外文文獻(xiàn)翻譯(20200611195018)

1、外文資料翻譯FOREIGN LITERATURE TRANSLATION專 業(yè)：金融工程 姓 名：黃亞剛 指導(dǎo)教師：基于組合VaR的未來現(xiàn)金套利風(fēng)險(xiǎn)實(shí)證分析陳榮達(dá)a，bC，*,李聰3,王維金3,王澤3a浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，中國杭州，310018b浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)財(cái)富管理和定量投資協(xié)同創(chuàng)新中心，中國杭州，310018c浙江監(jiān)管和政策研究中心，中國 摘要本文通過用ETF組合替換現(xiàn)貨指數(shù)來構(gòu)建正向套利頭寸，并且最新的數(shù)據(jù) 估計(jì)期貨無風(fēng)險(xiǎn)套利區(qū)間。使用改進(jìn)的Delta-normal方法并用尾部相關(guān)性系數(shù)代 替簡(jiǎn)單的線性相關(guān)系數(shù)來測(cè)量組合的 VaR。VaR的分析結(jié)果表明：未來現(xiàn)金套利 的風(fēng)險(xiǎn)低于純粹的期貨

2、市場(chǎng)或者現(xiàn)貨市場(chǎng)投資。根據(jù)成分VaR和邊緣VaR的分析，我們應(yīng)當(dāng)通過增加期貨資產(chǎn)頭寸和減少現(xiàn)貨頭寸來最小化組合VaR，這可以最小化一定收益的風(fēng)險(xiǎn)。1、簡(jiǎn)介股票指數(shù)期貨合約在中國期貨市場(chǎng)產(chǎn)生之初，由于不完善的交易系統(tǒng)，期貨市場(chǎng)和現(xiàn)貨市場(chǎng)存在巨大的價(jià)格波動(dòng)，這將產(chǎn)生許多套利機(jī)會(huì)。然而，在這種情況下，大量投資者盲目的跟蹤趨勢(shì)必然導(dǎo)致巨大的潛在風(fēng)險(xiǎn)。這些行為將嚴(yán)重的削弱資本市場(chǎng)的穩(wěn)定性、滋生泡沫以及扼殺股票指數(shù)期貨的積極意義。因此，關(guān) 注未來現(xiàn)金套利的風(fēng)險(xiǎn)是非常重要的，因?yàn)樗梢詭椭顿Y者進(jìn)行理性投資、規(guī) 避風(fēng)險(xiǎn)以及獲得穩(wěn)定收益。未來現(xiàn)金套利的特殊風(fēng)險(xiǎn)無論是在國內(nèi)市場(chǎng)還是國外市場(chǎng)都不能被充分測(cè) 量?；?/p>

3、于copula技術(shù)的在險(xiǎn)價(jià)值模型是測(cè)量其它風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的基本原 理性方法。在Embrechts和Straumann將Copula引入金融風(fēng)險(xiǎn)分析后，許多學(xué) 者做了大量更加廣泛和具體的研究。Sornette在粒子物理學(xué)中用？ q場(chǎng)理論解決了組合最優(yōu)值問題。Sornette引入了理性泡沫模型的一般化形式，即風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的 收益分布表現(xiàn)為幕率尾。Cleme nte和Roma no運(yùn)用極值理論和Copula研究意大 利資本市場(chǎng)并運(yùn)用模特卡羅模擬方法計(jì)算多種資產(chǎn)組合的在險(xiǎn)價(jià)值?；厮轀y(cè)試結(jié)果顯示運(yùn)用用極值理論和Copula的在險(xiǎn)價(jià)值模型要比多元正態(tài)分布假設(shè)的傳統(tǒng) 方法要好。李等人通過審查銀行業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)整合

