簡諧波的波函數(shù)-波長PPT優(yōu)秀課件

1、118.3簡諧波的波函數(shù)一、簡諧波波函數(shù)的兩種確定方法二、簡諧波的波函數(shù)的三種表達式三、簡諧波的波函數(shù)的物理意義2),(txyy 質元的位移y隨其平衡位置x和時間t變化的數(shù)學表達式叫做簡諧波的波函數(shù)。一、波函數(shù)1310741各質點相對平衡各質點相對平衡位置的位置的位移位移波線上各質點波線上各質點平衡位置平衡位置簡諧振動傳播1.簡諧波：假設)cos(0tAyx)(0uxxt)()(0ttytyxx)(cos)(0uxxtAtyx簡諧波的波函數(shù)簡諧波的波函數(shù)的表達式)(cos)(uxtAtyx0 xxtxx0 xtttu4求波函數(shù)步驟0u0uxy0)cos(0tAyx(1)寫出參考點 的振動方程0

2、 xuxxt0（2）波從參考點傳播到x軸上任意一點 所需要的時間x)(costtAy把振動方程中的 用 替換，就得到波動函數(shù)（3）ttt5例18.1：一列平面簡諧波以波速 沿 軸正向傳播，波長為 。已知在 處的質元的振動表達式為 。試寫出波函數(shù)。40 xxyxtAyxcos0求沿x軸正向傳播的這列波的波函數(shù)tAyxcos) 1 (0uxxt0)2()4(cos)(cos0uxtAuxxtA),()3(txyux40 xtAyxcos062.相位落后法沿著波的傳播方向，相位是依次落后的 2xx27x2)cos(0tAyx)(2cos(0 xxtAyu0 xx)(2cos(0uTxxtA)(cos

3、(0uxxtA)(cosuxtAy8二、簡諧波波函數(shù)的幾種形式)(cosuxtAy)cos(uxtAykTuu22)cos(kxtAyT22k)(2cosxTtAy9非標準波函數(shù)與標準波函數(shù)之間的轉化)(sinuxtAy（1）)(sintuxAy（2）2)(cosuxtAy)(2costuxAy10P239 18.3一橫波沿繩傳播，其波函數(shù)為)0 . 2200(2sin1022xty2)0 . 2200(2cos1022xty（1）求此橫波的波長，頻率，速度，和傳播方向)(2cosxTtAy)(2001sT )(21m)(2001HzT)/(10020021smTu向右傳播)0 . 2200(

4、2cos20021022xtdtdyusm/2520021022max（2）求繩上質元振動的最大速度并與波速相比較11三、波函數(shù)的物理意義(1）)(cos),(uxtAtxy固定)( ,pxxx)cosuxtAp（)cos),(pptAtxy（pxy)(cos),(uxtAtxypp這時波函數(shù)為),(txyp此時， 函數(shù)為在 處質元的振動方程px12波函數(shù)的物理意義（2）)(cosuxtAy)(cosuxtAymm)xyymm（) xym（為 時刻的相片，波形mt在某一時刻，各質元的位移y隨其平衡位置x變化的y-x 曲線叫做簡諧波的波形曲線。yy13波函數(shù)的物理意義（3）14波的“行走”utx

5、 15波的“行走”應用（1）根據(jù)t時刻的波形，畫出 時刻的波形tt2.判斷波的傳播方向傳播方向3.根據(jù) 計算傳播距離傳播距離tux1.畫出t時刻的波形圖164TT 例18.1一個波的波函數(shù)是： )22cos(xtAy在同一張坐標圖中畫出 和 的波形圖Tt45Tt 1.畫出tT時刻的波形圖)2sin()22cos(0 xAxAy，向右傳播2.波向右傳播3.在 到 的時間內(nèi)，波傳播的距離：Tt Tt45tux4141)45(uTTTuxyT2234u17根據(jù)波的“行走”判斷質點的振動方向波的“行走”應用（2）u和 時刻波形圖tttttt1819tu40.10.30.50.7mx/my210/0tm

6、4 . 0)(501sT 寫出波函數(shù))cos() 1 (0tAyAx2)(cos) 3(xuxtAy如圖所示，一列簡諧橫波向左傳播smu/2021002T04. 0Auxt)2(例18.220總結求波函數(shù)步驟：方法1. （1）.振動方程)cos(0tAyxuxxt0（2.）)(costtAy（3.） 代入t簡諧波的波函數(shù)概念),(txyy )cos(10tAyx）（2)2(0 xx)cos(tAy)cos(tAy(3)根據(jù)相位的超前和落后判斷波函數(shù)的具體形式相位落后：相位超前：方法221簡諧波的波函數(shù)的幾種表達式)(cosuxtAy)cos(kxtAy)(2cosxTtAy波函數(shù)的物理意義 1.固定x y（t）是x點的振動方程 2.固定t y（x）是t時刻的波形圖 3.“波行走”的應用22)0 . 40 . 1sin(05. 0) 1 (1 . 0tyx一簡諧橫波以 的速度沿一長弦線傳播。在 x=0.1m處，弦線質點的位移隨時間的變化關系為P239 18.2smu/8 . 0)0 . 40 . 1sin(05. 0ty試寫出波函數(shù)uxxt0)2()8 . 01 . 0(0 . 40 . 1sin0