統(tǒng)計學(xué)期末復(fù)習(xí)材料

1、期末考試復(fù)習(xí)資料考試題型和要求一、 判斷題（正確的打；錯誤的打。每小題1分，共10分）二、 單項選擇題（每小題1分，共15分）三、 多項選擇題（每小題2分，共10分）四、 計算題（共65分）必須要有正確的公式、計算過程、代入過程、正確的結(jié)果表示方式和計量單位，并且按照題目保留小數(shù)位的要求保留小數(shù)位數(shù)，可以多保留不能少保留。速度指標(biāo)、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)、指數(shù)都是用百分?jǐn)?shù)表示的。復(fù) 習(xí) 內(nèi) 容 提 要第一章 緒論1、統(tǒng)計的三個涵義 統(tǒng)計活動：對各種統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理并做出相應(yīng)的推斷、分析的活動，通常劃分為統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計整體和統(tǒng)計分析三個階段。統(tǒng)計數(shù)據(jù)：是通過統(tǒng)計活動獲得的，用以表現(xiàn)研究現(xiàn)象特征的各鐘形

2、式的數(shù)據(jù)。統(tǒng)計學(xué)：指導(dǎo)統(tǒng)計活動的理論和方法，是關(guān)于如何收集、整理和分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)的科學(xué)。2、 統(tǒng)計學(xué)研究對象及特點 統(tǒng)計學(xué)研究對象是各種現(xiàn)象的數(shù)量方面，即統(tǒng)計數(shù)據(jù)。統(tǒng)計學(xué)就其研究對象而言，具有數(shù)量性、總體性和差異性的特點。統(tǒng)計學(xué)就其科學(xué)范疇而言，具有方法性、層次性和通用性的特點。統(tǒng)計學(xué)就其研究方式而言，具有描述性和推斷性的特點。3、 統(tǒng)計總體和總體單位 統(tǒng)計總體：統(tǒng)計研究的客觀對象的全體，是由所有具有某種共同性質(zhì)的實物所組成的集合體?？傮w單位：組成總體的每個個別實物稱為個體。4、 標(biāo)志與指標(biāo)標(biāo)志：用以描述或體現(xiàn)個體特征的名稱，在統(tǒng)計學(xué)上稱為標(biāo)志，而標(biāo)志在每個個體上的具體結(jié)果則稱為標(biāo)志表現(xiàn)。標(biāo)志有

3、品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志、可變標(biāo)志和不變標(biāo)志、直接標(biāo)志和間接標(biāo)志之分。統(tǒng)計指標(biāo)：反映現(xiàn)象總體數(shù)量特征的概念及其數(shù)值，包括指標(biāo)名稱和指標(biāo)數(shù)值兩個部分，具有數(shù)量性、綜合性和具體性三個特點。其表現(xiàn)形式有數(shù)學(xué)等式關(guān)系、相互補充關(guān)系、相關(guān)關(guān)系和條件、原因、結(jié)果關(guān)系等。5、 變異與變量變量：狹義上看，變量是指可變的數(shù)量指標(biāo)；廣義上看，變量是指可變的標(biāo)志。變量有定性變量與定量變量、確定性變量與隨機性變量、離散型變量與連續(xù)型變量之分。第二章 統(tǒng)計調(diào)查與統(tǒng)計整理1、統(tǒng)計調(diào)查方案運用合適的統(tǒng)計調(diào)查手段去收集統(tǒng)計調(diào)查對象總體的全部或部分個體的原始數(shù)據(jù)，也就是通過對調(diào)查對象總體的全部或部分個體的有關(guān)標(biāo)志特征，進(jìn)行調(diào)查或觀測

4、的方式來獲取統(tǒng)計數(shù)據(jù)。2、統(tǒng)計調(diào)查的分類普查、抽樣調(diào)查、重點調(diào)查、統(tǒng)計推算3、 各種調(diào)查組織方式的目的、特點及適用條件（1） 普查普查時根據(jù)特定的統(tǒng)計研究目的而專門組織的一次性的全面調(diào)查，用以收集所研究現(xiàn)象總體的全面資料，是一個國家或地區(qū)用以定期掌握國情國力的統(tǒng)計調(diào)查方式。由于普查一般在全范圍內(nèi)進(jìn)行，涉及面廣，工作量大，需要動員大量的人力、物力和財力，對數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性、時效性和完整性要求高，因此必須統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)、統(tǒng)一要求和統(tǒng)一行動。（2） 抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，它從總體中抽取樣本，以樣本推斷總體，分為概率抽樣和費概率抽樣。概率抽樣比非概率抽樣更具科學(xué)和優(yōu)越性。概率抽樣：按隨機原則抽取樣本