4、機(jī)制和方法發(fā)現(xiàn)Copula方法直接用百分比來測(cè)量損失分布，非常適用于聚合金融風(fēng)險(xiǎn)。Rosenberg和Schuenmann 用VaR和Copula對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)、操作風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了完整的測(cè)試并發(fā)現(xiàn)： 與其他模型相比，用Copula模型計(jì)算的在險(xiǎn)價(jià)值非常接近于經(jīng)驗(yàn)的在險(xiǎn)價(jià)值。 Ferna ndez認(rèn)為一個(gè)最優(yōu)的資產(chǎn)收益Copula函數(shù)是精確估計(jì)在險(xiǎn)價(jià)值所必須的。 魏等人提出了一個(gè)針對(duì)中國滬深 300股指期貨的Copula多分型對(duì)沖模型，并發(fā) 現(xiàn)這個(gè)模型在大體上要比Copula-GARCH類型模型估計(jì)效果要好。有大量文章是研究中國市場(chǎng)上股票指數(shù)期貨VaR和風(fēng)險(xiǎn)度量，但是專門針對(duì)股票指數(shù)期貨的未來

5、現(xiàn)金套利風(fēng)險(xiǎn)的研究還非常稀少。鄧從定性上分析股票指 數(shù)期貨的未來現(xiàn)金套利風(fēng)險(xiǎn)，并發(fā)現(xiàn)未來現(xiàn)金套利風(fēng)險(xiǎn)主要由最佳保證金的風(fēng) 險(xiǎn)、現(xiàn)貨組合跟蹤誤差的風(fēng)險(xiǎn)以及清算價(jià)格和滬深300指數(shù)的偏差風(fēng)險(xiǎn)構(gòu)成，最大的 風(fēng)險(xiǎn)將是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。盡管在國內(nèi)有相對(duì)少量的文章是關(guān)于中國股票指數(shù)期貨未來 現(xiàn)金套利風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)量，但有很多論文是用不同方法來測(cè)量風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)和組合的市 場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。張是第一個(gè)在中國市場(chǎng)背景下檢測(cè)Copula在金融風(fēng)險(xiǎn)分析中的應(yīng)用。魏和張?zhí)岢隽艘粋€(gè)多元 Copula-GARCH類型，這不僅能夠計(jì)算出金融市場(chǎng)的非 線性相關(guān)性，而且可以獲得更加靈活的計(jì)算在險(xiǎn)價(jià)值的多元分布。用這個(gè)模型和 模特卡羅方法對(duì)上海股票市場(chǎng)的

6、經(jīng)驗(yàn)研究結(jié)果證明了這個(gè)模型的可行性和有效 性。占和張建立了一個(gè)Copula-SV模型來分析金融組合風(fēng)險(xiǎn)。Copula-SV模型被 證明在描述組合在險(xiǎn)價(jià)值方面要比Copula-GARCH類型表現(xiàn)的要好，這是因?yàn)檫吘壏植荚诮⒙?lián)合分布時(shí)發(fā)揮了重要作用。胡和龍從經(jīng)驗(yàn)上將投資組合的在險(xiǎn) 價(jià)值分成邊緣在險(xiǎn)價(jià)值和成分在險(xiǎn)價(jià)值。這為投資者的組合風(fēng)險(xiǎn)提供了更加完整 的信息。本文運(yùn)用Copula-SV-t模型測(cè)量上尾相關(guān)系數(shù)、下尾相關(guān)系數(shù)、以及用波動(dòng) 的現(xiàn)貨ETF的投資組合的收益率序列替代指數(shù)現(xiàn)貨和期貨頭寸。此外，Delta-normal改進(jìn)方法被用來測(cè)量和分解未來現(xiàn)金套利市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的在險(xiǎn)價(jià)值，以 至于做出合適的

7、風(fēng)險(xiǎn)控制策略來規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)和獲得穩(wěn)定的收益。2、未來現(xiàn)金套利頭寸的建立2.1、即期組合的建立為了用深證100 ETF、上證50 ETF和上證180 ETF建立即期組合，我們需 要估計(jì)著三種ETF的權(quán)重。目的在于用這個(gè)組合跟蹤滬深 300指數(shù)收益率，只 要它們的價(jià)值相等，組合的收益率應(yīng)該等于指數(shù)的收益率。因此，滬深300指數(shù)和ETF組合的關(guān)系式被定義為：Rt = W1?r1t + W2?r2t + w3?r3t + te(1)其中，Rt是滬深300指數(shù)的對(duì)數(shù)收益率，w1、w2、w3分別是深證100 ETF、上證 50 ETF和上證180 ETF在組合中的權(quán)重參數(shù)，r1t、r2t、r3t分別表示深證1

