數(shù)字圖像課設(shè)——形態(tài)學(xué)處理

1、 沈陽(yáng)理工大學(xué)數(shù)字圖像處理課程設(shè)計(jì)摘 要形態(tài)學(xué)運(yùn)算只針對(duì)二值圖像（二進(jìn)制圖像），并依據(jù)形態(tài)學(xué)（Mathermatical Morphogy）集合論方法發(fā)展起來的圖像處理方法，起源于巖相對(duì)巖石結(jié)構(gòu)的定量描述工作，在數(shù)字圖像處理和機(jī)器視覺領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用，形成了一種獨(dú)特的數(shù)字圖像分析方法和理論。形態(tài)學(xué)是圖像處理和模式識(shí)領(lǐng)域的新方法，其基本思想是：用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素去量度和提取圖像中的對(duì)應(yīng)形狀，以達(dá)到圖像分析和識(shí)別的目的。優(yōu)勢(shì)有以下幾點(diǎn)：有效濾除噪聲，保留圖像中原有信息，算法易于用并行處理方法有效實(shí)現(xiàn)（包括硬件實(shí)現(xiàn)），基于形態(tài)學(xué)的邊緣信息提取處理優(yōu)于基于微分運(yùn)算的邊緣提取算法，提取的邊緣

2、比較平，提取的圖像骨架也比較連續(xù)，斷點(diǎn)少。 關(guān)鍵詞：數(shù)字圖像處理；二值圖像處理；形態(tài)學(xué)；MATLABI目 錄1課程設(shè)計(jì)要求12課程設(shè)計(jì)目的13相關(guān)知識(shí)23.1 MATLAB簡(jiǎn)介23.2 MATLAB在圖像處理中的應(yīng)用23.3圖像處理概念34形態(tài)學(xué)處理設(shè)計(jì)分析44.1二值圖像的基本原理44.1.1圖像二值化基本原理44.1.2圖像二值化算法44.2二值形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算54.2.1 二值腐蝕運(yùn)算54.2.2二值膨脹運(yùn)算64.2.3二值開運(yùn)算74.2.4二值閉運(yùn)算75形態(tài)學(xué)處理程序設(shè)計(jì)85.1程序代碼85.1.1圖像的腐蝕和膨脹85.1.2圖像的開運(yùn)算處理85.1.3圖像的閉運(yùn)算處理86形態(tài)學(xué)處理的

3、仿真分析96.1 圖像的腐蝕和膨脹仿真分析96.2 圖像的開運(yùn)算仿真分析126.2 圖像的閉運(yùn)算仿真分析13結(jié) 論14參考文獻(xiàn)15II1課程設(shè)計(jì)要求(1) 對(duì)數(shù)字圖像處理這門課程所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固和擴(kuò)充； (2) 運(yùn)用圖像理論知識(shí)來完成圖像的小波變換的設(shè)計(jì)； (3) 學(xué)習(xí)使用軟件MATLAB；(4) 熟練掌握MATLAB仿真軟件的使用方法，理解圖像腐蝕的原理；(5) 設(shè)計(jì)合理的程序，能實(shí)現(xiàn)圖像的腐蝕，編程實(shí)現(xiàn)腐蝕；(6) 增強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖像學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)圖像處理的仿真建模能力。2課程設(shè)計(jì)目的(1) 了解二值形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算(2 ) 掌握二值圖像腐蝕的基本方法(3) 掌握?qǐng)D像腐蝕對(duì)圖像的提取與識(shí)

4、別重要性，提高分析問題，解決問題的能力。(4) 熟悉結(jié)構(gòu)元素在腐蝕中的重要作用以及應(yīng)用。(5) 熟悉掌握一門計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，可以進(jìn)行數(shù)字圖像的應(yīng)用處理技術(shù)。(6) 培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力及動(dòng)手操作能力。3相關(guān)知識(shí)3.1 MATLAB簡(jiǎn)介MATLAB是很實(shí)用的數(shù)學(xué)軟件它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值運(yùn)算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接接其他編程語(yǔ)言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。 MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比

