2020年貴州遵義中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2020年貴州遵義中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目答案標(biāo)號涂黑、涂滿）1.-3的絕對值是（）A.3B.-3D.3【分析】根據(jù)絕對值的概念可得-3的絕對值就是數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離進(jìn)而得到答案【解答】解：-3的絕對值是3，故選：A2在文化旅游大融合的背景下，享受文化成為旅游業(yè)的新趨勢今年“五一”假期，我市為游客和市民提供了豐富多彩的文化享受，各藝術(shù)表演館美術(shù)館、公共圖書館、群眾文化機(jī)構(gòu)、非遺機(jī)構(gòu)及文物機(jī)構(gòu)累計(jì)接待游客18.25萬人次，將18.25萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1

2、.825105B1.825106C1.825107D1.825108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【解答】解：18.25萬=182500，用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.825105故選：A3一副直角三角板如圖放置，使兩三角板的斜邊互相平行，每塊三角板的直角頂點(diǎn)都在另一三角板的斜邊上，則1的度數(shù)為（）A30B45C55D60【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：ABCD，1=D=45，故選：B4下列計(jì)算正確的是（）A.x2+x=x3B.(-3x)2=6x2C.8x4

3、2x2=4x2D.(x-2y)(x+2y)=x2-2y2【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子，可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題【解答】解：x2+x不能合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；（-3x）2=9x2，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；8x42x2=4x2，故選項(xiàng)C正確；（x-2y）（x+2y）=x2-4y2，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C5某校7名學(xué)生在某次測量體溫（單位：）時(shí)得到如下數(shù)據(jù)：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，對這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A眾數(shù)是36.5B中位數(shù)是36.7C平均數(shù)是36.6D方差是0.4【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的概念求出眾數(shù)和中位數(shù)，根據(jù)平均數(shù)和方差的計(jì)算公式求出平均

4、數(shù)和方差【解答】解：7個(gè)數(shù)中36.5出現(xiàn)了三次，次數(shù)最多，即眾數(shù)為36.5，故A選項(xiàng)正確，符合題意；將7個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為：36.3，36.4，36.5，36.5，36.5，36.6，36.7，第4個(gè)數(shù)為36.5，即中位數(shù)為36.5，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；（36.3+36.4+36.5+36.5+36.5+36.6+36.7）=36.5，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；S2=（36.3-36.5）2+（36.4-36.5）2+3（36.5-36.5）2+（36.6-36.5）2+（36.7-36.5）2=，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A6已知x1，x2是方程x2-3x-2=0的兩根，

5、則x12+x22的值為（）A5B10C11D13【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=3，x1x2=-2，再利用完全平方公式得到x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，然后利用整體代入的方法計(jì)算【解答】解：根據(jù)題意得x1+x2=3，x1x2=-2，所以x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=32-2（-2）=13故選：D7如圖，把一塊長為40cm，寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個(gè)相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個(gè)無蓋紙盒若該無蓋紙盒的底面積為600cm2，設(shè)剪去小正方形的邊長為xcm，則可列方程為（）A（30-2x）（40-x）=600B

6、（30-x）（40-x）=600C（30-x）（40-2x）=600D（30-2x）（40-2x）=600【分析】設(shè)剪去小正方形的邊長是xcm，則紙盒底面的長為（40-2x）cm，寬為（30-2x）cm，根據(jù)長方形的面積公式結(jié)合紙盒的底面積是600cm2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【解答】解：設(shè)剪去小正方形的邊長是xcm，則紙盒底面的長為（40-2x）cm，寬為（30-2x）cm，根據(jù)題意得：（40-2x）（30-2x）=32故選：D8新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)后，兔子很快把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在后頭驕傲自滿的兔子覺得自己遙遙領(lǐng)先，就躺在路邊呼呼大睡起來當(dāng)它一覺醒來，發(fā)現(xiàn)烏龜已