8、00 ETF、 上證50 ETF和上證180 ETF對(duì)數(shù)收益率，&是跟蹤誤差項(xiàng)。最小二乘法用來估 計(jì)方程(1)，使&的誤差盡可能的小。使用無截距的最小二乘法可以獲得近似的 權(quán)重參數(shù)，同樣會(huì)產(chǎn)生跟蹤誤差，這將被用來分析套利成本。跟蹤誤差EC是殘差平方和的均值。表1展示了最小二乘法估計(jì)結(jié)果。表1:最小二乘法估計(jì)結(jié)果權(quán)重T值F值R2深證100 ETF0.35219.2097204.1010.993上證50 ETF0.1815.622上證180 ETF0.44610.17從表中我們可以看到，參數(shù)和方程顯著性測(cè)試都遠(yuǎn)大于臨界值，這意味著參 數(shù)估計(jì)是很好的，方程擬合度是非常高的。跟蹤誤差是0.00178,

9、 ETF組合收益率和滬深300指數(shù)的相關(guān)系數(shù)是0.993,這意味著這非常高的相關(guān)性。FAC K - i 4* A *Shanghai StwutMn MO Index TF Puftfc/iD圖1描述了 ETF組合收益率和滬深300指數(shù)收益率趨勢(shì)。二者額收益率趨勢(shì)非 常接近，意味著很高的擬合優(yōu)度。因此，構(gòu)建的 ETF組合可以很好的跟蹤滬深 300指數(shù)并能應(yīng)用于未來現(xiàn)金套利。2.2、未來現(xiàn)金套利模型未來現(xiàn)金套利模型的提出有如下假設(shè)： 無日結(jié)算風(fēng)險(xiǎn)；借貸利率相等；無風(fēng) 險(xiǎn)利率是不變的；股息是確定的。交易成本是由現(xiàn)貨交易傭金 (FCi)、期貨交易 傭金(FCf)、現(xiàn)貨交易沖擊成本(SCi)、期貨交易

10、沖擊成本(SCf )和用來替代指數(shù)的 組合跟蹤誤差成本(EC)組成。相對(duì)接近實(shí)際的無套利定價(jià)區(qū)間為：S (1 + r)(T -t)/365 - TC , S (1 + r)(T -t)/365 + TC( 2)其中，TC = FCi + FCf + SCi + SCf + EC方程式(2)是未來現(xiàn)金套利期貨合約的理論定價(jià)模型。當(dāng)期貨合約價(jià)格高 于無風(fēng)險(xiǎn)套利區(qū)間上限時(shí)，賣空股票期貨合約的同時(shí)買進(jìn)近似價(jià)值的相應(yīng)即期指 數(shù)，進(jìn)行正向套利。然后在期貨合約到期時(shí)或者未到期之前期貨合約價(jià)格是有利 的時(shí)候進(jìn)行相反操作。與此相反，如果允許賣空，在期貨價(jià)格低于無套利區(qū)間下 限時(shí)，買進(jìn)股票期貨合約的同時(shí)賣出近似價(jià)