5、用C，F(xiàn)ORTRAN等語(yǔ)言完成相同的事情簡(jiǎn)捷得多，并且Mathwork公司也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點(diǎn)，使MATLAB成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。可以直接調(diào)用，用戶也可以將自己編寫的實(shí)用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫(kù)中方便自己以后調(diào)用，此外許多的MATLAB愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用。MATLAB 產(chǎn)品族可以用來進(jìn)行以下各種工作： （1）數(shù)值分析；（2）數(shù)值和符號(hào)計(jì)算；（3）工程與科學(xué)繪圖;；（4）控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真； （5）數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)；（6）通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真 。3.2 MATLAB在圖像處理中的應(yīng)用MATLAB7x提供了2O類圖像處理函數(shù)，涵蓋了圖像處

6、理包括近期研究成果在內(nèi)的幾乎所有的技術(shù)方法，是學(xué)習(xí)和研究圖像處理的人員難得的寶貴資料和加工工具箱。這些函數(shù)按功能可分為圖像顯示、圖像文件IO、圖像算術(shù)運(yùn)算、幾何變換、圖像登記、像素值與統(tǒng)計(jì)、圖像分析、圖像增強(qiáng)、線性濾波、線性二元濾波設(shè)計(jì)、圖像去模糊、圖像變換、鄰域與塊處理、灰度與二值圖像的形態(tài)學(xué)運(yùn)算、結(jié)構(gòu)元素創(chuàng)建與處理、基于邊緣的處理、色彩映射表操作、色彩空間變換及圖像類型與類型轉(zhuǎn)換。MATLAB數(shù)字圖像處理工具箱函數(shù)包括以下幾類：(1) 圖像顯示函數(shù)；(2) 圖像文件輸入、輸出函數(shù)；(3) 圖像幾何操作函數(shù)；(4) 圖像像素值及統(tǒng)計(jì)函數(shù)；(5) 圖像分析函數(shù)；(6) 圖像增強(qiáng)函數(shù)；(7) 線

7、性濾波函數(shù)；(8) 二維線性濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)；(9) 圖像變換函數(shù)；(10) 圖像鄰域及塊操作函數(shù)；(11) 二值圖像操作函數(shù)；(12) 基于區(qū)域的圖像處理函數(shù)；(13) 顏色圖操作函數(shù)；(14) 顏色空間轉(zhuǎn)換函數(shù)；(15) 圖像類型和類型轉(zhuǎn)換函數(shù)。3.3圖像處理概念 圖像的二值化處理就是講圖像上的點(diǎn)的灰度置為0或255，也就是講整個(gè)圖像呈現(xiàn)出明顯的黑白效果。即將256個(gè)亮度等級(jí)的灰度圖像通過適當(dāng)?shù)拈y值選取而獲得仍然可以反映圖像整體和局部特征的二值化圖像。在數(shù)字圖像處理中，二值圖像占有非常重要的地位，特別是在實(shí)用的圖像處理中，以二值圖像處理實(shí)現(xiàn)而構(gòu)成的系統(tǒng)是很多的，要進(jìn)行二值圖像的處理與分析，首

8、先要把灰度圖像二值化，得到二值化圖像，這樣子有利于再對(duì)圖像做進(jìn)一步處理時(shí)，圖像的集合性質(zhì)只與像素值為0或255的點(diǎn)的位置有關(guān)，不再涉及像素的多級(jí)值，使處理變得簡(jiǎn)單，而且數(shù)據(jù)的處理和壓縮量小。為了得到理想的二值圖像，一般采用封閉、連通的邊界定義不交疊的區(qū)域。所有灰度大于或等于閥值的像素被判定為屬于特定物體，其灰度值為255表示，否則這些像素點(diǎn)被排除在物體區(qū)域以外，灰度值為0，表示背景或者例外的物體區(qū)域。如果某特定物體在內(nèi)部有均勻一致的灰度值，并且其處在一個(gè)具有其他等級(jí)灰度值的均勻背景下，使用閥值法就可以得到比較的分割效果。如果物體同背景的差別表現(xiàn)不在灰度值上（比如紋理不同），可以將這個(gè)差別特征轉(zhuǎn)

