小升初總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)歸類講解及訓(xùn)練(中-含答案A4整理版)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（五）模擬試題一、圓柱體積1、求下面各圓柱的體積。（ 1）底面積 0.6 平方米，高 0.5 米（ 2）底面半徑是 3 厘米，高是 5 厘米。（ 3）底面直徑是 8 米，高是 10 米。（ 4）底面周長(zhǎng)是 25.12 分米，高是 2 分米。2、有兩個(gè)底面積相等的圓柱，第一個(gè)圓柱的高是第二個(gè)圓柱的4/7 。第一個(gè)圓柱的體積是24立方厘米，第二個(gè)圓柱的的體積比第一個(gè)圓柱多多少立方厘米？3、在直徑0.8 米的水管中，水流速度是每秒2 米，那么1 分鐘流過的水有多少立方米？4、牙膏出口處直徑為5 毫米，小紅每次刷牙都擠出1 厘米長(zhǎng)的牙膏。這支牙膏可用36 次。該品牌牙膏推出

2、的新包裝只是將出口處直徑改為6 毫米，小紅還是按習(xí)慣每次擠出1 厘米長(zhǎng)的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？5、一根圓柱形鋼材，截下1.5 米，量得它的橫截面的直徑是4 厘米。如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)。）16、把一個(gè)棱長(zhǎng)6 分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的一圓柱體，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？7、右圖是一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短3 厘米，它的表面積減少94.2 平方厘米。這個(gè)圓柱體積減少多少立方厘米？二、圓錐體積1、選擇題。（ 1）一個(gè)圓錐體的體積是a 立方米，和它等底等高的圓柱體體積是()13a 立方米 9立方米a 立方米3（ 2）把一段圓

3、鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6 立方米，圓錐體體積是 ()立方米 6立方米3 立方米 2立方米2、判斷對(duì)錯(cuò)。（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3 倍 （）（2）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 ：1 （）（ 3）一個(gè)圓柱和圓錐等底等高，體積相差21 立方厘米，圓錐的體積是7 立方厘米 （）3、填空（ 1）一個(gè)圓柱體積是18 立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。（ 2）一個(gè)圓錐的體積是18 立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。（ 3）一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的

4、體積是（）立方厘米。4、求下列圓錐體的體積。（ 1）底面半徑 4 厘米，高 6 厘米。（ 2）底面直徑 6 分米，高 8 厘米。2（ 3）底面周長(zhǎng)31.4 厘米，高 12 厘米。5、一個(gè)圓錐形沙堆，高是 1.5 米，底面半徑是2 米，每立方米沙重1.8 噸。這堆沙約重多少噸？6、一個(gè)近似圓錐形的麥堆，底面周長(zhǎng)12.56 米，高 1.2 米，如果每立方米小麥重750 千克，這堆小麥重多少千克？7、一個(gè)長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)5 厘米，寬 4 厘米，高 3 厘米，裝滿水后將水全部倒入一個(gè)高6 厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個(gè)圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？參考答案：一、圓柱體積1、求下面各圓柱的體積。（

5、 1）底面積 0.6平方米，高 0.5 米0.6 0.5 = 0.3 （立方米）（ 2）底面半徑是3厘米，高是5 厘米。 3.14 32 5 = 141.3 （立方厘米）（ 3）底面直徑是8米，高是 10米。3.14（2（立方米）8 2） 10 = 502.4（ 4）底面周長(zhǎng)是25.12 分米，高是2 分米。3.14 （ 25.12 3.14 2） 2 2 = 100.48 （立方分米）2、有兩個(gè)底面積相等的圓柱，第一個(gè)圓柱的高是第二個(gè)圓柱的4/7 。第一個(gè)圓柱的體積是24立方厘米，第二個(gè)圓柱的的體積比第一個(gè)圓柱多多少立方厘米？底面積相等的兩個(gè)圓柱，第一個(gè)圓柱的高是第二個(gè)圓柱的4/7 ，第一個(gè)

