù)學(xué)問題的解決， 無不是舊知識向新知識遷移的典型事例， 而怎樣促進舊知識向新知識的遷移， 則是一個既重要又有必要探討的問題。 加強知識間的類比， 是促進舊知識向新知識遷移的一種有效途徑。教師可以根據(jù)教材的知識體系和學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律， 精心設(shè)計教學(xué)過程， 有機地滲透類比思想方法， 引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗去理解新知， 在類比中發(fā)現(xiàn)知識共同的本質(zhì)屬性，及時將新知同化到原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，促進知識遷移。如：將小數(shù)四則運算與整

11、數(shù)四則運算類比，我們不妨以小數(shù)乘法運算與整數(shù)乘法之間的類比作為例。9.8 4（） 98 4（）9.898 4 439.2392教師在教學(xué)時， 可先引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個乘法式子的相同點和不同點，發(fā)現(xiàn)除了 9.8 和 98 不同外，其余都相同，而學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整數(shù)乘法運算法則，會計算984，于是教師可以繼續(xù)讓學(xué)生猜測如果將 9.8 擴大 10 倍變成 98，那么第一道式子的計算方法完全與第二道式子的計算方法相同， 但是應(yīng)提醒學(xué)生注意由于一個因數(shù)擴大了 10 倍，積也相應(yīng)擴大 10 倍，要想得到原題的結(jié)果，應(yīng)把所得結(jié)果 392 縮小 10 倍，即是 39.2 。教師在傳授知識的同時， 也要有意識、 有目的

12、地挖掘出隱含在基礎(chǔ)知識中的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生積極參與概念的形成過程、 結(jié)論的探索發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程、 問題的探究解決過程，從知識的發(fā)生過程中領(lǐng)悟、 體驗數(shù)學(xué)思想方法。 只有用數(shù)學(xué)思想武裝起來、具有良好思維品質(zhì)的學(xué)生，才能在解決問題時有遠(yuǎn)見和洞察力，游刃有余地進行知識遷移。（二）加強新舊知識的聯(lián)系，設(shè)置遷移情境遷移所依賴的主要條件是不同知識存在著共同的因素，前后教材的共同因素越多，就越容易產(chǎn)生正向的遷移。 在教學(xué)新課時，通過發(fā)掘新舊知識的共同因素，并充分利用這些共同的因素，創(chuàng)設(shè)遷移情境，就可以溝通新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，逐步提高學(xué)生學(xué)習(xí)和探索新知識的能力。所以，在課堂教學(xué)中， 應(yīng)盡量在回憶有關(guān)舊知識的基

13、礎(chǔ)上引出新知識。41、復(fù)習(xí)引入階段的遷移情境設(shè)置復(fù)習(xí)鋪墊的主要目的是激活學(xué)生頭腦中已有的相關(guān)舊知，找準(zhǔn)新知的生長點。復(fù)習(xí)引入階段是為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識提供知識、能力和心理上的準(zhǔn)備， 即為學(xué)習(xí)新知鋪平道路 , 喚醒學(xué)生的積極思維 , 主動參與探索新知的活動。 復(fù)習(xí)鋪墊必須“鋪”在關(guān)鍵上，“墊”在要害處，千萬不能“喧賓奪主” ，要努力做到“短（時間短）、平（形式平實）、快（反饋快速）”，直奔主題且迅速觸及教學(xué)重點。如教學(xué)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法時，可以先設(shè)計這樣一組題目：7206=(),72012=（），720240=（）學(xué)生通過計算除數(shù)是一、 二、三位數(shù)的整數(shù)除法，復(fù)習(xí)整數(shù)除法的計算步驟和試商的方法，著

14、重理解“除到被除數(shù)的哪一位，就在哪一位上面寫商”這句話的含義，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時更好地理解 “商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊”的道理，促進學(xué)習(xí)的遷移。2、探究新知階段的遷移情境設(shè)置探究新知階段， 教師要注意從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)， 為學(xué)生在認(rèn)知系統(tǒng)中找到與新知識相關(guān)聯(lián)的舊知識作為鏈接點， 并在鏈接點的基礎(chǔ)上， 從舊經(jīng)驗的角度做類比遷移，讓新舊知識之間建立起內(nèi)在聯(lián)系，促進學(xué)生知識遷移。如教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法時， 可以根據(jù)如何處理 “小數(shù)點”設(shè)計一組復(fù)習(xí)題：除數(shù)擴大 10 倍，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)該怎樣？除數(shù)擴大 100 倍呢？把 5.34 擴大 10 倍，小數(shù)點應(yīng)該怎樣移動？擴大 1

