中國教師研修成果類簡報(bào)(數(shù)學(xué))-第三期

1、2016-2017年致遠(yuǎn)小學(xué)教師遠(yuǎn)程研修課程簡報(bào)（數(shù)學(xué)）2011年山東省小學(xué)教師遠(yuǎn)程研修課程簡報(bào)（數(shù)學(xué)）第三期第三期趙學(xué)萍2017年1月5日閱讀導(dǎo)航專家寄語 熱點(diǎn)聚焦 研修動態(tài) 研修故事 精彩鏈接 從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)知識的展開順序，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，使其符合學(xué)生年齡特征、認(rèn)知心理和數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯規(guī)律，讓學(xué)生在有個(gè)體經(jīng)驗(yàn)支持的數(shù)學(xué)問題情境中，經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、形成和發(fā)展過程，不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，理解數(shù)學(xué)的基本概念、原理及其內(nèi)在關(guān)系，掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，從而學(xué)會數(shù)學(xué)地思考和解決問題，在有限的時(shí)間里獲得最具遷移力的東西，形成對畢生具有持續(xù)影響力的數(shù)學(xué)興趣、探究精神、思維習(xí)慣和學(xué)科素養(yǎng)。優(yōu)

2、秀教師是實(shí)現(xiàn)教育理想的前提和保障。優(yōu)秀的教師應(yīng)該具備：一、具有深厚的專業(yè)知識，包括背景性知識、本體性知識、實(shí)踐性知識和條件性知識等；二、具有較高的課程組織實(shí)施能力，包括課程內(nèi)容的整合、課程資源的開發(fā)和利用、課程實(shí)施和評價(jià)能力等；三、具有充盈的教育情懷，包括關(guān)愛生命、人文情懷、教育理想等。 (趙學(xué)萍) 【返回首頁】 學(xué)生認(rèn)知分?jǐn)?shù)的四個(gè)“關(guān)口”劉志強(qiáng)：“分?jǐn)?shù)的意義”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，如何認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義，是老師們普遍關(guān)注的問題。李長存：對分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)，我始終在思考：學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)經(jīng)歷一個(gè)怎樣的過程？如果我們能夠回答這一問題，教學(xué)的針對性無疑就會大大增強(qiáng)。劉志強(qiáng)：先談?wù)勀F(xiàn)在的認(rèn)識吧。趙學(xué)萍：在

3、小學(xué)數(shù)學(xué)中，對分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識被分成了分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識和分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識兩個(gè)階段。第一個(gè)認(rèn)識階段是“從整數(shù)到分?jǐn)?shù)”，安排在小學(xué)三年級，這是學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)的第一難關(guān)。把一個(gè)物體平均分給兩個(gè)人的時(shí)候，每人分得的結(jié)果是這個(gè)物體的一半?！耙话搿笔巧钫Z言，學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，是不難理解的。李長存：從認(rèn)識1/2出發(fā)，借助實(shí)物和圖形演示，有利于降低學(xué)生認(rèn)知難度。類似的例子，可以讓學(xué)生理解把一個(gè)整體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)，用分?jǐn)?shù)來表示。趙學(xué)萍：第二個(gè)階段分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識，安排在小學(xué)五年級，這是學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)的第二難關(guān)。申紅芹：您認(rèn)為，這個(gè)階段學(xué)生對分?jǐn)?shù)認(rèn)識的提升主要表現(xiàn)在哪兒呢？李周月：小學(xué)三年級，學(xué)生

