2018秋人教版八年級數(shù)學(xué)上冊課件：專題課堂　等腰三角形的性質(zhì)與判定

1、專題課堂專題課堂(六六)等腰三角形的性質(zhì)與判定等腰三角形的性質(zhì)與判定一、等腰三角形的有關(guān)計(jì)算1如圖，點(diǎn)K，B，C分別在GH，GA，KA上，且ABAC，BGBH，KAKG，求BAC的度數(shù)解：設(shè)BACx，BGBH，KAKG，GHx，又ABAC，ABCACB2x，在ABC中，2x2xx180，BACx362(2017菏澤模擬)如圖，在ABC中，AD平分BAC，BDAD，垂足為D，過D作DEAC，交AB于E，若AB5，求線段DE的長解：AD平分BAC，BADCAD.DEAC，CADADE，BADADE，AEDE.ADDB，ADB90，EADABD90，ADEBDEADB90，ABDBDE，DEBE.A

2、B5，DEBEAE AB2.5二、等腰三角形中的有關(guān)證明3如圖，在等腰RtOAB中，AOB90，等腰RtEOF中，EOF90，連接AE，EF.求證：(1)AEEF；(2)AEBF.證明：(1)OAB與EOF都是等腰直角三角形，AOOB，OEOF，AOBEOF90，AOBEOBEOFEOB，即AOEBOF，AEO BFO(SAS)，AEBF(2)延長AE交BF于D，交OB于C，則BCDACO.由(1)知OACOBF，BDAAOB90，AEBF三、等腰三角形與等邊三角形的圖形變換4如圖1，在ABC中，AEBC于E，AEBE，D是AE上的一點(diǎn)，且DECE，連接BD，CD.(1)試判斷BD與AC的位置

3、關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)如圖2，若將DCE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由；(3)如圖3，若將(2)中的等腰三角形都換成等邊三角形，其他條件不變試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請直接寫出夾角度數(shù)；如果不能，請說明理由解：(1)BDAC，BDAC.理由如下：延長BD交AC于點(diǎn)F.AEBC于E，BEDAEC90.又AEBE，DECE，DBE CAE，BDAC，DBECAE，BDEACE.BDEADF，ADFACE.ACECAE90，ADFCAE90，BDAC(2)BD與AC的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系不發(fā)生變化理由如下：AEBDEC90，AEBAEDDECAED，即BEDAEC.BEAE，DECE，BED AEC，BDAC，BDEACE，DBECAE.BFCACDCDEBDEACDACECDEECDCDE90，BDAC(3)BDAC.理由如下：ABE和DCE是等邊三角形，AEBDEC60，BEAE，DE