6、圓柱的體積也就是是第二個(gè)圓柱的4/7 。24 4/7 24 = 18（立方厘米）答：第二個(gè)圓柱的的體積比第一個(gè)圓柱多18 立方厘米。3、在直徑0.8 米的水管中，水流速度是每秒2 米，那么1 分鐘流過的水有多少立方米？3.14（ 0.8 2） 2 2 60 = 60.288（立方米）3答：那么1 分鐘流過的水有60.288 立方米。4、牙膏出口處直徑為5 毫米，小紅每次刷牙都擠出1 厘米長(zhǎng)的牙膏。這支牙膏可用36 次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6 毫米，小紅還是按習(xí)慣每次擠出1 厘米長(zhǎng)的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？牙膏體積： 1 厘米 = 10毫米3.14（ 5 2）

7、2 10 36 = 7065（立方毫米）7065 3.14（ 6 2） 2 10 = 25（次）答：這樣，這一支牙膏只能用25 次。5、一根圓柱形鋼材，截下1.5 米，量得它的橫截面的直徑是4 厘米。如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)。）1.5 米 = 150厘米3.14（ 4 2） 2 150 7.8 = 14695.2（克） = 14.6952 （千克） 15（千克）答：截下的這段鋼材重15 千克。6、把一個(gè)棱長(zhǎng)6 分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的一圓柱體，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？3.14（ 6 2） 2 6 = 169.56（立方分米）答：這個(gè)

8、圓柱的體積是169.56 立方分米。7、右圖是一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短3 厘米，它的表面積減少94.2 平方厘米。這個(gè)圓柱體積減少多少立方厘米？底面周長(zhǎng)：94.2 3 = 31.4厘米3.14（ 31.4 3.14 2）2 3 = 235.5（立方厘米）答：這個(gè)圓柱體積減少235.5 立方厘米。二、圓錐體積1、選擇題。（ 1）一個(gè)圓錐體的體積是a 立方米，和它等底等高的圓柱體體積是()1 3a 立方米 9立方米a 立方米3（ 2）把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6 立方米，圓錐體體積是 ( )立方米 6立方米 3立方米 2立方米42、判斷對(duì)錯(cuò)。（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的

9、3 倍 （ ）（2）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2：1 （ ）（ 3）一個(gè)圓柱和圓錐等底等高，體積相差21 立方厘米，圓錐的體積是7 立方厘米 （ ）3、填空（ 1）一個(gè)圓柱體積是18 立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（6 ）立方厘米。（ 2）一個(gè)圓錐的體積是18 立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（54）立方厘米。（ 3）一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144 立方厘米。圓柱的體積是（108）立方厘米，圓錐的體積是（36）立方厘米。4、求下列圓錐體的體積。（ 1）底面半徑4 厘米，高6 厘米。126 = 100.48（立方厘米）3.14

10、 43（ 2）底面直徑6 分米，高8 厘米。1 3.14 （ 60 2） 8 = 7536（立方厘米）32（ 3）底面周長(zhǎng)31.4 厘米，高 12 厘米。1 3.14 （ 31.4 3.14 2） 2 12 = 314 （立方厘米）35、一個(gè)圓錐形沙堆，高是 1.5 米，底面半徑是2 米，每立方米沙重1.8 噸。這堆沙約重多少噸？12 1.5 1.8 = 11.304（噸）3.14 23答：這堆沙約重11.304 噸。6、一個(gè)近似圓錐形的麥堆，底面周長(zhǎng)12.56 米，高 1.2 米，如果每立方米小麥重750 千克，這堆小麥重多少千克？1 3.14 （ 12.56 3.14 2） 2 1.2 7

11、50 = 3768 （千克）3答：這堆小麥重3768 千克。7、一個(gè)長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)5 厘米，寬 4 厘米，高 3 厘米，裝滿水后將水全部倒入一個(gè)高6 厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個(gè)圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？5 4 3=60（立方厘米）60 3 6=30 （平方厘米）答：這個(gè)圓錐形容器的底面積是30 平方厘米5小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（六）主要內(nèi)容比例的意義和基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、使學(xué)生初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。2、使學(xué)生聯(lián)系圖形的放大和縮小理解比例的意義和作用，認(rèn)識(shí)比例的 “項(xiàng)”、“內(nèi)項(xiàng)” 和“外