15、00 倍呢？引導(dǎo)學(xué)生把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法作好知識上和技能上的準(zhǔn)備。3、鞏固練習(xí)階段的遷移情境設(shè)置教學(xué)活動中的各種練習(xí)， 是學(xué)生應(yīng)用知識的一種重要形式。 這種知識的應(yīng)用，同知識能力的遷移有著密切的關(guān)系。 有些心理學(xué)家把知識的應(yīng)用看作是知識的再遷移。因此，在鞏固練習(xí)階段重視練習(xí)的設(shè)計， 充分利用遷移規(guī)律去提高學(xué)生解決問題的能力， 并注重在練習(xí)的過程中適時適度地進行滲透和拓寬， 為后繼學(xué)習(xí)作好進一步的遷移準(zhǔn)備。如小數(shù)的除法一課， 在新課結(jié)束后， 可以設(shè)計一組專門訓(xùn)練小數(shù)除法中處理小數(shù)點的基本訓(xùn)練題， 只要求將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法， 不必再去計算。例如：在（ ）里

16、填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。3.70.4 （） 40.732 0.305 （） 3053.70.04 （） 47.320.305 （） 3053.70.004 （） 473.20.305 （） 305這樣就突出了重點，讓學(xué)生有更多的時間去突破難點，有利于知識的遷移。5（三）創(chuàng)設(shè)遷移氛圍，提高遷移能力當(dāng)學(xué)生的創(chuàng)造力正處于某種良好的準(zhǔn)備狀態(tài)時， 教師應(yīng)不失時機地誘導(dǎo)他們?nèi)?chuàng)造性解題。 這就需要教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)遷移氛圍， 以此來提高學(xué)生的遷移能力。如在學(xué)生掌握長方體、 正方體的體積計算之后， 教師呈現(xiàn)一塊不規(guī)則的橡皮泥，要求學(xué)生嘗試不同的方案計算體積。 學(xué)生經(jīng)過獨立思考與合作交流， 找到三種解決方案：（1）先捏成

17、長方體或正方體，再計算。（2）浸沒在長方體水槽中，計算上升部分水的體積。（3）稱出橡皮泥的重量，再除以每立方厘米橡皮泥的重量（比重） 。解決方案的獲得來自于學(xué)生對知識遷移的主動運用，然后予以進一步提煉，使遷移能力在知識形成的過程中共同生成。三、有效避免負(fù)遷移，排除學(xué)習(xí)干擾1、注意知識間的聯(lián)系與區(qū)別，避免“痕跡性”的錯誤在學(xué)習(xí)了新知識后， 學(xué)生受原有的思維干擾，或者是受新的思維干擾，容易出現(xiàn)一種在心理學(xué)上稱為是 “痕跡性”的錯誤。在教學(xué)中可以先復(fù)習(xí)一下舊知識，并把新舊知識比較分析一下，就能避免干擾。如四年級折線統(tǒng)計圖一課，教學(xué)中教師把前面學(xué)過的條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖進行比較：折線統(tǒng)計圖和我們前面

18、學(xué)過的哪種統(tǒng)計圖很相像？折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖哪里是一樣的？折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖有什么區(qū)別？使學(xué)生在比較中認(rèn)識了折線統(tǒng)計圖，知道了各部分的名稱，明確了折線統(tǒng)計圖的特征。 在認(rèn)識了折線統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上， 把折線統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表進行對比， 在觀察、比較中，體會到了折線統(tǒng)計圖的優(yōu)勢： 不僅能清楚地反映數(shù)據(jù)的多少， 而且能更好地看出數(shù)據(jù)的增減變化情況，培養(yǎng)了學(xué)生的統(tǒng)計意識。2、加強判斷和糾錯的練習(xí)在學(xué)習(xí)了新知識后， 采用判斷和糾錯的題型，可以使學(xué)生深刻理解知識，培養(yǎng)思維的深刻性。如四年級學(xué)習(xí)“運算定律”后，課上教師精心設(shè)計了幾道判斷題，這些都是以前學(xué)生對幾道計算題的錯誤或不當(dāng)做法。這樣算對嗎？180- 6023609 447+25 2= （180-60 ） 2= 360 （9 4） =47+（25 2）= 20 2= 360 36=47+50= 40= 10= 97這些做法是學(xué)生學(xué)習(xí)運算定律之后產(chǎn)生的負(fù)遷移。此時學(xué)生頭腦中 “簡便運6算”的信息特別強， 部分學(xué)生只注重簡便運算的表面形式， 而忽視了題目本身是否具備使用運算律或運算性質(zhì)進行簡便運算的特征。通過課上幾分鐘的改錯練習(xí)，學(xué)生解答此類題目的正確率明顯提高。3、加強對比訓(xùn)練互相聯(lián)系的知識學(xué)生容易發(fā)生混淆， 為了便于學(xué)生找出他們之間的區(qū)別和聯(lián)系。