9、換為灰度的差別，然后利用閥值選取技術(shù)來分割該圖像。動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)閥值實(shí)現(xiàn)圖像的二值化可動(dòng)態(tài)觀察其分割圖像的具體結(jié)果。4形態(tài)學(xué)處理設(shè)計(jì)分析4.1二值圖像的基本原理4.1.1圖像二值化的基本原理將256個(gè)亮度等級(jí)的灰度圖像通過適當(dāng)?shù)拈撝颠x取而獲得仍然可以反映圖像整體和局部特征的二值化圖像。在數(shù)字圖像處理中，二值圖像占有非常重要的地位，首先，圖像的二值化有利于圖像的進(jìn)一步處理，使圖像變得簡(jiǎn)單，而且數(shù)據(jù)量減小，能凸顯出感興趣的目標(biāo)的輪廓。其次，要進(jìn)行二值圖像的處理與分析，首先要把灰度圖像二值化，得到二值化圖像。 所有灰度大于或等于閾值的像素被判定為屬于特定物體，其灰度值為255表示，否則這些像素點(diǎn)被排除在物

10、體區(qū)域以外，灰度值為0，表示背景或者例外的物體區(qū)域。 4.1.2圖像二值化算法通過直接對(duì)圖像的灰度直方圖曲線進(jìn)行分析，判斷極小值所在的灰度級(jí)，再對(duì)所有極小值點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的分類合并來最終確定閾值的位置，避免出現(xiàn)過分割的現(xiàn)象。在預(yù)處理階段本文采用了基于各向異性擴(kuò)散的平滑方法對(duì)圖像進(jìn)行濾波，以消除噪聲，同時(shí)還可以使圖像的灰度直方圖曲線更為連續(xù)，從而加速算法的執(zhí)行效率。簡(jiǎn)單閾值是指用灰度變換來研究灰度圖像的一種常用方法，即設(shè)定某一閾值將灰度圖像的像素分成大于閾值的像素群和小于閾值的像素群兩部分。閾值(threshold )是把目標(biāo)和背景區(qū)分開的標(biāo)尺，選取適當(dāng)?shù)拈撝稻褪羌纫M可能保存圖像信息，又要盡可能減

11、少背景和噪聲的干擾，這是選擇閾值的原則。4.2二值形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算4.2.1 二值腐蝕運(yùn)算腐蝕是表示用某種“探針”(即某種形狀的基元或結(jié)構(gòu)元素)對(duì)一個(gè)圖象進(jìn)行探測(cè)，以便找出圖象內(nèi)部可以放下該基元的區(qū)域。它是一種消除邊界點(diǎn)，使邊界向內(nèi)部收縮的過程。可以用來消除小且無意義的物體。腐蝕的實(shí)現(xiàn)同樣是基于填充結(jié)構(gòu)元素的概念。利用結(jié)構(gòu)元素填充的過程，取決于一個(gè)基本的歐氏空間概念平移。我們用記號(hào)A二表示一個(gè)集合A沿矢量x平移了一段距離。即: （4，1）集合A被B腐蝕，表示為AB，其定義為: （4，2）其中A稱為輸入圖象，B稱為結(jié)構(gòu)元素。AB由將B平移x仍包含在A內(nèi)的所有點(diǎn)x組成。如果將B看作模板，那么，AB