12、項(xiàng)”；理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)比例、應(yīng)用比例的過程中，進(jìn)一步體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意義和能力，豐富解決問題的策略，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。考點(diǎn)分析1、把一個(gè)圖形按一定比放大或縮小，就是把它的每條邊按一定的比放大或縮小。2、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。3、組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。4、在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。5、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任意三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另一個(gè)未知項(xiàng)。求比例的未知項(xiàng)，叫做解比例

13、。典型例題例 1、（把圖形按某個(gè)比相應(yīng)放大或縮小，形狀沒有改變，只是大小變了）ABC（ 1）長(zhǎng)方形A的長(zhǎng)是 1.5 厘米，寬是1 厘米；長(zhǎng)方形B 的長(zhǎng)是 3 厘米，寬是2 厘米。這兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系？寬呢？（ 2）如果要把長(zhǎng)方形A 按 1:2的比縮小，長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來(lái)的幾分之幾？各是多少？分析與解：（ 1）長(zhǎng)方形B 的長(zhǎng)是長(zhǎng)方形A 的 2 倍，寬也是長(zhǎng)方形A 的 2 倍?；蛘哒f(shuō)長(zhǎng)方形B 和長(zhǎng)方形 A 長(zhǎng)的比是2:1 ，寬的比也是2:1 。把長(zhǎng)方形的每條邊放大到原來(lái)的2 倍，放大后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)長(zhǎng)方形的比是 2:1 ，就是把長(zhǎng)方形A 的長(zhǎng)和寬按2:1 的比進(jìn)行放大。（2）把長(zhǎng)方形A

14、按 1:2 的比縮小后為長(zhǎng)方形C，長(zhǎng)、寬縮小為原來(lái)的1 ，圖 C 的長(zhǎng)2是 0.75 厘米，圖 C 的寬是 0.5 厘米。由此可見，放大或縮小前后圖形形狀沒有改變，還是長(zhǎng)方形，只是大小變了。例 2、（根據(jù)指定的比，將圖形按要求放大或縮?。┫劝?3:2 的比畫出長(zhǎng)方形 A 放大后的圖形 B，再按 1:2 的比畫出長(zhǎng)方形 A 縮小后的圖形 C。（ 1）圖 B 的長(zhǎng)、寬各是幾格？（ 2）圖 C 呢？（ 3）觀察這三幅圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？6ABC分析與解：（ 1）按 3:2 的比將長(zhǎng)方形 A 放大，即將長(zhǎng)方形 A 的長(zhǎng)與寬分別擴(kuò)大 1.5 倍，那么圖 B 的長(zhǎng)為 6 1.5 = 9 格，寬為 4 1.

15、5 = 6 格。（ 2）按 1:2 的比將長(zhǎng)方形 A 縮小，即將長(zhǎng)方形A 的長(zhǎng)與寬分別縮小到原來(lái)的1 ，那么圖 C 的長(zhǎng)為 6 2 = 3 格，寬為 422 = 2 格。（ 3）從這三幅大小不同的圖形上可以看出，放大或縮小后的圖形與原來(lái)的圖形比較，大小雖變了，但形狀不變，而且各條邊長(zhǎng)度的變化都符合指定的比。點(diǎn)評(píng)： 按比例放大圖形或縮小圖形，關(guān)鍵是要先根據(jù)比確定是放大還是縮小，然后確定好每條邊的長(zhǎng)度，畫出圖形就行了。例 3、（將兩個(gè)相等比寫成一個(gè)等式）圖 B 是由圖 A 放大后得到的，你能分別寫出這兩幅圖中各自的長(zhǎng)與寬的比嗎？比較寫出的兩個(gè)比，你有什么發(fā)現(xiàn)？BA3 厘米6厘米4 厘米8 厘米分析

16、與解：（ 1）圖 A 中長(zhǎng)與寬的比是4:3 ；圖 B 中長(zhǎng)與寬的原始比是8:6 ，而 8:6 化簡(jiǎn)后就是4:3 。（ 2）這兩個(gè)比化簡(jiǎn)后都是4:3 ，比值相等，說(shuō)明這兩個(gè)比可以寫成一個(gè)等式。即4:3=8:6或4 =8，都讀作： 4比3 等于 8 比 6。3 6例 4、（認(rèn)識(shí)比例） 下面哪幾組中的兩個(gè)比能組成比例，把組成的比例寫下來(lái)。（ 1）5： 6和 15： 18（ 2）0.2： 0.1和 3：1（ 3）1：1和1.2 ： 0.8（ 4）6： 2和 3： 12388分析與解： 分別求出每組中兩個(gè)比的比值，如果相等就能組成比例，不相等就不能組成比例。7（ 1）因?yàn)?5： 6= 5，15：18 =