5、，具有以下五個特點，一是樣本的抽取上遵循隨機原則；二是在調(diào)查的功能上能以部分推斷總體；三是推斷的手段上運用概率估計的方法；四是在推斷的理論上，以大數(shù)定律和中心極限定理為依據(jù)；五是在推斷的效果上，抽樣誤差可以計算加以控制。非概率抽樣：憑人們主觀判斷或根據(jù)便利性原則來抽取樣本。（3） 重點調(diào)查重點調(diào)查也是一種非全面調(diào)查，是根據(jù)數(shù)據(jù)收集對象總體中的部分重點個體進(jìn)行觀測的統(tǒng)計調(diào)查方式。具有投入少、速度快的優(yōu)點。有兩個特點：一是以客觀原則來確定觀測條件；二是屬于范圍較小的全面調(diào)查。（4） 統(tǒng)計推算統(tǒng)計推算是以已掌握的各種統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，根據(jù)事物之間的聯(lián)系或發(fā)展規(guī)律，對被研究現(xiàn)象數(shù)量特征做出估算或測算的一

6、種間接統(tǒng)計調(diào)查方式，具有較強的假定性。4、 統(tǒng)計分組的概念、特點及作用統(tǒng)計分組就是根據(jù)統(tǒng)計研究的目的和事物本身的特點，選定一定的標(biāo)志（一個或多個），將研究現(xiàn)象總體劃分為若干性質(zhì)不同的組或類的一種統(tǒng)計研究方法。性質(zhì)：第一，統(tǒng)計分組兼有分與合的雙重功能，是分與合的對立統(tǒng)一；第二，統(tǒng)計分組必須遵循“窮盡原則”和“互斥原則”。第三，統(tǒng)計分組的目的是要在同性質(zhì)的基礎(chǔ)上研究總體的內(nèi)在差異性；第四，統(tǒng)計分組在體現(xiàn)分組標(biāo)志的組間差異的同時，可能掩蓋了其他標(biāo)志的組間差異，因此，任何統(tǒng)計分組的意義都有一定的限定性；第五，統(tǒng)計分組的關(guān)鍵是分組標(biāo)志的選擇和分組接線的確定。5、 分組標(biāo)志的選擇原則“窮盡原則”和“互斥原

7、則”6、 單項式分組和組距分組的適用情況單項式分組：適合于表現(xiàn)變量值變動范圍不大的離散型變量的分布特征。組距分組：適合于表現(xiàn)連續(xù)型變量和變量值變動范圍較大的離散型變量的分布特征。7、 組距與組數(shù)及全距的關(guān)系組距：各組變量區(qū)間的最大值（上限）與最小值（下限）之差。組數(shù)：所劃分的區(qū)間數(shù)稱為組數(shù)全距：總體中最大變量值與最小變量值之差8、 次數(shù)分布（變量分布）的主要類型J型分布鐘、型分布、U型分布和洛倫茲分布9、 統(tǒng)計表的構(gòu)成及種類從表式上看：總標(biāo)題、橫行標(biāo)題、縱欄標(biāo)題和指標(biāo)數(shù)值內(nèi)從容上看：主詞與賓詞第三章 綜合指標(biāo)1、總量指標(biāo)的含義總量指標(biāo)是用來反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定條件下的總規(guī)模、總水平或工作總量

8、的統(tǒng)計指標(biāo)。2、 時期、時點指標(biāo)的內(nèi)涵及如何區(qū)分時期指標(biāo)是反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)發(fā)展過程的總量指標(biāo)。時點指標(biāo)是反映現(xiàn)象在某一時點（瞬間）上所處狀況的總量指標(biāo)。時期指標(biāo)無重復(fù)計算，可以累加， 說明較長時期內(nèi)現(xiàn)象發(fā)生的總量；而時點指標(biāo)有重復(fù)計算，除在空間上或計算過程中可相加外，一般相加無實際意義。時期指標(biāo)數(shù)值的大小與時期長短有直接關(guān)系；時點指標(biāo)數(shù)值與時點間隔長短沒有直接關(guān)系。時期指標(biāo)的數(shù)值一般通過連續(xù)登記取得； 時點指標(biāo)的數(shù)值則通過間斷登記取得。3、 各種相對指標(biāo)的判別相對指標(biāo)按其作用不同可劃分為六種:結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)、比例相對指標(biāo)、強度相對指標(biāo)、動態(tài)相對指標(biāo)、比較相對指標(biāo)和計劃相對指標(biāo)。4、 計劃完成

