2014新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18章平行四邊形全章導(dǎo)學(xué)案

1、湛江二中 班別： 組名： 姓名：第18章 平行四邊形 18.1.1.1平行四邊形及性質(zhì)（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【教材p41頁(yè)】1、掌握平行四邊形的概念和對(duì)邊相等對(duì)角相等的性質(zhì)，根據(jù)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明.2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)用分析法和綜合法解決問(wèn)題一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入平行四邊形的定義： 的四邊形叫做平行四邊形。記作： ，連AC和BD，則AC，BD叫平行四邊形的 二、合作探究1.平行四邊形的性質(zhì)1:邊的性質(zhì):AB ; BC AB= ; BC= 即:平行四邊形對(duì)邊平行且 。2.平行四邊形的性質(zhì)2: 角的性質(zhì):A= ,B= 即:平行四邊形對(duì)角 。3小結(jié)：平行四邊形的性質(zhì)：用幾何語(yǔ)言描述平行四邊形的性質(zhì)，四邊形A

2、BCD是平行四邊形 AB ，AD AB = ， AD = 四邊形ABCD是平行四邊形 A= ， B= 四邊形ABCD是平行四邊形ABCD,A與D互為鄰補(bǔ)角， A+D= ， B+C= 4在ABCD中，已知B40，求其他各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。5如圖，在平行四邊形ABCD中，CEAB,AFCD，垂足分別為E, F.求證：AF=CE.小結(jié)：如果兩條直線平行，那么一條直線上所有的點(diǎn)另一條直線的距離都 。6如圖，在 ABCD中，B=60AB=8，BC=10求 ABCD中其余各個(gè)角的度數(shù)和它的周長(zhǎng)?！倦S堂檢測(cè)】1、在 ABCD中，AB=3，AD=5，A=43,B=137,則DC= ，AD= C= ,D= .其周長(zhǎng)

3、為 。2、在ABCD中A：B=4:5 ,那么C= ，D=_.3、ABCD的周長(zhǎng)為36，相鄰兩條邊長(zhǎng)的比是1:2 ,那么這個(gè)平行四邊形的這兩條邊長(zhǎng)分別為_，_。4在ABCD中，AB=4cm，BC=5cm，B=30o,則ABCD的面積為_5.已知ABCD中，A比B小20，則D的度數(shù)是（ ）A.60 B.80 C.100 D.1206、如圖，在 ABCD中，若，求和的度數(shù)。7、如圖，在平行四邊形ABCD中，DF=BE，求證：AF=CE8.如圖，已知 ABCD，交于，交的延長(zhǎng)線于，且，求的度數(shù)。我這節(jié)課的收獲：18.1.1.2平行四邊形的性質(zhì)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【教材p44頁(yè)】1. 探索并掌握平行四邊形

4、的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。2. 會(huì)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形對(duì)邊平行且 ；平行四邊形對(duì)角 。兩條平行線之間的任何兩條平行線段都 。二、合作探究1.平行四邊形的性質(zhì)3：對(duì)角線的性質(zhì)已知：如圖，ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，求證：OA=OC，OB=OD。證明: ABCD是平行四邊形 ; = ; = ， 在 和 中， 即平行四邊形的對(duì)角線互相平分。用幾何語(yǔ)言四邊形ABCD是平行四邊形AO= = ， BO= = ， 2、已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB5cm，BC4cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及ABCD

5、的面積3、如圖，在ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14.AOD的周長(zhǎng)為多少？ABC與DBC的周長(zhǎng)哪個(gè)長(zhǎng)？長(zhǎng)多少？【隨堂檢測(cè)】1、判斷對(duì)錯(cuò)（1）在ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等 （ ）（3）平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等 （ ）（4）平行四邊形是軸對(duì)稱圖形 （ ）2、如圖，已知AB=5，AD=8，AC=6， BD=12，則AO= = ，BO= = ，AOB的周長(zhǎng)是 3、平行四邊形的對(duì)角線把平行四邊形分成了 對(duì)全等的三角形。4、在 ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，指出圖形中所有相等的線段。 5