11、值的相應(yīng)即期指數(shù)，進(jìn)行反向套利。 繞后在然后在期貨合約到期時(shí)或者未到期之前期貨合約價(jià)格是有利的時(shí)候進(jìn)行 相反操作獲利。2.3、未來現(xiàn)金套利實(shí)證分析首先，在實(shí)證分析之前必須為模型中的參數(shù)選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)。 以一年期利率 2.75%作為無風(fēng)險(xiǎn)利率。ETF組合和滬深300指數(shù)之間的樣本誤差為0.178%,非 常適合未來現(xiàn)金套利。現(xiàn)貨市場(chǎng)交易費(fèi)用為0.1%,期貨市場(chǎng)的交易費(fèi)用為0.01%，現(xiàn)貨交易的沖擊成本為0.2%，期貨市場(chǎng)的沖擊成本為0.1%，這是因?yàn)槠谪浭袌?chǎng) 的流動(dòng)性比現(xiàn)貨市場(chǎng)的流動(dòng)性高，沖擊成本更低。滬深300股指期貨合約保證金 為期貨合約價(jià)值的12%，但是，期貨公司一般會(huì)建立更高的保證金比例來

12、控制風(fēng) 險(xiǎn)，所以我們把保證金比例定為期貨合約的15%。其次，套利機(jī)會(huì)需要在抽樣期間選擇和確立。 我們用現(xiàn)貨指數(shù)價(jià)格扣除期貨 合約理論定價(jià)區(qū)間的基差無風(fēng)險(xiǎn)套利區(qū)間作為進(jìn)行分析。因此，未來現(xiàn)金套利就是基差套利。在多頭市場(chǎng)假設(shè)條件下，高于無風(fēng)險(xiǎn)套利區(qū)間上線的超額基差意味 著期貨合約價(jià)格上漲速度高于現(xiàn)貨指數(shù)，這必將擴(kuò)大基差。但是，眾所周知，在 考慮刀所有成本的情況下基差在期貨合約到期時(shí)會(huì)變?yōu)榱?，而且隨著合約的到 期，基差會(huì)逐漸收斂于零。我們可以通過賣空期貨合約的同時(shí)買進(jìn)相應(yīng)價(jià)值的現(xiàn) 貨組合來建立正向套利策略。隨著到期日的臨近，期貨合約價(jià)格上漲速度會(huì)低于 現(xiàn)貨價(jià)格上漲速度，這將縮小基差。在計(jì)算相關(guān)成本之

13、后，在到期日我可以通過 期貨市場(chǎng)和現(xiàn)貨市場(chǎng)的相反操作結(jié)束套利策略。套利收益來著開倉和平倉之間的 基差。相反，當(dāng)基差低于無風(fēng)險(xiǎn)套利區(qū)間下限時(shí)，基差應(yīng)該擴(kuò)大。我們可以建立 反向套利策略，即買進(jìn)期貨合約的同時(shí)賣出相應(yīng)價(jià)值的現(xiàn)貨組合。在合約到期時(shí)平倉并獲利。表格2通過相關(guān)分析展示了以上分析的結(jié)果。表2:未來現(xiàn)金流基差的無風(fēng)險(xiǎn)套利區(qū)間日期期貨價(jià)格現(xiàn)貨價(jià)格基差到期天數(shù)成本無風(fēng)險(xiǎn) 套利下限無風(fēng)險(xiǎn)套利上限2010-10-082972.62965.656.95729.61248-28.069131.155832010-10-1130753069.195.81430.6433-29.730731.55591201

14、0-10-123124.43121.642.76331.16004-30.463931.856172010-10-1331683176.89-8.89231.6858-31.213532.158082010-10-143221.43245.13-23.73132.33419-32.09332.57542010-10-1532273204.7222.28032.03212-32.032132.032122010-10-1833903345.844.23233.48832-25.521241.455462010-10-193356.63300.5256.083133.06257-25.449140

15、.675992010-10-203392.63304.2288.383033.17055-25.794740.546372010-10-213468.83404.7264.082934.12008-26.773541.466632010-10-223455.63365.6902833.78669-26.775240.798142010-10-2534853386.8598.152534.01669-27.717640.315742010-10-263608.23491.47116.732435.10168-28.86841.335332010-10-273562.83451.43111.372

16、334.69029-28.785140.595472010-10-2834963390.43105.572234.06875-28.520339.617152010-10-293492.43400.2692.142134.1373-28.825939.448672010-11-013449.83390.4159.391833.96695-29.42838.505852010-11-023559.43484.2375.171734.93799-30.532839.343192010-11-0235333462.7470.261634.71272-30.592438.833062010-11-03

