高等數(shù)學(xué)教材范圍.docx

1、2015考研數(shù)學(xué)高數(shù)上冊(cè)教材及課后習(xí)題范圍濃縮版（同濟(jì)六版）第一章函數(shù)極限連續(xù)考試范圍：1 函數(shù)四大性質(zhì)2兩邊夾法則及單調(diào)有界數(shù)列必有極限（數(shù)三不考）3 無(wú)窮小性質(zhì)、階的確定及無(wú)窮大的含義（只需了解）4 七種未定式極限的求法及反求極限中的未知參數(shù)（核心重點(diǎn)內(nèi)容）5 函數(shù)連續(xù)性的判定及間斷點(diǎn)類(lèi)型的識(shí)別。課后習(xí)題范圍：習(xí)題 1-1:第5題第6題第 9題第 10 、11、12題第13題第 16 題 第 18 題（數(shù)三）習(xí)題 1-2：第 4、5 題習(xí)題 1-3: 2、 3、4習(xí)題 1-4: 4、 5、6、7習(xí)題 1-5：第 1 題、第 2 題、第 3 題、第 4、 5 題習(xí)題 1-6：第 1、2 題、

2、第 4 題習(xí)題 1-7： 第 1、2、3 題、第 4 題習(xí)題 1-8：第 2、3、 4、5 題習(xí)題 1-9：第 1 題、第 3、 4、 5、6 題習(xí)題 1-10：第 4、5、 6 題總習(xí)題一：第1、2、3 題、第 5、 6 題、第 9、10、11、12、 14第二章導(dǎo)數(shù)與微分考試范圍：1 導(dǎo)數(shù)的定義與導(dǎo)數(shù)的幾何含義（切線(xiàn)、法線(xiàn)）2 常見(jiàn)函數(shù)的求導(dǎo)方法（參數(shù)方程求導(dǎo)數(shù)三不考）3 高階導(dǎo)數(shù)（簡(jiǎn)單函數(shù)）及相對(duì)變化率（數(shù)三不考）4 微分的含義、求法及連續(xù)可導(dǎo)可微三者的關(guān)系習(xí)題范圍：習(xí)題 2-1：第 3 題（數(shù)三）、第 6、 7、 8、9 題、第 11 題、第 13、14第 16、17、18、 19、

3、20 題習(xí)題 2-2：第 2、3 題 、第 4 題（數(shù)三不考）第6、7、8、9、10、11、13 題習(xí)題 2-3：第 1 題 、第 3、4 題 、第 10 題、第 12 題習(xí)題 2-4：第 1、2、 3、 4 題 、第 5、 6、7、8、 9、 10 題（數(shù)三不考）習(xí)題 2-5：第 2 題、第 3 題總習(xí)題二：第1、2、3 題、第 6、7、8、9、10、11 第 12（數(shù)三不考）第 13、14 題第三章中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用考試范圍：1 羅爾定理、拉格朗日定理柯西定理的應(yīng)用2 羅比達(dá)法則求極限及泰勒公式3 利用單調(diào)性證明不等式（核心）4 求函數(shù)的最值極值及凹凸性的判定5 曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的求法6 曲

4、率及曲率半徑（數(shù)三不考）7 方程根的討論（綜合題）習(xí)題范圍：習(xí)題 3-1：第 4、5、 6、 8、9、10、11 題、第 13、 14 題習(xí)題 3-2：第 1、2、 3 題 第 4 題習(xí)題 3-3：第 1 題、第 3、4、 5 題、第 10 題習(xí)題 3-4：第 1、2、 3、 4、5、6 題 、第 8、9 第 11、12、13、15 題習(xí)題 3-5：第 1題 第 3題 第 4題 第 5題 第 15、16題（數(shù)三考）習(xí)題3-7： 第1、2、3、 4、 5 題，第9、10 題總習(xí)題三：第1、2 題第 4、5、6、 7、8、9、 10、11、12、13、1415（數(shù)三不考）題第 17題第 19、20

5、題第四章不定積分考試范圍：1 不定積分的概念與性質(zhì)2 不定積分的積分公式與積分方法（換元法和分部積分法）習(xí)題范圍：習(xí)題 4-1：第 2 題、第 5 題習(xí)題 4-2：第 2 題、習(xí)題 4-3：共 24 小題習(xí)題 4-4：共 24 小題（重點(diǎn)）總習(xí)題四：共40 小題第五章定積分考試范圍：1 定積分的定義（數(shù)三不考）及幾何含義2 定積分的性質(zhì)與結(jié)論（熟記證明）3 掌握定積分的計(jì)算方法（換元法與分部積分法）4 反常積分收斂性的判定與計(jì)算習(xí)題范圍：習(xí)題 5-1: 第 12、 13 題習(xí)題 5-2: 第 1、 2、3、4、 5、 6、 7、8、 9 題、第 10 題、第 11 題、第 12題、第 13題習(xí)