6、、在ABCD中，AC6、BD4，則AB的取值范圍是_ _6如圖，在ABCD中，已知對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AOB的周長(zhǎng)為20，AB=8，那么對(duì)角線AC與BD的和是多少？ 解：AOB的周長(zhǎng)為20（已知） AB=20，AB=8 AOBO= 在ABCD中， AO = = ，BO= = ，（平行四邊形對(duì)角線 ） ACBD = 2 +2 =2( )= 答：對(duì)角線AC和BD的和是 。7.解答題：國(guó)王聽說(shuō)阿凡提非常聰明，召他進(jìn)宮，說(shuō)，我有一塊平行四邊形的花園（如上圖），想在里面種四種不同的花，并且所占的面積一樣，你給我設(shè)計(jì)幾個(gè)方案.我這節(jié)課的收獲：18.1.2.1 平行四邊形的判定（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【教

7、材p45-46頁(yè)】1、明確平行四邊形的判定方法。2、能運(yùn)用平行四邊形的判定，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別 的四邊形叫做平行四邊形。-定義就是平行四邊形的一種判定方法用幾何語(yǔ)言表示：_/_ _/_ 四邊形ABCD是_2、平行四邊形的性質(zhì)：（1）邊的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊 ； 幾何語(yǔ)言：在中，AD BC，AB DC；（2）角的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角 ； 幾何語(yǔ)言：在ABCD中，A= ，B= ；（3）對(duì)角線的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線 ； 幾何語(yǔ)言：在ABCD中，OA= = ；OB= = ；二、合作探究：已知：四邊形ABCD, AB=CD，AD=BC求證：四邊形A

8、BCD是平行四邊形 證明：連結(jié)AC，在ABC和CDA中 歸納：判定定理一：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形用幾何語(yǔ)言表示：_=_ _=_ 四邊形ABCD是_2、類似地，我們還可以得出幾個(gè)平行四邊形的判定定理：判定定理二：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形用幾何語(yǔ)言表示：_=_ _=_ 四邊形ABCD是_判定定理三：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形用幾何語(yǔ)言表示：_ _=_ 四邊形ABCD是_【課堂檢測(cè)】1.根據(jù)下列條件,不能判定一個(gè)四邊形為平行四邊形的是( ) (A)兩組對(duì)邊分別相等 (B)兩條對(duì)角線互相平分(C)兩條對(duì)角線相等 (D)兩組對(duì)邊分別平行2、四邊形ABCD中，ABCD，當(dāng)

9、滿足下列哪個(gè)條件時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形（ ）(A)B+C=180 (B) A+B=180(C) A+D=180 (D) A+C=1803、在四邊形ABCD中，若B=D,那么再添加一個(gè)條件：_，就可以判定ABCD是平行四邊形。4、如右圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng)BC=_ _cm，CD=_ _cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng)AO=_ _cm，DO=_ _cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形5、如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。

10、6、如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn) E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形我這節(jié)課的收獲：18.1.2.2平行四邊形的判定（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【教材p46-48頁(yè)】1、掌握用一組對(duì)邊平行且相等來(lái)判定平行四邊形的方法2、理解和領(lǐng)會(huì)三角形三角形中位線定理及其應(yīng)用3、會(huì)綜合應(yīng)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來(lái)證明問(wèn)題一、自主學(xué)習(xí)1、判定平行四邊形的方法有哪幾個(gè)： 。 2、預(yù)習(xí)課本第4648頁(yè)3、如右圖所示，ABC各邊的中點(diǎn)分別是D、E、F，則在ABC中，中位線有那幾條： 二、合作探究1、已知：四邊形ABCD, ABCD，