4、初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)是基于平均分一個(gè)對象，對均分之后部分與整體之間的關(guān)系表述。但是，一個(gè)完整的分?jǐn)?shù)概念并不僅限于此。如圖：上述三個(gè)圖中的陰影部分都可以用1/2來表示，為什么？學(xué)生理解這三個(gè)圖的難度是依序遞增的。半個(gè)是一個(gè)的一半，一個(gè)是兩個(gè)的一半，兩個(gè)是四個(gè)的一半，這個(gè)學(xué)生不難理解，但是真正理解都可以用1/2來表示就不是這么容易了，為什么？一是因?yàn)楹髢蓚€(gè)圖沒有看到分，再就是分得的結(jié)果，每一份的量數(shù)為整數(shù)，干擾了學(xué)生對分?jǐn)?shù)實(shí)際意義的理解。當(dāng)單位“1”的內(nèi)涵擴(kuò)展為一個(gè)整體的時(shí)候，實(shí)物與圖形便僅做為一個(gè)個(gè)體了，而不能再考慮它的具體屬性（諸如大小、形狀等）了。石瑞芳：的確，當(dāng)從多個(gè)物體，取出其中幾個(gè)物體，用分?jǐn)?shù)

5、來表示部分與整體的關(guān)系時(shí)，這里，取出的是“整數(shù)”個(gè)，結(jié)果卻用“分?jǐn)?shù)”表示，容易造成學(xué)生認(rèn)知上的困難?？梢钥紤]在上面最后一個(gè)圖的旁邊，做一個(gè)由兩個(gè)染紅圓形組成的集合，這樣用來1/2表示部分（取出的部分）與整體的關(guān)系，這樣就直觀易懂的多了。趙學(xué)萍：這個(gè)辦法不錯。另外，老師們對“平均分”有時(shí)感覺不強(qiáng)調(diào)不行，沒有平均分就沒有分?jǐn)?shù)，但有時(shí)候過于強(qiáng)調(diào)平均分，也容易造成學(xué)生認(rèn)知上的障礙。比如，把8個(gè)蘋果，看作一個(gè)整體，每個(gè)蘋果占總數(shù)的1/8。在這里，如果再強(qiáng)調(diào)“平均分”，可能容易引起認(rèn)識上的混亂，這里就不應(yīng)再考究這些蘋果誰大誰小了！周娟：事實(shí)上，這個(gè)例子中的“平均分”，不是指蘋果的質(zhì)量或大小是均等的，而是指

6、蘋果的個(gè)數(shù)，從“個(gè)”的角度來考慮，“個(gè)”是沒有大小的。曹靜：另外認(rèn)識分?jǐn)?shù)比整數(shù)困難，可能還體現(xiàn)在表達(dá)方式的復(fù)雜程度上。石瑞芳：是的，分?jǐn)?shù)表達(dá)的復(fù)雜性可以認(rèn)為是學(xué)生認(rèn)知分?jǐn)?shù)的第三難關(guān)。分?jǐn)?shù)的表示方法實(shí)際上是一種人為規(guī)定。由“分的份數(shù)”（分母）、取的份數(shù)（分子）和分?jǐn)?shù)線構(gòu)成的。學(xué)生要理解這些構(gòu)成要素的意義、寫在什么位置，以及組合而成的分?jǐn)?shù)的整體意義，這一過程，學(xué)生理解起來還是比較困難的。李周月：其中，還離不開對單位“1”的理解，這也會在認(rèn)知上形成干擾。趙學(xué)萍：學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的抽象語言表達(dá)，在一定程度上也影響著學(xué)生順利地認(rèn)知分?jǐn)?shù)，這可以認(rèn)為是學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)的第四難關(guān)。小學(xué)生認(rèn)知數(shù)概念一般經(jīng)歷三個(gè)過程：

7、直觀形象階段、形象抽象階段和初步的本質(zhì)抽象階段。學(xué)生從直觀圖形和分?jǐn)?shù)表示規(guī)定，來識別和表達(dá)分?jǐn)?shù)，到能結(jié)合具體的相對復(fù)雜的圖形來表達(dá)分?jǐn)?shù)，再到脫離具體實(shí)物載體用語言來表達(dá)分?jǐn)?shù)，其抽象程度越來越高。如果學(xué)生能夠順利地理解了分?jǐn)?shù)的意義，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言來表達(dá)分?jǐn)?shù)的意義。學(xué)生對概念的語言表達(dá)水平，通常能夠標(biāo)志學(xué)生對概念本質(zhì)的理解程度。 【返回首頁】致遠(yuǎn)小學(xué)的老師們你一言我一語，群策群力，互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。午休時(shí)間到了，辦公室里依然充盈著濃濃的熱情致遠(yuǎn)小學(xué)的教師們有秩序的坐在電腦前，熟練地操作電腦，認(rèn)真開展學(xué)習(xí)。劉志強(qiáng)老師和各學(xué)科教師針對熱點(diǎn)問題進(jìn)行討論。 致遠(yuǎn)小學(xué)各位老師到校后第一