7、經(jīng)超過它，于是奮力直追，最后同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)用S1、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，t為賽跑時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）ABCD【分析】烏龜是勻速行走的，圖象為線段兔子是：跑-停-急跑，圖象由三條折線組成；最后同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，即到達(dá)終點(diǎn)花的時(shí)間相同【解答】解：A此函數(shù)圖象中，S2先達(dá)到最大值，即兔子先到終點(diǎn)，不符合題意；B此函數(shù)圖象中，S2第2段隨時(shí)間增加其路程一直保持不變，與“當(dāng)它一覺醒來，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過它，于是奮力直追”不符，不符合題意；C此函數(shù)圖象中，S1、S2同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，符合題意；D此函數(shù)圖象中，S1先達(dá)到最大值，即烏龜先到終點(diǎn)，不符合題意故選：C9如圖，在菱形ABCD中

8、，AB=5，AC=6，過點(diǎn)D作DEBA，交BA的延長線于點(diǎn)E，則線段DE的長為（）C.4【分析】由在菱形ABCD中，AB=5，AC=6，利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理，求得OB的長，繼而可求得BD的長，然后由菱形的面積公式可求得線段DE的長【解答】解：如圖四邊形ABCD是菱形，AC=6，ACBD，OA=AC=3，BD=2OB，AB=5，BD=2OB=8，S菱形ABCD=ABDE=ACBD，故選：D10構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問題是“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性，在計(jì)算tan15時(shí)，如圖在RtACB中，C=90，ABC=30，延長CB使BD=AB，連接AD，得D=15，所以tan15=.類比這種方法，計(jì)算ta

9、n22.5的值為（）【分析】在RtACB中，C=90，ABC=45，延長CB使BD=AB，連接AD，得D=22.5，設(shè)AC=BC=1，則AB=BD=，根據(jù)tan22.5=計(jì)算即可【解答】解：在RtACB中，C=90，ABC=45，延長CB使BD=AB，連接AD，得D=22.5，設(shè)AC=BC=1，則AB=BD=，故選：B11如圖，ABO的頂點(diǎn)A在函數(shù)y=（x0）的圖象上，ABO=90，過AO邊的三等分點(diǎn)M、N分別作x軸的平行線交AB于點(diǎn)P、Q若四邊形MNQP的面積為3，則k的值為（）A9B12C15D18【分析】易證ANQAMPAOB，由相似三角形的性質(zhì)：面積比等于相似比的平方可求出ANQ的面積

10、，進(jìn)而可求出AOB的面積，則k的值也可求出【解答】解：NQMPOB，ANQAMPAOB，M、N是OA的三等分點(diǎn)，四邊形MNQP的面積為3，k=2SAOB=18，故選：D12拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=-2拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-4，0）和點(diǎn)（-3，0）之間，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）4a-b=0；c3a；關(guān)于x的方程ax2+bx+c=2有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；b2+2b4acA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】根據(jù)拋物線的對稱軸可判斷；由拋物線與x軸的交點(diǎn)及拋物線的對稱性以及由x=-1時(shí)y0可判斷，由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且頂點(diǎn)為（-2，3），即可判斷；利用

11、拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3得到，即可判斷【解答】解：拋物線的對稱軸為直線,4a-b=0，所以正確；與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（-3，0）和（-4，0）之間，由拋物線的對稱性知，另一個(gè)交點(diǎn)在（-1，0）和（0，0）之間，x=-1時(shí)y0，且b=4a，即a-b+c=a-4a+c=-3a+c0，c3a，所以錯(cuò)誤；拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且頂點(diǎn)為（-2，3），拋物線與直線y=2有兩個(gè)交點(diǎn)，關(guān)于x的方程ax2+bx+c=2有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，所以正確；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3），,b2+12a=4ac，4a-b=0，b=4a，b2+3b=4ac，a0，b=4a0，b2+2b4ac，所以正確；故選：C二、填空題（

12、本小題共4小題，每小題4分，共16分，答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上）13計(jì)算：的結(jié)果是【解答】解：故答案為：.14如圖，直線y=kx+b（k、b是常數(shù)k0）與直線y=2交于點(diǎn)A（4，2），則關(guān)于x的不等式kx+b2的解集為_【解答】解：直線y=kx+b與直線y=2交于點(diǎn)A（4，2），x4時(shí)，y2，關(guān)于x的不等式kx+b2的解集為x4故答案為x415如圖，對折矩形紙片ABCD使AD與BC重合，得到折痕MN，再把紙片展平E是AD上一點(diǎn)，將ABE沿BE折疊，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A落在MN上若CD=5，則BE的長是_.【分析】在RtABM中，解直角三角形求出BAM=30，再證明A