11、AB=CD,求證：四邊形ABCD是平行四邊形 證明：連結(jié)AC，總結(jié)：平行四邊形的判定定理： 2、點(diǎn)D、E分別是ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，求證:DEBC、DE=.總結(jié)：三角形的中位線定理： 三、課堂檢測(cè)1、判斷題：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形； ( )對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 ( )兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形； ( )2、已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，7cm，8，則連接各邊中點(diǎn)所形成的三角形的周長(zhǎng)為 cm。3、三角形的一條中位線分三角形所形成的新三角形與原三角形的周長(zhǎng)之和為60，則原三角形的周長(zhǎng)為 cm。4、如圖，ABC中，DE是ABC的中位線、F是B

12、C的中點(diǎn)，（1）若EF=5cm，則AB= cm；若BC=9cm，則DE= cm；（2）中線AF與DE中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想5、已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，BEDF，且BEAC于E，DFAC于F求證：四邊形BEDF是平行四邊形6、已知：如圖2、已知：如圖（1），在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形我這節(jié)課的收獲：18.2.1矩形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解矩形與平行四邊形的關(guān)系；2、初步認(rèn)識(shí)矩形性質(zhì)。3直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，并能運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)求解。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、四邊形ABCD是平行四邊形 的

13、三個(gè)性質(zhì)： 四邊形ABCD的判定定理 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做 ，三角形的中位線平行于 ，并且等于第三邊的 。2、預(yù)習(xí)課本第5253頁(yè)二、合作探究：1、矩形的定義： 矩形 （ ） 平行四邊形2矩形的性質(zhì)：（在旁邊的空白處畫一個(gè)矩形并通過(guò)觀察或度量進(jìn)行歸納）（1）邊： ；（2）角： ；（3）對(duì)角線： 。歸納：（幾何語(yǔ)言）平行四邊形矩形圖形邊ABDC，AD ，AB=DC，AD BCAB ，AD ，AB=DC，AD BC角對(duì)角線小結(jié)1.：矩形是 的平行四邊形小結(jié)2.：矩形的兩條對(duì)角線 。3、觀察下面三個(gè)圖形，你能從中看到什么？6.AO=BO= = = = BO是斜邊 上的 線。BO= = = 結(jié)

14、論：直角三角形斜邊上的中線等于 的一半。4、例題：已知：矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AOB=60，AB=4cm，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)及周長(zhǎng)?！倦S堂檢測(cè)】1.矩形ABCD的對(duì)角線，則另一條對(duì)角線。2.矩形的定義中有兩個(gè)條件：一是 ，二是 3.直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)時(shí)8，則斜邊是 。4.已知矩形ABCD，AC8，則BD ，OD 。5.已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為30，則矩形兩條對(duì)角線相交所得的四個(gè)角的度數(shù)分別為 、 、 、 6.矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ）A、對(duì)角線相等 B、四個(gè)角相等 C、是軸對(duì)稱圖形 D、對(duì)角線互相垂直ABCDO7.已知矩形的周長(zhǎng)是24cm，相鄰兩邊之比是，那么這個(gè)

15、矩形的邊長(zhǎng)分別是 。 8.如圖，已知矩形ABCD，AC4，則BD ，ABC ；若ADB40，則ACB , BDC ，COD 。9.如圖，在矩形ABCD中，E是CD上的一點(diǎn)，且，求的度數(shù)。18.2.1矩形的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 掌握矩形的判定方法。2、 能運(yùn)用矩形的判定方法解決有關(guān)問(wèn)題?！緶毓手隆?.矩形的性質(zhì)：（1）對(duì)邊 且 。（2）四個(gè)角都是 。（3）對(duì)角線 且 。2.已知一個(gè)矩形的長(zhǎng)時(shí)2cm，寬是1cm，它的對(duì)角線長(zhǎng)是 。3.在矩形ABCD中，AB=3，AC=5，則BC= ,這個(gè)矩形的面積是 ?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】（預(yù)習(xí)教材p54頁(yè)）1、定義：有一個(gè)角是 的平行四邊形是矩形。幾何語(yǔ)言，如圖 AB