17、3487.63426.4661.141534.33058-30.508438.152792010-11-0435693538.9930.011435.38514-31.700739.069562010-11-0835953534.1960.811135.405-32.514338.29565表中的成本包括在期貨和現(xiàn)貨交易傭金，期貨與現(xiàn)貨交易的沖擊成本以及跟 蹤誤差成本，其中傭金和沖擊成本包括雙邊成本。 為了簡(jiǎn)化計(jì)算，我們叫指數(shù)作 為現(xiàn)貨交易基準(zhǔn)，并沒有將 ETF組合作為現(xiàn)貨基準(zhǔn)。因此，實(shí)際分析和現(xiàn)實(shí)情 況之間將存在一定的誤差。但是，未來現(xiàn)金套利原理要求期貨市場(chǎng)頭寸應(yīng)該等于 現(xiàn)貨市場(chǎng)頭寸，當(dāng)我們

18、僅僅分析套利機(jī)會(huì)時(shí)，誤差可以忽略不計(jì)。后來，我們對(duì) 這種特殊的套利進(jìn)行了現(xiàn)金流分析。如表 2顯示，2010年10月26日的基差遠(yuǎn) 高于無風(fēng)險(xiǎn)套利區(qū)間的上限。從套利角度分析，2010年10月26日是這段時(shí)期的最優(yōu)套利時(shí)間。因?yàn)樘桌麢C(jī)會(huì)是非常短暫的，只要基差高于無風(fēng)險(xiǎn)套利區(qū)間的 上限我們就可以建立進(jìn)行正向套利頭寸。由于基差的持續(xù)擴(kuò)大，可能是這種操作面臨補(bǔ)交保證金的風(fēng)險(xiǎn)。最后，我們來分析2010年10月29日的盈虧狀況。當(dāng)天的基差是56.08,然 而無風(fēng)險(xiǎn)套利區(qū)間為(-25.4491,40.67599)，這符合正向套利的條件。表格 3進(jìn) 步解釋了這個(gè)分析結(jié)果。表3:未來現(xiàn)金套利盈虧分析2010-10

19、-19CS300:3300.522010-11-19CS300:3168.17IF1011:3356.6IF1011:3172ETF組合多頭-969359.3ETF組合空頭920411.1深圳100ETF-348532深圳100ETF340295上海50 ETF-179218.3上海50 ETF161153.8上海180 ETF-441609.2上海180 ETF418962.6ETF多頭-969.3593ETF空頭-920.4111IF空頭-100.698IF多頭-95.16IF盈虧55184.14ETF盈虧-50837.9總盈虧4346.216在表 3 中，IF 的盈虧等于(3356.6

20、- 3172)*300 - 100.698 - 95.16 = 55184 元;ETF 的盈虧等于 920411.1 - 969359 - 969.3953 - 920.4111 = -50837.9 元；未來現(xiàn)金套利的盈虧為 4346.216，并且盈虧比率等于4346.216/(3356.&300*0.15 +969359.3) = 0.3879%。這就是說，套利組合的月收益率等于 1%,這有一點(diǎn)低。通過分析其他套利機(jī)會(huì)，我們發(fā)現(xiàn)那些收益率一般低于理論值。原因在于ETF組合和現(xiàn)貨指數(shù)的誤差非常大，意味著ETF組合的損失大于現(xiàn)貨指數(shù)，這明顯降低了實(shí)際收益率。這看來，在正向套利中，構(gòu)建可以替代的