8、件事情就是開機(jī)登錄忙著研修學(xué)習(xí)?？蠢蠋煹纳駪B(tài)是多么投入?。≈逻h(yuǎn)小學(xué)老師們認(rèn)真開展研修。看，老教師們專注的神情！參訓(xùn)老師把學(xué)習(xí)當(dāng)成一種信仰，精神可嘉！幸福、艱辛、執(zhí)著身為教師我們是幸福的，身為這次遠(yuǎn)程培訓(xùn)的學(xué)員，我們是幸運(yùn)的。在這幸福、幸運(yùn)的背后除了收獲，還有艱辛。我們學(xué)校是一所示范小學(xué)，有十名數(shù)學(xué)教師，平均年齡在40歲以上。自從聽說了這次網(wǎng)上遠(yuǎn)程研修活動之后，是有喜也有憂。喜的是：有了一次好的學(xué)習(xí)機(jī)會，終于可以充充電了；憂的是：這老眼昏花的，能不能看清電腦屏幕？有的老師更為著急：沒電腦咋辦？為了調(diào)動老師們的積極性，我們學(xué)校于十月份召開了動員大會，并對上網(wǎng)培訓(xùn)流程進(jìn)行了培訓(xùn)。培訓(xùn)時(shí)，老師們生怕自

9、己漏看了哪一個(gè)環(huán)節(jié)，都學(xué)得非常認(rèn)真。校長被老師們的精神打動了，悄悄地拍下了這個(gè)畫面，并在畫面上標(biāo)注：老花鏡，近視鏡，兢兢業(yè)業(yè)。十月的第一個(gè)星期二下午，是培訓(xùn)的第一天，老師們在學(xué)?？戳艘簧衔绲囊曨l之后，由于學(xué)校網(wǎng)速慢，家中有網(wǎng)絡(luò)的老師就回家去學(xué)習(xí)，家中沒網(wǎng)絡(luò)的老師就在學(xué)校里邊等邊學(xué)。老教師的電腦技術(shù)都比較差勁，但仍執(zhí)著地書寫著自己理想的“一指禪”，不時(shí)還要向別人請教。李老師隔一會就要站起來轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)脖子扭扭腰，一邊活動一邊說：“人老了，干什么都不中用了?！鄙頌檠行藿M長的我，主要的工作卻成了接打電話，不時(shí)的為老師們提供些微幫助。結(jié)果，不到半天我的手機(jī)就沒電了，只好讓手機(jī)邊“吃”邊工作。十月的第一個(gè)星期四下午，是培訓(xùn)的第二天，看視頻時(shí)，老師們認(rèn)真的記著筆記，不時(shí)有老師提議把視頻回放一下，那認(rèn)真勁絕不亞于高三的學(xué)生?？赐暌曨l時(shí)，已經(jīng)12點(diǎn)了，老師們走在校園里還在討論著，不時(shí)的捶一下腰背。是的，教師是幸福的，但幸福的背后是艱辛，艱辛折射出的是執(zhí)著。 班主任工作專家答疑直播預(yù)告】立場、方法、技巧問題學(xué)生的教育范式轉(zhuǎn)型張紅老師，北京教育學(xué)院校長研修學(xué)院副教授，學(xué)科骨干教師。北京市優(yōu)秀中小學(xué)班主任工作室指導(dǎo)教師，2010-2012年國培計(jì)劃中小學(xué)骨干教師培訓(xùn)項(xiàng)目負(fù)責(zé)人，中國教師研修網(wǎng)入庫專家。其發(fā)表和參編相關(guān)研究成果數(shù)十萬字。 張老師從事教育基本理論，教師倫理學(xué)、班級建設(shè)與班主任