6、題 5-3：第 1 題（共 26 小題）第 2、 3、 4 題、第 6 題、第 7 題習(xí)題 5-4：第 1 題、第 2 題、第 3 題總習(xí)題五：第 1 題、第 3 題（數(shù)一數(shù)二考）第4 題、第 5 題、第 6、 7 題第 9 題、第 10 題、第 11、 12、 13、 14 題 、第 17 題第六章 定積分的應(yīng)用考試范圍與習(xí)題范圍以復(fù)習(xí)資料為主只看考試要考的知識(shí)，節(jié)省時(shí)間少走彎路！2015考研數(shù)學(xué)高數(shù)下冊(cè)教材及課后習(xí)題范圍濃縮版（同濟(jì)六版）說(shuō)明：空間解析幾何與向量代數(shù)（數(shù)一考試內(nèi)容）不需看教材！第九章多元函數(shù)微分學(xué)及應(yīng)用考試范圍：1 兩元函數(shù)極限的概念、存在性、求法與連續(xù)2 偏導(dǎo)數(shù)的定義與偏

7、導(dǎo)數(shù)的求法及二階偏導(dǎo)數(shù)3 二元函數(shù)可微分的判定及全微分的求法4 隱函數(shù)存在定理、求導(dǎo)方法及多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則5 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用及方向?qū)?shù)與梯度（數(shù)一考試內(nèi)容）6 多元函數(shù)的極值及其求法習(xí)題范圍習(xí)題 9-1：第 2 題 、第 6、7 題習(xí)題 9-2：第 1 題、第 3 題、第 4 題、第 6 題、第 7 題、第 8、9 題、習(xí)題 9-3：第 1 題、第 2 題、第 4 題、第 5 題、習(xí)題 9-4：第 1、2、 3、 4 題、第 7 題、第 8、9、10 題、第 11 題、第 12、13 題習(xí)題 9-5：第 1、3、 4 題、第 5 題、第 6 題、第 7 題、第 8 題、第 9題、

8、第 11題習(xí)題 9-6（數(shù)學(xué)一考試內(nèi)容） ：第 4、5 題、第 6 題、第 7、 8、 9 題第 12題習(xí)題 9-7（數(shù)學(xué)一）：第 1、2 題、第 3 題、第 5、 6 題、第 8 題習(xí)題 9-8：第 1 題、第 2、3、 4 題、第 11 題總復(fù)習(xí)題九：第 1 題，第 2 題（數(shù)一）、第 3 題、第 5 題、第 6 題、第 8 題、第 9 題、第 10 題、第 11 題、第 12 題，第 14、 15、 17 題（數(shù)一）第 19 題（數(shù)三），第 20 題（數(shù)一數(shù)二）第十章重積分（數(shù)二、三只考二重積分）考試范圍：1 二重積分的定義域性質(zhì)2 二重積分的交換積分次序及二重積分的計(jì)算3 三重積分的性

9、質(zhì)、應(yīng)用與三重積分的計(jì)算（數(shù)一考試內(nèi)容）習(xí)題范圍：習(xí)題 10-1：第 4 題、第 5 題習(xí)題 10-2：第 1 題、第 2 題、第 4、5 題、第 6 題、第 11、12 題第 13、 14、 15 題、第 21 題習(xí)題 10-3：（數(shù)學(xué)一考試內(nèi)容）第 1 題、第 4、 5、 6、7、8 題、第 9、 10 題 第 11、 15 題習(xí)題 10-4：第 1、2 題、第 5 題、第 8 題、第 9 題、第 10、11 題、第 12、 13 題（數(shù)學(xué)一）總習(xí)題十：第1 題、第 2 題、第 3 題、第 4 題、第 5、6 題第 7題、第 8題、第 9題、第 13題第十一章 曲線(xiàn)積分與曲面積分（數(shù)一）略第十二章 無(wú)窮級(jí)數(shù)（數(shù)二不考）考試范圍：1 常數(shù)級(jí)數(shù)的性質(zhì)與收斂性的判定（正項(xiàng)級(jí)數(shù)與交錯(cuò)級(jí)數(shù)）2 冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)域與收斂半徑的求法3 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)和函數(shù)的求法4 傅里葉級(jí)數(shù)與三角級(jí)數(shù)、正弦余弦級(jí)數(shù)（數(shù)一考試內(nèi)容）習(xí)題范圍：習(xí)題 12-1：第 3 題、第 4 題習(xí)題 12-2：第 1 題、第 2 題、第 3、4、5 題習(xí)題 12-3：第 1 題、第 2 題習(xí)題 12-4：第 3、4、5、 6 題習(xí)題 12-7（數(shù)一）第 1 題、第 2 題、第 4 題、第 5 題、題 6 題總習(xí)題十二：第 1 題、第 2 題、第 3 題、第 5、 6、7、8、 9 題第 10 題。第 11、 12