17、5 ，所以5：6 =15： 18。66（ 2）因?yàn)?0.2：0.1= 2，3：1 = 3，所以0.2： 0.1和3 ： 1 不能組成比例。（ 3）因?yàn)?1： 1=3 ，1.2： 0.8= 3，所以 1： 1= 1.2 ：0.8 。232223（ 4）6 ： 2=3，3： 1=3 ，所以 6： 2=3： 1。8888點(diǎn)評(píng)： 判斷兩個(gè)比能不能組成比例，可以像題目中的方法一樣，求出兩個(gè)比的比值，比值相等就能組成比例，否則就不行。這樣解題的依據(jù)是比例的意義。例 5、（比例的各部分名稱和比例的基本性質(zhì)）一臺(tái)織布機(jī)3 小時(shí)織布3.6 米， 4 小時(shí)織布4.8 米。你能根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系寫出比例嗎？分析與解：

18、（ 1）這臺(tái)織布機(jī)織布米數(shù)和織布時(shí)間的比相等。3.6： 3= 4.8： 4（ 2）這臺(tái)織布機(jī)織布米數(shù)的比和織布時(shí)間的比相等。3.6： 4.8= 3： 4（ 3）這臺(tái)織布機(jī)織布時(shí)間和織布米數(shù)的比相等。3： 3.6= 4： 4.8介紹“項(xiàng)”：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。例如：3.6： 3=4.8：4內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)觀察題中的三個(gè)比例，你有什么發(fā)現(xiàn)？3.6 ：3= 4.8：43.6：4.8 = 3： 4 3：3.6= 4 ：4.8（ 1）3.6 和 4 可以同時(shí)做比例的外項(xiàng)，也可以同時(shí)做比例的內(nèi)項(xiàng)。（ 2）3.6 4 = 3 4.8 ，可見在比例中兩個(gè)

19、外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。（ 3）如果把 3.6 ： 3 =4.8 ： 4 改寫成分?jǐn)?shù)形式 3.6= 4.8 ，等號(hào)兩邊的分子、分母分別34交叉相乘，結(jié)果也相等。（ 4）如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即a : b = c : d，那么這個(gè)規(guī)律可表示成ad = bc或 bc = ad 。（ 5）在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。例 6、（比例基本性質(zhì)的應(yīng)用）根據(jù) 2 7 = 1.4 10 這個(gè)等式寫出幾個(gè)比例。分析與解： 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以得出2和 7、1.4和 10 這兩組數(shù)要么同時(shí)是比例的外項(xiàng)，要么同時(shí)是比例的內(nèi)項(xiàng)。1.4:2=7:101.4:7=2:1010

20、:2=7:1.410: 7=2:1.42:1.4=10:72:10= 1.4: 77:1.4=10:27:10= 1.4: 28點(diǎn)評(píng)： 像這樣的比例一共可以寫8 個(gè)。但它們不變的是2 和 7 要么同時(shí)為內(nèi)項(xiàng)，要么同時(shí)為外項(xiàng)，而 1.4 和 10 這一組數(shù)也一樣。寫的時(shí)候可以一組一組地寫了。例 7、（按比例放大的含義）王叔叔在電腦上將下面的圖片按比例放大，放大后的圖片的長(zhǎng)是12.5 厘米，你有什么發(fā)現(xiàn)？4 厘米5 厘米分析與解： 按比例放大就是把原圖形中的各部分線段都按相同的比放大，放大前后的相關(guān)線段的厘米數(shù)是可以組成比例的。兩張圖片長(zhǎng)的比與寬的比可以組成比例，兩張圖片中各自長(zhǎng)、寬的比也可以組成

