正比例的意義

1、正比例的意義教材簡析教材通過實(shí)例說明兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的變化而變化。一種量擴(kuò)大，另一種量隨著擴(kuò)大；一種量縮小，另一種量也隨著縮小。并且從具體的數(shù)據(jù)中看出：這兩種相關(guān)聯(lián)的量擴(kuò)大、縮小的變化 規(guī)律是它們相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）總是一定的，寫成關(guān)系式就是：寧二走（一 定），從而給出正比例的意義。通過正比例意義的教學(xué)，向?qū)W生滲透初步的函數(shù)思想。（教學(xué)過程）一、 創(chuàng)設(shè)情境，建立表象師：要求學(xué)生在表格中的括號里填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)。時小時）T廠34()6?路程（干米）ft* )：2404 )（）(1、一列火車行駛的時間和路程如下表。通過填寫有關(guān)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生初步了解兩種相關(guān)聯(lián)量間的對應(yīng)關(guān)系。師：

2、觀察這張表格，你能發(fā)現(xiàn)什么問題？生：時間這種量由 1小時變成2小時、3小時生：路程隨著時間的變化，由60千米，變成120千米、180千米師：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化（邊口述邊抽動箭頭同向演示），這兩種量叫做“兩種相關(guān)聯(lián)的量”（板書）。這個表中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？（學(xué)生回答后，教師板書：路程、時間 ）先讓學(xué)生理解“相關(guān)聯(lián)的量”的含義，就為學(xué)習(xí)正比例的意義做好 準(zhǔn)備。 師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表中，兩種相關(guān)聯(lián)的量都在變化，那么，它們是怎么變化的？他們的變化有規(guī)律嗎？生：路程隨著時間的變化而變化。時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大，時間縮小，路程隨著縮小。師：它們擴(kuò)大或縮小有什么規(guī)律呢？（學(xué)生討論后回答）

3、生：時間擴(kuò)大路程也擴(kuò)大，時間縮小路程也縮小。師：還有什么規(guī)律呢 ？生：路程和時間的比的比值是不變的，都是60o讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的精神。_60180300教師板書：丄=60二60行 二60師：比值是不變的，也可以說是“一定的”。比值60定，實(shí)際上就是什么一定？生：火車的速度一定。師：同學(xué)們能用式子表示這個變化規(guī)律嗎？生：教師板書：麗P =速度（一定）將具體的數(shù)量關(guān)系，用關(guān)系式表示出來，以培養(yǎng)學(xué)生抽象 概括能力。（速師：在這個表中，無論時間怎么變，路程怎么隨著變，但它們的比值 度）是不變的。路程和時間是兩種什么樣的量？什目關(guān)聯(lián)的量）速度呢？徒量）2. 學(xué)習(xí)例2。師：一群學(xué)生買科學(xué)家

4、的故事，把表格填寫完整。（投影顯示）本數(shù)0137 65錢數(shù)（元）08271出示思考題：1、表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？總價根據(jù)學(xué)生回答，教師板書：二單價（一定）米數(shù)2、師：上面兩張表格的數(shù)有什么共同特征？ 生:都有一個定量和兩個不變量。生：兩個不變量是相關(guān)聯(lián)的，相依變化的3、師：像這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量叫做什么呢？ 它們的關(guān)系是怎樣的呢？請同學(xué)們看書。板書：成正比例的量、正比例關(guān)系提出思考題，組織全班學(xué)生展開討論，既體現(xiàn)面向全體學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，又發(fā)展了學(xué)生思維，加深對正比例意義的理解。同時在學(xué)生領(lǐng)

5、會關(guān)系式中比與比值實(shí)際意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合閱讀教科書，概括出正比例的意義，從而讓學(xué)生對正比例的意義理解深刻，易于掌握。14. 用字母表示變化規(guī)律。師：如果用字母X、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 k表示比值，上面的數(shù)量關(guān) 系式，可以用什么樣的字母公式表示？Y生：X =k（一 定）師：這個字母式子，還可以表示許多其它像這樣的變化規(guī)律。用字母表示數(shù)量關(guān)系，有助于學(xué)生抽象思維能力的提高。三、分層練習(xí)，深化新知1、完成課本上的練習(xí)。2選擇題。（在正確答案下面的圈內(nèi)涂黑色）下面哪一個式子表示X和Y這兩種量是成正比例的量。124 52248 X+Y二5 XY=5 Y二5XYX =51、回答問題2、兩種相關(guān)聯(lián)的量中

6、相對應(yīng)的兩個數(shù)的比和比值分別是:3.146.2812.561 二3.1423.1443.14（1）等號左邊的比式可能表示哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？（可能表示同一個圓的周長和直徑）這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例嗎 ？為什么？Y（3）用字母怎樣表示它們的正比例關(guān)系？（X二314）（4）同一個圓的周長和直徑成正比例，還可以用什么樣的字母式子表這一關(guān)系？C生；D=x（ 一定）4對比題。（1）小紅堅持每天做3道題。（2）小強(qiáng)帶5元錢買玩具。用去的錢（元）1222.53.441剩下的錢（元）3.832.51.61星期*二三四五六題數(shù)432532師：明8兩種量成正比例關(guān)系？為什么？生：小紅做的題數(shù)和天數(shù)成正比例關(guān)系 生：略4件,5. 學(xué)賴寧小組堅持每周做兩件好事。這樣，一周做2件，兩周做一個月（4周）做8件一年52周做多少件好事呢 ？師：做好事的周數(shù)與做好事的件數(shù)這兩種量中，相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值是多少？這兩種量成正比例的關(guān)系嗎？師；日常生活中，成正比例的量很多，你還能舉出例子來嗎？生：略。四、課堂小結(jié)，這堂課，你有什么收獲？這節(jié)課通過具體實(shí)例，借助事物表象，引導(dǎo)學(xué)生逐步了解數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而發(fā)