12、則由在將模板平移的過程中，所有可以填入A內(nèi)部的模板的原點(diǎn)組成。根據(jù)原點(diǎn)與結(jié)構(gòu)元素的位置關(guān)系，腐蝕后的圖象大概可以分為兩類: (1)如果原點(diǎn)在結(jié)構(gòu)元素的內(nèi)部，則腐蝕后的圖象為輸入圖象的子集，如圖4.2.1.1所示。圖4.2.1.1原點(diǎn)在結(jié)構(gòu)元素的內(nèi)部(2)如果原點(diǎn)在結(jié)構(gòu)元素的外部，那么，腐蝕后的圖象則可能不在輸入圖象的內(nèi)部，如圖4.2.1.2所示。 圖4.2.1.2原點(diǎn)在結(jié)構(gòu)元素的外部4.2.2二值膨脹運(yùn)算膨脹是腐蝕運(yùn)算的對(duì)偶運(yùn)算，可以通過對(duì)補(bǔ)集的腐蝕來定義。我們以Ac表示集合A的補(bǔ)集，表示B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的反射。那么，集合A被B膨脹，表示為AB，其定義為: （4，4）為了利用結(jié)構(gòu)元素B膨脹集合A

13、，可將B相對(duì)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到，再利用對(duì)Ac進(jìn)行腐蝕。腐蝕結(jié)果的補(bǔ)集，便是所求的結(jié)果，如圖4.2.2.1所示。 圖4.2.2.1利用正方形膨脹膨脹還可以通過相對(duì)結(jié)構(gòu)元素的所有點(diǎn)平移輸入圖象，然后計(jì)算并集得到，可用如下表達(dá)式描述: （4，5）此方程定義的膨脹，歷史上稱為Minkowski和。4.2.3二值開運(yùn)算假定A仍為輸入圖象，B為結(jié)構(gòu)元素，利用B對(duì)A作開運(yùn)算，用符號(hào)AoB表示，其定義為: （3，10） 所以，開運(yùn)算實(shí)際上是A先被B腐蝕，然后再被B膨脹的結(jié)果。開運(yùn)算還可以用其它符號(hào)表示，如O(A，B)，OPEN(A，B)和AB，在本文中，我們采用O(A，B)來表示。開運(yùn)算能從一個(gè)圖象A中選取一

14、個(gè)與結(jié)構(gòu)元素B相匹配的子集合，該子集合的性質(zhì)是: （3，11） 上式表示圖象A對(duì)結(jié)構(gòu)元素B的開運(yùn)算。精確地選擇集合A中的點(diǎn)x，當(dāng)x被結(jié)構(gòu)元素B或其平移B，覆蓋的同時(shí)，結(jié)構(gòu)元素必須整個(gè)包含在集合A內(nèi)部，由此可以得出開運(yùn)算是一個(gè)反延伸性質(zhì)的運(yùn)算。4.2.4二值閉運(yùn)算閉運(yùn)算是開運(yùn)算的對(duì)偶運(yùn)算，定義為先作膨脹然后再作腐蝕。利用B對(duì)A作閉運(yùn)算表示為AB，其定義為: （3，12）閉運(yùn)算還可以表示為C(A，B)，cL0sE(A，B)和AB，在本文中，我們采用C(A，B)來表示。另外，因?yàn)殚_閉運(yùn)算互為對(duì)偶運(yùn)算，還滿足下面的性質(zhì): （3，13） （3，13）我們還可以采用以下方法來描述閉運(yùn)算: （3，14）該集

15、合中包含所有這樣的點(diǎn)x，x被一個(gè)平移的的鏡象結(jié)構(gòu)元素t覆蓋的同時(shí)，t與A圖象必有一些公共點(diǎn)，由此看出，初始圖象A包含在C(A，B)中，即閉運(yùn)算是具有延伸性的運(yùn)算。5形態(tài)學(xué)處理程序設(shè)計(jì)5.1程序代碼5.1.1圖像的腐蝕和膨脹I=imread(E:tupiandongtian.png); %載入圖像figure, imshow(I); %顯示原圖J=im2bw(I); %二值化處理Ie1=imerode(J, 1 1 1; 1 1 1; 1 1 1); %3*3正方形結(jié)構(gòu)元素的腐蝕figure, imshow(Ie1); %顯示處理后的圖像Ie2=imerode(Ie1, 0 1 0; 1 1 1

