2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點練習(xí)02《常用邏輯用語合》(含答案詳解)

1、一輪復(fù)習(xí)考點練習(xí)02常用邏輯用語合 一、選擇題“m0”是“函數(shù)f(x)=mlog2x(x1)存在零點”的( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件已知命題p：關(guān)于x的方程x2ax1=0沒有實根；命題q：x0,2xa0.若“p”和“pq”都是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是( )A.(，2)(1，) B.(2,1C.(1,2)D.(1，)下列選項中，說法正確的是( )A.命題“x0R，xx00”的否定是“x0R，xx00”B.命題“pq為真”是命題“pq為真”的充分不必要條件C.命題“若am2bm2，則ab”是假命題D.命題“在ABC中，若sinA，則A”的逆否

2、命題為真命題若命題“x0R，使得3x2ax010)，設(shè)p：0r3，q：圓上至多有兩個點到直線xy3=0的距離為1，則p是q的( )A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件已知命題p：對任意x(0，)，log4xlog8x；命題q：存在xR，使得tan x=13x，則下列命題為真命題的是()A.pq B.(p)(q) C.p(q) D.(p)q “xR，x2x0”的否定是()A.xR，x2x0B.xR，x2x0C.x0R，xx00 D.x0R，xx00已知m，n為兩個非零向量，則“m與n共線”是“mn=|mn|”的( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充

3、要條件D.既不充分也不必要條件已知函數(shù)f(x)=2sin(x)的部分圖象如圖所示，其中|MN|=2.5，記命題p：f(x)=2sin，命題q：將f(x)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)y=2sin的圖象，則以下判斷正確的是( )A.pq為真 B.pq為假 C.(p)q為真 D.p(q)為真已知命題p：xR，不等式ax22x10解集為空集，命題q：f(x)=(2a5)x在R上滿足f(x)0，若命題p(q)是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是( )A.2.5,3 B.3，) C.2,3 D.2,2.53，)二、填空題命題“xR，|x|x20”的否定是 .若“x-,，mtan x2”為真命題，則實數(shù)m的最大

4、值為_.已知命題p：x0R，ex0mx0=0，命題q：xR，x2mx10，若p(q)為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是 .設(shè)p：實數(shù)a滿足不等式3a9，q：函數(shù)f(x)=x3x29x無極值點.已知“pq”為真命題，并記為r，且t：a2(2m)am(m)0，若r是t的必要不充分條件，則正整數(shù)m的值為_.答案解析答案為：A；解析：當(dāng)m0時，由圖象的平移變換可知，函數(shù)f(x)必有零點；當(dāng)函數(shù)f(x)有零點時，m0，所以“m0”是“函數(shù)f(x)=mlog2x(x1)存在零點”的充分不必要條件，故選A.答案為：C.解析：方程x2ax1=0無實根等價于=a240，即2a0,2xa0等價于a2x在(0，)上恒成

5、立，即a1.因“p”是假命題，則p是真命題，又因“pq”是假命題，則q是假命題，得1a0”，故A錯誤；B中，當(dāng)p為假命題，q為真命題時，滿足pq為真，但pq為假，故B錯誤；C中，當(dāng)m=0時，由am2bm2不能得出ab，故C正確；D中，命題“在ABC中，若sinA，則A”為假命題，所以其逆否命題為假命題，故D錯誤.故選C.答案為：C.解析：命題“x0R，使得3x2ax010)上至多有兩個點到直線xy3=0的距離為1，又圓心(1,0)到直線的距離d=2，則r21=3，所以0r3，又p：0r3，所以p是q的必要不充分條件，故選B.答案為：D；解析：當(dāng)x=1時，log4x=log8x，所以命題p是假命

6、題；函數(shù)y=tan x的圖象與y=13x的圖象有無數(shù)個交點，所以存在xR，使得tan x=13x，即命題q是真命題，故(p)q是真命題，選D.答案為：D；解析：全稱命題的否定是特稱命題，所以“xR，x2x0”的否定是“x0R，xx00”.故選D.答案為：D.解析：當(dāng)m與n反向時，mn0，故充分性不成立.若mn=|mn|，則mn=|m|n|cosm，n=|m|n|cosm，n|，則cosm，n=|cosm，n|，故cosm，n0，即0m，n90，此時m與n不一定共線，即必要性不成立.故“m與n共線”是“mn=|mn|”的既不充分也不必要條件，故選D.答案為：D；解析：由|MN|=，可得 =，解得

7、=，因為f(0)=1，所以sin=.又，所以=，所以f(x)=2sin.故p為真命題.將f(x)圖象上所有的點向右平移個單位，得到f=2sin的圖象，故q為假命題.所以pq為假，pq為真，(p)q為假，p(q)為真，故選D.答案為：D；解析：命題p：xR，不等式ax22x10解集為空集，a=0時，不滿足題意.當(dāng)a0時，必須滿足：解得a2.命題q：f(x)=(2a5)x在R上滿足f(x)0，可得函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減，02a51，解得2.5a3.命題p(q)是真命題，p為真命題，q為假命題.解得2a2.5或a3，則實數(shù)a的取值范圍是3，)2,2.5.故選D.答案為：x0R，|x0|x0.答案

8、為：1.解析：由x-,可得1tan x.1tan x22，“x-,，mtan x2”為真命題，實數(shù)m的最大值為1.答案為：0,2；解析：若p(綈q)為假命題，則p假q真.由exmx=0，可得m=，x0，設(shè)f(x)=，x0，則f(x)=，當(dāng)x1時，f(x)0，函數(shù)f(x)=在(1，)上是單調(diào)遞增函數(shù)；當(dāng)0x1或x0時，f(x)0，函數(shù)f(x)=在(0,1)和(，0)上是單調(diào)遞減函數(shù)，所以當(dāng)x=1時，函數(shù)取得極小值f(1)=e，所以函數(shù)f(x)=的值域是(，0)e，)，由p是假命題，可得0me.當(dāng)命題q為真命題時，有=m240，即2m2.所以當(dāng)p(q)為假命題時，m的取值范圍是0m2.答案為：1.解析：若p為真，則3a9，得a2.若q為真，則函數(shù)f(x)無極值點，f(x)=x23(3a