21、比例。12.5:5=寬:4或12.5:寬 =5:4例 8、（解比例） 上圖中寬是多少厘米？分析與解： 在解比例時(shí)，根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為積相等的式子，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)來(lái)解答。解：設(shè)寬是厘米。12.5:5= : 45 =12.5 4 根據(jù)比例的基本性質(zhì)5 =50 =10答： 放大后圖片的寬是10 厘米。點(diǎn)評(píng)： 像上面這樣求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。同學(xué)們，你會(huì)解答12.5 =5這個(gè)比例嗎？試試看吧！49小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（六）模擬試題1、一張長(zhǎng)方形圖片，長(zhǎng)12 厘米，寬9 厘米。按1 : 3 的比縮小后，新圖片的長(zhǎng)是（）厘米，寬是（）厘米，這張圖片（）不變，大?。ǎ?。2、

22、一塊正方形的花手帕，邊長(zhǎng)10 厘米，將其按（）的比放大后，邊長(zhǎng)變?yōu)?0 厘米。3、按 2 : 1 的比畫出平行四邊形放大后的圖形，按1 : 3 的比畫出長(zhǎng)方形縮小后的圖形。4、應(yīng)用比例的意義，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例？610 和 915205 和 4 151 和 625、在 2 5、 12 0.2、 31015 三個(gè)比中，與5.6 14 能組成比例的一個(gè)比是 () 。6、在比例里，兩個(gè)（）的積和兩個(gè)（）積相等。7、如果 A 3=B5，那么 AB= () ()。8、從 6、 24、 20、 18 與 5 這五個(gè)數(shù)中選出四個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例是：() () = () ()。9、根據(jù) 38

23、= 46 寫成的比例是（）、（）或（）。10、甲數(shù)的25% 等于乙數(shù)的75%，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）（）。1013、解比例7194.51213= 8 4x =0.86 5=2 x331.3x4 x = 3 128 x = 5 0.618 =3.614、在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積是30，已知一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是10，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。11參考答案：1、一張長(zhǎng)方形圖片，長(zhǎng)12 厘米，寬 9 厘米。按1 : 3 的比縮小后，新圖片的長(zhǎng)是（4）厘米，寬是（3 ）厘米，這張圖片（形狀）不變，大小（變了 ）。2、一塊正方形的花手帕，邊長(zhǎng)10 厘米，將其按（3 : 1 ）的比放大后，邊長(zhǎng)變?yōu)?0厘米。3、按 2 :

24、 1 的比畫出平行四邊形放大后的圖形，按1 : 3 的比畫出長(zhǎng)方形縮小后的圖形。4、應(yīng)用比例的意義，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例？610 和 915205 和 4 151 和 62（ 1）因?yàn)?6： 10= 3，9：15=3 ，所以 6 ：10=9 ：15。55（ 2）因?yàn)?20： 5=4，4：1=4，所以20 ：5= 4： 1。（ 3）因?yàn)?5： 1=5，6 ：2=3 ，所以 5： 1和 6： 2 不能組成比例。5、在 2 5、 12 0.2、 31 15三個(gè)比中，與5.6 14 能組成比例的一個(gè)比是(2 5 )。6、在比例里，兩個(gè)（外項(xiàng)）的積和兩個(gè)（內(nèi)項(xiàng)）積相等。7、如果 A 3=

25、B5，那么 AB= (5) (3)。8、從 6、 24、 20、 18與 5 這五個(gè)數(shù)中選出四個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例是：(6) (24)= (5) (20)。 620= 245 可組成8 個(gè)比例9、根據(jù) 3 8 = 4 6 寫成的比例是 （3：4= 6：8）、（ 3 ：6 =4：8 ）或（4 ：3 =8 ：6 ）?？山M成 8 個(gè)比例10、甲數(shù)的25% 等于乙數(shù)的75%，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是（3 ）（1）。12解：設(shè)平行四邊形的高是厘米。36:24= 24:36 =24 24 根據(jù)比例的基本性質(zhì)36 =576 = 16答：平行四邊形的高是16 厘米。解：設(shè)梯形的上底是厘米，高是Y 厘米。18:27=

26、10:18:27= 12:Y18 =27 1018Y=27 1218 = 27018Y=324 =15Y=18答：梯形的上底是15 厘米，高是18 厘米。13、解比例7194.51213=4=0.8= x8x652= 21 =1.6 =1.22331.3x4 x = 3 128 x = 5 0.618 =3.6 = 3 =4.5 = 0.2614、在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積是30，已知一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是10，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（3 ）。13小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（七）主要內(nèi)容比例尺、面積變化、確定位置學(xué)習(xí)目標(biāo)1、使學(xué)生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。會(huì)求一幅圖的比例尺，能按給定的比例尺