9、程度的計算5、 算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)的概念、性質(zhì)及其運用等算術(shù)平均數(shù)：是變量的所有取值的總和除以變量值個數(shù)的結(jié)果，分為簡單算術(shù)平均值與加權(quán)算術(shù)平均值。（1）簡單算術(shù)平均值：直接將變量的每個變量值相加，除以變量值的個數(shù)。（2）加權(quán)算術(shù)平均值：以各組變量值（或組中值）乘以相應(yīng)的頻數(shù)求出各組標(biāo)志總量，加總各組標(biāo)志總量得出總體標(biāo)志總量，再用總體標(biāo)志總量除以總頻數(shù)。性質(zhì)：1、各變量值與算術(shù)平均數(shù)的離差之和等于零 2、各變量值與算術(shù)平均數(shù)的離差平方之和為最小值調(diào)和平均數(shù)，分為簡單調(diào)和平均值與加權(quán)調(diào)和平均值。（1）簡單調(diào)和平均值：當(dāng)各組的標(biāo)志總量相等時，所計算的調(diào)和平均數(shù)稱為簡單調(diào)和平均數(shù)。（2）加權(quán)調(diào)和

10、平均值：當(dāng)各組的標(biāo)志總量不相等時，所計算的調(diào)和平均數(shù)要以各組的標(biāo)志總量為權(quán)數(shù)，其結(jié)果即為加權(quán)調(diào)和平均數(shù)。6、眾數(shù)、中位數(shù)的概念及其特點中位數(shù)：是變量的所有變量值按定序尺度排序后，處于中間位置的變量值。眾數(shù)：是變量數(shù)列中出現(xiàn)次數(shù)最多、頻率最高的變量值。7、 變異指標(biāo)（離散指標(biāo)）的內(nèi)涵、性質(zhì)及作用（一）全距：全距就是變量的最大值與最小值之差，也叫極差，表明變量的最大變動范圍或絕對幅度，全距通常用R表示。（二）四分位差：四分位差是四分位數(shù)中第一個四分位數(shù)與第三個四分位數(shù)之差，也稱為內(nèi)距或四分間距，通常用表示。（三）異眾比率：異眾比率是分布數(shù)列中非眾數(shù)組的頻數(shù)與總頻數(shù)之比，通常用來表示，即：其中為眾數(shù)

11、組的頻數(shù)。（四）平均差：平均差是變量的各變量值與算術(shù)平均數(shù)離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)，表明各變量值與算術(shù)平均數(shù)的平均差距，通常用來表 示，即：或 平均差由于利用了全部數(shù)據(jù)信息，因而比全距、四分位差等更能比較客觀反映變量分布的離散程度。平均差愈大，表示變量分布離散程度愈大；平均差愈小，則變量分布離散程度愈小。 （5） 方差和標(biāo)準(zhǔn)差：方差是變量的各變量值與其均值的離差平方的算術(shù)平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差則是方差的平方根。方差的計算公式為：或。標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式為：或（六）離散系數(shù)：相對離散指標(biāo)也叫離散系數(shù)變異系數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，是變量的標(biāo)準(zhǔn)差與均值之比，通常用來表示，即： 離散系數(shù)越大，說明變量分布的離散程度越強，平

12、均數(shù)的代表性越差；離散系數(shù)越小，說明變量分布的離散程度越弱，平均數(shù)的代表性越好。8、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)的應(yīng)用第八章 時間序列分析1、時期數(shù)列和時點數(shù)列的概念及特點時期數(shù)列：指同類的時期指標(biāo)按時間先后順序形成的數(shù)列，數(shù)列中的割棄指標(biāo)值反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時期內(nèi)累計達(dá)到的總量。特點：（1）數(shù)列中不同時間的指標(biāo)數(shù)值可以累積； （2）指標(biāo)值的大小和時期長短有直接關(guān)系，時期越長，數(shù)值越大； （3）指標(biāo)值一般是通過連續(xù)登記獲取的。時點數(shù)列：指時點指標(biāo)按時間先后順序排列而形成的統(tǒng)計數(shù)列，其指標(biāo)反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在在某一時點或某一瞬間所達(dá)到的水平。特點：（1）數(shù)列中不同時點上數(shù)值不可以累計； （2）指標(biāo)數(shù)值的