21、現(xiàn)貨組合時(shí)，最小 化跟蹤誤差平方和原則是不可行的，這種方法有待完善。3、組合VaR的實(shí)證分析3.1、VaR的介紹及分解VaR是一種測(cè)量和管理風(fēng)險(xiǎn)的工具，由摩根大通銀行首先提出，并用來測(cè)量 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。自從被提出，VaR就被投資機(jī)構(gòu)廣泛使用。菲利普喬瑞將 VaR定義 為在一定置信水平下，某一目標(biāo)區(qū)間的最大預(yù)期損失：Pr ob (?P VaR) = a其中，？P是金融資產(chǎn)在一定期間內(nèi)的實(shí)際損失，而 VaR是在置信水平a下的最 大預(yù)期損失。又三種計(jì)算VaR的傳統(tǒng)方法：蒙特卡洛模擬法、歷史模擬法及德爾塔 -正態(tài) 法。在組合的收益分布是正態(tài)的假設(shè)條件下，德爾塔-正態(tài)法利用正態(tài)分布的優(yōu)良特性計(jì)算組合VaR，

22、這等于組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差乘以相應(yīng)置信水平下的臨界值 (分位點(diǎn))。歷史模擬法的實(shí)質(zhì)是通過市場(chǎng)因子的歷史變化來模擬投資組合的預(yù) 期收益和損失分布，進(jìn)而通過相應(yīng)置信水平下的臨界值(分位點(diǎn))來估計(jì)VaR。模特卡洛模擬法假設(shè)資產(chǎn)價(jià)格的變化是符合某種隨機(jī)過程，然后通過計(jì)算機(jī)模擬 構(gòu)建某一時(shí)間范圍內(nèi)的資產(chǎn)收益分布圖生成隨機(jī)價(jià)格路徑，進(jìn)而獲得VaR值。在這三種方法中，歷史模擬法和蒙特卡洛模擬法適用于含權(quán)的投資組合。然而德 爾塔-正態(tài)法相對(duì)簡(jiǎn)單，它適用于不含權(quán)的投資組合。使用德爾塔 -正態(tài)法，VaR， 邊緣VaR及成分VaR的計(jì)算如下：VaR = -c (TW?VaR = c1- a xcov (Ri, Rp)

23、/ pCVaRi = ?VaRi x 心上面的公司摘自Ref對(duì)德爾塔-正態(tài)法的描述。它假設(shè)組合的收益是標(biāo)準(zhǔn)正 態(tài)分布；然而絕大數(shù)金融數(shù)據(jù)表現(xiàn)出明顯的尖峰和肥尾現(xiàn)象。當(dāng)組合收益分布的峰度系數(shù)高的時(shí)候，德爾塔-正態(tài)法計(jì)算的VaR將產(chǎn)生較大的誤差。因此，VaR， 邊緣VaR及成分VaR的計(jì)算應(yīng)該做如下調(diào)整：VaR = -c Be?VaR = C1- xox cORi, Rp) /e pCVaRi = ?VaRi x i 其中3是組合的初始價(jià)值，e預(yù)期收益標(biāo)準(zhǔn)差，c標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的臨界值(分位點(diǎn)),?VaR是資產(chǎn)i的邊緣VaR,c p是組合預(yù)期收益的標(biāo)準(zhǔn)差，cov (Ri, Rp)是資產(chǎn)i收益率和組合收

24、益率的協(xié)方差，a是假設(shè)的顯著性水平，ci- a是在置信 水平為1- a的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布臨界值(分位點(diǎn))，CVaRi是資產(chǎn)i的成分VaR，3 是資產(chǎn)i在組合中的權(quán)重，9 = 1 +書In (k/3)其中k是投資組合收益率分布的峰 度，書是一個(gè)常數(shù)置信水平，在99%的置信水平下 忙0.4，9是由Bangia, Diebold, Schuermann和Stroughair在1999年提出用來反映投資組合收益率的峰度，主要 是用來接解決金融數(shù)據(jù)陡峭的尖峰和厚尾。在正態(tài)分布情況下，k=3, 9 =1,并且不需要對(duì)模型進(jìn)行調(diào)整；否則我們需要計(jì)算9,并對(duì)模型進(jìn)行調(diào)整。因?yàn)槲磥憩F(xiàn) 金套利不含權(quán)，我們可以使用調(diào)整的德爾塔-正態(tài)法