27、求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離，會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。2、使學(xué)生在經(jīng)歷“猜想驗(yàn)證”的過程中，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。3、在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)和能力，豐富解決問題的策略。4、使學(xué)生在具體情境中初步理解北偏東（西） 、南偏東（西）的含義，初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法， 能根據(jù)給定方向和距離在平面圖上確定物體的位置或描述簡(jiǎn)單的行走路線。5、使學(xué)生在用方向和距離確定物體位置的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力、識(shí)圖能力和有條理的進(jìn)行表達(dá)的能力。發(fā)展空間觀念。6、使學(xué)生積極

28、參與觀察、測(cè)量、畫圖、交流等活動(dòng)，獲得成功的體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系，拓展知識(shí)視野，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣?？键c(diǎn)分析1、圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離2、比例尺=，比例尺有兩種形式：數(shù)值比例尺和線段比例尺。實(shí)際距離3、把一個(gè)平面圖形按照一定的倍數(shù)（n）放大或縮小到原來(lái)的幾分之一（1 ）后，放大（或縮n?。┖笈c放大（或縮小）前圖形的面積比是2（或 1:n2n :1）。4、知道了物體的方向和距離，就能確定物體的位置。5、根據(jù)物體的位置，結(jié)合比例尺的相關(guān)知識(shí)，可以在平面圖上畫出物體的位置。畫的時(shí)候先按方向畫一條射線，在根據(jù)圖上距離找出點(diǎn)所在的位置。6、描述行走路線要依次逐段地說(shuō)

29、，每一段都應(yīng)說(shuō)出行走的方向與路程。典型例題：例 1、（認(rèn)識(shí)比例尺）王伯伯家有一塊長(zhǎng)方形的菜地，長(zhǎng)40 米，寬30 米。把這塊菜地按一定的比例縮小，畫在平面圖上長(zhǎng) 4 厘米，寬3 厘米。你能分別寫出菜地長(zhǎng)、寬的圖上距離和實(shí)際距離的比嗎？分析與解： 圖上距離和實(shí)際距離的單位不同，先要統(tǒng)一成相同的單位，寫出比后再化簡(jiǎn)。40 米 = 4000 厘米3 厘米 = 0.03米4=10.03 =3=1400010003030001000圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離 :實(shí)際距離 =比例尺或圖上距離= 比例尺實(shí)際距離14圖上距離和實(shí)際距離的比是1:1000 ，這幅圖的比例尺是1:1000

30、 ，也可寫成1，仍讀作1 比10001000 。點(diǎn)評(píng)： 求一幅地圖的比例尺是一種比較簡(jiǎn)單的題目。做的時(shí)候唯一要注意的就是末尾0 的問題：一是米、千米化成厘米的時(shí)候要在米、千米那個(gè)數(shù)的末尾加上2、 5 個(gè) 0；二是在求比例尺的結(jié)果時(shí)要注意0 的個(gè)數(shù)。多數(shù)一數(shù)、想一想，是不會(huì)有錯(cuò)的。例 2、（對(duì)比例尺的理解及比例尺的兩種表示方法）比例尺 1:1000表示圖上距離是實(shí)際距離的幾分之幾？實(shí)際距離是圖上距離的多少倍？圖上1 厘米表示實(shí)際距離多少米？分析與解： 比例尺 1:1000表示圖上距離是實(shí)際距離的1，實(shí)際距離是圖上距離的1000倍，1000圖上 1 厘米的距離代表實(shí)際距離1000 厘米，即 10