16、; 0 1 0); %3*3十字形結(jié)構(gòu)元素的腐蝕figure, imshow(Ie2); %顯示處理后的圖像Id1=imdilate(Ie2, 1 1 1; 1 1 1; 1 1 1); %3*3正方形結(jié)構(gòu)元素的膨脹 figure, imshow(Id1); %顯示處理后的圖像Id2=imdilate(Id1, 1 1 1; 1 1 1; 1 1 1); %3*3正方形結(jié)構(gòu)元素的膨脹 figure, imshow(Id2); %顯示處理后的圖像 Id3=imdilate(Id2, 0 1 0; 1 1 1; 0 1 0); %3*3十字形結(jié)構(gòu)元素的膨脹figure, imshow(Id3);

17、%顯示處理后的圖像 5.1.2圖像的開運(yùn)算處理I=imread(E:tupianmeinu.png); %載入圖像figure, imshow(I, ); %顯示原圖J=im2bw(I); %二值化處理Io=imopen(J, ones(6, 6); %6*6正方形結(jié)構(gòu)元素開運(yùn)算figure, imshow(Io, ); %顯示處理后的圖像5.1.3圖像的閉運(yùn)算處理I=imread(E:tupianzuozhu.png); %載入圖像figure, imshow(I); %顯示原圖J=im2bw(I); %二值化處理SE=strel(square,10); %創(chuàng)建結(jié)構(gòu)元素A=imclose(J

18、,SE); %對(duì)數(shù)據(jù)矩陣執(zhí)行閉運(yùn)算處理figure,imshow(A); %顯示結(jié)果title(閉合后的圖形); %為圖像添加標(biāo)題6形態(tài)學(xué)處理的仿真分析6.1圖像的腐蝕和膨脹仿真分析圖6.1.1 為經(jīng)過處理的原圖圖6.1.2經(jīng)過3*3正方形結(jié)構(gòu)元素腐蝕圖6.1.3 經(jīng)過3*3十字形結(jié)構(gòu)元素腐蝕圖6.1.4 經(jīng)過3*3正方形結(jié)構(gòu)元素膨脹圖6.1.5 經(jīng)過3*3正方形結(jié)構(gòu)元素膨脹圖6.1.6 經(jīng)過3*3十字形結(jié)構(gòu)元素膨脹結(jié)果分析：腐蝕是一種消除邊界點(diǎn)，使邊界向內(nèi)部收縮的過程。可以用來消除小且無意義的物體；膨脹是將與物體接觸的所有背景點(diǎn)合并到該物體中，使邊界向外部擴(kuò)張的過程?？梢杂脕硖钛a(bǔ)物體中的空洞。6.2圖像的開運(yùn)算仿真分析圖6.2.1 為經(jīng)過處理的原圖圖6.2.2 經(jīng)過開運(yùn)算處理的圖像結(jié)果分析：先腐蝕后膨脹的過程稱為開運(yùn)算。用來消除小物體、在纖細(xì)點(diǎn)處分離物體、平滑較大物體的邊界的同時(shí)并不明顯改變其面積。6.3圖像的閉運(yùn)算仿真分析圖6.3.1 為經(jīng)過處理的原圖圖6.3.2 經(jīng)過開運(yùn)算處理的圖像結(jié)果分析：先膨脹后腐蝕的過程稱為閉運(yùn)算。用來填充物體內(nèi)細(xì)小空洞、連接鄰近物體、平滑其邊界的同時(shí)并不明顯改變其面積。結(jié)論窗體頂端二值圖像的形態(tài)學(xué)處理是一種針對(duì)集合的處理過程。其形態(tài)算子的實(shí)質(zhì)是表達(dá)物體或形狀的集合與結(jié)構(gòu)元素間的相互作用，結(jié)構(gòu)元素的形狀就決定了這種