13、大小和時間長短無直接關(guān)系； （3）時點指標(biāo)的數(shù)值一般是通過通過不連續(xù)登記取得的。2、 序時平均數(shù)的概念及其與一般平均數(shù)的區(qū)別3、 序時平均數(shù)的計算4、 增長量、發(fā)展速度、增長速度的概念、分類及其關(guān)系增長量：反映現(xiàn)象數(shù)量變動的常用指標(biāo)增長量=報告期發(fā)展水平基期發(fā)展水平發(fā)展速度：發(fā)展速度是以相對數(shù)表現(xiàn)的動態(tài)分析指標(biāo)，是報告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平的商，說明報告期發(fā)展水平是基期的多少倍或百分之幾，亦稱動態(tài)系數(shù)。即：種類：（1）環(huán)比發(fā)展速度=報告期發(fā)展水平前一期發(fā)展水平 （2）定基發(fā)展速度=報告期發(fā)展水平某一固定時期發(fā)展水平增長速度：增長速度是反映現(xiàn)象增長程度的相對指標(biāo)，是報告期增長量與基期發(fā)展水平之

14、比。種類：（1）環(huán)比增長速度=報告期逐期增長量前一期發(fā)展水平 （2）定基增長速度=報告期累積增長量某一固定時期發(fā)展水平5、平均發(fā)展速度的計算方法、公式及其運用平均發(fā)展速度就是各期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)，用以說明現(xiàn)象在較長一段時間內(nèi)的發(fā)展變化的平均速度。計算方法：（1） 水平法：（為各期環(huán)比發(fā)展速度）（2）累計法6、因素分解及長期趨勢的測定方法 長期趨勢的測定方法：隨手描繪法 、時距擴大法 、移動平均法 、數(shù)學(xué)模型法。移動平均法：通過對時間數(shù)列計算移動平均的方式，消除數(shù)列中隱藏的季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動的影響，進(jìn)而反映長期趨勢的方法。數(shù)學(xué)模型法：數(shù)學(xué)模型法測定長期趨勢最廣泛適用的方法，是

15、采用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型（函數(shù)）給動態(tài)數(shù)列擬合一個方程式，并據(jù)此計算各期的趨勢值。7、 最小平方法的原理及其運用，掌握直線趨勢方程。最小平方法亦稱最小二乘法 ，其基本思路是：擬合一條趨勢線，使原數(shù)列各點到該趨勢線的距離平方各最短。如果時間數(shù)列的一級增長量（即環(huán)比增長量）大致相 等，則可擬合直線模型。 設(shè)擬合的直線方程為，應(yīng)該有： 進(jìn)而有以下聯(lián)立方程組：解得 從而有趨勢方程：第六章 抽樣調(diào)查1、抽樣調(diào)查的含義及特點2、抽樣的目的及基本原則 3、重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣下抽樣誤差的比較4、抽樣平均誤差含義及其影響因素5、全及指標(biāo)的推斷6、了解抽樣的組織形式（主要是前四種組織形式）7、必要樣本單位數(shù)的確定第七

16、章 相關(guān)分析1、相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的聯(lián)系、區(qū)別2、相關(guān)的種類3、相關(guān)系數(shù)的計算公式及相關(guān)系數(shù)的取值范圍、相關(guān)密切程度的判別4、相關(guān)分析、回歸分析的區(qū)別與聯(lián)系5、一元線性回歸方程的建立及應(yīng)用6、相關(guān)系數(shù)、回歸系數(shù)及其關(guān)系7、估計標(biāo)準(zhǔn)誤差的含義及與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系。計算題方面的要求：1、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)2、序時平均數(shù)的計算（重點是時期數(shù)據(jù)和間隔相等的間斷時點數(shù)列序時平均數(shù)、平均發(fā)展速度或平均增長速度的計算）*3、總指數(shù)的編制方法（綜合指數(shù)和平均指標(biāo)指數(shù)）4、置信區(qū)間估計（包括樣本平均數(shù)估計推算總體平均數(shù)，樣本成數(shù)估計推算總體成數(shù)）；樣本必要單位數(shù)的確定5、相關(guān)系數(shù)計算，回歸方程的建立并根據(jù)

17、自變量的數(shù)值來估計因變量的數(shù)值，解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟涵義。計算題復(fù)習(xí)題注意：必須要有正確的公式、計算過程、代入過程、正確的結(jié)果表示方式和計量單位，并且按照題目保留小數(shù)位的要求保留小數(shù)位數(shù)，可以多保留不能少保留。速度指標(biāo)、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)、指數(shù)都是用百分?jǐn)?shù)表示的。1 某研究所設(shè)計了一條新玻璃生產(chǎn)線生產(chǎn)，玻璃中含的氣泡數(shù)量是玻璃質(zhì)量的一個指標(biāo)，為了檢驗新生產(chǎn)線是否比老的生產(chǎn)線更穩(wěn)定，進(jìn)行了試生產(chǎn)，并抽取了100塊玻璃，并對其進(jìn)行檢驗：（結(jié)果保留2位小數(shù)）氣泡數(shù)（個）玻璃（塊）123456502015103250404540151250801351607572合計1002025721） 求試生產(chǎn)的玻璃的平均