16、CD中，A ， ABCD是 2、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。幾何語(yǔ)言：如圖 ABCD中，_ ABCD是 。3、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。幾何語(yǔ)言：如圖 在四邊形ABCD中 = = 四邊形ABCD是 。 小結(jié)：判定一個(gè)圖形是矩形的方法：（1）平行四邊形 矩形（2）平行四邊形 矩形（3）四邊形 矩形【合作探究】1.在ABCD中，如果滿足條件 ，這個(gè)平行四邊形就是矩形。2.如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相較于點(diǎn)OB=OC，OBA=60.求OBC的度數(shù)?！菊n堂展示】1、如右圖，已知四邊形ABCD中，OAOBOCOD5cm，則四邊形ABCD是 。理由： 。2.ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于

17、點(diǎn)O，OAB是等邊三角形，且AB=4，則ABCD是 形，則它的面積是 。3. 一個(gè)木匠要制作矩形的踏板，他在一個(gè)平行四邊形的長(zhǎng)木板上分別沿長(zhǎng)邊垂直的方向鋸了兩次，他能得到矩形踏板嗎？為什么？4.求證：四個(gè)角都相等的四邊形是矩形?！菊n堂檢測(cè)】1.下列說(shuō)法中，不能判定四邊形是矩形的是（ ）A 對(duì)角線相等的平行四邊形 B 對(duì)角線互相平分的四邊形C 四個(gè)角都相等的四邊形 D 有一個(gè)角等于90的平行四邊形2、如圖，中，AB=6，BC=8，AC=10，求證：四邊形ABCD是矩形3、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC,BD相交于點(diǎn)O，且1=2，它是一個(gè)矩形嗎？為什么？4.已知：如圖，在平行四邊形ABCD

18、中，E為CD中點(diǎn)，三角形ABE是等邊三角形，求證：四邊形ABCD是矩形。 18.2.2菱形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解菱形與平行四邊形的關(guān)系；2、初步認(rèn)識(shí)菱形的特征?！緶毓手隆咳鐖D，在中，四邊形ABCD是平行四邊形 AB ，AD AB = ， AD = 四邊形ABCD是平行四邊形 A= ， B= 四邊形ABCD是平行四邊形AO= = ， BO= = ， 【自主學(xué)習(xí)】（預(yù)習(xí)p55-56頁(yè)）1、菱形的定義：（ ） 菱形平行四邊形2菱形的特征：（在旁邊的空白處畫一個(gè)菱形并通過(guò)觀察或度量進(jìn)行歸納）（1）邊： ；（2）角： ；（3）對(duì)角線： 。平行四邊形菱形圖形邊ABDC，AD AB=DC，AD BCA

19、B ，AD 角對(duì)角線注：菱形是 的平行四邊形。【合作探究】已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為40cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，求這個(gè)菱形的兩條對(duì)角線AC與BD的長(zhǎng)。以及菱形ABCD的面積。（參考教材56頁(yè)例3）ABCDO【課堂展示】1.四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且AB=5，AO=4，則AC= .BD= 2.已知菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和8，則它的周長(zhǎng)是 。面積是 。3.已知菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)說(shuō)明菱形ABCD的面積等于。ABCDO解：菱形ABCD，= = 小結(jié)：菱形的面積等于兩條對(duì)角線 【課堂檢測(cè)】1、在菱形ABCD中，AB=5cm，A=40，則B

20、C= cm，CD= cm，AD= cm，B= ，C= ，D= 2、菱形ABCD中，AC=8cm，BD=12cm，則AO= cm， BO= cm，AOB= 3、在菱形ABCD中，BAD=60，則ADC= ，DCA= ,BAC= ,ADB= ,CBD= 4、如圖，在菱形ABCD中，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，若，AB= 對(duì)角線，則菱形的周長(zhǎng)是 ，面積是 。5、已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5cm，對(duì)角線AC長(zhǎng)6cm，則另一條對(duì)角線BD長(zhǎng)為 cm，菱形的面積為： 6、如圖，在菱形ABCD中，BAD2B，試說(shuō)明ABC是等邊三角形。18.2.2菱形的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握菱形的判定方法。2、能運(yùn)用菱形的判定方法解