31、米。像形如 1:1000這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。比例尺1:1000 還可以這樣表示0102030米，這是線段比例尺， 它表示圖上1 厘米的距離代表實(shí)際距離10 米。例 3、一個(gè)手表零件長(zhǎng)2 毫米，畫在一幅圖上長(zhǎng)4 厘米，這幅圖的比例尺是多少？錯(cuò)誤解法： 4厘米 =40毫米2:40=1:20思路分析： 無(wú)論什么樣的圖紙，比例尺始終是圖上距離與實(shí)際距離的比，根據(jù)比例尺的定義，用“圖上距離:實(shí)際距離= 比例尺”去求。正確解答： 4厘米 =40毫米40:2=20:1點(diǎn)評(píng)： 比例尺通常情況下都應(yīng)該寫成前項(xiàng)是1 的比。但比例尺的作用除了把實(shí)際距離縮小，還可以把實(shí)際距離擴(kuò)大，這樣比例尺的前項(xiàng)就比后項(xiàng)大，

32、這時(shí)后項(xiàng)通常化成 1。在解答時(shí)，只要堅(jiān)持好“圖上距離 : 實(shí)際距離 = 比例尺”，圖上距離在前就可以了。例 4、（根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離）在比例尺是1的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是2.5 厘米。兩地的實(shí)際距離是多少米？600001分析與解： 方法1：比例尺是，說(shuō)明實(shí)際距離是圖上距離的60000 倍。600002.5 60000 = 150000 （厘米）150000（厘米） = 1500 米方法 2：比例尺是1，也就是圖上1 厘米的距離代表實(shí)際距離60000 厘米，即60000600 米。2.5 600 = 1500 （米）圖上距離方法 3：根據(jù)= 比例尺，可以用“圖上距離 比例尺”

33、或“解比例”實(shí)際距離15的方法來(lái)求實(shí)際距離。2.5 1 60000 = 150000 （厘米） = 1500 米= 2.560000解：設(shè)兩地的實(shí)際距離是厘米。2.5 =1600001 = 2.5 60000 = 150000150000 （厘米） = 1500 米答： 兩地的實(shí)際距離是1500 厘米。例 5、（平面圖形按照一定的比放大后，面積擴(kuò)大了比的平方倍）下面的大長(zhǎng)方形是由一個(gè)小長(zhǎng)方形按比例放大后得到的圖形。分別量出它們的長(zhǎng)和寬，算算大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積的比是幾比幾。分析與解： 量得小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 2.5 厘米，寬是 1 厘米；大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7.5 厘米，寬是3 厘米。大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方

34、形長(zhǎng)的比是7.5 : 2.5 = 3 : 1，寬的比是 3:1 。大長(zhǎng)方形的面積7.5 3 = 7.5 3 =9:1=32 :1=小長(zhǎng)方形的面積2.512.51答： 大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積的比是9: 1。例 6、（認(rèn)識(shí)北偏東（西）若干度、南偏東（西）若干度等方向）如圖，一輛汽車向正北方向行駛，你能說(shuō)出商場(chǎng)和書店分別在汽車的什么方向嗎？N商場(chǎng)北45o60o書店0369千米汽車16分析與解： 從圖上可以看出，以汽車為中心，書店在汽車的東北方向，商場(chǎng)在汽車的西北方向。怎樣才能更準(zhǔn)確地表示它們的位置呢？東北方向也叫做北偏東方向，書店在汽車的北偏東60o方向。西北方向也叫做北偏西方向，商場(chǎng)在汽車的北偏西

35、45o方向。答： 書店在汽車的北偏東60o方向，商場(chǎng)在汽車的北偏西45o方向。例 7、（知道了物體的方向和距離，才能確定物體的具體位置）量出上圖中書店到汽車的圖上距離， 根據(jù)比例尺算一算， 書店在汽車北偏東 60o方向的多少千米處？商場(chǎng)呢？分析與解：從圖中量得書店和商場(chǎng)到汽車的圖上距離分別是 1.2 厘米和 2.3 厘米，根據(jù)比例尺，圖上距離 1 厘米代表實(shí)際距離 3 千米，分別算出實(shí)際距離。1.2 3 = 3.6（千米）書店2.3 3 = 6.9（千米）商場(chǎng)答： 書店在汽車北偏東60o方向的 3.6 千米處，商場(chǎng)在汽車北偏西45o方向的 6.9 千米處。點(diǎn)評(píng)： 只有在方向詞的后面添上角的度數(shù)