18、氣泡數(shù)；2） 根據(jù)以往資料，老生產(chǎn)線生產(chǎn)的玻璃氣平均泡數(shù)為3.04個，標(biāo)準(zhǔn)差為1.89個，判斷新生產(chǎn)線是否比老生產(chǎn)線穩(wěn)定。新生產(chǎn)線的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)：舊生產(chǎn)線的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)：因為新生產(chǎn)線的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)大于舊生產(chǎn)線是，所以舊生產(chǎn)線穩(wěn)定。3） 在95%（）的概率保證程度下，估計這條新生產(chǎn)線生產(chǎn)的玻璃的平均氣泡數(shù)。所以平均氣泡數(shù)的置信區(qū)間為（2.02-0.25,2.02+0.25）=（1.77,2.27）4） 如果氣泡數(shù)量多于等于5個則為不合格品，在95.45%（）的概率保證程度下，估計這條新生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品的平均合格率。所以平均合格率的置信區(qū)間為（95%-4.36%，95%+4.36%）=（90.64%，9

19、9.36%）2 已知乙單位職工平均勞動生產(chǎn)率為2.3萬元/人，標(biāo)準(zhǔn)差為0.9萬元/人，甲單位職工勞動生產(chǎn)率資料如下：(保留1位小數(shù))勞動生產(chǎn)率（萬元/人）x總產(chǎn)值（萬元）m4以下3010904-660123006-830042.921008-10808.972010以上908.2990合計56082.04200根據(jù)以上資料計算：1）計算甲單位職工勞動生產(chǎn)率的平均數(shù)；2）比較甲乙兩單位哪個單位勞動生產(chǎn)率的差異更小些。 甲更小3 某市2004年為了調(diào)查剛畢業(yè)1年大學(xué)生的收入水平，調(diào)查了10000名畢業(yè)生，計算得月平均收入為2000元，標(biāo)準(zhǔn)差為600元。（結(jié)果保留1位小數(shù)）1） 計算95.45%（t

20、=2）的概率保證程度下，2004年畢業(yè)生的平均收入。平均收入的置信區(qū)間為（2000-12,2000+12）=（1988,2012）2）2005年、2006年也分別進(jìn)行類似的調(diào)查，標(biāo)準(zhǔn)差分別為500元，700元，2009年又要開展此類調(diào)查，這次要求誤差不超過80元，概率保證程度為95%（t=1.96），則這次調(diào)查至少需要調(diào)查多少名畢業(yè)生。至少需要295名畢業(yè)生4 某市2003年為了調(diào)查5歲以下幼兒的性別比例，抽查了500名幼兒，發(fā)現(xiàn)男孩占45%。（保留1位小數(shù)）1） 計算95%(t=1.96)的概率保證程度下2003年女性幼兒比重。女性幼兒比重的置信區(qū)間為（52.8%，57.2%）2） 2005

21、年、2007年也分別進(jìn)行類似的調(diào)查，男性嬰兒的比重分別為48%、43%，2009年又要開展同樣的調(diào)查，這次要求誤差不超過4%，概率保證程度為95.45%（t=2），則這次調(diào)查至少需要調(diào)查多少名幼兒。5 已知兩個變量和的有關(guān)數(shù)據(jù)如下（假定兩個變量之間存在線性關(guān)系）：（保留四位小數(shù)） ,，要求：（1）計算相關(guān)系數(shù)并說明相關(guān)關(guān)系；高度相關(guān)（）（2）建立倚的直線回歸方程并說明回歸系數(shù)的含義。用最小平方法建立倚的直線回歸方程，并說明斜率的含義。 每增加一單位x，y增加9.73746 某地區(qū)2000-2005年糧食產(chǎn)量資料如下：（產(chǎn)量保留整數(shù)，其余保留1位小數(shù)）年 份200420052006200720082009糧食產(chǎn)量（萬噸）200220215230255.3260累計增長量（萬噸）20153055.360環(huán)比發(fā)展速度（）11097.7107.0111101.91） 利用指標(biāo)間的關(guān)系將表中所缺數(shù)字補齊；2） 計算該地區(qū)這期間的糧食產(chǎn)量的年平均增長量及年平均增長速度。3） 如果按照此平均增長速度增長，預(yù)測2010年的糧食產(chǎn)量。7 某企業(yè)2008年資料如下（保留2位小數(shù)）季度1季度2季度3季度4季度2009年第1季度產(chǎn)值（萬元）300310