21、決有關(guān)問(wèn)題。ACBD【溫故知新】一、復(fù)習(xí)回顧： （1）菱形的定義： ； （2）菱形的性質(zhì)1 ： ；性質(zhì)2 : ；（3）菱形的特征A;對(duì)邊 _，四條邊都 。B對(duì)角 。C兩條對(duì)角線互相 ，并且每一條對(duì)角線平分 。（4）菱形的面積等于兩條對(duì)角線 。（5）如果一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線的比為3:4，周長(zhǎng)為20cm，這個(gè)菱形的面積為 。【自主學(xué)習(xí)】（預(yù)習(xí)p57-58頁(yè)）1、菱形的識(shí)別：方法一：有一組鄰邊 的平行四邊形是菱形。（定義）幾何語(yǔ)言： ABCD中，AB ACBD ABCD是 。方法二：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形（即：平行四邊形對(duì)角線 菱形幾何語(yǔ)言：如圖 ABCD中，_ ABCD是 。方法三： 四

22、條邊都 的四邊形是菱形。幾何語(yǔ)言：四邊形ABCD中，AB BC CD DA 四邊形ABCD是菱形。 小結(jié)：判定一個(gè)圖形是菱形的方法：（1）平行四邊形 菱形（2）平行四邊形 菱形（3） 的四邊形菱形【合作探究】例題1：如圖 ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，且AB=10,AO=8，BO=6.求證， ABCD是菱形。例題2：在中，對(duì)角線AC平分DAB，這個(gè)四邊形是菱形嗎？簡(jiǎn)述理由【小組展示】1.在中，若一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角，這個(gè)平行四邊形是 形。2.一個(gè)平行四邊形的一條邊長(zhǎng)是9，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是12和6，是一個(gè)特殊的平行四邊形嗎？為什么？求出它的面積。3如圖，AE/BF，AC平分BAD，

23、且交BF于點(diǎn)C，BD平分ABC，且交AE于點(diǎn)D，連接CD，求證：四邊形ABCD是菱形。【課堂檢測(cè)】1.已知四邊形ABCD是平行四邊形，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件 ，使四邊形ABCD成為菱形2、如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F，求證四邊形AFCE是菱形證明： 11.2.3正方形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算2理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】（預(yù)習(xí)教材p58-59頁(yè)）正方形菱形平行四邊形矩形1、有一組_相等并且有一個(gè)角是_的平行四邊形叫做正方形。有一個(gè)角是_的菱形叫做正方形；一組_相等的矩

24、形叫做正方形。2、正方形既是_，又是_，所以它具有_ 和 _ 的性質(zhì)：（1）正方形的四個(gè)角都是_ ，四條邊都 _ ；（2）正方形的對(duì)角線_且 _，每條對(duì)角線平分_；（3）正方形是_圖形，_的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心；（4）正方形是_圖形，兩條對(duì)角線所在直線，以及過(guò)每一組對(duì)邊中點(diǎn)的直線都是它的對(duì)稱軸。3、見(jiàn)教材P58圖18.2-12，正方形ABCD的對(duì)角線把它分成了_個(gè)三角形，它們是_三角形，它們?nèi)葐幔空?qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由_。【合作探究】（小組交流合作并展示歸納）1、下列正方形具有而一般菱形不具有的性質(zhì)是 （ ）A. 四條邊都相等 B. 對(duì)角線互相垂直平分 C. 對(duì)角線相等 D. 每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