36、，才能準(zhǔn)確描述物體所在的位置。確定方向時(shí)，一定要先確定好南或北，再看是偏東還是偏西，如果圖中沒有畫線，要先連線。算實(shí)際距離就根據(jù)前面比例尺的相關(guān)知識(shí)去求。例 8、（辨析） 書店在汽車的北偏東60o方向，表示汽車也在書店的北偏東60o方向。分析與解： 書店在汽車的北偏東60o方向，是以汽車為中心，由北向東旋轉(zhuǎn)60o；而以書店為中心，汽車在書店的西南方向，即南偏西60o方向。書店在汽車的北偏東60o方向，表示汽車在書店的南偏西60o方向。例 9、（根據(jù)給定的方向和距離，有序地確定物體的具體位置）海面上有一座燈塔，燈塔北偏西30o方向 30 千米處是鳳凰島。N北W西東E燈塔0102030千米南S你能

37、在圖上指出鳳凰島大約在什么位置嗎？17分析與解：（ 1）先確定北偏西30o的方向，畫一條射線。N30o燈塔（ 2）再算出燈塔到鳳凰島的圖上距離是多少厘米。30 10=3 （厘米）鳳凰島N30o燈塔點(diǎn)評(píng)： 在表示鳳凰島的具體位置時(shí)，先要畫出表示方向的射線，再確定燈塔到鳳凰島的圖上距離。且在畫表示方向的射線時(shí)，應(yīng)從表示燈塔的點(diǎn)開始畫起，并注意正確擺好量角器。例 10、（用方向和距離描述簡(jiǎn)單的行走路線）下圖是某市旅游 1 號(hào)車行駛的線路圖，請(qǐng)根據(jù)線路圖填空。（ 1）旅游 1 號(hào)車從起點(diǎn)站出發(fā)，向（）行駛到達(dá)青水公園，再向（）偏（）（）的方向行（）千米到達(dá)抗戰(zhàn)紀(jì)念碑。（ 2）由綠博園向南偏（）（）的方

38、向行（）千米到達(dá)購(gòu)物中心，再向北偏（）（）的方向行（）千米到達(dá)人民公園。分析與解： 先找準(zhǔn)方向，再說(shuō)出具體的路程。（ 1）旅游 1 號(hào)車從起點(diǎn)站出發(fā)，向（東 ）行駛到達(dá)青水公園， 再向（ 北 ）偏（東）（ 40o）的方向行（ 1.8 ）千米到達(dá)抗戰(zhàn)紀(jì)念碑。（ 2）由綠博園向南偏（東）（ 60o）的方向行（ 1.7）千米到達(dá)購(gòu)物中心，再向北偏（東 ）18（ 70o）的方向行（1.5）千米到達(dá)人民公園。點(diǎn)評(píng)： 在進(jìn)行描述的時(shí)候，一定要先說(shuō)清楚方向再說(shuō)路程。說(shuō)方向的時(shí)候?yàn)榱苏f(shuō)清楚，通常情況下不用東北、西北、東南、西南等說(shuō)法，而用南偏東、南偏西、北偏東、北偏西多少度的說(shuō)法更為準(zhǔn)確。19小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專

39、題講解及訓(xùn)練（七）模擬試題、說(shuō)出下面各比例尺表示的意思。1 400002、判斷：小華在繪制學(xué)校操場(chǎng)平面圖時(shí)，用20 厘米的線段表示地面上40 米的距離，這幅圖的比例尺為1 2。（）某機(jī)器零件設(shè)計(jì)圖紙所用的比例尺為1 1，說(shuō)明了該零件的實(shí)際長(zhǎng)度與圖上是一樣的（）一幅圖的比例尺是6 1，這幅圖所表示的實(shí)際距離大于圖上距離。（）3、選擇：如果某圖紙所用的比例尺小于1，那么這幅圖所表示的圖上距離（）實(shí)際距離。A. 小于B.大于C.等于學(xué)校操場(chǎng)長(zhǎng)100 米，寬 60 米，在練習(xí)本上畫圖，選用（）作比例尺較合適。A.1 20B.12000C.12004、一幅地圖的線段比例尺是，這幅圖上3 厘米表示實(shí)際距離多少千米？5、 一種精密零件，畫在圖上是12 厘米，而實(shí)際的長(zhǎng)度是3 毫米。求這幅圖的比例尺。6、英華小學(xué)有一塊長(zhǎng)120 米、寬 80 米的長(zhǎng)方形操場(chǎng)