13、BE=30即可解決問題【解答】解：將矩形紙片ABCD對折一次，使邊AD與BC重合，得到折痕MN，AB=2BM，AMB=90，MNBC將ABE沿BE折疊，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A落在MN上AB=AB=2BM在RtAMB中，AMB=90，,MAB=30，MNBC，CBA=MAB=30，ABC=90，ABA=60，ABE=EBA=30，.故答案為：.16如圖，O是ABC的外接圓，BAC=45，ADBC于點(diǎn)D，延長AD交O于點(diǎn)E，若BD=4，CD=1，則DE的長是_.【分析】連結(jié)OB，OC，OA，過O點(diǎn)作OFBC于F，作OGAE于G，根據(jù)圓周角定理可得BOC=90，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可得DG，

14、AG，可求AD，再根據(jù)相交弦定理可求DE【解答】解：連結(jié)OB，OC，OA，過O點(diǎn)作OFBC于F，作OGAE于G，O是ABC的外接圓，BAC=45，BOC=90，BD=4，CD=1，BC=4+1=5，OB=OC=，在RtAGO中，ADDE=BDXCD,故答案為:三、解答題（本題共有8小題，共86分.答題請用黑色量水筆或黑色簽字筆書寫在答題卡的相應(yīng)位置上解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程成演算步驟）17計(jì)算：（1）(2)解方程【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方

15、程的解【解答】解：（1）原式=-1+4=3.（2）去分母得：2x-3=3x-6，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解18化簡式子，從0，1，2中取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值【分析】直接利用分式的性質(zhì)進(jìn)行通分運(yùn)算，進(jìn)而結(jié)合分式的混合運(yùn)算法則分別化簡得出答案【解答】解:原式=0,2，當(dāng)x=1時(shí)，原式=-1.19某校為檢測師生體溫，在校門安裝了某型號測溫門如圖為該測溫門截面示意圖，已知測溫門AD的頂部A處距地面高為2.2m，為了解自己的有效測溫區(qū)間身高1.6m的小聰做了如下實(shí)驗(yàn)：當(dāng)他在地面N處時(shí)測溫門開始顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭B處測得A的仰角為18；在地面M處時(shí)，測溫門停止顯示額頭溫度，此

16、時(shí)在額頭C處測得A的仰角為60求小聰在地面的有效測溫區(qū)間MN的長度（額頭到地面的距離以身高計(jì)，計(jì)算精確到0.1m，sin180.31，cos180.95，tan180.32）【分析】延長BC交AD于點(diǎn)E，構(gòu)造直角ABE和矩形EDNB，通過解直角三角形分別求得BE、CE的長度，易得BC的值；然后根據(jù)矩形的性質(zhì)知MN=BC【解答】解：延長BC交AD于點(diǎn)E，則AE=AD-DE=0.6m所以BC=BE-CE=1.528m所以MN=BC1.5m答：小聰在地面的有效測溫區(qū)間MN的長度約為1.5m20如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，CAB的平分線AD交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEBC交AC的延長線于點(diǎn)E（1）

17、求證：DE是O的切線；（2）過點(diǎn)D作DFAB于點(diǎn)F，連接BD若OF=1，BF=2，求BD的長度【分析】（1）連接OD，由等腰三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)得出ADO=DAE，從而ODAE，由DEBC得E=90，由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出ODE=90，由切線的判定定理得出答案；（2）先由直徑所對的圓周角是直角得出ADB=90，再由OF=1，BF=2得出OB的值，進(jìn)而得出AF和BA的值，然后證明DBFABD，由相似三角形的性質(zhì)得比例式，從而求得BD2的值，求算術(shù)平方根即可得出BD的值【解答】解：（1）連接OD，如圖：OA=OD，OAD=ADO，AD平分CAB，DAE=OAD，ADO=DAE，OD

18、AE，DEBC，E=90，ODE=180-E=90，DE是O的切線；（2）AB是O的直徑，ADB=90，OF=1，BF=2，OB=3，AF=4，BA=6DFAB，DFB=90，ADB=DFB，又DBF=ABD，DBFABD，BD2=BFBA=26=12BD=221遵義市各校都在深入開展勞動(dòng)教育，某校為了解七年級學(xué)生一學(xué)期參加課外勞動(dòng)時(shí)間（單位：h）的情況，從該校七年級隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖課外勞動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布表勞動(dòng)時(shí)間分組頻數(shù)頻率0t2020.120t404m40t6060.360t80a0.2580t10030.15解答下列問