25、2、正方形具有而一般矩形不一定具有的性質(zhì)是 （ ）A. 四個(gè)角相等 B. 四條邊相等 C. 對(duì)角線互相平分 D. 對(duì)角線相等3、已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2cm，則對(duì)角線長(zhǎng)為_。4、已知一正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為2cm，則它的邊長(zhǎng)為_。5、若正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為4cm，則正方形的周長(zhǎng)為_，面積為_；對(duì)角線的交點(diǎn)到邊的距離為_。6、順次連接正方形各邊中點(diǎn)，得4個(gè)等腰直角三角形，則每個(gè)小三角形的面積為原正方形面積的 _ 。ABCD7、如圖，四邊形ABCD是正方形，CAB是多少度？為什么？至少用兩種方法說(shuō)明理由。 【課堂檢測(cè)】1、下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形；（ ）四條邊都相

26、等的四邊形是正方形；（ ）四個(gè)角相等的四邊形是正方形（ ）2、正方形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有_條，正方形也中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是_。3、已知一正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為6cm，則它的邊長(zhǎng)為_。ABCDE4、選擇題（1）正方形的邊和對(duì)角線構(gòu)成的等腰直角三角形共有（ ）A、4個(gè) B、6個(gè) C、8個(gè) D、10個(gè)（2）如圖，在正方形ABCD中，DAE25，AE交對(duì)角線BD于E點(diǎn)，那么BEC等于（ ）A、45 B、60 C、70 D、754、如圖，E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且EBC是等邊三角形，求EAD與ECD的度數(shù)13、如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD邊CD上的一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB和延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且EAAF。求

27、證：DE=BF。11.2.3-正方形的性質(zhì)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解正方形與平行四邊形的關(guān)系；認(rèn)識(shí)正方形的特征?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】1、正方形的定義：矩形是 的平行四邊形，菱形是 平行四邊形而：有一個(gè)角是直角，且有一組鄰邊相等的 是正方形。2、正方形的性質(zhì)：（在旁邊空白處畫一個(gè)正方形，并能過(guò)觀察或度量歸納正方形的特征） （1）邊： （2）角： （3）對(duì)角線： 【合作探究】（小組交流合作并展示歸納）平行四邊形矩形菱形正方形圖形邊ABDC，AD AB=DC，AD BCAB ，AD AB=DC，AD BCAB ，AD AB ，AD 角對(duì)角線(1)(1)(2)（3）一條對(duì)角線平分一組對(duì)角(1)（3）（同菱形）4、

28、矩形，菱形，正方形都是 的平行四邊形?！菊n堂練習(xí)】1、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A 對(duì)角線互相平分 C 對(duì)角線相等B 內(nèi)角和為360 D 對(duì)角線平分內(nèi)角ADBCO2、正方形具備而矩形不一定具備的性質(zhì)是（）A 四個(gè)角都是直角 C四條邊相等B對(duì)角線相等 D對(duì)角線互相平分 3、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）第5、7題A 正方形的四條邊相等 B正方形的四個(gè)角相等C平行四邊形對(duì)角線互相垂直 D正方形的對(duì)角線相等4、在正方形ABCD中，AO5，則BO ，BD ；ABC= 5、如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，則，。6、正方形的邊長(zhǎng)是5cm時(shí)，它的周長(zhǎng)是 ，面積是 。7、如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于O點(diǎn)，則，正方形ABCD的周長(zhǎng)是 ，正方形的面積是 。8、已知正方形ABCD的一條對(duì)角線，則它的邊長(zhǎng)是 ，周長(zhǎng)是 。9、已知正方形的兩條對(duì)角線的和為8cm，則它的邊長(zhǎng)為 ，面積為 。10、（1）已知正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是cm，則它的邊長(zhǎng)是_cm （2）已知正方形的邊長(zhǎng)是cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是_cm正方形分別有 ；矩形分別有 。11、在下列圖中，有多少個(gè)正方形？有多少個(gè)矩形？5、如圖，在正方形ABCD是，E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連結(jié)