19、題：（1）頻數(shù)分布表中a=_，m_；將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若七年級共有學(xué)生400人，試估計(jì)該校七年級學(xué)生一學(xué)期課外勞動(dòng)時(shí)間不少于60h的人數(shù)；（3）已知課外勞動(dòng)時(shí)間在60ht80h的男生人數(shù)為2人，其余為女生，現(xiàn)從該組中任選2人代表學(xué)校參加“全市中學(xué)生勞動(dòng)體驗(yàn)”演講比賽，請用樹狀圖或列表法求所選學(xué)生為1男1女的概率【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布表所給數(shù)據(jù)即可求出a，m；進(jìn)而可以補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法即可估計(jì)該校七年級學(xué)生一學(xué)期課外勞動(dòng)時(shí)間不少于60h的人數(shù)；（3）根據(jù)題意畫出用樹狀圖即可求所選學(xué)生為1男1女的概率【解答】解：（1）a=（20.1）0.25=5

20、，m=420=0.2，補(bǔ)全的直方圖如圖所示：故答案為：5，0.2；（2）400（0.25+0.15）=160（人）；（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖可知：共有20種等可能的情況，1男1女有12種，故所選學(xué)生為1男1女的概率為：.22為倡導(dǎo)健康環(huán)保，自帶水杯已成為一種好習(xí)慣，某超市銷售甲，乙兩種型號水杯，進(jìn)價(jià)和售價(jià)均保持不變，其中甲種型號水杯進(jìn)價(jià)為25元/個(gè)，乙種型號水杯進(jìn)價(jià)為45元/個(gè)，下表是前兩月兩種型號水杯的銷售情況：時(shí)間銷售數(shù)量（個(gè)）銷售收入（元）（銷售收入=售價(jià)銷售數(shù)量）甲種型號乙種型號第一月2281100第二月38242460（1）求甲、乙兩種型號水杯的售價(jià)；（2）第三月超市計(jì)劃再

21、購進(jìn)甲、乙兩種型號水杯共80個(gè)，這批水杯進(jìn)貨的預(yù)算成本不超過2600元，且甲種型號水杯最多購進(jìn)55個(gè)，在80個(gè)水杯全部售完的情況下設(shè)購進(jìn)甲種號水杯a個(gè)，利潤為w元，寫出w與a的函數(shù)關(guān)系式，并求出第三月的最大利潤【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求得甲、乙兩種型號水杯的銷售單價(jià)；（2）根據(jù)題意，可以得到w與a的函數(shù)關(guān)系式【解答】解:(1)設(shè)甲、乙兩種型號水杯的銷售單價(jià)分別為x元、y元解得，答:甲、乙兩種型號水杯的銷售單價(jià)分別為30元，55元；(2)由題意可得，解得：50a55，w=（30-25）a+（55-45）（80-a）=-5a+800，故當(dāng)a=50時(shí)，W有

22、最大值，最大為550，答：第三月的最大利潤為550元23如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E為對角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A，C不重合），連接DE，作EFDE交射線BA于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作MNBC分別交CD，AB于點(diǎn)M、N，作射線DF交射線CA于點(diǎn)G（1）求證：EF=DE；（2）當(dāng)AF=2時(shí)，求GE的長【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【專題】矩形菱形正方形；圖形的相似；推理能力【分析】（1）要證明EF=DE，只要證明DMEENF即可，然后根據(jù)題目中的條件和正方形的性質(zhì)，可以得到DMEENF的條件，從而可以證明結(jié)論成立；（2）根據(jù)勾股定理和三角形相似，可以得到AG和CG、CE的長，然后即可得到GE的長【解答】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，AC是對角線，ECM=45，MNBC，BCM=90，NMC+BCM=180，MNB+B=180，NMC=90，MNB=90，MEC=MCE=45，DME=ENF=90，MC=ME，CD=MN，DM=EN，DEEF，EDM+DEM=90，DEF=90，DEM+FEN=90，EDM=FEN，在DME和ENF中，DMEE